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章末小结(第十八章)
考点1?　行列法表示图形的位置
1．下列关于有序数对的说法正确的是(C)
A．(3，4)与(4，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置肯定不同
C．(3，5)与(5，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
2．(河北邢台襄都区英华区月考)如图，这是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的坐标分别为C(3，－1)和A(－1，1)，那么轰炸机B的坐标是(－1，－3)．
考点2?　方位角＋距离表示位置
3．(河北唐山路北区期中)如图，用方向和距离描述小明家位于少年宫的(B)
A．(南偏西30°，500 m)
B．(南偏西60°，500 m)
C．(南偏东60°，500 m)
D．(西南方向，500 m)
4．(河北邢台十九中月考)小丽家在学校北偏西60°方向上，距学校4 km，以学校所在位置为坐标原点建立直角坐标系，1 km为一个单位长度，则小丽家所在位置的坐标为(－2，2).
过点A作AB⊥x轴于点B，由题意，可得AO＝4 km，∠AOB＝30°，则AB＝2，BO＝＝＝2，故A点坐标为(－2，2).
考点3?　点的坐标
5．(广东汕头潮南区期中)已知点A(－2，4)，AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标是(D)
A．(3，4)
B．(－7，4)
C．(－2，9)或(－2，1)
D．(3，4)或(－7，4)
6．(河北邢台襄都区英华教育集团月考)如图，在平面直角坐标系中，由点A(－3，4)向x轴作垂线，垂足表示的数为m，向y轴作垂线，垂足表示的数为n，则m＋n的值为(D)
A．－7 B．－1 C．7 D．1
考点4?　坐标确定位置
7．(河北承德二中月考)如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶翅膀顶部点C的坐标为(3，5)，表示蝴蝶翅膀尾部点A的坐标为(－3，－1)，则蝴蝶翅膀尾部另一点B的坐标为(A)
A．(3，－1) B．(－3，1)
C．(3，1) D．(－3，－1)
8．(河北廊坊四中期中)如图是老北京城一些地点的分布示意图，在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示东直门的点的坐标为(3.5，4)，表示宣武门的点的坐标为(－2，－1)，那么坐标原点所在的位置是(B)
A．景山 B．天安门 C．正阳门 D．故宫
考点5?　关于坐标轴对称的点的坐标
9．(河北廊坊安次区期末)已知点A(1，a)，点B(b，2)关于原点对称，则a＋b的值为(D)
A．1 B．3
C．－1 D．－3
10．(河北沧州泊头市月考)已知点P(1－2a，a－1)关于y轴的对称点在第一象限，则a的值不可能是(D)
A．5 B．3 C．2 D．0
∵点P(1－2a，a－1)关于y轴的对称点在第一象限，∴点P在第二象限，∴
解得a>1，即a的值不可能是0.
考点6?　图形的变化与坐标变化
11．(海南模拟)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，4)，B(－1，1)，C(－2，2).先将△ABC向右平移4个单位长度，得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，则A1的对应点A2的坐标为(C)
A．(0，2) B．(2，0)
C．(6，0) D．(5，0)
12．(河北保定易县、雄县、安新县期中)在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(0，2)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C的横坐标为－1或1，其中与△ABO成轴对称的△BOC有2个．
根据题意，作出△BOC如图所示，
则OC1＝BC2＝BC3＝OA＝1，∠OBC2＝∠OBC3＝90°，所以点C的坐标为(－1，0)或(－1，2)或(1，2)，所以点C的横坐标为－1或1，其中与△ABO成轴对称的△BOC有2个．
13．(河北保定顺平县期末)点P(a，b)是平面直角坐标系中的一点，若点Q的坐标为(ka＋b，a＋kb)(其中k为常数且k≠0)，则称点Q为点P的“k拓点”，例如：点P(1，2)的“2拓点”Q为(2×1＋2，1＋2×2)，即点Q为(4，5).
