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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，指针按逆时针方向旋转90°，从点A到（ ）。
A．点A B．点B C．点C D．点D
2．在下面的运动中，不是平移的是（ ）。
A．国旗上升 B．拉抽屉 C．用钥匙开锁 D．缆车从山脚运行至山顶
3．下面的图案是由（ ）旋转而成的。
A． B． C．
4．表示线段OA绕O点顺时针旋转90°的是（ ）。
A． B． C． D．
5．生活中有很多美丽的轴对称图形。以下图形中，（ ）是可以通过平移得到的。
A． B． C． D．
6．钟表上4时10分时，时针和分针的夹角为（ ）。
A．55° B．60° C．65° D．70°
7．下列四个图形中，不能通过基本图形旋转得到的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．下面图案中，不是由一个图形通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
9．要使指针旋转180°，必须称________kg的物品。
10．乐乐面向东站好后，向右转90°，这时他面向的是( )，然后再向后转，这时他面向的方向是( )。
11．下图中的平行四边形绕A点按( )时针方向旋转了( )；图中的三角形绕B点按( )时针方向旋转了( )。

12．
(1)指针从“11”绕点O顺时针旋转( )°到“1”。
(2)指针从“6”绕点O逆时针旋转( )°到“3”。
13．从5：00到5：15，钟表上的分针按( )时针方向旋转了( )°。
14．钟面上，时针从数字“12”绕中心点顺时针旋转90°后，时针应该指着数字( )。
15．如图，正方形的面积是12平方厘米，、、、分别是中点，阴影部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
16．图形的旋转只能按逆时针方向旋转。( )
17．长方形至少绕其对称轴的交点旋转90°后，才能与原图形重合。( )
18．图形的平移和旋转只是位置发生了变化，图形的形状、大小没有变化。( )
19．从上午9时到上午9时30分，钟面上的分针顺时针转了180°。( )
四、解答题
20．
（1）画出三角形ABC以点B为中心，逆时针旋转90°的图形。
（2）如果图中点A的位置是（4，4），那么旋转后A点的位置用数对表示是（ ）。
（3）若每个小方格代表1个面积单位，请在方格纸上画一个平行四边形，面积和三角形ABC的面积相等。
21．图①如何变换可以得到图②？将思路写在图右边的框里。
22．看图填空并按要求画图。

（1）三角形ABC绕点C（ ）时针旋转（ ）°，得到图①。
（2）平行四边形ABCD绕点（ ）顺时针旋转（ ）°，得到图②。
（3）画出梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形。
23．如下图所示，每个小方格表示边长1厘米的小正方形。如果三角形ABC的顶点B的位置可以用数对（5，4）表示。
（1）如果点B、C不动，点A向上平移两格，此时A点位置用数对（____，____）表示，三角形ABC变成了（ ）三角形。
（2）画出原三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。这时顶点A的位置用数对表示是（____，____）。
24．根据要求画一画，填一填。（每个小方格边长为1）
（1）画出平行四边形ABCD，使它的面积计算式子正好为3×2。
（2）正方形M位置用数对（7，2）表示，阴影部分“L”中的正方形M先向（ ）平移（ ）格再向（ ）平移（ ）格到（ ），或向（ ）平移（ ）格到（ ）位置，都能使该阴影部分成为轴对称图形。
（3）画出三角形EFG绕点G顺时针旋转90°后的图形。
25．读懂要求，实践操作。
（1）请用数对表示出下图中三角形各个顶点的位置，并填在下面的括号里。
A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ）
（2）请你画出三角形ABC向右平移6格后的图形。
（3）请你画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C A D D C C B
1．B
【分析】根据图形的旋转性质，逆时针旋转90°，就是向左旋转90°。观察图形可知，圆被平均分成了4个部分，每部分对应的圆心角是360÷4＝90°。指针从点A按逆时针方向旋转90°，会旋转到相邻的下一个点，即点B。
