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19．1　常量和变量
知识点1?　常量
1．(福建莆田城厢区校级期中)水中涟漪(圈)不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半径为r，圆面积为S.在等式S＝3.14r2中，常量是(B)
A．S B．3.14 C．r D．r2
2．(河北唐山乐亭县期中)如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为(D)
A．∠BAC的度数 B．BC的长度
C．△ABC的面积 D．AC的长度
知识点2?　变量
3．(河北沧州吴桥县期末)小颖去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是(D)
A．金额 B．数量
C．单价 D．金额和数量
4．(河北承德兴隆县期中)张三上学时以每小时5 km的速度行走，他所走的路程s(km)与时间t(h)之间可用公式s＝5t来表示，则下列说法正确的是(C)
A．s，t和5都是变量
B．s是常量，5和t是变量
C．5是常量，s和t是变量
D．t是常量，5和s是变量
易错易混点　忽略π是常量
5．(河北石家庄二十七中期中)在圆的周长C＝2πr中，常量与变量分别是(B)
A．2是常量，C，π，r是变量
B．2，π是常量，C，r是变量
C．C，2是常量，r是变量
D．2是常量，C，r是变量
6．(湖南长沙期末)在圆锥体积公式V＝πr2h中(其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高)，常量与变量分别是(C)
A．常量是，π，变量是V，h
B．常量是，π，变量是h，r
C．常量是，π，变量是V，h，r
D．常量是，变量是V，h，π，r
7．某地手机话费为0.2元/min，小明存入50元手机话费，记此后他的手机通话时间为t min，话费余额为y元．则此问题中的常量和变量是(D)
A．常量50；变量y
B．常量0.2，50；变量t
C．常量0.2，50；变量y
D．常量0.2，50；变量t，y
8．(河北唐山玉田县校级期末)如图，用钉子将四根木条钉成正方形框，并向右扭动得到四边形ABCD.下面的量是常量的是(D)
A．∠ABC的度数
B．对角线AC的长度
C．四边形ABCD的面积
D．四边形ABCD的周长
9．(山东青岛莱西市期末)用黑、白两种颜色的正六边形地板砖镶嵌成若干图案(如图)，则第n个图案中白色地板砖的总块数N(块)与n之间的关系式是N＝4n＋2，其中常量是4，2，变量是N与n．
10．(河北邯郸期末)有一个容积为350 L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水．已知每台抽水机每小时可抽水10 L.
(1)抽水1小时后，池中还有水250L；
(2)在这一变化过程中哪些是变量，哪些是常量？
(1)350－10×10＝250(L)，即抽水1小时后，池中还有水250 L，故答案为250.
(2)在这一变化过程中，水池的容积，抽水机的台数，每台抽水机每小时抽水的体积是常量；抽水时间、水池中的水的体积是变量．
【母题P38习题B组T4】某地某一时刻的地面温度为10 ℃，高度每增加1 km，温度下降4 ℃.请指出问题中的常量和变量，并写出该地某一高度这一时刻的温度y(℃)与高度x(km)的关系式．
由题意，得10 ℃是常量；高度是变量；温度是变量；该地某一高度这一时刻的温度y(℃)与高度x(km)的关系式为y＝10－4x.
【变式】汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，那么油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系是Q＝40－5t，其中的常量是40，－5，变量是Q，t．
根据题意，可得油箱内剩余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的函数关系为Q＝40－5t，常量为40，－5，变量为Q，t.
11.(抽象能力&运算能力)(河北邢台沙河市校级期末)在高速公路上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行一段距离s(m)，一般有公式s＝，其中v(km/h)表示刹车前汽车的速度．
(1)当v分别为50 km/h，60 km/h，100 km/h时，相应的滑行距离s是多少？
(2)在上述公式中，哪些量是变量，哪些量是常量？
(1)当v＝50 km/h时，代入s＝，得s＝ m.
同理，当v＝60 km/h时，s＝12 m.
当v＝100 km/h时，s＝m.
(2)从(1)中可知，s，v是变量，是常量．19．1　常量和变量
知识点1?　常量
1．(福建莆田城厢区校级期中)水中涟漪(圈)不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半径为r，圆面积为S.在等式S＝3.14r2中，常量是( )
A．S B．3.14 C．r D．r2
2．(河北唐山乐亭县期中)如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为( )
A．∠BAC的度数 B．BC的长度
C．△ABC的面积 D．AC的长度
知识点2?　变量
3．(河北沧州吴桥县期末)小颖去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是( )
A．金额 B．数量
C．单价 D．金额和数量
4．(河北承德兴隆县期中)张三上学时以每小时5 km的速度行走，他所走的路程s(km)与时间t(h)之间可用公式s＝5t来表示，则下列说法正确的是( )
A．s，t和5都是变量
B．s是常量，5和t是变量
C．5是常量，s和t是变量
D．t是常量，5和s是变量
易错易混点　忽略π是常量
5．(河北石家庄二十七中期中)在圆的周长C＝2πr中，常量与变量分别是( )
A．2是常量，C，π，r是变量
B．2，π是常量，C，r是变量
C．C，2是常量，r是变量
D．2是常量，C，r是变量
6．(湖南长沙期末)在圆锥体积公式V＝πr2h中(其中，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高)，常量与变量分别是( )
A．常量是，π，变量是V，h
B．常量是，π，变量是h，r
C．常量是，π，变量是V，h，r
D．常量是，变量是V，h，π，r
7．某地手机话费为0.2元/min，小明存入50元手机话费，记此后他的手机通话时间为t min，话费余额为y元．则此问题中的常量和变量是( )
A．常量50；变量y
B．常量0.2，50；变量t
C．常量0.2，50；变量y
D．常量0.2，50；变量t，y
8．(河北唐山玉田县校级期末)如图，用钉子将四根木条钉成正方形框，并向右扭动得到四边形ABCD.下面的量是常量的是( )
A．∠ABC的度数
B．对角线AC的长度
C．四边形ABCD的面积
D．四边形ABCD的周长
9．(山东青岛莱西市期末)用黑、白两种颜色的正六边形地板砖镶嵌成若干图案(如图)，则第n个图案中白色地板砖的总块数N(块)与n之间的关系式是 ，其中常量是 ，变量是 ．
10．(河北邯郸期末)有一个容积为350 L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水．已知每台抽水机每小时可抽水10 L.
(1)抽水1小时后，池中还有水 L；
(2)在这一变化过程中哪些是变量，哪些是常量？
【母题P38习题B组T4】某地某一时刻的地面温度为10 ℃，高度每增加1 km，温度下降4 ℃.请指出问题中的常量和变量，并写出该地某一高度这一时刻的温度y(℃)与高度x(km)的关系式．
【变式】汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，那么油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系是 ，其中的常量是 ，变量是 ．
11.(抽象能力&运算能力)(河北邢台沙河市校级期末)在高速公路上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行一段距离s(m)，一般有公式s＝，其中v(km/h)表示刹车前汽车的速度．
(1)当v分别为50 km/h，60 km/h，100 km/h时，相应的滑行距离s是多少？
(2)在上述公式中，哪些量是变量，哪些量是常量？

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