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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在下面的运动中，不是平移的是（ ）。
A．国旗上升 B．拉抽屉 C．用钥匙开锁 D．缆车从山脚运行至山顶
2．表示线段OA绕O点顺时针旋转90°的是（ ）。
A． B． C． D．
3．生活中有很多美丽的轴对称图形。以下图形中，（ ）是可以通过平移得到的。
A． B． C． D．
4．从6：00到9：00，钟面上的时针旋转了（ ）度。
A．60 B．90 C．180 D．360
5．钟表上4时10分时，时针和分针的夹角为（ ）。
A．55° B．60° C．65° D．70°
6．下列四个图形中，不能通过基本图形旋转得到的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．要使指针旋转180°，必须称________kg的物品。
8．乐乐面向东站好后，向右转90°，这时他面向的是( )，然后再向后转，这时他面向的方向是( )。
9．下图中的平行四边形绕A点按( )时针方向旋转了( )；图中的三角形绕B点按( )时针方向旋转了( )。

10．如图，正方形的面积是12平方厘米，、、、分别是中点，阴影部分的面积是( )平方厘米。
11．玲玲发现如图这个钟表快了40分钟，要将时间调准。她需要将分针绕点O逆时针旋转( )度，此时时针会绕点O逆时针旋转( )度。
12．张典用两块直角三角形拼板和一块正方形拼板拼成了一个大直角三角形（如图）。①号直角三角形拼板的斜边长为5cm，②号直角三角形拼板的斜边长为8cm。两块直角三角形拼板面积的和是_______cm2。
三、判断题
13．乘坐摩天轮的人在做旋转运动。( )
14．图形的平移和旋转只是位置发生了变化，图形的形状、大小没有变化。( )
15．电风扇扇叶的运动是一种旋转现象，绳车运动是一种平移现象。( )
16．长方形至少绕其对称轴的交点旋转90°后，才能与原图形重合。( )
17．从上午9时到上午9时30分，钟面上的分针顺时针转了180°。( )
四、解答题
18．如图。

（1）请将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，并在方格纸上画出旋转后的图形。
（2）若方格纸中每个小正方形的边长看作1厘米，那么将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，面积是（ ）平方厘米。
19．明确要求，精准操作。
（1）图中三角形的顶点B、C用数对表示分别是B（ ）和C（ ）。
（2）三角形的顶点A、B不动，把C点向（ ）平移（ ）格就可以得到一个直角三角形，请画出这个直角三角形。
（3）画出图中平行四边形绕O点顺时针旋转90°后的图形。
20．如下图所示，每个小方格表示边长1厘米的小正方形。如果三角形ABC的顶点B的位置可以用数对（5，4）表示。
（1）如果点B、C不动，点A向上平移两格，此时A点位置用数对（____，____）表示，三角形ABC变成了（ ）三角形。
（2）画出原三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。这时顶点A的位置用数对表示是（____，____）。
21．在下面的方格图中按要求操作。
（1）画一个三角形，三个顶点的位置用数对表示分别为A（2，1），B（5，1），C（4，3）。
（2）画出这个三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，再向右平移5格后的图形①。
（3）如果每个小方格的边长为1厘米，那么这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
（4）请在方格图中画一个与这个三角形面积相等的轴对称图形②。
22．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是几？
23．读懂要求，实践操作。
（1）请用数对表示出下图中三角形各个顶点的位置，并填在下面的括号里。
A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ）
（2）请你画出三角形ABC向右平移6格后的图形。
（3）请你画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D D B C C
1．C
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或者逆时针的方向转动一定角度的过程，称为旋转，据此解答。
【详解】分析可知，国旗上升、拉抽屉、缆车从山脚运行至山顶都属于平移现象，而用钥匙开锁属于旋转现象，所以不是平移的是用钥匙开锁。
故答案为：C
2．D
【分析】根据旋转的特征，将线段OA绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】
A．线段OA绕O点逆时针旋转90°，不符合题意；
B．绕着A点顺时针旋转90°，不符合题意；
C．绕着A点逆时针旋转90°，不符合题意；
D．绕着O点顺时针旋转90°，符合题意。
故答案为：D
3．D
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状、大小和方向。我们需要根据平移的这些性质来逐一分析每个选项。
【详解】A．观察图形，可以发现这个图形整体的形状在平移过程中无法通过其中一部分的平移来得到整个图形。因为图形中各个部分的相对位置和形状组合不符合平移的特征，它更像是通过某种对称变换得到的。
B．该图形是通过旋转得到的。存在一个旋转中心，图形围绕这个中心旋转一定角度后形成了现有的样子，不满足平移的要求，不能用其中一部分平移得到。
C．观察图形，可知其中最上面一个图形与其他图形的形状不同。在平移过程中图形的形状是不会发生变化的，所以这个图形不能用其中一部分平移得到。
D．此图形的各个部分形状、大小完全相同，并且方向也一致。根据平移的性质，图形在平移时形状、大小和方向都保持不变，所以这个图形可以用其中一部分通过平移得到整个图形。
故答案为：D
4．B
【分析】时针旋转一周是360度，一共是12个大格，用360度除以12，求出一个大格的度数，即360÷12＝30度，钟面一个大格30度，钟面指针转动方向是顺时针方向，从6：00到9：00，钟面上的时针转了3个大格，用3乘30度即可。
【详解】3×30＝90（度）
所以钟面上的时针旋转了90度。
故答案为：B
5．C
