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专题一 力与直线运动
一、单项选择题:共10题,每题4分,共40分。每题只有一个选项符合题意。
1.(2025苏州期中)关于以下四幅图说法正确的是(　　)
A.甲图中“8 km”为位移,“40 km/h”为平均速度
B.乙图中所挂钩码越多,弹簧的劲度系数就越大
C.丙图中伽利略研究落体运动规律时利用斜面是为了“冲淡”重力,便于测量时间
D.丁图中研究控制平衡车加速的身体动作时,可将人看成质点
2.(2025泰州期中)关于教材中的插图,下列理解不正确的是(　　)
A.甲图是用微元法探究匀变速直线运动的位移,所有小矩形面积之和近似等于物体的位移大小,分得越多则越接近
B.乙图是伽利略在做铜球沿斜面运动的实验,其中斜面的作用是“冲淡”重力,方便测时间,随着斜面倾角的增大,伽利略观察到铜球的运动规律相同,合理外推得到自由落体运动规律
C.丙图桌面上的装置可以放大桌面的微小形变
D.丁图是物体由静止状态被拉动,直到物体匀速运动起来,用力的传感器测得拉力的变化过程,说明物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力
3.(2025黑吉辽蒙卷)书法课上,某同学临摹“力”字时,笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点,则(　　)
A.该过程位移为0
B.该过程路程为0
C.两次过a点时速度方向相同
D.两次过a点时摩擦力方向相同
4.(2025扬州期末)如图所示,一辆卡车在雨中以速度v匀速行驶,雨滴竖直匀速下落且均匀分布。将卡车前脸看成竖直放置的矩形挡板,卡车行驶一段距离前脸接收到雨水的质量为m,若卡车以速度2v匀速行驶相同的距离,前脸接收到雨水的质量为(　　)
A.2m B.m
C.m D.m
5.(2025无锡期中)2024年,中国选手陈艺文获得巴黎奥运会跳水项目女子3米板金牌,运动员(可视为质点)从跳板起跳后运动的v-t关系图像如图所示,t=0时刻跳板恢复水平,运动员向上跳离跳板,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,关于图像中t1、t2和v1不可求的是(　　)
A.t1 B.t2
C.v1 D.都不可求
6.(2025常州教科院附属高级中学开学考试)如图所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点,另一细绳跨过滑轮,一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b,整个装置处于静止状态。现将物块b向右移动少许,两物块仍然静止,则(　　)
A.细绳OO'的张力变大
B.细绳OO'与竖直方向的夹角不变
C.物块b所受的合力变大
D.物块b所受的摩擦力变大
7.(2025苏锡常镇四市一模)某科技小组利用弹性绳网模拟火箭回收。如图所示,“口”字形的绳网四个角各用一根弹性绳索拉住,绳索另一端固定在立柱上。将火箭模型从某高处释放,在接触绳网后下降直至最低点的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.火箭模型接触绳网立即减速
B.火箭模型在最低点所受合力为0
C.火箭模型接触绳网后先失重后超重
D.绳网对火箭模型先做正功后做负功
8.(2025连云港期中)跳水运动员训练时从跳台自由落下,利用频闪照相连续记录三个闪光时刻的位置A、B、C,测得相邻两位置间的距离分别是Δh1=1.00 m和Δh2=1.40 m,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.频闪照相的时间间隔为0.1 s
B.运动员在B位置时的速度大小为6 m/s
C.运动员在A位置时的速度大小为5 m/s
D.运动员在C位置时的速度大小为9 m/s
