资源简介

期中检测
（考试时间：120分钟　满分：120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）
1．在平面直角坐标系中，将点P(3，5)向上平移2个单位长度后得到点P′的坐标为(D)
A．(1，5) B．(5，5) C．(3，3) D．(3，7)
2．选项中的曲线不能表示y是x的函数的是(B)
3．直线y1＝mx＋n和y2＝－nx＋m在同一平面直角坐标系内的大致图象为(B)
A． B． C． D．
4．剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一，其中蕴含着图形的变换．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(2，0)，(4，0)，(0.5，4)，则点D的坐标为(B)
A．(3.5，4) B．(5.5，4)
C．(5，4) D．(6，4)
5．如图，在平面直角坐标系内点A(2，0)，B(0，4)，若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不可能是(D)
A．(－2，4) B．(－2，0)
C．(2，4) D．(0，4)
6．对任意实数m，点P(m－1，－2m＋3)一定不在(C)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．点M在x轴的上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为(D)
A．(5，3) B．(－5，3)或(5，3)
C．(3，5) D．(－3，5)或(3，5)
8．如图，两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组　　　　的解(D)
A． B．
C． D．
9．在“探索一次函数y＝kx＋b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了平面直角坐标系中的三个点：A(0，－1)，B(2，3)，C(3，2).同学们经过其中任意两点可画出一次函数的图象，并得到对应的函数表达式，其中k＋b最大的值等于(B)
A．5 B．4 C．2 D．0
设直线的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0).
∵直线AB过点A(0，－1)，B(2，3)，
∴解得∴k＋b＝2－1＝1；
∵直线BC过点B(2，3)，C(3，2)，
∴解得∴k＋b＝－1＋5＝4；
∵直线AC过点A(0，－1)，C(3，2)，
∴解得∴k＋b＝1－1＝0.
综上，k＋b最大的值等于4.
10．如图，在△ABC中，BI，CI分别是∠ABC和∠BCA的平分线，设∠BIC的度数为y°，∠A为x°，则y与x之间的函数表达式为(C)
A．y＝2x B．y＝90＋x
C．y＝90＋x D．y＝180－x
11．硫酸钠(Na2SO4)是一种主要的日用化工原料，主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺．硫酸钠的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是(C)
A．当温度为60 ℃时，硫酸钠的溶解度为50 g
B．硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大
C．当温度为40 ℃时，硫酸钠的溶解度最大
D．要使硫酸钠的溶解度大于43.7 g，温度只能控制在40～80 ℃
12．一次函数y1＝ax＋b与y2＝cx＋d的图象如图所示，下列结论中正确的有(D)
①对于函数y＝ax＋b来说，y随x的增大而减小；
②函数y＝ax＋d的图象不经过第一象限；
③a－c＝；
④d＜a＋b＋c.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
由图象，可得对于函数y1＝ax＋b来说，y随x的增大而减小，故①正确；
由图象，可得a＜0，d＜0，∴函数y＝ax＋d的图象经过第二、三、四象限，故②正确；
∵一次函数y1＝ax＋b与y2＝cx＋d图象的交点的横坐标为3，∴3a＋b＝3c＋d
整理，得3a－3c＝d－b，即a－c＝，故③正确；
当x＝1时，y1＝a＋b，当x＝－1时，y2＝－c＋d，
由图象，可知当x<3时，y1＞y2恒成立，
∴a＋b＞－c＋d，即d＜a＋b＋c，故④正确．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是第二天．
　　　　
14．如图是一台自动测温仪记录的图象，它反映了某市冬季某天气温T随着时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，①凌晨4时气温最低，为－3 ℃；②14时气温最高，为8 ℃；③从0时至14时，气温随时间增长而上升；④从14时至24时，气温随时间增长而下降．其中错误的是③．（填序号）
15．电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用S（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象如图所示．当通话时间为180分钟时，按这两类收费标准缴费的差为16元．
16．在平面直角坐标系xOy中，已知A(0，1)，B(1，1)两点，下面有四种说法：
①当0≤b≤1时，一次函数y＝x＋b的图象与线段AB有公共点；
②一次函数y＝x的图象与线段AB有公共点；
③当≤k≤1时，一次函数y＝kx＋k的图象与线段AB有公共点；
④当k＜2，k≠0时，一次函数y＝kx－1的图象与线段AB有公共点．
上述说法中正确的是①③（填序号）.