【分析】时针每小时转动360°÷12＝30°，每分钟转动30°÷60＝0.5°；分钟每小时转动360°，每分钟转动360°÷60＝6°。起始时刻定为4时（时针和分针构成的角是30°×4＝120°），终止时刻为4时10分。如下图，从图中可以看出分针从12转到2用了10分钟，转了6°×10＝60°；时针转了0.5°×10＝5°。所以4时10分时钟面上时针和分针所构成的角为120°＋5°－60°。
【详解】30°×4＋0.5°×10－6°×10
＝120°＋5°－60°
＝125°－60°
＝65°
所以钟表上4时10分时，时针和分针的夹角为65°。
故答案为：C
【点睛】涉及钟表的角度问题，一般先画出示意图，这样便于分析问题。并牢记时针每分钟转0.5°，分针每分钟转6°。
6．C
【分析】旋转是指图形绕着一个点或轴做圆周运动，旋转后的图形与原图形形状、大小不变，只是方向和位置改变。据此判断每个选项的图形能否由基本图形旋转得到。
【详解】A．图形可看作基本图形绕中心旋转一定角度多次得到的，可以通过旋转得到；
B．图形可看作基本图形绕中心旋转一定角度多次得到的，可以通过旋转得到；
C．图形沿竖直方向对称，是通过对称得到，不能通过旋转得到；
D．图形可看作基本图形绕中心旋转一定角度多次得到的，可以通过旋转得到。
所以图形不能通过基本图形旋转得到。
故答案为：C
7．4
【分析】从图中可知，没称物品前指针指向0kg，旋转180°后，指针指向4kg，由此得解。
【详解】要使指针旋转180°，必须称4kg的物品。
【点睛】结合图形，先判断没称物品前指针的位置，再判断指针旋转180°后的位置，即可得出称物品的重量。
8． 南 北
【分析】根据题意，乐乐面向东站好后，那么他的前面是东，后面是西，右面是南，左面是北；他向右转90°，他的前面是南，再向后转，前后相反，此时他的前面是北。
【详解】乐乐面向东站好后，向右转90°，这时他面向的是南，然后再向后转，这时他面向的方向是北。
【点睛】本题考查方向的相对性，明白南与北相对，东与西相对。
9． 逆 90° 顺 90°
【分析】根据旋转的特征；一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此解答。
【详解】由图可知：
图中的平行四边形绕A点按逆时针方向旋转了90°；
图中的三角形是绕B点按顺时针方向旋转了90°。
【点睛】本题考查旋转，熟练掌握旋转的三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度，是解题的关键。
10．2.4
【分析】如图：将正方形ABCD各角上的小三角形沿正方形的顶点顺时针旋转90度，得到5个完全相同的小正方形，5个完全相同的小正方形的面积就是正方形的面积，用 正方形的面积除以5即可解答。
【详解】12÷5＝2.4（平方厘米）
所以阴影部分的面积是2.4平方厘米。
【点睛】通过旋转把阴影部分的面积转化为了5个相同的小正方形的面积，相当于把原来的大正方形平均分成了5份，从而使问题简单化，转化的思想在数学中是非常重要的一种方法。
11． 240 20
【分析】此时钟面时间是8时，减去40分钟，求出准确的时间；每两个数字之间是5分钟，所以分针要逆时针旋转8个大格，每格是度，则可算出分针要逆时针旋转；再根据钟面分针每分钟旋转是度，则时针每分钟旋转度，时针40分钟旋转度，据此解答即可。
【详解】8时－40分＝7时20分，即逆时针旋转8个大格。
360÷12＝30（度）
8×30＝240（度），即将分针绕点O逆时针旋转240度；
360÷60＝6（度）
360÷（12×60）
＝360÷720
＝0.5（度）
40×0.5÷6＝（度）
所以她需要将分针绕点O逆时针旋转240度，此时时针会绕点O逆时针旋转度。
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握时针分针旋转的特征。
12．20
【分析】因为正方形的4条边长相等，将①号三角形顺时针旋转90°刚好与②号三角形拼成一个直角三角形，拼成的直角三角形的底8cm，高5cm，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
如图：
【详解】8×5÷2＝20（cm2）
两块直角三角形拼板面积的和是20cm2。
【点睛】本题难点在于，能否利用旋转这一特性，把图形①与②拼接成一个新的直角三角形。
13．×
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动；旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；据此解答。
【详解】摩天轮自身的运动是旋转，通过绕着轴心来旋转来改变方向，但是坐在摩天轮上面的人的运动是平移，因为人的脚始终与地面平行，所以坐在摩天轮上的人是平移运动。
故答案为：×
【点睛】此题考查了平移和旋转的意义及在实际当中的运用，要熟练掌握它们之间的相同点和不同点进行解答。
14．√
【分析】由于旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，并没有改变图形的形状、大小；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，所以平移和旋转的共同点是：物体或图形只是位置发生了变化，形状和大小没有发生变化，据此解答。
【详解】分析可知，图形的平移和旋转都是图形的位置发生了变化，图形的形状和大小没有发生变化。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查图形的运动，掌握平移图形和旋转图形的特征是解答题目的关键。
15．√
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
【详解】电风扇扇叶的运动是一种旋转现象，绳车运动是一种平移现象，说法正确。
故答案为：√
【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
16．×
【分析】长方形有两条对称轴，对称轴交点如图所示，长方形至少绕其对称轴的交点顺时针（或逆时针）旋转180°，才能与原图形重合，据此解答。
【详解】长方形的对称轴的交点如图，长方形无论向哪个方向旋转即顺时针或逆时针，至少绕其对称轴的交点旋转180°，才能与原图形重合，故题目说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】把钟面看作一个圆周，是360°。钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12＝30°。也就是说，指针每走过1个大格，就旋转了30°。从上午9时到上午9时30分，钟面上的分针从“12”到“6”顺时针转了6个大格，用30°×6即可求出旋转的角度。