9.(2025河南卷)野外高空作业时,使用无人机给工人运送零件。如图,某次运送过程中的一段时间内,无人机水平向左飞行,零件用轻绳悬挂于无人机下方,并相对于无人机静止,轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力,则在该段时间内(　　)
A.无人机做匀速运动
B.零件所受合力为零
C.零件的惯性逐渐变大
D.零件的重力势能保持不变
10.(2025徐州期中)如图所示,质量为m的物块受到一水平推力F作用,静止在倾角为θ的斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μA.斜面对物块的摩擦力方向一定沿斜面向下
B.斜面对地面的摩擦力方向水平向右
C.物块对斜面的作用力方向竖直向下
D.撤去推力F,斜面对地面的压力一定变小
二、非选择题:共5题,共60分,其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
11.(15分)(2025无锡期中)如图甲,用图示装置测量滑块沿斜面下滑的加速度。将长直木板B支成斜面,挡光片P固定在滑块C上且两者前端平齐,光电门G固定在木板上,导光孔与木板上的位置A相齐。让滑块C的前端与斜面上的位置O相齐,滑块由静止释放,测出OA的距离x、挡光片的宽度Δx及挡光时间t,算出挡光片通过光电门的平均速度,即可测出滑块下滑的加速度。
甲
乙
(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度,正确的操作应为图乙中的　　　(选填“a”或“b”)图。
(2)用作为滑块到达A处时的瞬时速度,得到的加速度　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。
(3)换用不同宽度的挡光片,重复实验,测出挡光片的宽度Δx及挡光时间t,得出不同挡光片通过光电门的平均速度,图丙中已描出几个点。根据图像,滑块前端经过A处的瞬时速度大小为　　　　 m/s(结果保留三位有效数字),加速度大小为　　　　 m/s2(结果保留一位有效数字)。
丙
(4)有同学认为新方案每次都改变了研究对象的总质量,因此实验没有重复性,你认为这一观点正确吗 简要说明理由 　。
12.(8分)(2025扬州开学考试)如图,滑雪者与装备的总质量为80 kg,从静止开始沿山坡匀加速直线滑下,山坡倾角为37°,滑雪者受到的阻力(包括空气阻力和摩擦阻力)大小恒为80 N。g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:　
(1)雪面对滑雪者的支持力大小;
(2)从静止开始,滑雪者4 s内的位移(假设山坡足够长)。
13.(8分)(2025常州月考)某运动员在奥运会男子百米飞人大战中一鸣惊人,跑出了9秒83这样打破亚洲纪录的惊人成绩。若运动员百米跑用时为t,假设该运动员的运动过程可简化为先匀加速达到最大速度vm,然后以最大速度做匀速运动直到终点,百米距离用符号L表示,求(用题中符号表示):
(1)该运动员匀速运动的时间t1;
(2)该运动员匀加速运动的加速度a的大小。
14.(13分)(2025扬州氾水高级中学初考)如图所示,质量为m1=1.6 kg的物体甲通过轻质细弹簧OA和轻绳OB悬挂在结点O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上物体乙相连,轻弹簧OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态,且轻弹簧的伸长量为2 cm。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)求:
(1)轻弹簧的劲度系数;
(2)若物体乙的质量m2=4 kg,则物体乙刚好开始滑动,求物体乙与水平面之间的动摩擦因数;
(3)剪断轻绳OB的瞬间,物体甲的加速度。
15.(16分)(2025徐州阶段练习)如图所示,倾角θ=37°的固定斜面长为x1=3.2l,质量为m、长x2=l的L形滑板B静止在斜面最上端,B的上表面光滑,B与斜面间的动摩擦因数μ=0.75。在滑板B最上端由静止释放质量为m的小滑块A。已知A与B下端挡板间碰撞时互换速度,且碰撞时间极短,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度大小为g。求:
(1)A与B下端挡板第一次碰撞后瞬间B的加速度大小a;
(2)A与B下端挡板碰撞后,A与B下端挡板间的最大距离x;
(3)B滑到斜面底端时的速度大小v'。
答案：
1.C　解析 “8 km”所指为路程,限速牌上的“40 km/h”所指为瞬时速度,故A项错误;在弹性限度内,弹簧的劲度系数仅与弹簧本身有关,与所挂的重物多少无关,故B项错误;伽利略研究落体运动规律时利用斜面是为了“冲淡”重力,便于测量运动时间,故C项正确;研究控制平衡车加速的身体动作时,人的体形不能忽略不计,不可以将人看成质点,故D项错误。
2.D　解析 甲图是用微元法探究匀变速直线运动的位移,所有小矩形面积之和近似等于物体的位移大小,分得越多则越接近,故A项正确,不满足题意要求;乙图是伽利略在做铜球沿斜面运动的实验,其中斜面的作用是“冲淡”重力,方便测时间,随着斜面倾角的增大,伽利略观察到铜球的运动规律相同,合理外推得到自由落体运动规律,故B项正确,不满足题意要求;丙图桌面上的装置可以放大桌面的微小形变,故C项正确,不满足题意要求;丁图是物体由静止状态被拉动,直到物体匀速运动起来,用力的传感器测得拉力的变化过程,说明物体所受的最大静摩擦力大于滑动摩擦力,故D项错误,满足题意要求。
3.A　解析 笔尖由a点经b点回到a点过程,初位置和末位置相同,位移为零,故A正确;笔尖由a点经b点回到a点过程,轨迹长度不为零,则路程不为零,故B错误;两次过a点时轨迹的切线方向不同,则速度方向不同,故C错误;摩擦力方向与笔尖的速度方向相反,则两次过a点时摩擦力方向不同,故D错误。
4.B　解析 若卡车以速度2v匀速行驶,则在相等的时间内前脸接收到雨水的质量为原来的2倍,但行驶相同的距离所用时间变为原来的一半,故卡车以速度2v匀速行驶相同的距离,前脸接收到雨水的质量仍为m,故选B。
5.B　解析 根据题意可知,女子3米板跳水,0~t1位移为3 m,则h1=v0t1+,其中h1=3 m,v0=-2.8 m/s可计算出t1。根据v1=v0+gt1可求出v1。入水后因为加速度未知,无法计算t2,故选B。
6.D　解析 以a为研究对象,竖直方向受力平衡,即FT=mag,可得细绳拉力始终等于a的重力,保持不变,若将b右移一小段,则O'a和O'b细绳之间的夹角增大,细绳OO'与竖直方向的夹角变大,由于细绳拉力不变,夹角增大、合力减小,则细绳OO'张力减小,A、B项错误;物块b仍然静止,合力为零,不变,C项错误;以b为研究对象,受力如图所示,设细绳与水平方向夹角为θ,水平方向上Ff=FTcos θ,若将b右移一小段,θ角减小,摩擦力增大,D项正确。
7.C　解析 火箭模型接触绳网时重力大于弹力,继续向下加速,故A项错误;火箭模型在最低点弹力大于重力,所受合力向上,故B项错误;火箭模型接触绳网后先向下加速,后向下减速,所以先失重后超重,故C项正确;绳网对火箭模型的力始终向上,接触绳网后下降直至最低点的过程中,在一直做负功,故D项错误。
8.B　解析 由逐差法可知Δh=Δh2-Δh1=gT2,则频闪照相的时间间隔为T= s=0.2 s,故A项错误;运动员在B位置时的速度大小为vB= m/s=6 m/s,故B项正确;由自由落体运动公式vB=vA+gT,解得运动员在A位置时的速度大小为vA=4 m/s,故C项错误;由自由落体运动公式vC=vB+gT,解得运动员在C位置时的速度大小为vC=8 m/s,故D项错误。
9.D　解析 无人机沿水平方向飞行,零件相对于无人机静止,也沿水平方向飞行做直线运动,故零件的高度不变,可知零件的重力势能保持不变,D项正确;对零件受力分析,受重力和绳子的拉力,由于零件沿水平方向做直线运动,可知合外力沿水平方向,提供水平方向的加速度,零件水平向左做匀加速直线运动,A、B项错误;惯性的大小只与质量有关,零件的质量不变,故零件的惯性不变,C项错误。
