资源简介

2026届高考备考练习题
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在
答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规
定的位置贴好条形码。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案
写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知复数z满足iz=1+3i,则z=
A.3+i
B.3-i
C.-3-i
D.-3+i
2.已知集合A={L,2,3,4,9},B={x|x2∈A,，则A∩B=
A.{
B.L,4
C.{L,2,3}
D.{L,2,3,4
3.已知向量a=(0,3),b=(4,0),则cos(a,a-b)=
A
B.
c
D
4.己知抛物线E:y2=4x的焦点为F,O为坐标原点，点A在E上，若AF=2OF,
则IOA=
A.√5
B.2
C.5
D.3
5.一个圆柱的底面直径与高相等，且该圆柱的表面积与球O表面积相等，则球O的半径与
圆柱底面半径之比为
A.6
B.
5
C.
√2
D.
1
2
2
数学试卷·第1页（共6页）
6.若正数x,y,z满足2=log1y=z2,则x,y,z的大小关系不可能的是
A.yB.xC.yD.x7.若tana=
3cosB-sinE,则
cosB+√3sinB
A.tan(a-p)=√3
B.tan(a-B)=-√5
C.tan(a+B)=-3
D.tan(a+B)=3
8.智能主动降噪耳机的工作原理如图1所示，耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然
后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波抵消噪音.
噪声声波
两者叠加后
用来降噪的反向声波
图1
图2
已知某噪音的声波曲线y=Asim(@x+(A>0,0>0)在[7，上大致如图2所示
则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线可以为
A.y=2sin(+)
B.y=
2W
2元
-sin(
6
3
5
C.y=2
sin4x-2
3
5
3
D.y=2sin()
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若PR(0,1)，B(2,0),R0,3三点中恰有两点在曲线C:mr2+=1上，则
A.若C是椭圆，则C的方程有2个
B.若C是双曲线，则C的方程有2个
C.若C是椭圆，则m=}
4
D.若C是双曲线，则m}
数学试卷·第2页（共6页）2026届高考备芳练习题
数学参考答案及评分标准
一、单选题；二、多选题
题号1
2
4
5
6
7
8
9
1011
答案
B
C
B
C
D
D
AC
ABD ACD
三、填空题
12.80
13.213
四、解答题
15.解：(1)证明：因为64-6=11=1-1-1-1=+1_1=1，
aa1-1a,a
anan an
a+1
a+1
所以数列亿}是以1为公差的等差数列.
…5分
(2)因为6=1=3，所以b,=3+0m-1)×1=n+2,
a
由1=m+2得a,=
1
a.
n+2
故8=1=111
nn(n+2)2 nn+2
…9分
所以S。=4+++,
12
=0-3+224235
2
2`n-1n+1'2nn+2
=a-
1,11,11,
11
2
32435
n-1n+1nn+2
1
111
1311
3
2n+3
=20+2n+中n+2=25n+1n+2=420m+0m+2列
)=9
…13分
2
16.解：(1)证明：因为DD,⊥平面ABCD,ADc平面ABCD,所以DD⊥AD,
在翻折前，点D,C分别是AA,AB的三等分点，所以DC∥AB,
在四边形ABCD中，AD⊥AB,所以AD⊥CD,
因为DC∩DD=D,所以AD⊥平面D,CCD,
又CCc平面CDD,C,所以AD⊥CC,
又因为DE⊥CC,DE∩AD=D,所以CC⊥平面ADE,
由AEC平面ADE得AE⊥CC.…6分
数学参考答案及评分标准·第1页（共4页）
(2)以D为原点，DA,DC,DD所在直线分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系D-z
如图，
由治号不设8=3,0=-2
则A(2,0,2)，C(0,1,2),C(0,2,0),DA=(2,0,2),
又由(1)知，平面ADE的一个法向量为CC=(0,1,2),
D
设直线DA与平面ADE所成的角为O,
DA·CC
则sin0=cos(DA,CC=
2×2
o
DA·cC
2W2×V5
所以直线DA与平面ADE所成角的正弦值为O
…15分
17.解：(D因为函数=ar4h2+1abeR)图象关于月对称，
所以fx+1)+f(-x)=1,故a(x+1)3+b(x+1)2+1-ax3+bx2+1=1,
化简可得(3a+2b)x2+(3a+2b)x+a+b+1=0,
所以3a+2b=0,a+b+1=0,解得a=-3,b=2.…6分
(2)由(1)可知，函数f(x)=2x3-3x2+1,所以f"(x)=6x2-6x,
设切点坐标为(x,2x-3x6+1),
所以切线方程为y-(2x-3x+1)=(6x6-6x)(x-x),因为切线过点(1，m),
所以m-(2x6-3x+1)=(6x号-6x)1-x),即m=-4x+9x-6x。+1,
令h(x)=-4x3+9x2-6x+1,则h'(x)=-12x2+18x-6=-6(2x-10(x-1),
令)=0，解得x=),或x=1.
当x变化时，h(x),h(x)的变化情况如下表所示，
1
(1,+60)
2
h'(x)
0
+
0
h(x)
单调递减
单调递增
单调递减
4
数学参考答案及评分标准·第2页（共4页）

展开更多......

收起↑