资源简介

（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
2．下面算式中的“4”和“2”可以直接相加、减的是（ ）。
A． B． C． D．
3．老师接到学校的紧急通知，需要通知到班里的45人，用打电话的方式，通知一个同学要一分钟，最少需要（ ）分钟。
A．4 B．5 C．6 D．7
4．已知，那么a、b、c的大小关系是（ ）。
A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＜c＜b
5．（ ）。
A． B． C． D．
6．一杯奶茶，小红喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了白开水，她又喝了半杯，就出去玩了，小红一共喝了（ ）杯纯奶茶。
A． B． C．
7．王阿姨邀请她的21个朋友来家里玩。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后马上通知别人，最少需要（ ）分钟能通知到每个人。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
8．下面直线上的点A用分数表示是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。

9．分数的分数单位是( )，再添上( )个这样的单位就是最小的质数。
10．在2024年巴黎奥运会中，中国代表团共获得40枚金牌，其中广东省运动员获得8枚金牌，北京运动员获得5枚金牌。北京运动员获得金牌数量占中国代表团金牌总数的（填最简分数），分数单位和它相同的所有最简真分数的和是（ ）。
11．在括号里填上“”“”或“”。
( ) ( )0.875 ( )
( ) 1－( )＋ 6÷9( )
12．比米多米的是( )米，千克比( )千克多千克。
13．因天气原因，原定白塘湖赛龙舟活动推迟，活动负责人打电话通知56名参赛选手，如果每分钟通知1人，那么至少需要( )分钟可以全部通知到。
14．已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出( )。
三、判断题
15．。( )
16．一个糖厂，某天上午生产了白糖，比下午少生产。这个糖厂下午生产了白糖。( )
17．一袋玉米倒出它的后，又倒入余下的，这袋玉米的质量不变。( )
18．一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了一杯纯牛奶。( )
19．某合唱队共有队员49人，因节目演出需要，临时要组织集训，老师想尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，通知1人需要1分钟。至少需要6分钟就可以通知到每个人。( )
20．在等式中，其中a，b，c代表不同的偶数，则a＋b＋c＝26。( )
四、计算题
21．直接写出得数。


22．能简算的要简算。
－（－）

23．解下列方程。
① ②
五、改错题
24．一个班女生人数占全班人数的，女生一定比男生多。（ ）
理由：
六、解答题
25．一捆绳子长2米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？
26．新冠肺炎疫情期间某口罩工厂接到一项生产一批口罩生成任务。第一天完成了生产任务的，第二天完成生产任务的，还剩几分之几没有完成？
27．阅读理解。
；；。
（1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式。（分别写出表示的过程和结果）
___________＝___________ ___________＝___________
（2）利用以上所得的规律进行计算。
28．一杯奶茶，欢欢喝了半杯后，感觉不太甜，就兑满了糖水，又喝了杯，就去写作业了，他一共喝了多少杯奶茶？多少杯糖水？
回忆：本学期学习“喝牛奶问题”时，我们采用什么方法解决的？今天我们用画图方法尝试解决吧！

第一次喝了（ ）杯奶茶，剩下（ ）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（ ）杯，奶茶是原来剩下的（ ）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（ ）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（ ）。
请算出欢欢一共喝多少杯奶茶？多少杯糖水？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C C B C B C
1．A
【分析】将整根绳子的长度看作单位“1”，根据题意，一根绳子截成两段，第一段占全长的，那么第二段占全长的，，所以第一段更长。
【详解】将整根绳子的长度看作单位“1”，
所以两段相比，第一段长；