10.D　解析 物块静止在斜面体上,如果满足Fcos θ=mgsin θ,则斜面与物块间无摩擦力作用,故A项错误;对物块和斜面整体分析可知,水平方向上地面对斜面的摩擦力向右平衡外力F,根据牛顿第三定律可知,斜面对地面的摩擦力方向水平向左,故B项错误;根据A选项分析可知,如果满足Fcos θ=mgsin θ,则此时斜面与物块间无摩擦力作用,物块对斜面的作用力垂直斜面向下,故C项错误;撤去外力前,整体分析可知,地面对整体的支持力为F支=(M+m)g,根据牛顿第三定律可知,斜面对地面的压力为(M+m)g。因为μμmgcos θ,撤去外力后,物块沿斜面加速下滑,小物块处于失重状态,故地面对整体支持力小于(M+m)g,所以撤去推力F,斜面对地面的压力一定变小,故D项正确。
11.(1)a　(2)偏大　(3)0.252　0.07　(4)不正确。由牛顿运动定律,mgsin θ-μmgcos θ=ma,得运动加速度a=gsin θ-μgcos θ,与质量无关
解析 (1)为了减小误差,需在量爪根部测量,故选a;
(2)在匀变速直线运动中,平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故比小车前端到达位置A的速度大,根据
v2=2ax
故得到的加速度偏大;
(3)依题意,得平均速度与时间的关系图像
在匀变速直线运动中,平均速度表达式
=v0+at
图像纵截距表示初速度,即
v0=0.252 m/s
图像斜率为加速度的一半,即
k=a= m/s2≈0.034 m/s2
所以加速度为a=2k≈0.07 m/s2;
(4)由牛顿运动定律
mgsin θ-μmgcos θ=ma
得运动加速度
a=gsin θ-μgcos θ
故与质量无关。所以这一观点不正确。
12.(1)640 N　(2)40 m
解析 (1)根据共点力平衡条件有
FN=mgcos 37°
解得FN=640 N。
(2)沿斜面方向,根据牛顿第二定律有
mgsin 37°-Ff=ma
根据位移与时间的关系有
x=at2
解得x=40 m。
13.(1)　(2)
解析 (1)根据题意可知
L=+vmt1
vm=a(t-t1)
联立解得
t1=。
(2)根据
vm=a(t-t1)
可得a=。
14.(1)1 000 N/m　(2)0.3　(3)7.5 m/s2,方向水平向右
解析 (1)以甲为研究对象,根据受力平衡可得
F弹cos θ=m1g
解得弹簧弹力大小为
F弹=20 N
根据胡克定律可得
F弹=kx
解得轻弹簧的劲度系数为
k=1 000 N/m。
(2)若物体乙的质量m2=4 kg,则物体乙刚好开始滑动,设绳中拉力为FT,以乙为研究对象,有
FT=F弹sin θ=μm2g
解得物体乙与水平面之间的动摩擦因数为
μ=0.3。
(3)剪断轻绳OB的瞬间,物体甲受到的弹簧弹力保持不变,则弹簧弹力和重力的合力大小为
F合=F弹sin θ=12 N
方向水平向右;根据牛顿第二定律可得物体甲的加速度大小为
a==7.5 m/s2
方向水平向右。
15.(1)6 m/s2　(2)l　(3)4
解析 (1)A与B下端挡板第一次碰撞后,B向下运动,对B受力分析,根据牛顿第二定律有
μFN-mgsin θ=ma
FN=2mgcos θ
解得
a=6 m/s2。
(2)起初A下滑的加速度为
a'=gsin θ=6 m/s2。
对B,由于
μFN>mgsin θ
则B静止,A、B碰撞瞬间的速度为
v2=2a'l
解得v=2
则碰后A的速度为0,向下匀加速运动,B的速度为2,向下匀减速运动,速度相等时有
v-at=a't
解得t=
此时A与B下端挡板间的距离最大为x=vt-at2-a't2=l。
(3)B的速度从2减为0时,用时t'=
下降的位移为x1==l
A经t'后的下滑位移
x2=a't'2=l
A经t'后的速度为
v=a't'=2
从而可知,A与B第二次碰撞后,B向下继续运动l的距离,A与B第三次碰撞后,B向下继续运动l的距离,此时B距离斜面底端的距离为
Δx=3.2l-3l=0.2l
第三次碰撞后,B以v的速度向下减速运动,根据速度—位移公式有
v'2-v2=-2aΔx
解得v'=4。

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