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22．2　数据的收集
第1课时　普查与抽样调查
知识点1?　普查与抽样调查
1．（河北廊坊霸州市期末）下列调查中，不宜采用抽样调查方式的是( )
A．调查全班同学每周体育锻炼的时间
B．调查市民对“新闻联播”节目的收视率
C．调查河北省九年级学生的身高
D．调查外地游客对河北旅游行业的满意度
2．（河北张家口张北县期末）下列调查，适宜采用普查的是( )
A．对滹沱河水质情况的调查
B．对某班50名学生视力情况的调查
C．对某类烟花燃放质量情况的调查
D．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
3．（河北邯郸邯山区期末）为了了解某产品促销广告中中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，则这种调查属于 （填“普查”或“抽样调查”）.
知识点2?　总体、个体、样本与样本容量
4．（河北衡水枣强二中月考）为了解某校七年级600名学生防诈骗的安全意识，吴老师从中抽取了50名学生进行了问卷调查，其中的50是( )
A．总体　　　　 B．个体
C．样本容量　　 D．样本
5．（河北承德兴隆县期末）某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中随机抽取了50名学生进行检测．在这个问题中，“50名学生的视力情况”是 ．（填“总体”或“样本”）
易错易混点1?　忽略样本容量没有单位
6．（河北邢台沙河市期末）某中学为了解全校2 400名学生观看电影《哪吒之魔童闹海》的情况，随机抽取200名学生进行调查，该调查中的样本容量是 ．
易错易混点2?　对于个体、样本、总体叙述不清
7．（河北邯郸广平县月考）分别指出下列抽样调查中的总体和样本．
(1)为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试；
(2)为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查．
8．（山东泰安校级模拟）实验中学有6 500名学生，随机抽取了500名学生进行体重调查．在这个问题中，个体是 ．
9．下列调查：①调查一批汽车的抗撞击能力；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的身高情况；④调查某种袋装食品是否含有防腐剂；⑤飞船发射前对飞船实施检查．其中适合抽样调查的是 （填所有序号）.
10．下列调查采用哪种调查方式更合适？
(1)了解某型号电池的平均使用寿命；
(2)了解某班50名同学的身高；
(3)了解某一天全国鸡蛋的平均价格；
(4)检查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品．
【母题P74习题B组T3】某校八年级有800名学生，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试．指出下列说法中哪些是正确的．
(1)这种调查方式是抽样调查．
(2)800名学生是总体．
(3)每名学生的立定跳远成绩是个体．
(4)这100名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本．
(5)100名学生是样本容量．
【变式1】（河北邢台十九中月考）为了解某市80 000名学生参加初中毕业考试英语成绩情况，从中抽取了2 000名考生的英语成绩进行统计分析，在这次调查中，下列说法：
①这80 000名学生参加初中毕业考试英语成绩的全体是总体；
②每名考生是个体；
③2 000名考生是总体的一个样本；
④样本容量是2 000.
其中正确的是( )
A．①②③④　　　　 B．②③④
C．①④　　　　　　 D．①③④
【变式2】（河北沧州南皮县桂和中学质检）请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
(1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
　(2)为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
11.（应用意识）（山东泰安校级模拟）为了考察某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下（单位：千克）：
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，
52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，
54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，
52，54，50
(1)这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少？
(2)请用简单的随机抽样方法，将该班45名学生体重依次编号，分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本．
第2课时　简单随机抽样的应用
知识点1?　样本的代表性
1．（河北张家口桥西区期末）为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是( )
A．在学校门口随机选择2名同学进行调查
B．选择七(1)班全体学生进行调查
C．在学校附近的早餐店选择10名同学进行调查
D．早上7：00至7：30在校门口随机选择50名同学进行调查
2．（河北石家庄栾城区期末）某市中学有初中生3 500人，高中生1 500人，为了解学生的视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取30人，则初中生抽取人数为 ．
3．（山西朔州怀仁市模拟）为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行了调查，找出部分学生最喜欢的体育项目，然后按比例分配资金．在开始调查前应考虑好如下一些问题：
