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考点专题训练（五） 数据的收集整理与描述
（自测时间：90分钟　分值：120分）
考点过关自测：普查　抽样调查　总体　个体　样本　样本容量　简单随机抽样　条形统计图　扇形统计图　折线统计
图　频数　频率　频数分布　频数分布直方图　数据变化趋势的刻画
一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）
1．要调查全市中小学生每日睡眠时长情况，恰当的调查方法是(B)
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查
C．上网查询 D．对校领导问卷调查
2．下列调查中，适合采用抽样调查的是(B)
A．了解全班50名同学书面作业的完成时间
B．了解全市八年级学生的视力情况
C．检测“神舟十六号”载人飞船的零部件质量
D．全国人口普查
3．空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是(B)
A．条形图 B．扇形图
C．折线图 D．直方图
4．调查某班学生最喜欢的体育运动，设计了如下尚不完整的调查问卷：该班准备在“①蛙泳，②球类，③游泳，④篮球，⑤自由泳，⑥排球”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是(B)
A．①②③④ B．①④⑤⑥
C．②③⑤⑥ D．②③④⑤
5．某农科院指导农户通过种植紫甘薯来提高经济收入，紫甘薯对环境温度的要求较高，温度的变化会影响紫甘薯的存活率．如图是农科院绘制的去年种植的一批试验紫甘薯在不同温度时的死亡率的趋势图，请预测当温度为30 ℃时，种植紫甘薯植株的死亡率为(D)
A．15% B．16% C．17% D．18%
6．嘉琪将本班某次数学成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值），下列说法错误的是(C)
A.频数分布直方图的组距为10
B．成绩x在90≤x＜100内的人数最多
C．优秀（≥90分）的人数是22人
D．成绩x在80≤x＜90内的人数占总人数的30%
7．某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”“立定跳远”“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”“良好”“合格”“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是(D)
A．2 B．0.02 C．4 D．0.04
8．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被污染了一部分．对于下列结论说法不正确的是(A)
体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球
人数 15 9
A．该班最喜欢篮球的人数是13人
B．该班最喜欢篮球的人数少于13人
C．一共调查了50人
D．扇形图中m与n的和为52
9．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是(D)
　
A.一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多
B.二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的25%
C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多
D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多
10．某景区在五一期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示．下列说法错误的是(D)
A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少
B．该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加
C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高
D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多
二、填空题（本大题共3题，每题4分，共12分）
11．某校为了解本校1 200名学生周末做家务的时间，从中抽查了200名学生周末做家务的时间进行统计，则样本容量为200．
12．如图是根据某班全体学生身高制作的频数分布直方图（每组不含起点值，含终点值），则身高大于175 cm的学生占全班人数的百分比是15%．
13．小明调查了本班每位同学课外阅读的喜好，并绘制了如图所示不完整的扇形图和条形图（柱的高度从高到低排列）.条形图不小心被撕了一块，图中“(　)”应填的种类是漫画．
　　
三、解答题（本大题共5题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14．（12分）某地3月1～8日的气温统计如下表(℃).
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
最高 气温 18 18 16 19 25 23 25 24
最低 气温 11 12 12 13 14 14 15 16
(1)请在图中，补全折线统计图；
(2)3月1～8日的这几天中，
①最高气温变化大，最低气温变化小（均填“最高”或“最低”）；
②5日温差最大，3日温差最小（填写具体日期）.
(1)如图所示，
某地3月1～8日气温统计图
(2)①观察折线统计图，可知这8天中最高气温呈上升趋势，波动较大；最低气温呈缓慢的上升趋势，曲线较为平缓，即最高气温变化大，最低气温变化小，故答案为：最高，最低．
②这8天中，5日的温差最大为25－14＝11，3日的温差最小为16－12＝4；故答案为：5，3.
