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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把3个月饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得（ ）个月饼。
A． B． C．
2．把36写成质数相乘的形式是（ ）。
A．2×2×9＝36 B．36＝2×2×9 C．2×2×3×3＝36 D．36＝2×2×3×3
3．王华向下面的靶子上投飞镖，最容易投中阴影部分区域的是（ ）号靶子。
A． B． C． D．
4．甲、乙两人跑一段相同的路，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，他们两人相比，（ ）。
A．甲快一些 B．乙快一些 C．一样快 D．无法比较
5．已知是真分数，是假分数，则a是（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．6或7
6．把一根3米长的绳子平均分成4段，每段占全长的（ ）。
A． B． C． D．
7．如果是假分数，是真分数，那么（ ）。
A．a＞8 B．a＝8 C．a＜8
8．下面关于真分数、假分数、带分数的说法正确的是（ ）。
A．带分数一定大于假分数 B．6是带分数，读作六又二分之七
C．等于1的假分数只有 D．真分数一定小于假分数
9．下面说法正确的是（ ）。
A．大于而小于的分数只有一个
B．的分子增加4，要使分数大小不变，分母也应该增加4
C．一个长方体（不包括正方体），最多有8条棱长度相等
D．三个连续自然数中，至少有一个数是合数
10．一个最简分数的分子、分母之和是50，如果把这个分数的分子、分母同时减去5，所得分数的值是，原来的分数是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．除法运算中的被除数相当于分数的( )，除数相当于分数的( )，用字母表示为( )。
12．五（1）班有学生42人，其中有7人参加了“创新杯”绘画比赛。参加绘画比赛的人数占全班人数的，没参加比赛的人数是参赛人数的（ ）倍。
13．5和7的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；6和8的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；8和16的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.2( ) ( )
( ) ( )0.875
15．全世界约有200个国家，其中缺水的国家有100多个，严重缺水的国家有40多个，缺水的国家约占全世界国家总数的；严重缺水的国家约占全世界国家总数的；看到这个材料，你的提议是（ ）。
16．的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位后结果是1。
17．在下图中，涂色部分用分数表示为( )，它是( )分数，分数单位是( )，有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是2。
18．一个分数，分子与分母之和是60，如果分子减去4，分母加上4，新的分数约分后是，原来的分数是( )。
三、判断题
19．6除以自然数a（a≠0），就是求6的是多少。( )
20．，那么Y是X的8倍。( )
21．若男生人数占全班总人数的，那么女生人数是男生的2倍。( )
22．把分数的分子分母同时加上相同的数（0除外），分数的大小不变。( )
23．大于而小于的分数只有一个分数。( )
24．米表示1米的或4米的。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
2÷4＝ 3.5÷0.7＝ 20÷0.5＝ 3.6÷0.12＝
2.7＋0.73＝ 0.4×0.4＝ 12.6÷12＝ 4÷6＝
26．列竖式计算。
3.5＋2.75＝ 3.56－＝
27．计算。
81.9÷2.1－25.8 0.86×4.2＋8.6×0.58
6.87×[0.8÷（3.49－3.09）]
五、改错题
28．一条绳子剪成两段，第一段长8米，第二段占全长的，第一段比第二段长。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由。）
理由：________________________。
六、解答题
29．涂上红色，其余的涂上你喜欢的颜色。
30．把12千克大米平均装在16个袋子里，每个袋子装多少千克大米？（只列式或方程，不计算。）
31．美味餐厅某天内共有128人点餐，其中通过扫码点餐的人数有84人，该餐厅这天不是通过扫码点餐的人数占点餐总人数的几分之几？
32．光明实验小学参加体操比赛的学生总人数在30～40人之间，无论是6人一组还是9人一组，都能恰好分完，光明实验小学有多少人参加比赛？写出思考过程。
33．一个走廊长48米，每隔4米放一盆花（两端都放），一共需要放多少盆花？如果改成6米放一盆花，中间几米处的那几盆花不需要挪动？
34．有红花24枝，黄花36枝，现在要用这两种花搭配统一扎成一种花束且正好扎完，最多能扎几束？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A B B C B D C C
