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章末过关检测 第二十一章
（考试时间：120分钟　满分：120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）
1．调查收集数据时，一般要设计调查问卷．设计的调查问卷中应包括( )
A．调查的问题和调查的对象 B．调查的目的和调查的内容
C．调查的方法 D．以上内容都应具备
2．表示数据统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是( )
A．确定调查范围 B．选择调查方式
C．设计调查选项 D．搜集数据
3．下列调查中：(1)为了检测一批手机的使用寿命；(2)为了调查全市中学生对亚冬会的了解情况；(3)为了解某批汽车的抗撞击能力；(4)为了解全班同学的睡眠情况．其中适合用抽样调查的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择普查
B．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
C．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查
5．为了解某校初二年级800名学生的身高情况，从中随机抽取了100名学生的身高进行统计分析，以下说法正确的是( )
A．100名学生是总体的一个样本 B．每位初二年级学生的身高是个体
C．800名学生是总体 D．样本容量是100名学生
6．王大伯有甲、乙、丙三块不同等级的棉田60亩、20亩、10亩，想估算自己今年的棉花产量，请你给王大伯出个主意( )
A．从甲棉田抽出部分进行估算
B．从乙棉田抽出部分进行估算
C．从丙棉田抽出部分进行估算
D．按6∶2∶1的比例从甲、乙、丙三块棉田中随机抽取进行估算
7．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）.下列说法正确的是( )
A．班主任采用的是抽样调查
B．喜爱动画节目的同学最多
C．喜爱戏曲节目的同学有6名
D．“体育”对应扇形的圆心角为72°
8．经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占30%，公交车占25%，私家车占35%，其他占10%.如果用扇形统计图描述以上数据，下列说法正确的是( )
A．“自行车”对应扇形的圆心角为30°
B．“公交车”对应扇形的圆心角为90°
C．“私家车”对应扇形的圆心角为35°
D．“其他”对应扇形的圆心角为18°
9．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00～10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是( )
A．若8：00出发，驾车是最快的出行方式
B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小
C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发均可
D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟
10．一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是( )
　　
A．2 B．3
C．4 D．5
11．我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是( )
A．参赛学生人数为8人
B．最高分为100分
C．最高分与最低分的差是15分
D．参赛学生得100分的频率为0.2
12．为加强学生的体育锻炼，某校利用课外活动时间开设以下四种活动项目：坐位体前屈、一分钟仰卧起坐、一分钟跳绳、50米跑．规定每位学生只能选一种活动项目，小君从全校1 500名学生中随机调查了部分学生，对他们所选活动进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图所示），下列结论正确的是( )
A．调查了50名学生
B．被调查的学生中，选一分钟跳绳的人数是选一分钟仰卧起坐的2倍
C．α＝60°
D．全校选50米跑的人估计有255人
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1至4组的频数分别为13，9，8，10，则第5组的频率是 ．
14．下面是甲、乙两个同学在星期日一天24小时的生活作息活动资料统计图．
甲同学活动安排表　　　　　　 乙同学活动安排表
　 　
根据统计图， 同学在学习方面投入的时间比较多．
15．食物中一般有蛋白质、脂肪、膳食纤维等营养成分，这些营养成分都是人体所需的，在日常生活中需要做到营养均衡，科学饮食．如图是100 g小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图，则500 g小米中蛋白质共有 g.
　　　
16．某登山运动员将在某座山上测得的气压和沸点五组数据绘制成了如下趋势图，当气压是55千帕时，沸点大约是 摄氏度．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（7分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄河某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1 km、宽0.5 km）进行统计．
(1)在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
(2)请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．
18．（8分）下列调查中，哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式？
(1)了解一批空调的使用寿命；
(2)血样调查；
(3)出版社审查书稿的错别字的个数；
(4)调查全省全民健身情况．
19．（8分）如表是某饮品店在6月1日到6月7日期间的盈利情况：
日期 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 6月5日 6月6日 6月7日
盈利/元 1 100 1 200 1 300 1 350 1 350 1 400 1 500
请用趋势图描述这段时间该饮品店的盈利变化趋势，并预测6月8日该饮品店的盈利情况．
20．（8分）“国际无烟日”之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图①，②的统计图．请根据下面图中的信息回答下列问题：
　
(1)本次抽样调查的样本容量为 ；
(2)被调查者中，希望建立吸烟室的人数有多少？
(3)将统计图补充完整．
21．（9分）某学校计划开设“机器人”“3D打印”“无人机”“编程”“电脑绘画”五种兴趣班，现任意抽取部分学生进行意向调查，每名同学必须选且只能选择一种，调查结束后，把调查结果制成如下图所示的条形统计图和扇形统计图，因不慎，条形统计图部分被污染．
　　
(1)参加“编程”兴趣班的同学人数是参加“电脑绘画”兴趣班同学人数的 倍；
(2)求参加“3D打印”兴趣班同学的人数；
(3)求参加“无人机”兴趣班所在扇形的圆心角的度数．
22．（9分）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾．下面是该校30个班级一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.