故答案为：A
2．C
【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此解答即可。
【详解】A．4.83中的4在个位上，0.25中的2在十分位上，计数单位不同，不能直接相加。
B．714中的4在个位上，236中的2在百位上，计数单位不同，不能直接相加。
C．的分数单位是，的分数单位是，计数单位相同，可以直接相加。
D．的分数单位是，的分数单位是，计数单位不相同，不可以直接相加。
故答案为：C
3．C
【分析】老师首先用1分钟通知第一位学生，第2分钟由老师和1位学生两人分别通知1位学生，现在一共通知到1＋2＝3（位）学生，可以推出第3分钟最多通知到3＋4＝7（位）学生，以此类推，第4分钟最多通知到7＋8＝15（位）学生，第5分钟最多可通知到15＋16＝31（位）学生，第6分钟最多可通知到31＋32＝63（位）学生，由此问题解决。
【详解】根据分析可得，
第1分钟通知到1位学生；
第2分钟最多可通知到3位学生；
第3分钟最多可通知到7位学生；
第4分钟最多可通知到15位学生；
第5分钟最多可通知到31位学生；
第6分钟最多可通知到63位学生；
因为31＜45＜63，所以至少需要6分钟。
故答案为：C
【点睛】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。
4．B
【分析】令这个算式等于1，用1减去，求出a。同理求出b和c，再比较大小即可。同分子分数的大小比较：分子相同，分母大的反而小。
【详解】令＝1，
a＝1－＝
b＝1－＝
c＝1－＝
＞＞，所以c＞b＞a，即a＜b＜c。
故答案为：B
5．C
【分析】观察可得：－=，－=，－=，－=，－=…，发现无限减下去无限接近0，可依此解答本题。
【详解】－－－－－－…
=＋－－－－－－…
=＋（－－－－－－…）
=＋（－－－－－…）
=＋（－－－－…）
=＋（－－－…）
=＋（－－…）
=＋（－…）
发现括号里的式子无限减下去无限接近0，那么整个算式的结果就是。
故答案为：C
【点睛】本题的关键是仔细观察，发现其中的规律并思考其最终演变的结果。
6．B
【分析】第一次小红喝了杯奶茶，还剩下杯奶茶。兑满白开水后，此时有杯水和杯奶茶，第二次她又喝了半杯，则她喝了杯水的一半和杯奶茶的一半，把整杯奶茶平均分成6份，水占2份，奶茶占4份，喝了一半就是喝了1份水和2份奶茶，即第二次喝了杯水和杯奶茶，据此算出她一共喝了多少杯奶茶即可。
【详解】根据分析可得，她一共喝了：（杯）
故答案为：B
【点睛】本题考查喝牛奶问题，解答本题的关键是求出两次小红喝牛奶的杯数。
7．C
【分析】第一分钟王阿姨和朋友一共有2人；第二分钟王阿姨和朋友每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分钟王阿姨和朋友一共有：2＋2＝4＝2×2人；第三分钟王阿姨和朋友每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第三分钟王阿姨和朋友一共有：4＋4＝8＝2×2×2人；同理，每次通知的朋友和王阿姨的总人数，总是前一次的2倍，所以，2×2×2×2＝16人，因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人。
【详解】根据分析可知：2×2×2×2＜21＋1＜2×2×2×2×2，即16＜20＋1＜32，因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知每个人。
故答案为：C
【点睛】每增加1分钟收到通知的朋友和王阿姨的人数是前一分钟收到通知的朋友和王阿姨的人数的2倍。
8． 2
【分析】根据分数的意义，把0~1这段长度看作单位“1”，平均分成5份，每小格占其中1份，用分数即可表示；而A点所在的位置从0开始数，在第8小格的位置，用分数即可表示A点的位置；将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是5的假分数，减去，等于，分子是2，表示要加上2个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【详解】根据分析得，点A用分数表示是；
的分数单位是，它有8个这样的分数单位；
最小的质数是2，
2－＝－＝
所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题主要考查分数的意义、分数单位的意义、同分母分数的减法以及质数的定义。
9． 17
【分析】根据“分母是几，分数单位就是几分之一”可知的分数单位；最小质数是2，用“2－”计算出结果，分子是几就是几个分数单位。
【详解】分数的分数单位是
所以，分数的分数单位是，再添上17个这样的单位就是最小的质数。
10．
；2
【分析】根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即北京运动员获得金牌数÷中国代表团金牌总数，5÷40＝，的分数单位是。分母是8的最简真分数有、、、，把它们相加即可解答。
