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山西大学附中初二年级（下）数学第十次周练
1有。品6。的运算结果为整式，则口°中的式子可能是()
命题：
审核：
时间：2026年5月
A.a-b B.ath
C.b D.b
一、选择题（每题5分，共40分）
0
1.下列代数式是分式的是(
8.某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则
A.x+y
B.
3
D.
3x
是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，耳将计算结果传递给下
2
π
4x-y
一人，最后完成化简，过程如图所示.三个人的接力过程判断正确的是(
2者分式平2有意义：
则x的取值范围是()
A,三个人都正确
老师
甲
A.x=-2
B.x=2
C.x≠0
D.x≠-2
B.甲有错误
X-2
3.下列等式成立的是()
C.乙有错误
A.x_+1
B.=x-1
D.-
D.丙有错误
少y+1
yy-1
y3列
y ay
二、填空题（每题4分，共16分）
4.下列各式运算正确的是()
A.
x+y=1
B.
bb+11
9分式2十6与的最简公分号是
x+y x+y
aaa
c(←-ab
0从1,23中选择一个适当的数作为x值，0+
5.已知分式《-x+2的值为0，那么x的值是《
11.王老师驾车出行，在加油站加了α升汽油，经估算可行驶m天，由于行程调整，
)
x2-1
比计划多使用了2天，则王老师实际比计划平均每天少用汽油」
升。
A.-1
B.-2
C.1
D.1或-2
(写出化简后的结果)
6.要将-129+6少化成最简分式，应将分子、分母同时约去它们的公因式，
3x-3y
12.八年级三位同学在一起讨论一个分式乘法的题目：
这个公因式为(
甲：它是一个整式与分式相乘：
A.(x-y)B.2(x-y)
C.3x-y)D.6(x-y)
乙：在计算过程中，用到了公式法进行因式分解：
1
丙：计算结果为+！
16.综合与实践
x-1
问题情境：周末“数学学习小组”以一副直角三角板为缘起，抽象出以两个直角
请你写一个符合上述条件的题目：
三角形为背景，探索动点运动过程中产生的数学问题，
三、解答题（共44分，13题16分，14题5分，15题9分，16题14分）
已知等腰R1△ABC,I是过直角顶点A的一条直线，且I/1BC.点D是直线1上
13.把下列各式因式分解：
的一个动点，连接BD,作以D为直角顶点的Rf△BDE,DE,BE分别交线段
(1)-4m2n
3n2'2m
(2)-6y+9y2x-6y
x2-9y2x2+3y
AC(包含A,C两点)于P,G,其中AB=5,∠BED=30°.
(3)
2a-1a+2
(4)3.2x
1
(1)如图1，小敏画出了BD⊥1时的图形，此时点P与点A重合，请证明：
a+1a+1
x-11-x2x+1
14.先化简，再求值：（
+2少*-40+4
2a
DB=DP:
,其中a=1.
a+2
(2)如图2，小捷画出了点D位于点B右侧时的图形，猜想线段DB与DP之间
的数量关系，并说明理由：
15.如图1，“惠民1号”玉米试验田是半径为Rm的圆去掉宽为1m的出水沟剩下
(3)小组同学继续探究，发现△PEG的形状随着点D位置的变化而变化，请直
的部分：如图2为“惠民2号”玉米试验田是半径为Rm的圆中间去掉半径
接写出△PEG为等腰三角形时BG的长度.
为1m的剩下的部分，两块试验田的玉米都收了450kg:
(P)A
(1)“惠民1号”玉米试验田的单位产量为
千克/米2，“惠民2号”
玉米试验田的单位产量为
千克/米2
(2)“惠民1号”玉米试验田单位面积产量是“患民2号”玉米试验田单位面
图2
积产量的多少倍？
备用图

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