某校30个班级一周收集的可回收垃圾的质量频数表
组别/kg 频数
4.0～4.5 6
4.5～5.0 a
5.0～5.5 9
5.5～6.0 b
某校30个班级一周收集的可回收垃圾的质量频数分布直方图
(1)求a和b的值，并补全频数分布直方图．
(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该校这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到150元？
23．（11分）6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图1所示．
(1)图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果．
①疾控中心收集数据，采用的调查方式是 ；（填“普查”或“抽样调查”）
②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势．
(2)小明想了解“影响视力的主要因素”．对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A.不认真做眼保健操；B.长时间连续用眼；C.课间只在教室休息；D.饮食不均衡；E.睡眠时间不足．他绘制了如图2所示的条形统计图．
①从图2中可知，影响视力的最主要因素是 ．（填选项代号）
②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视．
24．（12分）某社区随机抽取了部分家庭，调查他们每月用于“信息消费”的金额x（单位：元），将数据分组如下：
A．10≤x＜100；
B．100≤x＜200；
C．200≤x＜300；
D．300≤x＜400；
E．x≥400.
并将数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A，B两组户数在频数分布直方图中的高度比为1∶5.
图1 图2
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？
(2)抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于200元的有多少户？
(3)求扇形统计图中B组所占扇形的圆心角的大小．章末过关检测 第二十一章
（考试时间：120分钟　满分：120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）
1．调查收集数据时，一般要设计调查问卷．设计的调查问卷中应包括(D)
A．调查的问题和调查的对象 B．调查的目的和调查的内容
C．调查的方法 D．以上内容都应具备
2．表示数据统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是(D)
A．确定调查范围 B．选择调查方式
C．设计调查选项 D．搜集数据
3．下列调查中：(1)为了检测一批手机的使用寿命；(2)为了调查全市中学生对亚冬会的了解情况；(3)为了解某批汽车的抗撞击能力；(4)为了解全班同学的睡眠情况．其中适合用抽样调查的个数有(C)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列调查中，调查方式选择合理的是(C)
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择普查
B．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
C．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查
5．为了解某校初二年级800名学生的身高情况，从中随机抽取了100名学生的身高进行统计分析，以下说法正确的是(B)
A．100名学生是总体的一个样本 B．每位初二年级学生的身高是个体
C．800名学生是总体 D．样本容量是100名学生
6．王大伯有甲、乙、丙三块不同等级的棉田60亩、20亩、10亩，想估算自己今年的棉花产量，请你给王大伯出个主意(D)
A．从甲棉田抽出部分进行估算
B．从乙棉田抽出部分进行估算
C．从丙棉田抽出部分进行估算
D．按6∶2∶1的比例从甲、乙、丙三块棉田中随机抽取进行估算
7．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）.下列说法正确的是(D)
A．班主任采用的是抽样调查
B．喜爱动画节目的同学最多
C．喜爱戏曲节目的同学有6名
D．“体育”对应扇形的圆心角为72°
8．经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占30%，公交车占25%，私家车占35%，其他占10%.如果用扇形统计图描述以上数据，下列说法正确的是(B)
A．“自行车”对应扇形的圆心角为30°
B．“公交车”对应扇形的圆心角为90°
C．“私家车”对应扇形的圆心角为35°
D．“其他”对应扇形的圆心角为18°
9．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00～10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是(B)
A．若8：00出发，驾车是最快的出行方式
B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小
C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发均可
D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟
10．一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是(C)
　　
A．2 B．3
C．4 D．5
11．我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是(A)
A．参赛学生人数为8人
B．最高分为100分
C．最高分与最低分的差是15分
D．参赛学生得100分的频率为0.2
12．为加强学生的体育锻炼，某校利用课外活动时间开设以下四种活动项目：坐位体前屈、一分钟仰卧起坐、一分钟跳绳、50米跑．规定每位学生只能选一种活动项目，小君从全校1 500名学生中随机调查了部分学生，对他们所选活动进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图所示），下列结论正确的是(C)
A．调查了50名学生
B．被调查的学生中，选一分钟跳绳的人数是选一分钟仰卧起坐的2倍
C．α＝60°
D．全校选50米跑的人估计有255人
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1至4组的频数分别为13，9，8，10，则第5组的频率是0.2．
14．下面是甲、乙两个同学在星期日一天24小时的生活作息活动资料统计图．
甲同学活动安排表　　　　　　 乙同学活动安排表
　 　
根据统计图，甲同学在学习方面投入的时间比较多．
15．食物中一般有蛋白质、脂肪、膳食纤维等营养成分，这些营养成分都是人体所需的，在日常生活中需要做到营养均衡，科学饮食．如图是100 g小米中蛋白质、脂肪、膳食纤维的含量统计图，则500 g小米中蛋白质共有45g.
