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第5章 分式单元练习卷
姓名 _________ 班级_______ 学号________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.代数式，，，，，中，属于分式的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2.与分式相等的是( )
A. B. C. D.
3.已知分式的值为0，那么x的值是( )
A. B. C. 1 D. 1或
4.如果分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )
A. 扩大10倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的
5.化简的结果是( )
A. B. C. D.
6.解分式方程，去分母后所得的方程是( )
A. B.
C. D.
7.下列算式中，你认为正确的是( )
A. B.
C. D.
8.已知，，，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D. 无法确定
9.某生态示范园计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为万千克，根据题意列方程为( )
A. B.
C. D.
10.关于x的方程无解，则m的值为( )
A. B. C. D. 5
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.在分式中，当 时，分式无意义，当 时，分式的值为零.
12.当时，分式的值是 .
13.若，，则的值为 .
14.若，则分式的值为 .
15.已知关于x的方程有增根，则m的值为 .
16.如图，记图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，且
用含a，b的代数式表示
若，则的值为 .
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
17.化简：
18.解方程：
四、解答题（本大题共6小题，共40.0分）
19.先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.
20.设是实数，定义一种关于@的运算：，例如：，。
求的值。
若，求a的值。
是否存在x的值，使得成立？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。
21.已知分式，当x取何整数时，分式的值也是整数？可以这样做：，当，即时，分式的值也为整数.已知分式，请模仿上面的方法，求x为何整数时，分式的值也是整数.
22.照相机成像应用了一个重要原理，即，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片像到镜头的距离.如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整u，v来使成像清晰.
如果用焦距的照相机，拍摄离镜头的距离的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v是多少
当时，的值为 .
23.阅读下面材料，解答后面的问题：
解方程：
解：设，则原方程化为，
方程两边同时乘y，得，解得，经检验，都是方程的解，
所以当时，，解得；当时，，解得
经检验，或都是原分式方程的解，
所以原分式方程的解为或
上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题：
若在方程中，设，则原方程可化为 .
模仿上述换元法解方程：
24.为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍.其中购买A种图书花了3000元，购买B种图书花了1600元，A种图书的单价是B种图书的倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本.
求A和B两种图书的单价.
书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售，学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？
第2页，共5页答案
1. B 2. B 3. B 4. C 5. D 6. C 7. D
8. A 9. A 10. A
11. 1 12. 2 13. 14. 15.
16. 【小题1】 【小题2】 2
17. 【小题1】

【小题2】

18. 【小题1】

【小题2】
无解
19. 解：
，
要使分式有意义，且且，可选取，
当时，原式
答案不唯一
20. 【小题1】6
【小题2】
【小题3】存在。

21. ，当，即时，分式的值也为整数，分别为
22. 【小题1】50mm
【小题2】
23. 【小题1】
【小题2】
，设，则原方程化为，方程两边同时乘y，得，解得，经检验，都是方程的解，所以当时，，无解舍去；当时，，解得经检验，是原分式方程的解，所以原分式方程的解为

24. 【小题1】
设B种图书的单价为x元，则A种图书的单价为元，依据题意，得，解得，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，所以
答：A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元.
【小题2】
元
答：共花费880元.

第2页，共2页

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