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章末小结(第二十章)
考点1?　一次函数的图象的性质
1．(河北衡水安平实验中学开学)若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx－k的大致图象是( )
2．(河北唐山迁安市期末)关于一次函数y＝2x－1的图象，下列结论正确的是( )
A．点(3，5)在图象上
B．图象经过第二、三、四象限
C．若点A(－5，m)、点B(1，n)在函数图象上，则m>n
D．图象与x轴的交点坐标为(0，－1)
3．(河北衡水武邑县月考)已知直线l1：y＝kx＋b(k≠0)与直线l2：y＝k′x－6(k′<0)在第三象限交于点M，若直线l1与x轴的交点为B(3，0)，则k的取值范围是 ．
考点2?　用待定系数法确定一次函数的表达式
4．(河北沧州任丘市期末)已知y与x－2成正比例，且当x＝3时y＝4，则当x＝5时，y＝( )
A．－12 B．12 C．16 D．－16
5．已知y与x成正比例，当x＝4时，y＝3，则y与x之间的函数关系式为 ，将这个函数的图象向下平移3个单位长度，得到的新图象的函数关系式为 .
考点3?　一次函数的应用
6．(河北石家庄桥西区期末)某公司为了激发员工的积极性，规定员工每天的薪金如下：生产的产品不超过m件，则每件3元，超过m件，超过的部分每件n元．如图是一名员工一天获得的薪金y(元)与其生产的产品件数x之间的函数关系图象，则下列结论错误的是( )
A．m＝20
B．若该员工一天生产了46件产品，则其当天获得的薪金是160元
C.n＝4
D．若某员工一天获得的薪金是180元，则其当天生产了50件产品
7．(河北邯郸期末)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，甲、乙两种粽子的进价和售价如表所示．该超市计划购进这两种粽子共200个(两种都有)，其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍．设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为W元．
进价(元/个) 售价(元/个)
甲种粽子 10 12
乙种粽子 12 15
(1)求W与m的函数关系式，并求出m的取值范围；
(2)超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？
8．(河北邯郸广平县校级开学)【项目化学习】大名草编手工艺是大名县卫河以东地区的传统手工艺品，多表现花鸟虫鱼等，有实用价值和艺术价值．某学习小组以“大名草编利润”为主题开展项目化学习．
【市场调查】小组成员了解到，某草编产品每个售价为20元，销售收入y1(元)与销售量x(个)(x＞0)成正比例关系，投入的成本y2(元)(人工、物流、材料等)与销售量x(个)的函数图象如图1所示．
【模型建立】(1)求y2与x的函数关系式；
【解决问题】(2)求利润w(元)(利润＝销售收入－成本)与销售量x(个)之间的函数关系式，并在图2中画出函数所对应的图象；
(3)当w与y2相差不超过100时，则称该草编产品实现微利润，直接写出此时销售量x的取值范围．
　　章末小结(第二十章)
考点1?　一次函数的图象的性质
1．(河北衡水安平实验中学开学)若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx－k的大致图象是(B)
2．(河北唐山迁安市期末)关于一次函数y＝2x－1的图象，下列结论正确的是(A)
A．点(3，5)在图象上
B．图象经过第二、三、四象限
C．若点A(－5，m)、点B(1，n)在函数图象上，则m>n
D．图象与x轴的交点坐标为(0，－1)
3．(河北衡水武邑县月考)已知直线l1：y＝kx＋b(k≠0)与直线l2：y＝k′x－6(k′<0)在第三象限交于点M，若直线l1与x轴的交点为B(3，0)，则k的取值范围是0考点2?　用待定系数法确定一次函数的表达式
4．(河北沧州任丘市期末)已知y与x－2成正比例，且当x＝3时y＝4，则当x＝5时，y＝(B)
A．－12 B．12 C．16 D．－16
5．已知y与x成正比例，当x＝4时，y＝3，则y与x之间的函数关系式为y＝x，将这个函数的图象向下平移3个单位长度，得到的新图象的函数关系式为y＝x－3.
考点3?　一次函数的应用
6．(河北石家庄桥西区期末)某公司为了激发员工的积极性，规定员工每天的薪金如下：生产的产品不超过m件，则每件3元，超过m件，超过的部分每件n元．如图是一名员工一天获得的薪金y(元)与其生产的产品件数x之间的函数关系图象，则下列结论错误的是(B)
A．m＝20
B．若该员工一天生产了46件产品，则其当天获得的薪金是160元
C.n＝4
D．若某员工一天获得的薪金是180元，则其当天生产了50件产品
由题意和图象，可得m＝60÷3＝20，故选项A正确，不符合题意；
若该员工一天生产了46件产品，则其当天获得的薪金是60＋(46－20)×4＝164(元)，故选项B错误，符合题意；
n＝(140－60)÷(40－20)＝80÷20＝4，故选项C正确，不符合题意；
若该员工一天获得的薪金是180元，则他共生产产品20＋＝20＋30＝50(件)，故选项D正确，不符合题意．
7．(河北邯郸期末)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，甲、乙两种粽子的进价和售价如表所示．该超市计划购进这两种粽子共200个(两种都有)，其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍．设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为W元．
进价(元/个) 售价(元/个)
甲种粽子 10 12
乙种粽子 12 15
(1)求W与m的函数关系式，并求出m的取值范围；
(2)超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？
(1)购进乙种粽子(200－m)个．根据题意，得W＝(12－10)m＋(15－12)(200－m)＝－m＋600，m≥2(200－m) ，解得m≥，∴≤m<200且m为正整数，∴W与m的函数关系式及m的取值范围是W＝－m＋600(≤m<200 且m为正整数).
(2)∵在W＝－m＋600中，－1<0，∴W随m的减小而增大．
∵≤m<200且m为正整数，∴当m＝134时，W的值最大，W最大＝－134＋600＝466，此时200－m＝200－134＝66(个)，∴超市应购进甲种粽子134个、乙种粽子66个才能获得最大利润，最大利润是466元．
8．(河北邯郸广平县校级开学)【项目化学习】大名草编手工艺是大名县卫河以东地区的传统手工艺品，多表现花鸟虫鱼等，有实用价值和艺术价值．某学习小组以“大名草编利润”为主题开展项目化学习．
【市场调查】小组成员了解到，某草编产品每个售价为20元，销售收入y1(元)与销售量x(个)(x＞0)成正比例关系，投入的成本y2(元)(人工、物流、材料等)与销售量x(个)的函数图象如图1所示．
【模型建立】(1)求y2与x的函数关系式；
【解决问题】(2)求利润w(元)(利润＝销售收入－成本)与销售量x(个)之间的函数关系式，并在图2中画出函数所对应的图象；
(3)当w与y2相差不超过100时，则称该草编产品实现微利润，直接写出此时销售量x的取值范围．
　　
(1)设y2＝kx＋b(k≠0)，根据图象将点(0，300)，(70，650)代入，得解得∴y2＝5x＋300(x＞0)；
(2)由题意，可得y1＝20x，∴w＝y1－y2＝20x－5x－300＝15x－300，即w＝15x－300(x＞0).　
当x＝0时，w＝－300；当w＝0时，15x－300＝0，解得x＝20，
画出函数图象如图所示；
(3)由题意，可得解得60≤x≤70，
∴此时销售量x的取值范围为60≤x≤70.

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