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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第七单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面轴对称图形中，对称轴L画得不正确的是（ ）。
A． B． C．
2．经过仔细观察，下列图案中，你能发现（ ）是轴对称图形。
A． B． C．
3．下列图案中，是轴对称图形的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面物体的运动方式属于平移现象是（ ）。
A．转瓶盖 B．汽车轮胎的运动 C．国旗升起
6．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
7．平移后的图形发生变化的是（ ）。
A．形状 B．面积的大小 C．周长的大小 D．位置
8．如下图，一张大正方形纸对折两次变成一个小正方形，再在小正方形中打一个圆孔，然后将纸展开，得到图形是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．等边三角形与正方形都是轴对称图形，其中等边三角形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。
10．在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，( )的对称轴最少。
11．如图是乐乐玩“俄罗斯方块”游戏的画面，他想把正方形放到位置①应该先把正方形向右平移( )格，再向( )平移6格。
12．涂色部分占整个图形的几分之几？
13．如图，将周长为23厘米的三角形ABC沿BC方向平移2厘米，得到三角形DEF。如果AC＝BC＝9厘米，那么EF＝( )厘米，∠DEF＝( )°，四边形ABFD的周长为( )厘米。
14．如图，先把三角形剪下来，再向右平移( )厘米，平行四边形就变成了一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米。
15．如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向( )平移( )格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是( )cm2。（1格代表1cm2）
16．长方形的长10cm，宽4.8cm，沿对角线对折后，得到如图的几何图形，阴影部分的周长是( )cm。
三、判断题
17．关于虚线对称是。( )
18．如图，花向右平移了2格。( )
19．如图所示，三角形ABC向右平移7cm，得三角形，又已知，所以等于12厘米。( )
20．在等边三角形、平行四边形、正方形、圆中，对称轴最多的图形是圆，对称轴最少的图形是平行四边形。( )
21．一个图形平移后，位置变了，形状和大小没有改变。( )
四、改错题
22．正确的在（ ）里画“√”，错误的画“×”，并说理由。
长方形和正方形都有4条对称轴。( )
说理：_______________________。
五、解答题
23．求下面图形中阴影部分的面积。
24．先补全这个轴对称图形，然后画出这个图形先向上平移2格，再向右平移7格后的图形，这个图形的面积是（ ）cm2。
25．如图是一块长方形草地，长为16米，宽为10米，其中有一条宽2米的曲折小路，有草的面积是多大？
26．如图，该图形是由5个相同的小长方形拼成的，每个小长方形的长与宽分别是40厘米和25厘米。
（1）该图形的周长是多少？
（2）该图形的面积是多少？
27．下图中三角形已知顶点A的位置是（3，4）。

（1）顶点B的位置是（ ）；顶点C的位置是（ ）。
（2）在图中画出三角形向右平移4个单位后的图形。
（3）写出向右平移后所得图形三个顶点的位置分别是：A1（ ）、B1（ ）、C1（ ）。
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第七单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A B A C D D A
1．A
【分析】根据轴对称图形的特征，沿对称轴对折后两边能完全重合。分析各选项沿对称轴对折后能否完全重合解决。
【详解】A．沿对称轴L对折后两边不能完全重合。对称轴L画得不正确。
B．沿对称轴L对折后两边能完全重合。对称轴L画得正确。
C．沿对称轴L对折后两边能完全重合。对称轴L画得正确。
故答案为：A
2．A
【分析】这道题考查轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。需要逐一判断每个选项是否符合这一特征。
【详解】A．图案是“圆内包含一个正方形”，可以找到至少1条对称轴（比如沿图形的竖直中线对折，左右两部分完全重合），因此是轴对称图形。
B．图案是“正方形外附带不规则的小图形”，无论沿哪条直线对折，两部分都无法完全重合，因此不是轴对称图形。
C．图案是“太极图”，其黑白两部分的分布是不对称的，沿任何直线对折后都无法完全重合，因此不是轴对称图形。
故答案为：A
3．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，依次进行判断即可。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：左数第二和第三都是轴对称图形，而第一、四不是轴对称图形，所以一共有2个轴对称图形。
故答案为：B
【点睛】本题考查轴对称图象，解答本题的关键是掌握轴对称图形的概念。
4．A
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此进行分析。
【详解】A．该图形有2条对称轴；
B．该图形有4条对称轴；
C．该图形有5条对称轴；
D．该图形有6条对称轴。