(1)求点P(－2，1)的“3拓点”Q的坐标；
(2)若点P(－1，m)的“4拓点”Q的坐标是(－2，n)，求mn的值．
(1)由题意，得3×(－2)＋1＝－6＋1＝－5，－2＋3×1＝－2＋3＝1，∴点Q的坐标为(－5，1)；
(2)由题意，得－1×4＋m＝－2，－1＋4m＝n，解得m＝2，n＝7，∴mn＝2×7＝14.章末小结(第十八章)
考点1?　行列法表示图形的位置
1．下列关于有序数对的说法正确的是( )
A．(3，4)与(4，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置肯定不同
C．(3，5)与(5，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
2．(河北邢台襄都区英华区月考)如图，这是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的坐标分别为C(3，－1)和A(－1，1)，那么轰炸机B的坐标是 ．
考点2?　方位角＋距离表示位置
3．(河北唐山路北区期中)如图，用方向和距离描述小明家位于少年宫的( )
A．(南偏西30°，500 m)
B．(南偏西60°，500 m)
C．(南偏东60°，500 m)
D．(西南方向，500 m)
4．(河北邢台十九中月考)小丽家在学校北偏西60°方向上，距学校4 km，以学校所在位置为坐标原点建立直角坐标系，1 km为一个单位长度，则小丽家所在位置的坐标为 .
考点3?　点的坐标
5．(广东汕头潮南区期中)已知点A(－2，4)，AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标是( )
A．(3，4)
B．(－7，4)
C．(－2，9)或(－2，1)
D．(3，4)或(－7，4)
6．(河北邢台襄都区英华教育集团月考)如图，在平面直角坐标系中，由点A(－3，4)向x轴作垂线，垂足表示的数为m，向y轴作垂线，垂足表示的数为n，则m＋n的值为( )
A．－7 B．－1 C．7 D．1
考点4?　坐标确定位置
7．(河北承德二中月考)如图所示的是一只蝴蝶标本，已知表示蝴蝶翅膀顶部点C的坐标为(3，5)，表示蝴蝶翅膀尾部点A的坐标为(－3，－1)，则蝴蝶翅膀尾部另一点B的坐标为( )
A．(3，－1) B．(－3，1)
C．(3，1) D．(－3，－1)
8．(河北廊坊四中期中)如图是老北京城一些地点的分布示意图，在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示东直门的点的坐标为(3.5，4)，表示宣武门的点的坐标为(－2，－1)，那么坐标原点所在的位置是( )
A．景山 B．天安门 C．正阳门 D．故宫
考点5?　关于坐标轴对称的点的坐标
9．(河北廊坊安次区期末)已知点A(1，a)，点B(b，2)关于原点对称，则a＋b的值为( )
A．1 B．3
C．－1 D．－3
10．(河北沧州泊头市月考)已知点P(1－2a，a－1)关于y轴的对称点在第一象限，则a的值不可能是( )
A．5 B．3 C．2 D．0
考点6?　图形的变化与坐标变化
11．(海南模拟)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，4)，B(－1，1)，C(－2，2).先将△ABC向右平移4个单位长度，得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，则A1的对应点A2的坐标为( )
A．(0，2) B．(2，0)
C．(6，0) D．(5，0)
12．(河北保定易县、雄县、安新县期中)在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(0，2)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C的横坐标为 ，其中与△ABO成轴对称的△BOC有 个．
13．(河北保定顺平县期末)点P(a，b)是平面直角坐标系中的一点，若点Q的坐标为(ka＋b，a＋kb)(其中k为常数且k≠0)，则称点Q为点P的“k拓点”，例如：点P(1，2)的“2拓点”Q为(2×1＋2，1＋2×2)，即点Q为(4，5).
(1)求点P(－2，1)的“3拓点”Q的坐标；
(2)若点P(－1，m)的“4拓点”Q的坐标是(－2，n)，求mn的值．

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