①将x＝0代入y＝x＋b，得y＝b，
∴一次函数y＝x＋b的图象交y轴于点(0，b).
∵0≤b≤1，
∴当b＝0时，y＝x＋b＝x，代入x＝1，得y＝1，此时一次函数y＝x＋b的图象与线段AB有公共点，其交点为B；
当b＝1时，y＝x＋b＝x＋1，代入x＝0，得y＝1，此时一次函数y＝x＋b的图象与线段AB有公共点，其交点为A；
∴当0≤b≤1时，一次函数y＝x＋b的图象与线段AB有公共点，其交点在线段AB上（含点A，B），画出图象，如图1所示：
图1
故①正确；
②将x＝0代入y＝x，得y＝0；将x＝1代入，得y＝，画出图象，如图2所示：
图2
∴一次函数y＝x的图象与线段AB没有公共点，故②错误；
③∵一次函数y＝kx＋k＝k(x＋1)，
∴当x＝－1时，y＝0；当x＝0时，y＝k；
∴一次函数y＝kx＋k＝一定过点(－1，0)，(0，k).
∵≤k≤1，∴当k＝时，y＝(x＋1)，将x＝1代入，得y＝1，此时交线段AB于点B；
当k＝1时，y＝x＋1，将x＝0代入，得y＝1，此时交线段AB于点A，画出图象，如图3所示：
图3
可知当≤k≤1时，一次函数y＝kx＋k的图象与线段AB有公共点，故③正确；
④当k<2，k≠0时，
不妨设k＝1，那么一次函数y＝kx－1＝x－1.
当x＝0时，y＝－1；当y＝0时，x＝1，画出图象，如图4所示：
图4
∴一次函数y＝x－1的图象与线段AB没有公共点．
故④错误．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（7分）如图是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与离家距离之间的关系的图象．
(1)如图反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？
(3)爷爷每天散步多长时间？
(4)爷爷散步时最远离家多少米？
(5)分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．
(1)爷爷散步的时间与离家的距离之间的关系；时间是自变量，离家的距离是因变量．
(2)爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在某处休息．
(3)爷爷每天散步45分钟．
(4)爷爷散步时最远离家900米．
(5)爷爷离开家后：①20分钟内平均速度900÷20＝45（米/分）；
②30分钟内平均速度900÷30＝30（米/分）；
③45分钟内平均速度900×2÷45＝40（米/分）.
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足|a＋2|＋(b－4)2＝0.
(1)求a，b的值．
(2)如果在第三象限内有一点M(－3，m)，请用含m的式子表示三角形ABM的面积．
(3)在(2)的条件下，当m＝－4时，在y轴上是否存在点P，使得三角形ABP的面积与三角形ABM的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)∵|a＋2|＋(b－4)2＝0，∴a＋2＝0，b－4＝0，
∴a＝－2，b＝4；
(2)如图所示，
过点M作ME⊥x轴于点E，由(1)，知A(－2，0)，B(4，0)，∴OA＝2，OB＝4，∴AB＝6.∵在第三象限内有一点M(－3，m)，∴ME＝|m|＝－m，
∴S△ABM＝AB×ME＝×6×(－m)＝－3m.
(3)存在．当m＝－4时，S△ABM＝－3×(－4)＝12，设P(0，P)，则OP＝|P|，∴S△ABP＝AB·OP＝×6×|P|＝3|P|，∴3|P|＝12，解得P＝±4，∴P(0，4)或(0，－4).
19．（8分）某校组织“学习二十大精神，争做好少年”知识竞赛，准备购进A，B两种文具共40件作为奖品，设购进A种文具x件，总费用为y元.A，B文具的费用与x的函数关系如下表.
x/件 8 9 12
A种文具费用/元 120 135 180
B种文具费用/元 640 620 560
(1)将表格补充完整；
(2)求y关于x的函数表达式；
(3)当A种文具的费用不大于B种文具的费用时，求总费用y的最小值．
(1)∵购进A种文具8件，费用为120元，
∴A种文具每件120÷8＝15（元），B种文具每件为＝20（元），
∴购进A种文具9件，则B种文具31件，B种文具所需费用为31×20＝620（元），
购进A种文具12件，A种文具所需费用为12×15＝180（元）.