【详解】360÷4＝90°
指针从点A按逆时针方向旋转90°，会旋转到相邻的下一个点，即点B。
所以指针按逆时针方向旋转90°，从点A到点B。
故答案为：B
2．C
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或者逆时针的方向转动一定角度的过程，称为旋转，据此解答。
【详解】分析可知，国旗上升、拉抽屉、缆车从山脚运行至山顶都属于平移现象，而用钥匙开锁属于旋转现象，所以不是平移的是用钥匙开锁。
故答案为：C
3．A
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】
是由旋转而成的。
故答案为：A
4．D
【分析】根据旋转的特征，将线段OA绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】
A．线段OA绕O点逆时针旋转90°，不符合题意；
B．绕着A点顺时针旋转90°，不符合题意；
C．绕着A点逆时针旋转90°，不符合题意；
D．绕着O点顺时针旋转90°，符合题意。
故答案为：D
5．D
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状、大小和方向。我们需要根据平移的这些性质来逐一分析每个选项。
【详解】A．观察图形，可以发现这个图形整体的形状在平移过程中无法通过其中一部分的平移来得到整个图形。因为图形中各个部分的相对位置和形状组合不符合平移的特征，它更像是通过某种对称变换得到的。
B．该图形是通过旋转得到的。存在一个旋转中心，图形围绕这个中心旋转一定角度后形成了现有的样子，不满足平移的要求，不能用其中一部分平移得到。
C．观察图形，可知其中最上面一个图形与其他图形的形状不同。在平移过程中图形的形状是不会发生变化的，所以这个图形不能用其中一部分平移得到。
D．此图形的各个部分形状、大小完全相同，并且方向也一致。根据平移的性质，图形在平移时形状、大小和方向都保持不变，所以这个图形可以用其中一部分通过平移得到整个图形。
故答案为：D
6．C
【分析】时针每小时转动360°÷12＝30°，每分钟转动30°÷60＝0.5°；分钟每小时转动360°，每分钟转动360°÷60＝6°。起始时刻定为4时（时针和分针构成的角是30°×4＝120°），终止时刻为4时10分。如下图，从图中可以看出分针从12转到2用了10分钟，转了6°×10＝60°；时针转了0.5°×10＝5°。所以4时10分时钟面上时针和分针所构成的角为120°＋5°－60°。
【详解】30°×4＋0.5°×10－6°×10
＝120°＋5°－60°
＝125°－60°
＝65°
所以钟表上4时10分时，时针和分针的夹角为65°。
故答案为：C
【点睛】涉及钟表的角度问题，一般先画出示意图，这样便于分析问题。并牢记时针每分钟转0.5°，分针每分钟转6°。
7．C
【分析】旋转是指图形绕着一个点或轴做圆周运动，旋转后的图形与原图形形状、大小不变，只是方向和位置改变。据此判断每个选项的图形能否由基本图形旋转得到。
【详解】A．图形可看作基本图形绕中心旋转一定角度多次得到的，可以通过旋转得到；
B．图形可看作基本图形绕中心旋转一定角度多次得到的，可以通过旋转得到；
C．图形沿竖直方向对称，是通过对称得到，不能通过旋转得到；
D．图形可看作基本图形绕中心旋转一定角度多次得到的，可以通过旋转得到。
所以图形不能通过基本图形旋转得到。
故答案为：C
8．B
【分析】旋转：将图形绕着一个定点，顺时针或逆时针旋转一定的角度。旋转后图形的大小、形状不发生改变。
轴对称：沿着一条直线对折，直线左右两边的图形能够完全重合，这样的图形是轴对称图形。
由此分析选项中各个图形是由什么图形运动得到的即可。
【详解】
A．由一片扇叶旋转得到；
B．是一个轴对称图形，不是由一个基础图形旋转得到；
C．由一个梯形旋转得到。
故答案为：B
9．4
【分析】从图中可知，没称物品前指针指向0kg，旋转180°后，指针指向4kg，由此得解。
【详解】要使指针旋转180°，必须称4kg的物品。
【点睛】结合图形，先判断没称物品前指针的位置，再判断指针旋转180°后的位置，即可得出称物品的重量。
10． 南 北
【分析】根据题意，乐乐面向东站好后，那么他的前面是东，后面是西，右面是南，左面是北；他向右转90°，他的前面是南，再向后转，前后相反，此时他的前面是北。
【详解】乐乐面向东站好后，向右转90°，这时他面向的是南，然后再向后转，这时他面向的方向是北。