(1)你要调查的问题是什么？
(2)你要调查哪些人？
(3)你用什么方法调查？
知识点2?　样本的随机性
4．小夏为了解她所在小区（约有3 000人）市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式是( )
A．对小区所有成年人发问卷调查
B．对小区内所有中小学生发问卷调查
C．在小区出入口对出入居民随机发问卷进行调查
D．挨家挨户发问卷调查
易错易混点　抽取样本不具备随机性
5．（湖北宜昌远安县模拟）小王同学作为志愿者，在国家发布《推动大规模设备更新和消费品以旧换新行动方案》后，马上到叔叔所在企业做了一个调查，作出了预计“全国企业设备更新规模将达到40%”的推断．从统计的角度，你认为不妥的主要理由是( )
A．未调查北京、上海、广州、深圳企业
B．未调查国有企业
C．调查的广泛性、代表性不够
D．未调查现代企业
6．为了解我国城市居民家庭人均住房面积状况，现对我国10个城市（北京、上海、广州、天津、重庆、南京、哈尔滨、西安、大连、青岛）的部分家庭进行问卷调查．
(1)此种调查采用的是哪种调查方式？
(2)你觉得采用这样的调查方式科学吗？为什么？
7．（江苏南京江宁区二模）报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%为不合格产品？
(2)你认为这则消息来源于普查还是抽样调查？为什么？
(3)如果已知在这次质量检查中各项指标均合格的保健食品有60种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
(4)此次质量检查的结果显示如下表，由此有人说：“进口保健食品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
产地 国内 进口
被检数/种 50 5
不合格数/种 13 1
【母题P178习题B组T3】下列哪些调查的样本缺乏代表性？
(1)在医院里调查老年人的健康状况．
(2)在公园里调查老年人的健康状况．
(3)为了解一批苹果的平均质量，任意拿出20个，称它们的质量．
【变式】某市为制订七年级校服的生产计划，打算对200名七年级男生的身高做调查，现有三种调查方案：
(1)测量市体校七年级篮球队、排球队、长跑队共200名队员的身高．
(2)查阅外地200名七年级男生身高的统计资料．
(3)在本市市区和各县任选10所中学，从每个中学的七年级学生中随机抽取20名男生，测量他们的身高．
为了解该市七年级男生的身高分布情况，你认为哪种调查方案合理？请说明理由．
8.（应用意识）你喜欢气球吗？你喜欢什么颜色的气球？你能进行一次调查，以帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例吗？几人组成一个调查小组．
(1)讨论下面几个问题：调查的目的、问题、对象是什么？选择怎样的调查方式？样本如何选取？调查所得数据如何处理？
(2)制定一个调查方案，展开调查．
(3)将各组的调查方案和调查结果在全班交流，讨论调查的一般步骤和抽样调查中的注意事项．22．2　数据的收集
第1课时　普查与抽样调查
知识点1?　普查与抽样调查
1．（河北廊坊霸州市期末）下列调查中，不宜采用抽样调查方式的是(A)
A．调查全班同学每周体育锻炼的时间
B．调查市民对“新闻联播”节目的收视率
C．调查河北省九年级学生的身高
D．调查外地游客对河北旅游行业的满意度
2．（河北张家口张北县期末）下列调查，适宜采用普查的是(B)
A．对滹沱河水质情况的调查
B．对某班50名学生视力情况的调查
C．对某类烟花燃放质量情况的调查
D．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
3．（河北邯郸邯山区期末）为了了解某产品促销广告中中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，则这种调查属于抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）.
知识点2?　总体、个体、样本与样本容量
4．（河北衡水枣强二中月考）为了解某校七年级600名学生防诈骗的安全意识，吴老师从中抽取了50名学生进行了问卷调查，其中的50是(C)
A．总体　　　　 B．个体
C．样本容量　　 D．样本
5．（河北承德兴隆县期末）某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中随机抽取了50名学生进行检测．在这个问题中，“50名学生的视力情况”是 样本．（填“总体”或“样本”）
易错易混点1?　忽略样本容量没有单位
6．（河北邢台沙河市期末）某中学为了解全校2 400名学生观看电影《哪吒之魔童闹海》的情况，随机抽取200名学生进行调查，该调查中的样本容量是200．
易错易混点2?　对于个体、样本、总体叙述不清
7．（河北邯郸广平县月考）分别指出下列抽样调查中的总体和样本．
(1)为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试；
(2)为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查．
(1)总体：这批电风扇的使用寿命；
样本：从中抽取的20台电风扇的使用寿命；
(2)总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间；
样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间．
8．（山东泰安校级模拟）实验中学有6 500名学生，随机抽取了500名学生进行体重调查．在这个问题中，个体是每名学生的体重．
9．下列调查：①调查一批汽车的抗撞击能力；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的身高情况；④调查某种袋装食品是否含有防腐剂；⑤飞船发射前对飞船实施检查．其中适合抽样调查的是①②④（填所有序号）.