因此四个图形中，对称轴条数最少的是图形A。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是根据对称轴的概念找出图形相应的对称轴，即可得出结论。
5．C
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一定角度，旋转后图形的位置和方向均要改变，形状、大小不变。据此判断选择。
【详解】A．转瓶盖时，瓶盖是绕着一个固定点（瓶盖的中心）进行转动，所以转瓶盖属于旋转现象；
B．汽车轮胎在行驶过程中，轮胎整体是绕着轴心转动的，因此，汽车轮胎的运动属于旋转现象；
C．国旗在升起过程中，所有点都沿着同一方向（向上）做相同距离的移动，所以国旗升起属于平移现象；
所以，物体的运动方式属于平移现象的是：国旗升起。
故答案为：C
6．D
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】
A．有1条对称轴；
B．有2条对称轴；
C．有5条对称轴；
D． 有无数条对称轴。
故答案为：D
7．D
【分析】根据平移的意义和特点，把一个图形向一个方向或沿一条直线整体移动叫平移，平移时，图形的形状、大小和方向均不发生变化，但图形的位置发生了改变。据此解答。
【详解】根据分析可知：
平移后的图形发生变化的是位置。
故答案为：D
8．A
【分析】依据图形的对称性质，大正方形对折两次后形成的小正方形是轴对称图形，且有两条互相垂直的对称轴（对折两次的折痕）。在小正方形中打一个圆孔，展开后，圆孔会关于这两条对称轴呈对称分布，即形成 4 个对称的圆孔。
【详解】A．有4个对称的圆孔，符合对折两次后对称展开的特征；
B．对称轴上面有圆形，不符合；
C．只有1个圆孔，不符合展开后对称的结果；
D．圆孔呈线性分布，非对称分布。
故答案为：A
9． 3 4
【分析】轴对称图形是指沿着一条直线对折后，两边能完全重合的图形，这条直线称为对称轴。等边三角形的三条边相等，三个角相等，从每个顶点到对边中点都可以画一条对称轴；正方形的四条边相等，四个角都是直角，有两条对角线和两条通过对边中点的直线作为对称轴。据此解答。
【详解】等边三角形是轴对称图形，从每个顶点向对边作垂线，这些垂线都是对称轴，由于等边三角形有三个顶点，所以有3条对称轴。正方形是轴对称图形，有两条对角线和两条通过对边中点的直线作为对称轴，所以有4条对称轴。
10．
等腰梯形
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够 完全重合 ，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 对称轴 。据此画出各个图形的对称轴再比较。
【详解】
如图所示：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，1＜2＜3＜4。
所以，在长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形中，（等腰梯形）的对称轴最少。
11． 3 下
【分析】我们要把上面的正方形移到位置①，需要看平移的方向和格数。先看左右方向，数正方形向右移动多少格能到位置①正上方，再看上下方向，因为位置①在下边，要向下移，可确定方向。
【详解】先看正方形向右平移的格数，通过数格子，能发现正方形需要向右平移3格。然后，要到达位置①，再向下平移6格（详见下图）。
所以他想把正方形放到位置①应该先把正方形向右平移3格，再向下平移6格。
12．；；
【分析】把一个正方形看作一个整体，把它平均分成2份，每份是它的，通过平移，涂色部分相当于其中1份，表示；
把一个图形看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的，通过平移，涂色部分相当于其中1份，表示；
把一个平行四边形看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，通过平移，涂色部分相当于其中1份，表示。
【详解】
13． 9 70 27
【分析】将周长为23厘米的三角形ABC沿BC方向平移2厘米，得到三角形DEF，可以得出AD＝CF＝2（厘米），AC＝DF，BC＝EF，∠DEF＝∠B，三角形内角和等于180°，AC＝BC＝9（厘米），所以AC＝DF＝EF＝BC＝9（厘米），∠B＝∠BAC，∠B等于180°减40°的差除以2；AB等于23厘米减去2个BC的长度，把四边形ABFD的四条边长度相加即等于四边形ABFD的周长；据此即可解答。
【详解】AC＝BC＝9（厘米）
∠B＝∠BAC
∠B＝（180°－40°）÷2＝140°÷2＝70°
因为三角形ABC沿BC方向平移2厘米，得到三角形DEF。
所以DF＝AC＝BC＝EF＝9（厘米）
AD＝CF＝2（厘米）
∠BAC＝∠B＝70°
AB＝23－AC－BC
＝23－9－9
＝14－9
＝5（厘米）
AB＋BF＋DF ＋AD
＝AB＋BC＋CF＋DF ＋AD
＝5＋9＋2＋9＋2
＝27（厘米）
将周长为23厘米的三角形ABC沿BC方向平移2厘米，得到三角形DEF。如果AB＝BC，BC＝9厘米，那么EF＝9厘米，∠DEF＝70°，四边形ABFD的周长为27厘米。
14． 13 130
【分析】观察图形可知，把平行四边形左边的三角形剪下来，要使平行四边形变成一个长方形，需要将三角形向右平移，平移的距离等于平行四边形的一条长边，即（厘米），此时所形成的长方形的长等于三角形平移的距离，宽为10厘米，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这个长方形的面积。
【详解】平移的距离为：（厘米）
长方形面积为：（平方厘米）
因此，先把三角形剪下来，再向右平移13厘米，平行四边形就变成了一个长方形，这个长方形的面积是130平方厘米。
15． 右 5 10
【分析】把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来向右平移，找A点平移后对应的D点平移了几格。数出长有5格为5cm，宽有2格为2cm，再根据长方形面积＝长×宽计算。
