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章末小结(第十九章)
考点1?　常量和变量的应用
1．学校购买一些铅笔奖励学习进步的同学，铅笔单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，则表示函数与自变量关系的式子是 (x是正整数)，其中常量是 ，变量是 ．
2．(山东烟台招远市期末)一个人在生长期时，随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化的过程中，因变量是 ．
考点2?　列表法表示函数关系
3．(山东淄博沂源县期末)某电影院地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：
排数(x) 1 2 3 4 …
座位数(y) 40 43 46 49 …
若排数x是自变量，y是因变量，则y与x之间的函数关系式为 ．
4．(四川甘孜州期末)老张购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子质量x(kg)与售价y(元) 之间的关系如表：
重量x/kg 1 2 3 …
售价y/元 1.2＋0.1 2.4＋0.1 3.6＋0.1 …
根据表中数据可知，售价y(元)与质量x(kg)之间的关系式为 ．
考点3?　图象法表示函数关系
5．(河北秦皇岛山海关区一模)如图，汽车匀速通过隧道时，汽车在隧道内的长度y与汽车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是( )
6．(河南商丘睢阳区模拟)小明在物理课上学习了物态变化相关知识后，自己在家中进行了“探究冰熔化时温度变化规律”的实验，并绘制了如图所示的此物质变化时的温度—时间图象．已知，冰在熔化过程中，温度不变．根据图象，下列说法错误的是( )
A．冰的整个熔化过程持续了10 min
B．第20 min时，冰仍在熔化，处于固液共存的状态
C．由图象可知，冰在第15 min时全部熔化成水
D．由图象可知，冰的熔点是0 ℃
考点4?　用表达式表示函数关系
7．(河北邯郸复兴区期末)一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了50元钱去购买了x(x≤20)支该型号的签字笔，则剩余的钱y与x间的关系式是( )
A．y＝2.5x B．y＝50－2.5x
C．y＝2.5x－50 D．y＝50＋2.5x
8．(河北沧州青县期末)某超市销售蓝莓，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售 价/元 60 59 58 57 56 … 30
每天销售 量/千克 50 55 60 65 70 … 200
(1)表格中的自变量是 ，因变量是 .
(2)设当售价从每千克60元下降了x元时，每天销售量为y千克，直接写出y与x之间的关系式；
(3)如果周六的销售量是170千克，那这天的售价是每千克多少元？
考点5?　函数自变量的取值范围
9．(河北唐山乐亭县期末)函数y＝的自变量x的取值范围是( )
A．x≠0 B．x≥－且x≠0
C．x>－ D．x≥－
10．(河北唐山路南区友谊中学月考)函数y＝＋的自变量x的取值范围是 .
11．(河北石家庄裕华区期末)如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发，匀速沿AB→BD向点D运动，连接DP，设点P的运动距离为x，DP的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为AB中点时，DP的长为( )
图1 图2
A．5 B．8 C．5 D．2章末小结(第十九章)
考点1?　常量和变量的应用
1．学校购买一些铅笔奖励学习进步的同学，铅笔单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，则表示函数与自变量关系的式子是y＝0.2x(x是正整数)，其中常量是铅笔单价0.2元/支，变量是铅笔支数x和总价y．
2．(山东烟台招远市期末)一个人在生长期时，随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化的过程中，因变量是(一个人的)身高．
考点2?　列表法表示函数关系
3．(山东淄博沂源县期末)某电影院地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：
排数(x) 1 2 3 4 …
座位数(y) 40 43 46 49 …
若排数x是自变量，y是因变量，则y与x之间的函数关系式为y＝3x＋37．
4．(四川甘孜州期末)老张购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子质量x(kg)与售价y(元) 之间的关系如表：
重量x/kg 1 2 3 …
售价y/元 1.2＋0.1 2.4＋0.1 3.6＋0.1 …
根据表中数据可知，售价y(元)与质量x(kg)之间的关系式为y＝1.2x＋0.1．
考点3?　图象法表示函数关系
5．(河北秦皇岛山海关区一模)如图，汽车匀速通过隧道时，汽车在隧道内的长度y与汽车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述大致是(A)
6．(河南商丘睢阳区模拟)小明在物理课上学习了物态变化相关知识后，自己在家中进行了“探究冰熔化时温度变化规律”的实验，并绘制了如图所示的此物质变化时的温度—时间图象．已知，冰在熔化过程中，温度不变．根据图象，下列说法错误的是(B)
A．冰的整个熔化过程持续了10 min
B．第20 min时，冰仍在熔化，处于固液共存的状态
C．由图象可知，冰在第15 min时全部熔化成水
D．由图象可知，冰的熔点是0 ℃
考点4?　用表达式表示函数关系
7．(河北邯郸复兴区期末)一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了50元钱去购买了x(x≤20)支该型号的签字笔，则剩余的钱y与x间的关系式是(B)
A．y＝2.5x B．y＝50－2.5x
C．y＝2.5x－50 D．y＝50＋2.5x
8．(河北沧州青县期末)某超市销售蓝莓，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售 价/元 60 59 58 57 56 … 30
每天销售 量/千克 50 55 60 65 70 … 200
(1)表格中的自变量是每千克售价，因变量是每天销售量.
(2)设当售价从每千克60元下降了x元时，每天销售量为y千克，直接写出y与x之间的关系式；
(3)如果周六的销售量是170千克，那这天的售价是每千克多少元？
(2)由题意，得售价每下降1元销售量就增加5千克，∴当售价从每千克60元下降了x元时，每天销售量为y＝5x＋50，即y与x之间的关系式为y＝5x＋50；
(3)当y＝170时，170＝5x＋50，解得x＝24，∴60－24＝36，即这天的售价是每千克36元．
考点5?　函数自变量的取值范围
9．(河北唐山乐亭县期末)函数y＝的自变量x的取值范围是(B)
A．x≠0 B．x≥－且x≠0
C．x>－ D．x≥－
10．(河北唐山路南区友谊中学月考)函数y＝＋的自变量x的取值范围是－211．(河北石家庄裕华区期末)如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发，匀速沿AB→BD向点D运动，连接DP，设点P的运动距离为x，DP的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为AB中点时，DP的长为(D)
图1 图2
A．5 B．8 C．5 D．2
由图2，可得当x＝0时，y＝6，∴当点P的运动距离为0时，DP的长为6，∴当AP＝0时，AD＝DP＝6.由图2，可得当x＝a时，y最大＝a＋2，∴当点P的运动距离为a时，DP的值最大，最大为a＋2.
∵当点P运动到和点B重合时，DP的值最大，∴AB＝a，BD＝a＋2.
在Rt△ADB中，AD2＋AB2＝DB2，∴36＋a2＝(a＋2)2，
∴a＝8，∴AB＝8.
∵点P为AB的中点，∴AP＝AB＝4，
∴DP＝＝＝2.

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