【详解】5÷40＝
分母是8的最简真分数有、、、。
＋＋＋＝2
北京运动员获得金牌数量占中国代表团金牌总数的，分数单位和它相同的所有最简真分数的和是2。
11． ＜ ＝ ＜ ＝ ＜ ＜
【分析】（1）分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1；则真分数＜假分数。
（2）把化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小比较的方法进行比较。
（3）分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
（4）把带分数化成假分数，再比较大小；
（5）分别计算出两个算式的得数，再根据分数大小比较的方法进行比较。
（6）根据分数与除法的关系，把6÷9改写成分数，并化简成最简分数；把化简成最简分数，然后把两个异分母分数通分成同分母分数后，再比较大小。
【详解】（1）＜1，＞1；所以＜；
（2）＝7÷8＝0.875，所以＝0.875；
（3）＝＝
＝＝
＜，所以＜；
（4）＝＝，所以＝；
（5）1－＝
＋＝＋＝
＜，所以1－＜＋；
（6）6÷9＝＝，＝；
＝＝，＝＝
＜，即＜，所以6÷9＜。
【点睛】掌握真分数与假分数的认识、分数大小比较的方法、通分、分数与小数的互化、带分数与假分数的互化是解题的关键。
12．
【分析】求比米多米的多少米，用＋解答；
求千克比多少千克多千克，用－解答。
【详解】＋
＝＋
＝（米）
－＝（千克）
比米多米的是米，千克比千克多千克。
13．6
【分析】第一分钟活动负责人通知到1人；第二分钟活动负责人和已经通知到的1人各通知1人，通知到2人；第3分钟通知到（2×2）人；第4分钟通知到（2×2×2）人；第5分钟通知到（2×2×2×2）人。分别求出前4分钟以及前5分钟通知到的人数，确保通知到的人数大于等于56名即可。
【详解】1＋2＋＋＋
＝1＋2＋4＋8＋16
＝31（人）
1＋2＋＋＋＋
＝1＋2＋4＋8＋16＋32
＝63（人）
63＞56＞31
所以至少需要6分钟可以全部通知到。
【点睛】本题关键是明确之前已经通知到的人也可以继续通知别人，进而明确第几分钟可以通知到几人。
14．/0.9
【分析】根据，，…，将每个加数都拆成两数相减的形式，如、、、…，中间抵消，最后只剩，据此即可得出结果。
【详解】
已知，，…，根据以上规律，我们可以推算出
【点睛】关键是看懂规律，通过转化，将中间抵消后再计算。
15．
×
【分析】观察算式可知，括号前面是减号，根据减法的性质，去掉括号后，括号里面的各项都要改变符号，即加号变减号。据此判断。
【详解】根据减法的运算性质：
原式左边
原式右边
因为 左边右边，且去括号时符号改变错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据题意，上午比下午少生产，说明下午比上午多生产。求下午的产量，需用上午的产量加上上午比下午少的产量。计算出下午的实际产量后，与题干中给出的数据进行对比，判断说法是否正确。
【详解】
＝＋
＝（t）
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】先把一袋玉米的质量看作单位“1”，倒出它的，则还剩下全部的1－＝；
又倒入余下的，把余下的量看作单位“1”，也就是倒入的；
因为＜1，即倒入的质量比倒出的质量少，所以这袋玉米的质量变小了。
【详解】1－＝
＜1
所以，一袋玉米倒出它的后，又倒入余下的，这袋玉米的质量变小了。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查单位“1”的认识和确定，注意虽然倒出和倒入都是，但两个的单位“1”的不同，所以倒出和倒入的量也不同。
18．×
【分析】由题意：
第一次，一杯纯牛奶，喝了杯；第二次，兑满热水，又喝了杯；这杯，一半是纯牛奶，一半是水，杯的一半是杯，第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。则一共喝的纯牛奶是＋＝。
【详解】杯的一半是杯，
＋＝
一杯纯牛奶，小芳喝了半杯后，兑满热水又喝了半杯。她喝了杯纯牛奶。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题关键是明确兑满水后，纯牛奶占整杯牛奶的几分之几，从而得出第二次喝的分率。
19．√
【分析】老师首先用1分钟通知第一个人，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共1＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，第六分钟可以通知31＋32＝63个队员，据此解答即可。
【详解】1＋2＝3（个）
3＋4＝7（个）
7＋8＝15（个）
