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22．1　统计的初步认识
知识点　收集数据
1．（河北邢台沙河市期末）小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是(C)
A．问卷调查 B．实地考察
C．查阅文献资料 D．实验
2．（河北邢台期中）学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是(A)
A．每名学生鞋的码数
B．一部分学生鞋的码数
C．每名学生的身高
D．每名学生喜欢的牌子
3．（河北石家庄平山县期末）为了了解某校九年级1 200名学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，则正确的排序为②①④⑤③．（填序号）
易错易混点　忽略选择调查方案时调查对象是否合适
4．（河北秦皇岛青龙县期中）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是(B)
A．选取该校一个班级的学生
B．在该校各年级中随机选取50名学生
C．选取该校50名男生
D．选取该校50名女生
5．（河北沧州泊头市月考）要了解某市区老年人的健康状况，现有甲、乙、丙三种调查方案．
甲：在公园里随机调查100名老年人的健康状况 乙：在医院里随机调查100名老年人的健康状况 丙：利用派出所的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康状况
其中能较好地反映该市区老年人健康状况的方案(D)
A．甲、乙、丙都是　　 B．只有甲是
C．只有乙是　　　　　 D．只有丙是
6．（江苏扬州高邮市一模）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：
该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是(D)
A．①②③④ B．①③⑤⑥
C．③④⑤⑥ D．②③④⑤
7．（江苏南通海安市期末）为了解游客对江淮文化园、苏中七战七捷纪念馆、中洋河豚庄园和人民广场四个旅游景区的满意率，某实践活动小组的同学给出以下几种调查方案：方案①，在多家旅游公司随机调查100名导游；方案②，在江淮文化园景区随机调查100名游客；方案③，在人民广场景区随机调查100名游客；方案④，在上述四个景区各随机调查100名游客．在这四种调查方案中，最合理的是“方案④”（填序号）.
【母题P170练习】解决下面的问题需要哪些数据？说明调查范围和调查方法．
(1)了解你所在班全体男生立定跳远的成绩．其中，优秀、良好和及格的各有多少人？
(2)调查你所在学校全体同学每天写作业的时间，了解每天写作业时间在60 min以内、60 min至90 min、超过90 min的各有多少人．
(3)2021年，我国进行了第七次全国人口普查．了解各省、自治区和直辖市的人口分布情况．
需要的数据 调查范围 调查方法
(1)立定跳远成绩 全班男生 实际测试
(2)写作业时间 全校学生 问卷调查
(3)各地区人口数 全国省、自治 区、直辖市 通过互联网查询
【变式】在数学、外语、语文3门学科中，某校八年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（八年级共有200人）.
(1)调查的问题是什么？
(2)调查的对象是谁？
(3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例；
(4)根据调查情况，把八年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表：
语文 外语 数学 其他
人数
占学生总数的百分比
(1)调查的问题是在数学、外语、语文3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？
(2)调查的对象是某校一年级的全体同学；
(3)最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例为×100%＝30%；
(4)最喜欢学语文这门学科的人数占学生总数的比例为×100%＝20%；
最喜欢学数学这门学科的人数占学生总数的比例为×100%＝30%；
最喜欢学外语这门学科的人数占学生总数的比例为×100%＝40%；
　最喜欢其他学科的人数占学生总数的比例为×100%＝10%.
如下表
语文 外语 数学 其他
人数 40 80 60 20
占学生总数的百分比 20% 40% 30% 10%
　
8.（数据观念）（北京西城区校级模拟）某单位有10 000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10 000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.03%.
回答下列问题：
(1)按照这种化验方法是否能减少化验次数是（填“是”或“否”）；
(2)按照这种化验方法至多需要多少次化验，就能筛查出这10 000名职工中该种病毒的携带者？
(1)第一轮化验10 000÷5＝2 000＜10 000，明显减少，
故答案为：是．
(2)10 000×0.03%＝3（人），故有3人是携带者，
第一轮：10 000÷5＝2 000（次），要求至多化验次数，故而这3个人都在不同组，这样次数最多，
∴第二轮有3个组需要化验，
3×5＝15（次），2 000＋15＝2 015（次），故至多需要2 015次化验．22．1　统计的初步认识
知识点　收集数据
1．（河北邢台沙河市期末）小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是( )
A．问卷调查 B．实地考察
C．查阅文献资料 D．实验
2．（河北邢台期中）学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是( )
A．每名学生鞋的码数
B．一部分学生鞋的码数
C．每名学生的身高
D．每名学生喜欢的牌子
3．（河北石家庄平山县期末）为了了解某校九年级1 200名学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，则正确的排序为 ．（填序号）
易错易混点　忽略选择调查方案时调查对象是否合适
4．（河北秦皇岛青龙县期中）要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是( )
A．选取该校一个班级的学生
B．在该校各年级中随机选取50名学生
C．选取该校50名男生
D．选取该校50名女生
5．（河北沧州泊头市月考）要了解某市区老年人的健康状况，现有甲、乙、丙三种调查方案．
甲：在公园里随机调查100名老年人的健康状况 乙：在医院里随机调查100名老年人的健康状况 丙：利用派出所的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康状况
其中能较好地反映该市区老年人健康状况的方案( )
A．甲、乙、丙都是　　 B．只有甲是
C．只有乙是　　　　　 D．只有丙是
6．（江苏扬州高邮市一模）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：
该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是( )
A．①②③④ B．①③⑤⑥
C．③④⑤⑥ D．②③④⑤
7．（江苏南通海安市期末）为了解游客对江淮文化园、苏中七战七捷纪念馆、中洋河豚庄园和人民广场四个旅游景区的满意率，某实践活动小组的同学给出以下几种调查方案：方案①，在多家旅游公司随机调查100名导游；方案②，在江淮文化园景区随机调查100名游客；方案③，在人民广场景区随机调查100名游客；方案④，在上述四个景区各随机调查100名游客．在这四种调查方案中，最合理的是“方案 ”（填序号）.
【母题P170练习】解决下面的问题需要哪些数据？说明调查范围和调查方法．
(1)了解你所在班全体男生立定跳远的成绩．其中，优秀、良好和及格的各有多少人？
(2)调查你所在学校全体同学每天写作业的时间，了解每天写作业时间在60 min以内、60 min至90 min、超过90 min的各有多少人．
(3)2021年，我国进行了第七次全国人口普查．了解各省、自治区和直辖市的人口分布情况．
【变式】在数学、外语、语文3门学科中，某校八年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（八年级共有200人）.
(1)调查的问题是什么？
(2)调查的对象是谁？
(3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例；
(4)根据调查情况，把八年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表：
语文 外语 数学 其他
人数
占学生总数的百分比
　
8.（数据观念）（北京西城区校级模拟）某单位有10 000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10 000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.03%.
回答下列问题：
(1)按照这种化验方法是否能减少化验次数 （填“是”或“否”）；
(2)按照这种化验方法至多需要多少次化验，就能筛查出这10 000名职工中该种病毒的携带者？

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