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数学（二
1.B因为x-3x-4≤0，所以(x一4)(x十1)
2R。=6,因为∠DAB=60°，所以在Rt
≤0，所以一1x4,则A=[一1,4]，因为x
△OAO2中，∠OAO2=30°，OO2=3,所以R
-a>0,所以x>a,则B=(a,十∞)，因为A
=3√3，同理求得r一√3，所以圆台的体积V
∩B=A,所以A二B,所以a<一1，故选B.
1
5i
2.A因为(-1+2i)x=5i,所以x=-1十2
3,+R+R)h=写x3+9+27)XG
=78π，故选C
(-1-2i)·5i
-1+21)(-1=20=2-i,所以之=2+i,则
z在复平面内对应的点为(2,1)，故选A.
3.D因为=十十十十，所以
5
x2+x+x+x=5x1,si=5[(x,-
7.D依题意，如图，因为O是F,F:的中点，M
+(x2-x1)2十(xg-x1)2十(x4-x1)2+
是PF,的中点，所以OM是△PF,F2的中位
(x5一x1)2门，
因为
X2
线，因为OF,|=OM|=c,所以|PF,|=2c,
x1+x十：十x,十x+五=5十=五
因为∠PF,F2=30°，所以|FM|=√3c,所以
6
6
|PF1|=23c,因为PF1|-|PF2|=2a,所
所以号=
-[(x1-x1)2+(x2-x1)2+
以2v3c-2c=2a,所以e=a=5-1
C=
1
(xg-x1)2十(x4-x1)2+(x5一x1)2十
W3+1
(国-门=[x,-+(x,-+
2,故选D.
x-x1)2+(x4-x1)十(x,-x1)]=6)
即5s=6s号，故选D.
4.A因为sinx=2cosx,所以tanx=2,所以
cos 2x=cos'x sin'f1-tan'r 1-4
cos'x+sin'x 1+tan2x 1+4
，即5c0s2x十3=0成立；反之，若5c0s
3
8.B
2x十3=0，则cos2x=-
3 1-tan'x
设三个相邻的交点分别为A(x1,y1),B
51+tan'x
,所以
(x8,y),C(xy),不妨设x11
tanx=4,解得tanx=2或tanx=一2，所以
cos wx=cos (-wx),cos wx=cos a
5cos2x十3=0推不出tanx=2,故选A.
5.C因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，
2 sin wx,整理得cos wx=尽sin wx,所以
且f(一1)=4，又函数f(x)在[0，十∞)上单
调递增，所以f(x一1)≤4等价于一1≤x一1
3
tan wx=
1,解得0x2,故选C.
,所以x=kx十答k∈Z,不妨令
6.C作出圆台的轴截面ABCD,如图，设圆台
=-1,0,1,得x1=-
5π
7π
的上底面的圆心为O1,半径为r,下底面的圆
6w'
心为O2,半径为R,高为h,内切球的球心为
则y1=cos(-
5)=-
π=3
O,半径为R.由内切球的体积为36π，可得3
6
2,y:=cos
6
,
7πV
πR=36π，解得R。=3,所以圆台的高h=
y:=cos
6
,所以A(-5r,-
2),B
XS6·临门押题·数学答案第6页（共24页）临门抑题实战演练·数学（二）
二、多项选择题〔本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得3分。)
(120分钟
150分)
9.已知a0,b0,(2a十1)(b十1)=4，下列说法正确的是
()
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一顶
1
是符合题目要求的。)】
A20十十。一的最大值为1
B.2a十b的最小位为2
且.已知集合A={xx2一3x一小0}，乃=.xx-a0},若A∩B=A·则实数a的取伯池围
农
Cad的最大值为星
D.(a+3)
)(B+1)的最小值为2
A.(-x,-1]B.(-c0:-1)C(-o,1)
D.(一，一4)
10.在△ABC中，角A、B、(的对边分别为a、力、c,满足imB一iC=(+c)sin,
2.已知复数满足（一1十2）这一5i,则在复平面内对应的点位于
()
△ABC外接圆的直径为1，若5.4=a6,下列说法正痛的是
()
A.第一象限B.第二象狄
(.第三象限
1D.第四象限
3
3.已知数据x1,x,x,x4x的平均数为x·方差为，数据x1,x2x4x,x1的乎均
A.b=2c
乃.sin乃
.2
数为x2,方差为s,则
A.5x=6
B.6r1=5.
D.sin-
2
C.6s2=5s2
D.5xi=6s2
11.图，在止叫棱柱ABD-A,B,D,中，|AA:=2|AB=1、点P
4.设x∈R,则“sinx=2c0sx”是“5052x十3=0”的
()
是侧而B(C:B,上的个动点（含边界），月B泸=BC+BB()蕊入
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
蕊1,01)，E、F分别是棱AA,、CC,上一点，满足AA=2A方，
5.已角函数∫(x)是定义在R上的偶函数，上在L0,|∞)上单调递增，若∫（一1）=4，期不等
C下=3F:,下列说法止确的是
式∫(x一1)4的解集为
入.平而DE截该正四棱柱所得的截面的周长为4泛士2
A.C-2,0
B.[-1,1]
C.0,2]
10.(-x,2]
B.侧iBCC,B,上存在点P,使得)P⊥平面TD,EP
6.已圆台的母线与底面所成的角为60°，其内切球的体积为36π，则该圆台的体积为()
A.48π
B.363元
.78开
D.48w3π
C.若入+=1，则！AP的最小值为5
5
7,已知双曲线C:。一方
1(u>C,b0)的左、石焦点分别为F,、F2过点F:作倾斜角为
D若AP=22,则A的最大值为
2
30的直线与双曲线C的右支交于点P,线段PF,的中点M在以F:F2为直径的圆上，则该
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。）
双曲线C的离心率为
()
12,若定义在R上的增函数∫(x)满足∫(2x)=∫(x),请与出个满足条件的函数f(x:)=
A.2
B.3
D.B+1
3
2
8.已知w>0,曲线COS ax与y=c0s(3-ax)相邻的三个交点构成·个内角为60的三角
13.北京时间3月1日，2026年女足亚洲杯在澳大利亚正式拉开战幕.本元赛事持续至3月21
日，共有上2女球队分成、B、(三组比赛.现有甲、乙、内、丁4名志愿者到A、B、(三组进
形，则如=
行服务活动，要求每名志恩者只能去一个组，何组都要有志总者，其中甲志愿若不去A组，
A
B.
C.2n
).3π
则组委会一共有
种安排方法.
X6·临门押题二·数学第1页（共4页）
XS6·临门抖题二·数学第2页（共4页）

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