15＋16＝31（个）
31＋32＝63 （个）
所以至少需要6分钟可以通知到所有队员。原题表述正确。
故答案为：√
20．√
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，结果是约分而来，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得，从结果进行倒推，发现分母10的因数只有两个偶数，因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意；
将的分子和分母同时乘4，可得，从结果进行倒推，20的因数可以有3个不同的偶数，再将分子16拆成3个数相加的形式，且能与3个不同的偶数约分成分子是1的分数即可，约分后的三个分数的分母即a、b、c的值，相加即可。
【详解】＝、＝，因为的分母10的因数有1、2、5、10，只有两个偶数，而因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意；
的分母20的因数有1、2、4、5、10、20，20的因数可以有3个不同的偶数，分子16＝1＋5＋10，倒推回去，所以a、b、c分别是20、4、2，20＋4＋2＝26，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法，理解约分和通分的含义。
21．1；；；；100
；；10；；
【详解】略
22．1；
18；1
【分析】（1）根据加法结合律简算。
（2）先算括号里面的，再算括号外面的。
（3）利用减法的性质简算。
（4）利用加法交换律、结合律简算。
【详解】
＝
＝
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝
＝
＝
＝19－1
＝18
＝
＝
＝1＋
＝1＋
＝1
23．；
【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。等式的两边同时加上；
根据等式的基本性质1，等式的两边同时减。
异分母分数的加减法利用通分转化为同分母分数加减法计算即可。
【详解】
解：
解：
24．√；理由见详解
【分析】由题意可知，把全班人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的，则男生占全班人数的1－＝。再比较和的大小即可确定女生是否比男生多。
【详解】女生：
男生：1－
＝
＝
因为，所以女生一定比男生多。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
25．
【分析】把这捆绳子的总长度看作单位“1”，用1减去第一次、第二次用去绳子的长度占全长的分率和，即可求出还剩下全长的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝－
＝
答：还剩下全长的。
【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。
26．
【分析】把这批口罩看作单位“1”，第一天、第二天生产的分别占这批口罩的和，求剩下的占这批口罩的几分之几，就是从单位“1”里减去与的和，列式为。
【详解】
＝
＝
＝
答：还剩没有完成。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
27．（1），；，
（2）
【分析】（1）根据；；可以看出，如果把一个分数的分母写成两个因数的积，并且这两个因数的和正好等于分子，则这个分数可以写成分子为1，分母分别为两个因数的两个分数的和。
（2），，……，，先把算式中的分数拆成分子为1的两个分数的和，中间的分数可以相互抵消，最后只剩下1＋，据此计算即可解答。
【详解】（1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式。（分别写出表示的过程和结果）
＝ ＝
（2）利用以上所得的规律进行计算。
＝
＝
＝1＋
＝
【点睛】如何把一个分数拆分成两个分子为1的分数和是解答本题的关键。
28．；；；；；
奶茶：＋＝（杯）
糖水：杯
【分析】第一次喝的半杯是杯奶茶，剩下的半杯也是奶茶。加半杯糖水后成满杯，第二次喝了杯，这里有杯奶茶的,还有杯糖水的，据此能够算出一共喝了多少杯奶茶，多少杯糖水。
【详解】第一次喝了（）杯奶茶，剩下（）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（）杯，奶茶是原来剩下的（）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（）。
奶茶：＋＝（杯）
糖水：杯
【点睛】解决此类问题的关键是抓住奶茶的总量不会改变这一特点进行分析推理，明确每次喝奶茶的数量和喝糖水的数量，从而解决问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