10．下列调查采用哪种调查方式更合适？
(1)了解某型号电池的平均使用寿命；
(2)了解某班50名同学的身高；
(3)了解某一天全国鸡蛋的平均价格；
(4)检查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品．
(1)了解某型号电池的平均使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查；
(2)了解某班50名同学的身高，调查范围小，应当采取全面调查；
(3)了解某一天全国鸡蛋的平均价格，调查范围大，实施全面调查会浪费大量人力物力，应采用抽样调查；
(4)检查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品，应当采取全面调查．
【母题P74习题B组T3】某校八年级有800名学生，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试．指出下列说法中哪些是正确的．
(1)这种调查方式是抽样调查．
(2)800名学生是总体．
(3)每名学生的立定跳远成绩是个体．
(4)这100名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本．
(5)100名学生是样本容量．
八年级有800名学生，从中随机抽取了100名学生进行立定跳远测试，是抽样调查，故(1)正确；800名学生的立定跳远成绩是总体，故(2)错误；每名学生的立定跳远成绩是个体，故(3)正确；这100名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本，故(4)正确；100是样本容量，故(5)错误．故说法正确的是(1)(3)(4).
【变式1】（河北邢台十九中月考）为了解某市80 000名学生参加初中毕业考试英语成绩情况，从中抽取了2 000名考生的英语成绩进行统计分析，在这次调查中，下列说法：
①这80 000名学生参加初中毕业考试英语成绩的全体是总体；
②每名考生是个体；
③2 000名考生是总体的一个样本；
④样本容量是2 000.
其中正确的是(C)
A．①②③④　　　　 B．②③④
C．①④　　　　　　 D．①③④
【变式2】（河北沧州南皮县桂和中学质检）请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？
(1)为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量；
　(2)为了了解初二年级270名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查．
(1)总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10；
(2)总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50.
11.（应用意识）（山东泰安校级模拟）为了考察某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下（单位：千克）：
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，
52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，
54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，
52，54，50
(1)这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少？
(2)请用简单的随机抽样方法，将该班45名学生体重依次编号，分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本．
(1)这个问题的总体是某校学生的体重，个体是每名学生的体重，样本是45名学生的体重，样本容量是45.
(2)将该班45名学生的体重依次编号，从中抽取6名学生的体重，像这样连续做两遍，选出的两个样本为：①48，42，50，61，53，48和②49，53，42，54，49，50；将本班45名学生的体重依次编号，从中抽取15名学生的体重，像这样连续做两遍，选出的两个样本为：
①42，50，61，48，53，54，56，55，60，44，49，53，52，61，57；
②48，50，44，43，45，54，51，49，48，53，51，47，60，54，50.
