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第79练　原子结构　原子核
一、单项选择题:共11题,每题4分,共44分。
1.物理学家通过对实验的深入观察和研究,获得正确的科学认知,推动物理学的发展。下列说法不符合事实的是(　　)
A.贝可勒尔发现的天然放射性现象,说明原子核有复杂结构
B.汤姆孙用实验证实了阴极射线是带电粒子流
C.查德威克用α粒子轰击147N获得反冲核178O,发现了中子
D.卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究,提出了原子的核式结构模型
2.(2024苏锡常镇三模)下列四幅图涉及不同的物理知识,其中说法正确的是(　　)
A.图甲:普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成功解释了光电效应
B.图乙:玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率是不连续的
C.图丙:卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,发现了质子和中子
D.图丁:根据电子束通过铝箔后的衍射图样,可以说明电子具有粒子性
3.(2025苏锡常镇二模)某放射性元素衰变放出的三种射线的穿透能力如图所示,射线2是(　　)
A.高速中子流 B.高速电子流
C.高速氦核粒子流 D.波长极短的电磁波
4.(2024江苏卷)在原子跃迁中,辐射如图所示的4种光子,其中只有一种光子可使某金属发生光电效应,是哪一种(　　)
A.λ1 B.λ2
C.λ3 D.λ4
5.(2025苏州三模)某放射性元素的半衰期为5天,现有该元素80 g,经过15天后,剩余未衰变的质量是(　　)
A.5 g B.10 g
C.20 g D.40 g
6.(2024苏州三模)我国科研人员及合作者首次合成了新原子核20589Ac。原子核存在一种衰变链,其中第1次由20589Ac衰变成原子核20187Fr,第2次由20187Fr衰变成原子核19785At。下列说法正确的是(　　)
A.两次均为α衰变
B.两次均为β衰变
C.第1次为α衰变,第2次为β衰变
D.第1次为β衰变,第2次为α衰变
7.(2025南京二模)考古学家们常用放射性元素的半衰期确定文物的年代C衰变方程为N+XC的半衰期是5 730年,下列说法正确的是(　　)
A.经过11 460年后,4个 C一定还剩下1个
B.该衰变的实质是核内的一个质子转变为一个中子和一个电子
CC的比结合能大于N的比结合能
D.衰变过程发生了质量亏损
8.几十亿年后太阳内部氢元素消耗殆尽,内部高温高压使三个氦核发生短暂的热核反应,被称为氦闪,核反应方程为He→X,该反应放出的能量为E,真空中的光速为c。则下列说法正确的是(　　)
A.该反应属于α衰变
B.该反应的质量亏损为
C.X核的平均结合能为
D.X核中有12个中子
9.核电站中核反应堆的核反应方程式为n→Kr+n+201 MeV(201 MeV为本核反应释放的核能)。以下说法正确的是(　　)
A.这个反应属于轻核聚变
B.反应条件之一是铀块要达到临界体积
C.由这个反应可知U的比结合能为201 MeV
D.这个方程式可写为BaKr+n
10.(2026南通一模)李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒,吴健雄用Co的β衰变完成实验验证,衰变方程是CoNie+是反中微子,则(　　)
A.反中微子不带电
B.衰变放出的电子来自原子外层
C.衰变过程吸收能量
DCo比Ni更稳定
11.正电子发射计算机断层扫描是核医学领域较先进的临床检查影像技术,使用C作为原料产生正电子,其反应方程为C→e。真空中存在垂直于纸面的匀强磁场,某个静止的C原子核在其中发生衰变,生成的硼核及正电子运动轨迹及方向如图所示,则(　　)
A.正电子动量大于硼核动量
B.空间中磁场方向垂直纸面向外
C.半径较大的轨迹是硼核轨迹
D.正电子运动周期小于硼核周期
二、非选择题:共2题,12题8分,13题8分,共16分。
12.(2025南京师范大学附属中学模拟)我国重大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。核聚变反应的方程为H→n。已知氘核的质量为m1, 比结合能为E, 中子的质量为m2, 反应中释放的核能为ΔE, 光速为c,求:
(1)x核的质量mx;
(2)x的比结合能Ex。
13.核电站利用核反应堆中铀核裂变释放核能发电。一个中子轰击铀23592U产生两个中等质量的核氪Kr和钡14456Ba,同时产生三个中子,该核反应释放的核能为E,已知真空中光速为c。
(1)写出核反应方程,并求出该裂变反应中的质量亏损Δm;
(2)反应堆中用石墨做慢化剂使快中子减速,假设一个初速度为v0的中子与一个静止的碳核发生弹性正碰,碳核的质量是中子的12倍。求碰撞一次后中子的速度大小v。
答案：
1.C　2.B　
3.B　解析 射线2能穿透铝板但是不能穿透铅板,穿透能力介于1、3之间,可知该射线为β射线,为高速电子流。故选B。
4.C　
5.B　解析 半衰期是5天,经过t=15天即n=3个半衰期后,还有m余=m0=80× g=10 g,故选B。
6.A　
7.D　解析 半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对少量的原子核衰变不适用,A项错误;该衰变为β衰变,其实质是核内的一个中子转变为一个质子和一个电子,B项错误;反应后的生成物更加稳定,比结合能更大,即C的比结合能小于N的比结合能,C项错误;衰变过程放出能量,则发生了质量亏损,D项正确。
8.B　解析 根据质量数和核电荷数守恒,可知核反应方程为HeC,属于轻原子核结合成较重原子核的反应,所以该反应属于核聚变,又中子数等于质量数减去质子数,因此X核中有6个中子,故A、D项错误;根据爱因斯坦质能方程E=Δmc2,该反应的质量亏损为Δm=,故B项正确;比结合能又称平均结合能,等于结合能除以核子数,结合能是自由分散的核子结合成原子核所释放的能量,并不是该反应放出的能量为E,所以X核的比结合能不为,故C项错误。
9.B
10.A　解析 根据衰变过程中电荷数与质量数守恒可知,的电荷数与质量数均为零,故不带电,A正确;β衰变中,释放的电子由原子核内的中子衰变产生,并非来自原子外层电子,B错误;自发衰变过程释放能量,C错误;由于Co自发衰变为Ni,表明Ni更稳定,D错误。故选A。
11.D　解析 静止的C原子核在其中发生衰变,生成硼核及正电子,由动量守恒定律可得0=pB+pe,可知正电子动量和硼核动量大小相等,方向相反,故A错误;由硼核及正电子运动方向,根据左手定则,可知空间中磁场方向垂直纸面向里,故B错误;根据洛伦兹力提供向心力qvB=m,解得R=,可知半径较大的轨迹是电荷量小的正电子轨迹,故C错误;硼核的比正电子的大,由T=可知正电子运动周期小于硼核周期,故D正确。
12.(1)2m1-m2-　(2)
解析 (1)根据质能方程得
ΔE=Δmc2=(2m1-m2-mx)c2
解得mx=2m1-m2-。
(2)根据质量数守恒,x的质量数为
2+2-1=3
x的比结合能
Ex=。
13.(1)　(2)v0
解析 (1)根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒,有
Kr+14456Ba+n
由质能方程得
E=Δmc2
所以Δm=。
(2)设中子的质量为m,碰撞一次后碳核的速度为v',
mv0=mv+12mv'
mv2+×12mv'2
解得v=-v0
即中子速度大小为v0。第78练　光电效应　波粒二象性
一、单项选择题:共10题,每题4分,共40分。
1.波粒二象性是微观世界的基本特征,以下说法正确的是(　　)
A.电子束通过双缝后形成的干涉图样可用电子的粒子性解释
B.光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光的频率有关,与入射光的强度无关
C.康普顿效应说明光具有波动性
D.黑体既不反射电磁波,也不向外辐射电磁波
2.(2025盐城模拟)如图所示,把一块锌板连接在验电器上,并使锌板带负电,验电器指针张开。用紫外线灯照射锌板,则(　　)
A.指针张角变小的过程中有电子离开锌板
B.锌板所带的电荷量一直变大
C.改用红光照射,指针张角也会变化
D.用其他金属板替换锌板,一定会发生光电效应
3.(2025南京开学考试)1921年,爱因斯坦因为“光的波粒二象性”这一成就而获得了诺贝尔物理学奖。光子既有能量也有动量,当光子与一个静止的电子发生碰撞后,光子的一部分能量转移给电子。在碰撞过程中,下列说法不正确的是(　　)
A.能量守恒 B.动量守恒
C.光子的频率变大 D.光子的波长变长