(2)根据题意，得y＝15x＋20(40－x)＝－5x＋800，
∴y关于x的函数表达式为y＝－5x＋800.
(3)∵A种文具的费用不大于B种文具的费用，
∴15x≤20(40－x)，解得x≤22.
∵x为正整数，∴x最大取22.
在y＝－5x＋800中，∵k＝0－5＜0，∴y随x的增大而减小，
∴当x＝22时，y有最小值，则最小值为－5×22＋800＝690，
∴总费用y的最小值是690元．
20．（8分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a，b满足＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的线路移动．
(1)a＝4，b＝6，点B的坐标为(4，6)；
(2)当点P移动4秒时，求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
(1)∵a，b满足＋|b－6|＝0，
∴a－4＝0，b－6＝0，解得a＝4，b＝6，
∴点B的坐标是(4，6).
(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的线路移动，∴2×4＝8.
∵OA＝4，OC＝6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8－6＝2，即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是(2，6)；
(3)由题意，可得在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况：
第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是5÷2＝2.5（秒），
第二种情况，当点P在BA上时，点P移动的时间是(6＋4＋1)＋2＝5.5（秒），
故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．
21．（9分）如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，直线CD分别与x轴和y轴交于D，C两点，D，C两点的位置如图所示，直线AB分别与x轴和y轴交于A，B两点，且与直线CD交于点E.
(1)求直线CD的函数表达式；
(2)若点A，D关于y轴对称，OB＝3OC，求四边形AOCE的面积．
(1)设直线CD的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，
由图，得点C(0，3)，D(4，0)，将C，D两代入，得
解得
∴直线CD的函数表达式为y＝－x＋3；
(2)∵点A，D关于y轴对称，∴点A的坐标为(－4，0).
∵OB＝3OC，∴OB＝3×3＝9，
∴点B的坐标为(0，9).
设直线AB的函数表达式为y＝mx＋n，将A(－4，0)，B(0，9)代入，得解得
∴直线AB的函数表达式为y＝x＋9.
联立解得
∴点E的坐标为（－2，），
∴S四边形AOCE＝S△AOB－S△BCE＝×4×9－×(9－3)×2＝18－6＝12.
22．（9分）根据以下素材，完成探究学习任务．
如何为书店设计销售利润最大方案
素材1 某书店为了迎接“读书节”决定购进A，B两种图书，相关信息如下表： 类别A种B种进价（元/本）1812备注①用不超过16 800元购进A，B两种图书共1 000本；②A种图书不少于600本
素材2 若顾客按标价购买10本A种图书和15本B种图书，则一共需要540元； 若顾客按标价购买14本A种图书和11本B种图书，则一共需要576元
素材3 经市场调查后，李经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案
问题解决
任务1 建立方程 求A，B两种图书的标价；
任务2 拟定销售利润最大方案 A种图书按照标价的8折销售，B种图书价格不变，若该书店所购图书均可卖出，则书店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少元？
任务1：设A种图书的标价为x元，B种图书的标价为y元，根据素材2，可得解得
答：A种图书的标价为27元，B种图书的标价为18元；
任务2：设购进A种图书a本，则购进B种图书(1 000－a)本，利润为W元．
根据题意，得
解得600≤a≤800.
W＝(27×0.8－18)a＋(18－12)(1 000－a)＝－2.4a＋6 000.
∵－2.4<0，∴W随a的增大而减小，
∴当a＝600时，W取得最大值，W最大值＝－2.4×600＋6 000＝4 560（元），
∴1 000－a＝1 000－600＝400（本）.
答：当购进A种图书600本，B种图书400本时，获得最大利润，最大利润是4 560元．
23．（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是A(4，0)，B(0，2)，点C坐标C(m，n)满足＋|n－4|＝0，连接AC，BC，OC.
　　　
(1)四边形OACB的面积为11；
(2)D是x轴上一个动点，当△ADC的面积为10时，求点D的坐标；
(3)将线段AC平移至线段PQ（点C的对应点为P，点A的对应点为Q ），且点P在线段OB上，当△PAC的面积为时，求点Q的坐标．
(1)∵＋|n－4|＝0，∴m－3＝0，n－4＝0，解得m＝3，n＝4，∴点C的坐标为(3，4)，∴四边形OACB的面积为S△AOC＋S△BOC＝×4×4＋×2×3＝8＋3＝11.