【详解】5×2＝10（cm2）
如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向右平移5格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是10cm2。
16．29.6
【分析】如下图，由题意可知：△ABD折叠后落在△A′BD的位置，即A′D＝AD＝4.8cm，A′B＝AB＝10cm，阴影部分的周长＝A′D＋A′B＋DC＋BC，即阴影部分的周长＝（长＋宽）×2，把长方形长、宽的数据代入计算即可。

【详解】（10＋4.8）×2
＝14.8×2
＝29.6（cm）
所以阴影部分的周长是29.6cm。
【点睛】解决此题关键是明确折叠前后对应边相等。
17．×
【分析】两个图形成轴对称是两个图形关于对称轴对折后，两个图形能完全重合，且两个图形上的对应点到对称轴的距离相等。
【详解】
关于虚线对称的是。
故答案为：×
18．×
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
【详解】从虚线花到实线花，向右数的格数是4格，不是2格；所以花向右平移了4格。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】平移时物体沿直线运动，本身方向、大小不发生改变，＝7厘米，＝＋，据此解题。
【详解】7＋5＝12（厘米）
如图所示，三角形ABC向右平移7cm，得三角形，又已知，所以等于12厘米。这句话正确。
故答案为：√
20．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；等边三角形有3条对称轴，平行四边形没有对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴；据此解答。
【详解】根据分析：在等边三角形、平行四边形、正方形、圆中，对称轴最多的图形是圆，对称轴最少的图形是平行四边形，说法错误。
故答案为：
【点睛】掌握对称轴的概念以及常见图形的对称轴条数是解答本题的关键。
21．√
【分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此解答。
【详解】一个图形平移后，位置变了，形状和大小没有改变。
故答案为：√
22． × 见详解
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；长方形沿两组对边中点所在的直线对折后能够完全重合，因此有2条对称轴；正方形除了沿两组对边中点所在的直线对折重合外，沿两条对角线对折也能完全重合，因此有4条对称轴。
【详解】长方形和正方形都有4条对称轴。×
说理：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。
23．12平方分米
【分析】观察图片可以发现相邻两个图形，阴影部分通过平移可以组成一个完整的正方形，相邻图形的两两组合，可以组成三个正方形，正方形的面积＝边长×边长，求出一个正方形面积再乘3即为所求。
【详解】2×2×3
＝4×3
＝12（平方分米）
答：图形中阴影部分的面积是12平方分米。
24．画图见详解；7
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；此题依此画图并按物体平移的方法进行平移。
【详解】补全这个轴对称图形，然后画出这个图形先向上平移2格，再向右平移7格后的图形，如下图所示：
可以看到这个图形刚好占7小格，因为1小格的面积是1cm2 ，所以这个图形的面积是（ 7 ）cm2。
25．112平方米
【分析】根据图片可知，可以将右上角有草的部分向左下角平移，和左下角有草的部分拼接在一起，得到一个长是（16－2）米，宽是（10－2）米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，据此即可计算出有草的面积是多大。
【详解】（16－2）×（10－2）
＝14×8
＝112（平方米）
答：有草的面积是112平方米。
26．
（1）340厘米；（2）5000平方厘米
【分析】（1）如图所示，通过平移可以将这个图形的周长转换为一个规则的大长方形的周长，这个大长方形的长为：40×3＝120（厘米），宽为：25×2＝50（厘米），再利用长方形的周长公式“长方形的周长＝（长＋宽）×2”即可解决。
（2）通过观察，可以先求出一个小长方形的面积，然后用一个小长方形的面积乘5，即可求出这个图形的面积。
【详解】（1）（40×3＋25×2）×2
＝（120＋50）×2
＝170×2
＝340（厘米）
答：该图形的周长是340厘米。
（2）40×25×5
＝1000×5
＝5000（平方厘米）
答：该图形的面积是5000平方厘米。
27．（1）（1，2）；（4，1）；（2）见详解；（3）（7，4）；（5，2）；（8，1）
【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此确定B点和C点的位置；（2）根据图形平移的特征对三角形进行位置变化；（3）根据（2）中平移后的三角形的位置，结合数对确定位置的方法，即可确定平移后所得图形三个顶点的位置，据此解答。
【详解】（1）顶点B在第1列，第2行；顶点C在第4列，第1行，因此顶点B的位置是（1，2），顶点C的位置是（4，1）。
（2）向右平移4个单位后的图形如下图所示：

（3）结合数对确定位置的方法，向右平移后得到图形三个顶点的位置分别是：A1（7，4）、B1（5，2）、C1（8，1）
【点睛】解答本题的关键是掌握图形平移的特征，再结合数对的写法，进行作答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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