15．（14分）某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如下表．
每人捐款数/元 2 5 10 20
人数 5 10 20 15
根据统计表中的数据，解答下列问题．
(1)求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比；
(2)求该班总共的捐款数．
(1)∵5＋10＋20＋15＝50（人），
∴全班学生人数为50人；
∵×100%＝30%，∴捐款数为20元的学生占全班学生的百分比为30%；
(2)2×5＋5×10＋10×20＋20×15＝560（元），
答：该班总共捐款560元．
16．（14分）近日，某校开展了学生体能测试活动中的一项：女生一分钟跳绳比赛，并随机抽取了60名女生一分钟跳绳次数进行调查统计，根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：
等级 次数 频数
不合格 100≤x＜120 a
合格 120≤x＜140
良好 140≤x＜160
优秀 160≤x＜180 b
请结合上述信息回答下列问题：
(1)a＝3，b＝18；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是162°；
(4)若该校有3 000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．
(1)根据频数分布直方图可知优秀的人数b＝18，
合格人数为60×20%＝12（人），良好的人数为27人，
∴a＝60－12－27－18＝3；
(2)根据(1)的数据补全频数分布直方图如下：
　
(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是360°×＝162°.故答案为162°；
(4)3 000×＝2 850（人），
答：估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的有2 850人．
17．（14分）某健身基地为了进一步满足人民群众健身运动的需要，欲增购一些健身器材，为此对该健身基地一部分学员进行了一次“你最喜欢的健身器材”的问卷调查，参与调查的学员需从A，B，C，D，E五个选项（A.动感单车；B.跑步机；C.杠铃；D.拉力器；E.弹力绳）中任选一项（必选且只选一项），根据收集到的数据绘制成如下不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
　　
(1)在这次问卷调查中，一共调查了30名学员，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中“B.跑步机”所对应扇形的圆心角度数．
(1)参加本次调查的一共有6÷20%＝30（名）；
C组人数为30×＝10（名），
E组人数为30－6－8－10－4＝2（名），
补全条形统计图如图所示：
故答案为30；
(2)扇形统计图中“B.跑步机”所对应扇形的圆心角度数是360°×＝96°.
18．（14分）为了让学生更好地看到中国科技如何惊艳破圈，某校筹备“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动．
【收集数据】为了解学生的兴趣和爱好，随机抽取部分学生下发调查问卷．
【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．
“科技赋能，为祖国点赞”主题日
学生领域意向调查结果条形统计图
“科技赋能，为祖国点赞”主题日
学生领域意向调查结果扇形统计图
【分析数据】请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查所抽取的学生有40人，并直接补全条形统计图；
(2)扇形统计图中领域“E”对应扇形的圆心角的度数为72°；
【做出决策】请合理安排讲座，补全活动日程表：
“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动日程表
　　地点（座位数） 时间 1号汇报厅 （200座） 2号汇报厅 （100座）
8：00－9：30 E
10：00－11：30 C
13：00－14：30 设备检修暂停使用
(3)学校有600名学生参加本次活动，其中选择聆听B，D讲座的学生各有多少人？
(4)在(3)的条件下，确保听取讲座的每名学生都有座位，请你合理安排B，D两场报告，补全此次活动日程表．
(1)本次调查所抽取的学生人数为4÷10%＝40（人），
选择领域D的有40－4－6－10－8＝12（人）.
补全条形统计图如图所示：
(3)选择聆听B讲座：×600＝90（人），选择聆听D讲座：×600＝180（人）；
(4)选择聆听A讲座：×600＝60（人），∴安排A，B讲座在2号汇报厅，D讲座在1号汇报厅，活动日程表如表所示．
“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动日程表
　　地点（座位数） 时间 1号汇报厅 （200座） 2号汇报厅 （100座）
8：00－9：30 E A
10：00－11：30 C B
13：00－14：30 D 设备检修暂停使用考点专题训练（五） 数据的收集整理与描述
（自测时间：90分钟　分值：120分）
考点过关自测：普查　抽样调查　总体　个体　样本　样本容量　简单随机抽样　条形统计图　扇形统计图　折线统计
图　频数　频率　频数分布　频数分布直方图　数据变化趋势的刻画
一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）
1．要调查全市中小学生每日睡眠时长情况，恰当的调查方法是( )
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查
C．上网查询 D．对校领导问卷调查
2．下列调查中，适合采用抽样调查的是( )
A．了解全班50名同学书面作业的完成时间
B．了解全市八年级学生的视力情况
C．检测“神舟十六号”载人飞船的零部件质量
D．全国人口普查
3．空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是( )
A．条形图 B．扇形图
C．折线图 D．直方图
4．调查某班学生最喜欢的体育运动，设计了如下尚不完整的调查问卷：该班准备在“①蛙泳，②球类，③游泳，④篮球，⑤自由泳，⑥排球”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是( )
A．①②③④ B．①④⑤⑥
C．②③⑤⑥ D．②③④⑤
5．某农科院指导农户通过种植紫甘薯来提高经济收入，紫甘薯对环境温度的要求较高，温度的变化会影响紫甘薯的存活率．如图是农科院绘制的去年种植的一批试验紫甘薯在不同温度时的死亡率的趋势图，请预测当温度为30 ℃时，种植紫甘薯植株的死亡率为( )
A．15% B．16% C．17% D．18%
6．嘉琪将本班某次数学成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值），下列说法错误的是( )
A.频数分布直方图的组距为10
B．成绩x在90≤x＜100内的人数最多
C．优秀（≥90分）的人数是22人