　　　
16．某登山运动员将在某座山上测得的气压和沸点五组数据绘制成了如下趋势图，当气压是55千帕时，沸点大约是84（合理即可）摄氏度．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（7分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄河某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1 km、宽0.5 km）进行统计．
(1)在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
(2)请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．
(1)总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中树的棵数；
个体：一块（每块长1 km、宽0.5 km）防护林的树的棵数．
样本：抽查的10块防护林的树的棵数；
(2)采用抽样调查的方式较好，因为数量较大，不容易调查．
18．（8分）下列调查中，哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式？
(1)了解一批空调的使用寿命；
(2)血样调查；
(3)出版社审查书稿的错别字的个数；
(4)调查全省全民健身情况．
(1)了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查．
(2)血样调查，要求精确、难度相对不大，应选择普查方式．
(3)出版社审查书稿的错别字的个数，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式．
(4)调查全省全民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式．
19．（8分）如表是某饮品店在6月1日到6月7日期间的盈利情况：
日期 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 6月5日 6月6日 6月7日
盈利/元 1 100 1 200 1 300 1 350 1 350 1 400 1 500
请用趋势图描述这段时间该饮品店的盈利变化趋势，并预测6月8日该饮品店的盈利情况．
作趋势图如下：
预测6月8日该饮品店的盈利约为1 600元．
20．（8分）“国际无烟日”之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图①，②的统计图．请根据下面图中的信息回答下列问题：
　
(1)本次抽样调查的样本容量为200；
(2)被调查者中，希望建立吸烟室的人数有多少？
(3)将统计图补充完整．
(1)样本容量＝＝＝200.
(2)由扇形统计图，知其他所占的百分比为×100%＝19%，
∴选其他的人数为200×19%＝38（人），
∴希望建立吸烟室的人数为200－82－24－38＝56（人），
(3)56－16＝40（人），
补充统计图如下：
21．（9分）某学校计划开设“机器人”“3D打印”“无人机”“编程”“电脑绘画”五种兴趣班，现任意抽取部分学生进行意向调查，每名同学必须选且只能选择一种，调查结束后，把调查结果制成如下图所示的条形统计图和扇形统计图，因不慎，条形统计图部分被污染．
　　
(1)参加“编程”兴趣班的同学人数是参加“电脑绘画”兴趣班同学人数的2倍；
(2)求参加“3D打印”兴趣班同学的人数；
(3)求参加“无人机”兴趣班所在扇形的圆心角的度数．
(1)由条形图，可知参加“编程”兴趣班的同学人数为80人，参加“电脑绘画”兴趣班的同学人数为40人，∴参加“编程”兴趣班的同学人数是参加“电脑绘画”兴趣班同学人数的2倍．
(2)抽取人数为80÷＝400，400×16%＝64，故参加“3D打印”兴趣班同学的人数为64；
(3)360°×＝86.4°，
答：参加“无人机”兴趣班所在扇形的圆心角的度数为86.4°.
22．（9分）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾．下面是该校30个班级一周收集的可回收垃圾的质量的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.
某校30个班级一周收集的可回收垃圾的质量频数表
组别/kg 频数
4.0～4.5 6
4.5～5.0 a
5.0～5.5 9
5.5～6.0 b
某校30个班级一周收集的可回收垃圾的质量频数分布直方图
(1)求a和b的值，并补全频数分布直方图．
(2)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该校这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到150元？
(1)由频数分布直方图，可知b＝3，∴a＝30－6－9－3＝12.
补全条形统计图如下：
(2)∵该校这周收集的可回收垃圾的质量最多＝4.5×6＋5×12＋5.5×9＋6×3＝154.5(kg)，
∴该校这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额最多为154.5×0.8＝123.6（元），
∴该校这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到150元．
23．（11分）6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图1所示．
(1)图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果．
①疾控中心收集数据，采用的调查方式是抽样调查；（填“普查”或“抽样调查”）
②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势．
(2)小明想了解“影响视力的主要因素”．对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A.不认真做眼保健操；B.长时间连续用眼；C.课间只在教室休息；D.饮食不均衡；E.睡眠时间不足．他绘制了如图2所示的条形统计图．
①从图2中可知，影响视力的最主要因素是B．（填选项代号）
②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视．
(1)②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到高三年级有所下降．
(2)②观察条形统计图可以看到，影响视力的主要因素有：不认真做眼保健操，长时间连续用眼，课间只在教室休息，饮食不均衡，睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者适当远眺，保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间．（合理即可）
24．（12分）某社区随机抽取了部分家庭，调查他们每月用于“信息消费”的金额x（单位：元），将数据分组如下：
A．10≤x＜100；
B．100≤x＜200；
C．200≤x＜300；
D．300≤x＜400；
E．x≥400.
并将数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A，B两组户数在频数分布直方图中的高度比为1∶5.
图1 图2
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？
(2)抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于200元的有多少户？
(3)求扇形统计图中B组所占扇形的圆心角的大小．
(1)∵A，B两组频数分布直方图的高度比为1∶5，
∴两组的频数的比是1∶5，
∵B组的频数为10，∴A组的频数是2，
∴本次调查的样本容量为＝50.
答：A组的频数是2，本次调查的样本容量为50.
(2)50×(40%＋28%＋8%)＝38（户），
答：每月用于“信息消费”的金额不少于200元的有38户．
(3)×360°＝72°，
答：扇形统计图中B组所占扇形的圆心角为72°.

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