(2)设点D的坐标为(m，0)，∵△ADC的面积为10，
∴×|m－4|×4＝10，解得m＝9或m＝－1，
∴点D的坐标为(9，0)或(－1，0).
(3)如图，
∵点P在线段OB上，∴设点P的坐标为(0，a)，0≤a≤2，∴△PAC的面积为S四边形OACB－S△PBC－S△AOP＝11－×(2－a)×3－×4×a＝，解得a＝1，∴点P的坐标为(0，1)，∴线段AC是向左平移3个单位长度，向下平移3个单位长度得到线段PQ，∴点A的对应点Q的坐标为(1，－3).
24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋2与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C(2，m)为直线y＝x＋2上一点，直线y＝－x＋b过点C.
(1)求m和b的值；
(2)直线y＝－x＋b与x轴交于点D，动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位长度的速度向点A运动．设点P的运动时间为t秒．
①若△ACP的面积为10，求t的值；
②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
(1)把点C(2，m)代入直线y＝x＋2中，得m＝2＋2＝4，
∴点C的坐标为(2，4).
∵直线y＝－x＋b过点C(2，4)，
∴4＝－×2＋b，解得b＝5；
(2)①由题意，得PD＝t，
在y＝x＋2中，当y＝0时，得x＋2＝0，
解得x＝－2，∴点A的坐标为(－2，0).
在y＝－x＋5中，当y＝0时，得－x＋5＝0，
解得x＝10，∴点D的坐标为(10，0)，
∴AD＝10＋2＝12.
∵△ACP的面积为10，∴×(12－t)×4＝10，
解得t＝7，故t的值为7；
②设点P的坐标为(10－t，0)，点A，C的坐标分别为(－2，0)，(2，4)，∴AC＝＝4.
当AC＝PC时，则点C在AP的中垂线上，即2－(－2)＝10－t－2，解得t＝4；
当AP＝CP时，则点P在点C的正下方，∴2＝10－t，
解得t＝8；
当AC＝AP时，AP＝12－t.
∵点P在线段DA上，∴4＝12－t，解得t＝12－4.
故当t＝4或8或（12－4）时，△ACP为等腰三角形．期中检测
（考试时间：120分钟　满分：120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）
1．在平面直角坐标系中，将点P(3，5)向上平移2个单位长度后得到点P′的坐标为( )
A．(1，5) B．(5，5) C．(3，3) D．(3，7)
2．选项中的曲线不能表示y是x的函数的是( )
3．直线y1＝mx＋n和y2＝－nx＋m在同一平面直角坐标系内的大致图象为( )
A． B． C． D．
4．剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一，其中蕴含着图形的变换．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(2，0)，(4，0)，(0.5，4)，则点D的坐标为( )
A．(3.5，4) B．(5.5，4)
C．(5，4) D．(6，4)
5．如图，在平面直角坐标系内点A(2，0)，B(0，4)，若以B，O，C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标不可能是( )
A．(－2，4) B．(－2，0)
C．(2，4) D．(0，4)
6．对任意实数m，点P(m－1，－2m＋3)一定不在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．点M在x轴的上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( )
A．(5，3) B．(－5，3)或(5，3)
C．(3，5) D．(－3，5)或(3，5)
8．如图，两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组 的解( )
A． B．
C． D．
9．在“探索一次函数y＝kx＋b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了平面直角坐标系中的三个点：A(0，－1)，B(2，3)，C(3，2).同学们经过其中任意两点可画出一次函数的图象，并得到对应的函数表达式，其中k＋b最大的值等于( )
A．5 B．4 C．2 D．0
10．如图，在△ABC中，BI，CI分别是∠ABC和∠BCA的平分线，设∠BIC的度数为y°，∠A为x°，则y与x之间的函数表达式为( )
A．y＝2x B．y＝90＋x
C．y＝90＋x D．y＝180－x
11．硫酸钠(Na2SO4)是一种主要的日用化工原料，主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺．硫酸钠的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是( )
A．当温度为60 ℃时，硫酸钠的溶解度为50 g
B．硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大
C．当温度为40 ℃时，硫酸钠的溶解度最大
D．要使硫酸钠的溶解度大于43.7 g，温度只能控制在40～80 ℃
12．一次函数y1＝ax＋b与y2＝cx＋d的图象如图所示，下列结论中正确的有( )
①对于函数y＝ax＋b来说，y随x的增大而减小；
②函数y＝ax＋d的图象不经过第一象限；
③a－c＝；
④d＜a＋b＋c.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是第 天．
　　　　
14．如图是一台自动测温仪记录的图象，它反映了某市冬季某天气温T随着时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，①凌晨4时气温最低，为－3 ℃；②14时气温最高，为8 ℃；③从0时至14时，气温随时间增长而上升；④从14时至24时，气温随时间增长而下降．其中错误的是 ．（填序号）
15．电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用S（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象如图所示．当通话时间为180分钟时，按这两类收费标准缴费的差为 元．
16．在平面直角坐标系xOy中，已知A(0，1)，B(1，1)两点，下面有四种说法：
①当0≤b≤1时，一次函数y＝x＋b的图象与线段AB有公共点；
②一次函数y＝x的图象与线段AB有公共点；
③当≤k≤1时，一次函数y＝kx＋k的图象与线段AB有公共点；
④当k＜2，k≠0时，一次函数y＝kx－1的图象与线段AB有公共点．
上述说法中正确的是 （填序号）.