D．成绩x在80≤x＜90内的人数占总人数的30%
7．某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”“立定跳远”“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”“良好”“合格”“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是( )
A．2 B．0.02 C．4 D．0.04
8．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被污染了一部分．对于下列结论说法不正确的是( )
体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球
人数 15 9
A．该班最喜欢篮球的人数是13人
B．该班最喜欢篮球的人数少于13人
C．一共调查了50人
D．扇形图中m与n的和为52
9．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是( )
　
A.一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多
B.二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的25%
C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多
D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多
10．某景区在五一期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示．下列说法错误的是( )
A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少
B．该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加
C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高
D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多
二、填空题（本大题共3题，每题4分，共12分）
11．某校为了解本校1 200名学生周末做家务的时间，从中抽查了200名学生周末做家务的时间进行统计，则样本容量为 ．
12．如图是根据某班全体学生身高制作的频数分布直方图（每组不含起点值，含终点值），则身高大于175 cm的学生占全班人数的百分比是 ．
13．小明调查了本班每位同学课外阅读的喜好，并绘制了如图所示不完整的扇形图和条形图（柱的高度从高到低排列）.条形图不小心被撕了一块，图中“(　)”应填的种类是 ．
　　
三、解答题（本大题共5题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14．（12分）某地3月1～8日的气温统计如下表(℃).
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
最高 气温 18 18 16 19 25 23 25 24
最低 气温 11 12 12 13 14 14 15 16
(1)请在图中，补全折线统计图；
(2)3月1～8日的这几天中，
① 气温变化大， 气温变化小（均填“最高”或“最低”）；
② 日温差最大， 日温差最小（填写具体日期）.
15．（14分）某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如下表．
每人捐款数/元 2 5 10 20
人数 5 10 20 15
根据统计表中的数据，解答下列问题．
(1)求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比；
(2)求该班总共的捐款数．
16．（14分）近日，某校开展了学生体能测试活动中的一项：女生一分钟跳绳比赛，并随机抽取了60名女生一分钟跳绳次数进行调查统计，根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：
等级 次数 频数
不合格 100≤x＜120 a
合格 120≤x＜140
良好 140≤x＜160
优秀 160≤x＜180 b
请结合上述信息回答下列问题：
(1)a＝ ，b＝ ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 ；
(4)若该校有3 000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．
17．（14分）某健身基地为了进一步满足人民群众健身运动的需要，欲增购一些健身器材，为此对该健身基地一部分学员进行了一次“你最喜欢的健身器材”的问卷调查，参与调查的学员需从A，B，C，D，E五个选项（A.动感单车；B.跑步机；C.杠铃；D.拉力器；E.弹力绳）中任选一项（必选且只选一项），根据收集到的数据绘制成如下不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
　　
(1)在这次问卷调查中，一共调查了 名学员，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中“B.跑步机”所对应扇形的圆心角度数．
18．（14分）为了让学生更好地看到中国科技如何惊艳破圈，某校筹备“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动．
【收集数据】为了解学生的兴趣和爱好，随机抽取部分学生下发调查问卷．
【整理数据】所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图．
“科技赋能，为祖国点赞”主题日
学生领域意向调查结果条形统计图
“科技赋能，为祖国点赞”主题日
学生领域意向调查结果扇形统计图
【分析数据】请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查所抽取的学生有 人，并直接补全条形统计图；
(2)扇形统计图中领域“E”对应扇形的圆心角的度数为 ；
【做出决策】请合理安排讲座，补全活动日程表：
“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动日程表
　　地点（座位数） 时间 1号汇报厅 （200座） 2号汇报厅 （100座）
8：00－9：30 E
10：00－11：30 C
13：00－14：30 设备检修暂停使用
(3)学校有600名学生参加本次活动，其中选择聆听B，D讲座的学生各有多少人？
(4)在(3)的条件下，确保听取讲座的每名学生都有座位，请你合理安排B，D两场报告，补全此次活动日程表．
“科技赋能，为祖国点赞”主题日活动日程表
　　地点（座位数） 时间 1号汇报厅 （200座） 2号汇报厅 （100座）
8：00－9：30 E A
10：00－11：30 C B
13：00－14：30 D 设备检修暂停使用

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