1．B
【分析】用月饼总数除以人数，得到每人分到的月饼数量。根据分数与除法的关系，分子对应被除数，分母对应除数，将结果写成分数形式。
【详解】3÷5＝（个）
2．D
【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。只有1和它本身，没有其它因数的数是质数。
【详解】把36写成质数相乘的形式是：36＝2×2×3×3。
3．A
【分析】四个靶子的整体面积相等，通过比较各靶子中阴影部分面积占整个靶子面积的比例，比例越大则越容易投中。如图把靶子平均分成8份，分别计算阴影部分占靶子的几分之几，再比较大小。
【详解】A．阴影部分占靶子的。
B．阴影部分占靶子的。
C．阴影部分占靶子的。
D．阴影部分占靶子的。
对比四个选项，A选项阴影部分面积占比最大。
故答案为：A
4．B
【分析】跑同一段路，谁用的时间少，则谁跑的比较快；分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；据此解答。
【详解】＝0.2
0.3＞0.2
所以0.3＞
他们两人相比，乙快一些。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数和小数比较大小的方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。
5．B
【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。
【详解】根据分析，可得：
要使是真分数，则a小于8；要使是假分数，则a大于或等于7，那么a只能等于7。
已知是真分数，是假分数，则a是7。
故答案为：B
6．C
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成4段，则每段占全长的分率。
【详解】1÷4＝
每段占全长的。
故答案为：C
7．B
【分析】根据：假分数的分子大于等于分母，真分数的分子小于分母，判断出a的取值范围。
【详解】如果是假分数，那么a≥8；
如果是真分数，那么a＜9。
同时满足a≥8且a＜9，那么a只能取值为8。
故答案为：B
【点睛】掌握假分数和真分数的特征是解答此题的关键。
8．D
【分析】A．带分数是由整数和真分数组成，均大于1，假分数是分子大于等于分母的分数，大于或等于1，带分数不一定大于假分数，例如＜；
B．带分数由整数和真分数组成，读数时先读整数部分，接着读“又”，最后读真分数部分；
C．分子分母相等的假分数等于1，例如、、…… 有无数个；
D．真分数分子小于分母，值小于1；假分数分子大于等于分母，值大于等于1，所以真分数一定小于假分数。
【详解】A．例如带分数表示把单位“1”平均分成2份，取其中的3份，假分数表示把单位“1”平均分成2份，取其中的5份，此时＜，即带分数不一定大于假分数，所以该选项错误；
B．读作“六又七分之二”，而非“六又二分之七”，此选项错误；
C．等于1的假分数有、、…… 无数个，不只是，所以该选项错误；
D．真分数是分子小于分母的分数，值小于1；假分数是分子大于等于分母的分数，值大于等于1，所以真分数一定小于假分数，该选项正确。
故答案为：D
9．C
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此可知，将和的分子和分母都扩大后，可以找到无数个大于而小于的分数；的分子增加4，相当于乘3，要使分数大小不变，则分母也要乘3；当长方体有2个面是正方形时，有8条棱长度相等；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。1既不是质数，也不是合数；据此可知，三个连续自然数中，可能没有1个合数。
【详解】A．根据分析可知，大于而小于的分数有无数个；例如：
＝
＝
＜＜＜＜
、、都大于而小于；所以原题干说法错误；
B．2＋4＝6
6÷2＝3
9×3－9
＝27－9
＝18
的分子增加4，要使分数大小不变，分母也应该乘3或者加18；原题干说法错误。
C．一个长方体（不包括正方体），最多有8条棱长度相等；例如：

所以原题干说法正确。
D．三个连续自然数中，可能没有一个合数，例如：1、2、3，1既不是质数也不是合数，2和3是质数；原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数比较大小、分数的基本性质，长方体的特征、合数的认识等，要熟练掌握每个知识点。
10．C
【分析】设把这个分数的分子、分母同时减去5后，所得的分数为；则原来最简分数的分子是，分母是，据此列方程为，然后解出方程，进而求出原来的分数即可。
【详解】解：设把这个分数的分子、分母同时减去5后，所得的分数为。
原来的分数是。
故答案为：C
【点睛】本题可根据分数的基本性质以及最简分数的定义解答，用列方程解决问题更简便。
11． 分子 分母
【分析】根据被除数÷除数＝的关系式来填空；
【详解】除法运算中的被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），用字母表示为（）。
12．，5
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用7除以42即可；用全班人数减去参加比赛的人数，算出没有参加比赛的人数，用没有参加比赛的人数除以参加比赛的人数即可。