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（7分）如图是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与离家距离之间的关系的图象．
(1)如图反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？
(3)爷爷每天散步多长时间？
(4)爷爷散步时最远离家多少米？
(5)分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足|a＋2|＋(b－4)2＝0.
(1)求a，b的值．
(2)如果在第三象限内有一点M(－3，m)，请用含m的式子表示三角形ABM的面积．
(3)在(2)的条件下，当m＝－4时，在y轴上是否存在点P，使得三角形ABP的面积与三角形ABM的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
19．（8分）某校组织“学习二十大精神，争做好少年”知识竞赛，准备购进A，B两种文具共40件作为奖品，设购进A种文具x件，总费用为y元.A，B文具的费用与x的函数关系如下表.
x/件 8 9 12
A种文具费用/元 120 135
B种文具费用/元 640 560
(1)将表格补充完整；
(2)求y关于x的函数表达式；
(3)当A种文具的费用不大于B种文具的费用时，求总费用y的最小值．
20．（8分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a，b满足＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的线路移动．
(1)a＝ ，b＝ ，点B的坐标为 ；
(2)当点P移动4秒时，求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
21．（9分）如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，直线CD分别与x轴和y轴交于D，C两点，D，C两点的位置如图所示，直线AB分别与x轴和y轴交于A，B两点，且与直线CD交于点E.
(1)求直线CD的函数表达式；
(2)若点A，D关于y轴对称，OB＝3OC，求四边形AOCE的面积．
22．（9分）根据以下素材，完成探究学习任务．
如何为书店设计销售利润最大方案
素材1 某书店为了迎接“读书节”决定购进A，B两种图书，相关信息如下表： 类别A种B种进价（元/本）1812备注①用不超过16 800元购进A，B两种图书共1 000本；②A种图书不少于600本
素材2 若顾客按标价购买10本A种图书和15本B种图书，则一共需要540元； 若顾客按标价购买14本A种图书和11本B种图书，则一共需要576元
素材3 经市场调查后，李经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案
问题解决
任务1 建立方程 求A，B两种图书的标价；
任务2 拟定销售利润最大方案 A种图书按照标价的8折销售，B种图书价格不变，若该书店所购图书均可卖出，则书店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少元？
23．（11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是A(4，0)，B(0，2)，点C坐标C(m，n)满足＋|n－4|＝0，连接AC，BC，OC.
　　　
(1)四边形OACB的面积为 ；
(2)D是x轴上一个动点，当△ADC的面积为10时，求点D的坐标；
(3)将线段AC平移至线段PQ（点C的对应点为P，点A的对应点为Q ），且点P在线段OB上，当△PAC的面积为时，求点Q的坐标．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋2与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C(2，m)为直线y＝x＋2上一点，直线y＝－x＋b过点C.
(1)求m和b的值；
(2)直线y＝－x＋b与x轴交于点D，动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位长度的速度向点A运动．设点P的运动时间为t秒．
①若△ACP的面积为10，求t的值；
②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

展开更多......

收起↑