【点睛】本题考查方向的相对性，明白南与北相对，东与西相对。
11． 逆 90° 顺 90°
【分析】根据旋转的特征；一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此解答。
【详解】由图可知：
图中的平行四边形绕A点按逆时针方向旋转了90°；
图中的三角形是绕B点按顺时针方向旋转了90°。
【点睛】本题考查旋转，熟练掌握旋转的三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度，是解题的关键。
12．(1)60
(2)90
【分析】钟表表盘是一个周角，周角等于360°，被平均分成12个大格，每个大格的角度为；顺时针是和钟表指针正常转动一致的方向，逆时针则相反。
（1）需确定从“11”顺时针到“1”经过的大格数，再计算对应的旋转角度。
（2）需确定从“6”逆时针到“3”经过的大格数，再计算对应的旋转角度。
【详解】（1）从“11”绕点O顺时针旋转到“1”经过了2个大格数。
所以指针从“11”绕点O顺时针旋转60°到“1”。
（2）从“6”绕点O逆时针旋转到“3”经过了3个大格数。
所以指针从“6”绕点O逆时针旋转90°到“3”。
13． 顺 90
【分析】钟表上的分针按顺时针方向旋转，分针绕钟面旋转一周是360°，360°被平均分成12大格，每大格是30°，分针每5分钟旋转1大格，15分钟旋转3大格是90°，据此解答。
【详解】360°÷12＝30°
5：15－5：00＝15（分钟）
30°×（15÷5）
＝30°×3
＝90°
所以，从5：00到5：15，钟表上的分针按顺时针方向旋转了90°。
【点睛】本题主要考查旋转和旋转现象，求出分针的旋转角度是解答题目的关键。
14．3
【分析】钟面1个大格是30°，旋转角度÷30°＝旋转的格数，时针从数字“12”旋转几格就指着数字几，据此列式计算。
【详解】90°÷30°＝3（格）
时针应该指着数字3。
15．2.4
【分析】如图：将正方形ABCD各角上的小三角形沿正方形的顶点顺时针旋转90度，得到5个完全相同的小正方形，5个完全相同的小正方形的面积就是正方形的面积，用 正方形的面积除以5即可解答。
【详解】12÷5＝2.4（平方厘米）
所以阴影部分的面积是2.4平方厘米。
【点睛】通过旋转把阴影部分的面积转化为了5个相同的小正方形的面积，相当于把原来的大正方形平均分成了5份，从而使问题简单化，转化的思想在数学中是非常重要的一种方法。
16．×
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此解答。
【详解】图形的旋转可以按顺时针方向旋转，也可以按逆时针方向旋转，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
17．×
【分析】长方形有两条对称轴，对称轴交点如图所示，长方形至少绕其对称轴的交点顺时针（或逆时针）旋转180°，才能与原图形重合，据此解答。
【详解】长方形的对称轴的交点如图，长方形无论向哪个方向旋转即顺时针或逆时针，至少绕其对称轴的交点旋转180°，才能与原图形重合，故题目说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】由于旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，所以平移和旋转的共同点是：物体或图形只是位置发生了变化，形状和大小没有发生变化，据此解答。
【详解】分析可知，图形的平移和旋转都是图形的位置发生了变化，图形的形状和大小没有发生变化。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查图形的运动，掌握平移图形和旋转图形的特征是解答题目的关键。
19．√
【分析】把钟面看作一个圆周，是360°。钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12＝30°。也就是说，指针每走过1个大格，就旋转了30°。从上午9时到上午9时30分，钟面上的分针从“12”到“6”顺时针转了6个大格，用30°×6即可求出旋转的角度。
【详解】30°×6＝180°，即从上午9时到上午9时30分，钟面上的分针顺时针转了180°。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确钟面上1个大格的度数及指针走过的大格数是解决此类题的关键。