4.(2025宿迁一模)甲、乙两种光子的能量之比为1∶2,则甲、乙两种光子的(　　)
A.动量之比为1∶2 B.频率之比为1∶1
C.波速之比为1∶2 D.波长之比为1∶1
5.某金属在不同频率光的照射下发生光电效应,产生光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的图像,如图所示,换用其他金属开展相同实验,下列图像可能正确的是(　　)
6.(2025南京师范大学附属中学模拟)如图所示,在研究光电效应的实验中,发现用一定频率的A光照射光电管时,电流表指针会发生偏转,而用另一频率的B光照射时电流表指针不会发生偏转,则下列说法正确的是(　　)
A.A光和B光的遏止电压相同
B.在衍射实验中,A光的衍射现象更明显
C.用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是从a流向b
D.截止频率一定介于A光和B光的频率之间
7.(2025苏州八校三模)如图所示是研究光电效应的实验装置。大量处于n=3激发态的氢原子跃迁时发出频率不同的大量光子,其中频率最高的光子能量为12.09 eV,用此光束照射到光电管电极K上。移动滑片P,当电压表的示数为7 V时,微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片P和O点刚好位于滑动变阻器的上、下中点位置。则(　　)
A.要使微安表的示数恰好为零,滑片P应由图示位置向b端移动
B.不同频率的光子照射电极K,只要能发生光电效应,遏止电压是相同的
C.电极K处金属的逸出功是7 eV
D.从图示位置滑动滑片P,微安表的读数可能先增加后不变
8.(2025扬州大学附属中学阶段性测试)在光电效应实验中,用不同频率的单色光照射A、B两种金属表面,均有光电子逸出,其最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示。已知普朗克常量为h,则(　　)
A.金属A的逸出功小于金属B的逸出功
B.图中直线的斜率为
C.由图可知两入射光的光强相同
D.若两金属产生光电子的最大初动能相等,则照射到金属A表面的光频率较高
9.(2025南京二模)研究光电效应时,当用波长为λ的光照射某种金属时,遏止电压为Uc,改变入射光波长,作出λUc-λ图像,如图所示。其横轴截距为a,纵轴截距为b,元电荷用e表示,真空中光速为c。下列说法正确的是(　　)
A.普朗克常量为h=
B.该金属的截止频率为νc=
C.该金属的逸出功为W0=
D.遏止电压Uc与入射光的波长λ成反比
10.激光冷却中性原子的原理如图所示,质量为m、速度为v0的原子连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后,速度减小。不考虑原子质量的变化,光速为c,下列说法正确的是(　　)
A.激光冷却利用了光的波动性
B.原子吸收第一个光子后速度的变化量为Δv=-
C.原子每吸收一个光子后速度的变化量不同
D.原子吸收个光子后速度减小到原来的一半
二、非选择题:共2题,11题8分,12题8分,共16分。
11.(2023江苏卷)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子,设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线,卫星探测仪镜头正对着太阳,每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S,卫星离太阳中心的距离为R,普朗克常量为h,光速为c,求:
(1)每个光子的动量p和能量E;
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
12.(2025常州开学考试)用能量为50 eV的光子照射到光电管阴极后,测得光电流与电压的关系如图所示,已知电子的质量m=9.0×10-31 kg、电荷量e=-1.6×10-19 C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。试求:
(1)光电管阴极金属的逸出功W;
(2)光电子的最大动量和对应物质波的波长λ。
答案：
1.B　