【详解】
（42－7）÷7
＝35÷7
＝5
13． 1 35 2 24 8 16
【分析】用分解质因数方法求解两个数的最大公因数和最小公倍数，共有的质因数的乘积即为最大公因数，所有共有的质因数和不共有的质因数的乘积即为最小公倍数。
互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
据此解答即可。
【详解】5和7互质，5和7的最大公因数是1，最小公倍数，5×7＝35；
6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×3＝24；
8＝2×2×2，16＝2×2×2×2，8和16的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2＝16。
14． ＝ ＞ ＜ ＜
【分析】根据分数与小数的关系，把化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可；根据同分子分数比较大小，分子相同，分母小的反而大；根据假分数大于真分数比较即可；把化为小数形式，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】因为＝3.2
所以3.2＝
＞
＜
因为＝0.8
所以＜0.875
【点睛】本题考查分数化小数，结合小数比较大小的方法是解题的关键。
15．；；节约用水，保护水资源
【分析】根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法。”，用缺水国家数除以国家总数就可以得出缺水国家占国家总数的几分之几；用严重缺水的国家数除以国家总数就是严重缺水的国家占国家总数的几分之几；最后提出节约用水的有关建议即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
所以，缺水国家占国家总数的，严重缺水的国家占国家总数的，提议是:节约用水，保护水资源。（最后一个空答案不唯一）
【点睛】本题考查了分数与除法关系的基本应用，解决此题除了计算要准确外，还要知道节约用水，保护水资源的重要性。
16． 9
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；将化成假分数，将1化成分母是7的假分数，求出两个分数分子的差，就是需要去掉的分数单位的个数。
【详解】、1＝
16－7＝9（个）
的分数单位是，去掉9个这样的分数单位后结果是1。
【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握带分数化假分数的方法。
17． / 假 7 1
【分析】把每个圆看作单位“1”，把它平均分成4份，涂色部分为7份，写成分数为，分母是几，分数单位就是几分之一，所以它的分数单位是，把2为成分母为4的假分数，即，用8－7即可求出再添上几个这样的分数单位就是2。
【详解】由分析可得：涂色部分用分数表示为，它是假分数，分数单位是，有7个这样的分数单位，
2＝
8－7＝1
再添上1个这样的分数单位就是2。
18．
【分析】分子减去4，分母加上4，分子与分母的和没变，新的分数约分后是，将分子和分母看成份数，分子和分母的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘新分数分子和分母的对应份数，求出新分数的分子和分母，新分子＋4＝原分子，新分母－4＝原分母，据此写出原来的分数。
【详解】60÷（1＋3）
＝60÷4
＝15
新分子：1×15＝15
新分母：3×15＝45
原分子：15＋4＝19
原分母：45－4＝41
原来的分数是。
【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
19．√
【分析】根据分数除法，一个数除以一个非零数等于乘这个数的倒数。
【详解】6除以a（a≠0）表示为。根据分数与除法的关系，。即是求6的是多少。
故答案为：√
20．√
【分析】根据“”可得X是Y的，可把Y看作8份，X相当于其中1份，所以X×8＝Y，即Y是X的8倍。据此解答。
【详解】由分析可得，，那么Y是X的8倍。原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据题意可知，男生人数占全班总人数的，则把全班人数分成3份，男生占1份，则女生占3－1＝2份，用2÷1，即可求出女生人数是男生人数的几倍，再进行比较，即可解答。
【详解】男生人数占全班总人数的，则把全班人数分成3份，男生占1份，则女生占3－1＝2（份）
（3－1）÷1
＝2÷1
＝2
若男生人数占全班总人数的，那么女生人数是男生的2倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断。
【详解】把分数的分子分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，和与相等的分数有无数个，所以在和之间的分数有无数个，举例说明即可。
【详解】＝＝
＝＝
因为＜＜＜＜…＜＜＜＜，且和与相等的分数有无数个，所以大于而小于的分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数的基本性质和同分母分数比较大小的方法是解答题目的关键。