20．（1）见详解；（2）（2，2）；（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，图中点A的位置是（4，4），表示点A在第4列第4行，旋转后点A的位置在第2列第2行，据此用数对表示出来即可。
（3）若每个小方格代表1个面积单位，可假设小正方形的边长为1，则三角形的底边长为3，高为2，利用三角形的面积公式求出三角形的面积为3，要画一个面积为3的平行四边形，利用平行四边形的面积公式，可画一个底边长为3，高为1的平行四边形即可满足题意。（画法不唯一）
【详解】（1）如下图所示；
（2）旋转后A点的位置用数对表示是（2，2）；
（3）三角形的面积：3×2÷2＝3
平行四边形的面积：3×1＝3
画一个底为3，高为1的平行四边形即可满足题意，如下图：
（平行四边形画法不唯一）
【点睛】此题主要考查图形的旋转、利用数对表示位置、三角形的面积的计算方法以及画指定面积的平行四边形。
21．见详解
【分析】可以利用平移的方式，仔细数一下移动的格子数量把图①变换到图②。
【详解】把图①的上半部分（A、B）整体向下平移2格；
把图①的下半部分（C、D）整体向上平移2格（答案不唯一）
22．（1）逆；90；（2）B；90；（3）见详解
【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此可知，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到图①。
（2）根据旋转的定义，可知平行四边形ABCD绕点B顺时针旋转90°，得到图②。
（3）根据旋转的特征，梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到图①；
（2）平行四边形ABCD绕点B顺时针旋转90°，得到图②；
（3）如图：

【点睛】本题主要考查了图形的旋转，要注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
23．（1）（1，8）；直角
（2）图形见详解；（7，8）
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示A点的位置；然后三角形的分类判断三角形ABC是什么三角形；
（2）把原三角形绕B点顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可；再根据用数对表示位置的方法，表示出顶点A的位置即可。
【详解】（1）如果点B、C不动，点A向上平移两格，此时A点位置用数对（1，8）表示，三角形ABC变成了直角三角形。
（2）如图所示：
这时顶点A的位置用数对表示是（7，8）。
【点睛】本题考查用数对表示位置和旋转图形，明确用数对表示位置的方法和作旋转图形的方法是解题的关键。
24．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据平行四边形对边平行且相等的特征及平行四边形的面积公式：S＝ab，画一个底为3，高为2的平行四边形即可满足要求。
（2）由“正方形M位置用数对（7，2）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，再根据轴对称图形的意义，把正方形M平移到（6，5）或（4，2）的位置，都能使该阴影部分成为轴对称图形。
（3）根据旋转的特征，将三角形EFG绕点G顺时针旋转90°，点G位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）（3）如图
（2）根据分析得，阴影部分“L”中的正方形M先向上平移3格再向左平移1格到（6，5），或向左平移3格到（4，2）位置，都能使该阴影部分成为轴对称图形。
【点睛】此题主要考查数对与位置、轴对称图形的意义、图形的平移和旋转、平行四边形的面积的计算。
25．（1）（1，2）；（4，2）；（2，4）；（2）（3）见详解
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出三角形各个顶点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）三角形各个顶点的位置用数对表示如下：
A（1，2）、B（4，2）、C（2，4）。
（2）（3）如图：
【点睛】此题主要考查用数对表示位置、图形的平移以及图形的旋转。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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