2.A　解析 用紫外线灯照射锌板时,锌板发生光电效应,逸出电子,验电器所带负电荷逐渐被中和,因此验电器带电量减小,故验电器指针张角逐渐减小直至闭合,此时负电荷被完全中和,继续用紫外线照射锌板,验电器开始带正电,随着照射时间的增加,锌板逸出的电子增加,锌板所带正电荷增加,带电量增加,验电器张角逐渐增大,故A项正确,B项错误;紫光的频率大于红光的频率,根据光电效应产生的条件,入射光的频率必须大于金属的截止频率才能发生光电效应,则可知频率大的光照射金属能够发生光电效应时,频率小的光不一定可以使该金属发生光电效应,若不能发生光电效应,则验电器指针的张角不会发生变化,故C、D项错误。
3.C　解析 当光子与电子碰撞过程中,系统不受外力,也没有能量损失,所以系统能量守恒,动量也守恒,A、B项都正确;发生碰撞过程后,电子能量增加,光子能量和动量都减小,根据E=hν知光子的频率变小,根据λ=知光子的波长变长,C项错误,D项正确。
4.A　解析 由光子的能量ε=hν可得=1∶2,故B项错误;甲、乙两种光子的波速均为光速,故得=1∶1,故C项错误;由光子的速度c=νλ可得=2∶1,故D项错误;由光子的动量p=可得=1∶2,故A项正确。
5.D　
6.C　解析 由图可知,所加电压为反向电压,由题意可知,用A光照射时,电路电流不为0,则A光的频率大于截止频率,且对应的遏止电压比电路中所加反向电压大;用B 光照射时,电路电流为0,则可能是未发生光电效应,即B光的频率小于截止频率,也可能是发生了光电效应,即B光的频率大于截止频率,但对应的遏止电压比电路中所加反向电压小,所以A光对应的遏止电压更大,故A、D错误。根据Ek=hν-W0=eUc,由于A光对应的遏止电压更大,所以A光的频率大于B光的频率,根据λ=可知A光的波长小于B光的波长,所以B光的衍射现象更明显,故B错误。用A光照射光电管时,光电子从右极板射出,光电子从b流过电流表G到a,故流过电流表G的电流方向是从a流向b,故C正确。
7.D　解析 要使微安表的示数恰好为零,光电管应接入反向电压,即K板电势高于A板电势,则滑片P应由图示位置向a端移动,故A项错误;根据eUc=Ek=hν-W0,可知不同频率的光子照射电极K,只要能发生光电效应,遏止电压是不同的,故B项错误;用光子能量为12.09 eV照射到光电管电极K上,当电压表的示数为7 V时,微安表的示数恰好为零,可知遏止电压为7 V,根据eUc=Ek=hν-W0,可得逸出功为W0=hν-eUc=12.09 eV-7 eV=5.09 eV,故C项错误;图示电压趋近于零,未能达到饱和电流,若从图示位置向b端滑动滑片P,正向电压增大,则微安表的读数会先增加后不变,故D项正确。
8.A　解析 由光电效应方程Ekm=hν-W0,结合图乙知图线A在纵轴上的截距绝对值较小,所以金属A的逸出功小于金属B的逸出功,故A项正确;由Ekm=hν-W0,知图中直线的斜率为普朗克常量h,故B项错误;在得到这两条直线时,与入射光的强度无关,无法比较光照强度,故C项错误;由图乙知,若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能,则照射到金属A的光频率较低,故D项错误。
9.C　解析 根据光电效应方程可知Uce=-hνc,可得λUc=λ,结合图像可知=b,,可得普朗克常量h=,该金属的截止频率νc=,该金属的逸出功W0=hνc=,A、B项错误,C项正确;根据光电效应方程Uce=-hνc可知Uc=,可知遏止电压Uc与入射光波长λ不是成反比,D项错误。
10.B
11.(1)　h　(2)
解析 (1)由题意可知每个光子的动量为
p=,每个光子的能量为E=hν=h。
(2)太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线,根据题意设每秒发射总光子数为n,则n=
所以每秒辐射光子的总能量
W=E'=nh
太阳辐射硬X射线的总功率
P=。
12.(1)30 eV　(2)2.4×10-24 kg·m/s　2.762 5×10-10 m
解析 (1)由图可知,遏止电压为-20 V,由动能定理可知
eUc==Ek
由爱因斯坦光电效应方程可知
Ek=hν-W
即eUc=hν-W
代入数据解得
W=30 eV。
(2)由公式
Ek==eUc
整理得:
p=mv== kg·m/s=2.4×10-24 kg·m/s;
由公式p=解得
λ= m=2.762 5×10-10 m。

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