【详解】30°×6＝180°，即从上午9时到上午9时30分，钟面上的分针顺时针转了180°。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确钟面上1个大格的度数及指针走过的大格数是解决此类题的关键。
18．（1）见详解；（2）4；
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，三角形ABC的面积不变，底边长为4厘米，高为2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形ABC的面积。
【详解】（1）如图：

（2）4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
即面积是4平方厘米。
【点睛】此题主要考查图形的旋转以及灵活运用三角形的面积公式解决问题。
19．（1）（6，4）；（3，7）；
（2）左；1（答案不唯一）；见详解；
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）；
（2）直角三角形中有一个角是直角，把C点向左平移1格，得到点，连接A、B、得到直角三角形；
（3）根据题目要求确定旋转中心（O点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，据此解答。
【详解】（1）由图可知，点B在第6列第4行，用数对表示为（6，4），点C在第3列第7行，用数对表示为（3，7）。
（2）分析可知，三角形的顶点A、B不动，把C点向左平移1格就可以得到一个直角三角形。（答案不唯一）
（3）分析可知：
（直角三角形不唯一）
【点睛】掌握用数对表示物体位置的方法、直角三角形的特征、旋转图形的作图方法是解答题目的关键。
20．（1）（1，8）；直角
（2）图形见详解；（7，8）
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示A点的位置；然后三角形的分类判断三角形ABC是什么三角形；
（2）把原三角形绕B点顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可；再根据用数对表示位置的方法，表示出顶点A的位置即可。
【详解】（1）如果点B、C不动，点A向上平移两格，此时A点位置用数对（1，8）表示，三角形ABC变成了直角三角形。
（2）如图所示：
这时顶点A的位置用数对表示是（7，8）。
【点睛】本题考查用数对表示位置和旋转图形，明确用数对表示位置的方法和作旋转图形的方法是解题的关键。
21．（1）见详解
（2）见详解
（3）3
（4）见详解
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此先根据三个顶点的数对找出A、B、C的位置，依次连接，画出三角形ABC。
（2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；
根据平移的特征，将旋转后图形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到图形①。
（3）所画三角形的底是3厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积。
（4）画一个轴对称图形②，面积与三角形的面积相等即可。
【详解】（1）画三角形ABC如下图。
（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，再向右平移5格后的图形①。
（3）3×2÷2＝3（平方厘米）
这个三角形的面积是3平方厘米。
（4）3×1＝3（平方厘米）
可以画一个长为3厘米、宽为1厘米的长方形。
如图：
（第4小题画法不唯一）
【点睛】本题考查数对与位置的知识、作旋转后的图形、作平移后的图形、作轴对称图形以及三角形、长方形面积公式的运用。
22．6
【分析】根据题意，第一次操作：将骰子向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是5、2、4、3、1、6；再逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是5、2、6、1、4、3；
第二次操作：第一步向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是6、1、2、5、4、3；第二步逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是6、1、3、4、2、5；
第三次操作：第一步向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是3、4、1、6、2、5，第二步逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是3、4、5、2、1、6；
而最初的正方体骰子上，上、下、左、右、前、后分别是3、4、5、2、1、6，经过三次刚好转回去了，所以每操作一次，上面的点数按照5，6，3，5，6，3，5，6，3…的顺序排列。3个数字一循环；用2024÷3，余数是几，就是第几个数；没有余数，就是第三个数，据此解答。
【详解】根据分析可知，朝上的数字规律是5，6，3，5，6，3…，三个数字一循环。
2024÷3＝674……2
连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是6。
答：连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是6。
【点睛】本题主要考查旋转和空间想象能力，可以通过实践进行探究，找出规律，再求出问题。
23．（1）（1，2）；（4，2）；（2，4）；（2）（3）见详解
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出三角形各个顶点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）三角形各个顶点的位置用数对表示如下：
A（1，2）、B（4，2）、C（2，4）。
（2）（3）如图：
【点睛】此题主要考查用数对表示位置、图形的平移以及图形的旋转。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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