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南宁二中2025-2026学年下学期高二期中考试
数学
(时间120分钟，共150分)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知集合M={x∈Z},N={A.{2,3,4
B.{1,2
c.2
D.{2已知等比数列{a},42=3,则44=
A.2
B.3
C.6
D.9
.在(x-1)的二项展开式中，第4项的二项式系数是
A.-C8
B.
C.C
D.C
4.设x∈R,则“x=0”是“sinx=0”的
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知单位向量ā，方满足同=5-武，则向量a与五的夹角为
A牙
c牙
D
6如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为1，高为2，内装水若干，将容器
放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好是中截面，则图1中
容器水面的高度是
A号
c
D青
7.已知aABC的内角4，B,C成等差数列，其所对的边分别为a,b,c,且acosC+ccosA=4simB,则b
的值为
A.25
B.2
C.4
D.35
8.设随机变量5服从正态分布o),若店>3刃=0.15，则函数f倒=-？+子x有极值点的概率为
A.0.25
B.0.35
C.0.45
D.0.55
高二下期中数学试卷第1页，共4页
二、多选愿：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.一组样本数据通过计算得到线性回归方程为y=0.95x+a,若(：，)=(1,1)，则a=0.05
B.有一组数1,2,3,5，这组数的第75百分位数是3
C.随机变量X~B(p),若E(X)=60,D(X)=20,则n=180
D.在：=0.01的独立性检验中，若x2不小于α对应的临界值a1,可以推断两变量不独立，该推断犯
错误的概率不超过0.01
2+示十m中1，则下列结论正确的是
10.已知双曲线c:x+产
A.m的取值范围是(-2，-1)
B.C的焦距与m的取值有关
C.存在实数m,使得点(1，V一m-1)在C上
D,者C的窝心率不小于2，则m的取值范置为2-引
1.已如数列{a,}的前n项和为8，若4=1，a=a,(eeN）,则
A8=爱
B.数列{a}为递减数列
C.任意neN,Sn≤2
D.任意neN,
1sa,5-2
+1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若函数f(x)=x+a(xeR)是奇函数，则实数a=▲一
13.若直线x-y+m=0被圆(x-1)+(y-2)2=9截得的弦长为6，则m的值为▲
14.智能舞蹈机器人A在舞台上随音乐节奏移动，每秒随机向正东、正西、正南、正北四个方向之一移动
1米，若机器人A从舞台中心正北方向2米的位置起步，则机器人A移动6秒恰好位于舞台中心的路径
条数为▲·（用数字作答）
高二下期中数学试卷第2页，共4页

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