24．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，米有两种表示方法，一种是把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，取出其中的4份，每份是米，那么4份就是米；另一种是把4米看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，取出其中的1份，每份是米，据此解答。
【详解】①把1米平均分成7份，每份是1÷7＝（米），取出其中的4份是＋＋＋＝（米）；
②把4米平均分成7份，每份是4÷7＝（米）。
综上所述，米表示1米的或4米的。
故答案为：√
25．0.5；5；40；30
3.43；0.16；1.05；
【解析】略
26．6.25；3；2.99
【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。
小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。
计算， 先把改写成0.6，再进行计算。
计算3.56－，先把改写成0.57，再进行计算。
【详解】3.5＋2.75＝6.25 0.6＋2.4＝3 3.56－＝3.56－0.57＝2.99

27．13.2；8.6；
13.74；
【分析】根据小数四则运算的计算法则，先计算除法，再计算减法；
根据积的变化规律，将0.86×4.2转化成8.6×0.42，再根据乘法分配律逆运算，提取公共的因数8.6，进而简便计算；
根据小数四则运算的计算法则，先计算小括号里面的减法，再计算除法，最后计算乘法；
先将化成小数，再根据乘法分配律逆运算将方程左边转化为：，最后根据等式的性质2来解方程。
【详解】81.9÷2.1－25.8
＝39－25.8
＝13.2
0.86×4.2＋8.6×0.58
＝8.6×0.42＋8.6×0.58
＝（0.42＋0.58）×8.6
＝1×8.6
＝8.6
6.87×[0.8÷（3.49－3.09）]
＝6.87×[0.8÷0.4]
＝6.87×2
＝13.74
解：


28． × 因为第一段占全长的分率小于第二段占全长的分率，所以第一段比第二段短。
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的分率，再进行比较，从而推断出第一段和第二段长短关系，据此解答。
【详解】1－＝
＜，第二段长。
一条绳子剪成两段，第一段长8米，第二段占全长的，第一段比第二段长。（×）
因为第一段占全长的分率小于第二段占全长的分率，所以第一段比第二段短。（理由答案不唯一）
29．；作图见详解
【分析】根据分数的意义，把10个气球平均分成2份，其中的一份就是，可以把左边的5个气球涂上红色，右边的5个气球涂上你喜欢的颜色。
【详解】涂上红色，其余的涂上你喜欢的颜色。作图如下：
30．
12÷16
【分析】根据题意，用大米的总质量除以袋子数，即可求出每个袋子装大米的质量。
【详解】12÷16＝（千克）
答：每个袋子装千克大米。
31．
【分析】首先，把点餐总人数看作单位“1”。先计算出不是通过扫码点餐的人数，再用这个人数除以总人数，即可得到其占总人数的几分之几。最后将结果化为最简分数。
【详解】128－84＝44（人）
44÷128＝＝
答：不是通过扫码点餐的人数占点餐总人数的。
32．36人；思考过程见详解
【分析】根据题意，无论是6人一组还是9人一组，都能恰好分完，说明参加体操比赛的学生总人数是6和9的公倍数；先求出6和9的最小公倍数，再求出最小公倍数在30～40之间的倍数，即是参加比赛的学生总人数。
【详解】6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18
18×2＝36（人）
30＜36＜40
答：光明实验小学有36人参加比赛。
33．13盆；12米、24米、36米处的那3盆花
【分析】已知走廊长48米，每隔4米放一盆花，先根据“全长÷间距＝间隔数”求出花盆的间隔；再根据“两端都放”可知，花的盆数＝间隔数＋1，据此求出一共需要放多少盆花。
原来每隔4米放一盆花，现在改成6米放一盆花，那么中间不需要挪动的花盆间隔是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再求出最小公倍数在48以内的倍数即可。
【详解】48÷4＋1
＝12＋1
＝13（盆）
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
48以内12的倍数有：12，24，36。
即中间12米、24米、36米处的那3盆花不需要挪动。
答：一共需要放13盆花。如果改成6米放一盆花，中间12米、24米、36米处的那3盆花不需要挪动。
34．12束
【分析】根据题意可知：每束中红花的枝数是24的因数，黄花的枝数是36的因数，扎成的花束的个数既是24的因数也是36的因数，求最多能扎几束即是求24和36的最大公因数。
【详解】
（24，36）＝2×2×3＝12
答：最多能扎12束。
【点睛】当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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