第2课时　简单随机抽样的应用
知识点1?　样本的代表性
1．（河北张家口桥西区期末）为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是(D)
A．在学校门口随机选择2名同学进行调查
B．选择七(1)班全体学生进行调查
C．在学校附近的早餐店选择10名同学进行调查
D．早上7：00至7：30在校门口随机选择50名同学进行调查
2．（河北石家庄栾城区期末）某市中学有初中生3 500人，高中生1 500人，为了解学生的视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取30人，则初中生抽取人数为70．
3．（山西朔州怀仁市模拟）为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行了调查，找出部分学生最喜欢的体育项目，然后按比例分配资金．在开始调查前应考虑好如下一些问题：
(1)你要调查的问题是什么？
(2)你要调查哪些人？
(3)你用什么方法调查？
(1)我要调查的问题是学生最喜欢的体育项目；
(2)我要调查学校部分学生；
(3)我要用问卷调查．
知识点2?　样本的随机性
4．小夏为了解她所在小区（约有3 000人）市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式是(C)
A．对小区所有成年人发问卷调查
B．对小区内所有中小学生发问卷调查
C．在小区出入口对出入居民随机发问卷进行调查
D．挨家挨户发问卷调查
易错易混点　抽取样本不具备随机性
5．（湖北宜昌远安县模拟）小王同学作为志愿者，在国家发布《推动大规模设备更新和消费品以旧换新行动方案》后，马上到叔叔所在企业做了一个调查，作出了预计“全国企业设备更新规模将达到40%”的推断．从统计的角度，你认为不妥的主要理由是(C)
A．未调查北京、上海、广州、深圳企业
B．未调查国有企业
C．调查的广泛性、代表性不够
D．未调查现代企业
6．为了解我国城市居民家庭人均住房面积状况，现对我国10个城市（北京、上海、广州、天津、重庆、南京、哈尔滨、西安、大连、青岛）的部分家庭进行问卷调查．
(1)此种调查采用的是哪种调查方式？
(2)你觉得采用这样的调查方式科学吗？为什么？
(1)此种调查采用的是抽样调查方式；
(2)这样的调查方式不科学，应该随机抽出10个城市进行分析，这样选取样本才具有代表性和广泛性．
7．（江苏南京江宁区二模）报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%为不合格产品？
(2)你认为这则消息来源于普查还是抽样调查？为什么？
(3)如果已知在这次质量检查中各项指标均合格的保健食品有60种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
(4)此次质量检查的结果显示如下表，由此有人说：“进口保健食品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
产地 国内 进口
被检数/种 50 5
不合格数/种 13 1
(1)不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析．
(2)抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查．
(3)60÷75%＝80（种）.
(4)不同意这种说法，因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．
【母题P178习题B组T3】下列哪些调查的样本缺乏代表性？
(1)在医院里调查老年人的健康状况．
(2)在公园里调查老年人的健康状况．
(3)为了解一批苹果的平均质量，任意拿出20个，称它们的质量．
样本缺乏代表性的有(1)和(2).
【变式】某市为制订七年级校服的生产计划，打算对200名七年级男生的身高做调查，现有三种调查方案：
(1)测量市体校七年级篮球队、排球队、长跑队共200名队员的身高．
(2)查阅外地200名七年级男生身高的统计资料．
(3)在本市市区和各县任选10所中学，从每个中学的七年级学生中随机抽取20名男生，测量他们的身高．
为了解该市七年级男生的身高分布情况，你认为哪种调查方案合理？请说明理由．
第(3)种调查方案合理，
理由：(1)调查的方式应具有代表性，第一种方案不具代表性，身高一定偏高；(2)调查的方式应具有目的性，我们要调查的是某地200名七年级男生的身高，而第二种方案不具目的性，是外地200名七年级男生身高；(3)第三种方案考虑全面，具代表性．
8.（应用意识）你喜欢气球吗？你喜欢什么颜色的气球？你能进行一次调查，以帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例吗？几人组成一个调查小组．
(1)讨论下面几个问题：调查的目的、问题、对象是什么？选择怎样的调查方式？样本如何选取？调查所得数据如何处理？
(2)制定一个调查方案，展开调查．
(3)将各组的调查方案和调查结果在全班交流，讨论调查的一般步骤和抽样调查中的注意事项．
(1)调查的目的：帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例；
问题：调查周围的人喜欢气球吗？如果喜欢，那么喜欢什么颜色的气球？
对象：接受调查的人；
可选择抽样调查的调查方式；
样本的选取：可根据自己的想法和具体情况选择合适的样本（答案不唯一）；
调查数据的处理：统计调查所得数据，计算喜欢气球的人数和喜欢各种颜色气球的人数，然后计算比例．
(2)结合(1)中信息即可制定合理的调查方案，如：
问卷调查表：
你喜欢的气球颜色是什么？（在相应颜色下面画“√”）
红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 其他
简要说明：在学校每个班里挑选学号为3的倍数的同学，让这些同学填写问卷调查表，然后统计某种颜色所占比例，形成扇形统计图，即可确定各种颜色气球生产比例．
(3)抽样调查的一般步骤包括：①搜集统计资料；②调查方案设计；③实施调查过程；④数据处理分析；⑤撰写调查报告．
抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样．

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