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2026届高三下学期4月素养测验
数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.复数1-3i的虚部是()
1
B.-
1
C.
10
0、3
10
10
2.已知全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合M={x∈N
，
则CM中的元素个数是()
x 3
A.2
B.3
C.4
D.5
3.若tana+
4=7,则cos2a的值为()
7
7
A.25
B.-
25
c
4.已知向量a=(3,2),b=(-1,x),则“x=23”是“(a+b)1(a-b)"的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.函数f()=c02x-}-1图象的-个对称中心是()
B
D
6.已知向量a=（(3,3),b=(2,0),则6在ā上的投影向量为(
A.(2,2)
B.(1,1
c.(3,0)
D.（2,2)
7.某智能物流车的“实际配送向量D“规划路线向量R“交通拥堵修正向量P”满足关系式：D=3R+2J.己知
条件如下：实际配送向量D=(15,9),交通拥堵修正向量J与向量(3，-3)垂直，|J引=3√2.配送效率
等级通过“规划路线向量R的模（单位：k)判定，标准如下表（一般情况下，认定“停滞”属于无效配送）：
配送效率等
超高效
高效
常规
低效
停滞
级
模的范围
[0,2.0)
[2.0,4.0)
[4.0,6.0)
[6.0,8.0)
[8.0,+o)
若此次配送为有效配送，则此次配送的效率等级为(
A.超高效
B.高效
C.常规
D.低效
8.若实数x,y,z满足2x-2=3y-3=5-5,则x,y,z的大小关系不可能是()
A.x=y=z
B.x>y>z
C.z>y>x
D.z>x>y
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对得6分，部分选对的得部分分，有三个正确选项的，每个选项2分，有两个
正确选项的，每个选项3分，有选错的得0分，
9.已知椭圆C:。+二=1的两个焦点为F,E,P为C上不与F,F共线的点，则下列选项正确的是()
+81
A.椭圆C的焦距为1
B.△PFF的周长为8
C.PF的最小值为2
D.椭圆C上不存在点P,使得∠FPF=90°
2c2
10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且tanA+tanB=-
2+c2一b’则下列选项正
确的是()
A.B=3沉
B.A=I
4
4
C.若BC=2,则AB,AC的最大值为2√2+2D.若BC=2,则△ABC面积的最大值为√2+1
11.在△ABC中，记角A,B,C的对边分别为a,b,c,则()
A.若4=2，b=3,A=工，则解此三角形有两解
6
B.若△ABC为锐角三角形，则sinA+sinB>cosA+cosB
C.sinA>sinB的充要条件为A>B
D.若acos A-bcos B=sin(A+B+C),则△ABC为等腰直角三角形
三.填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
P(5<-1
12已知随机变量5服从正态分布N(3,G),且P<)5,则P(3<5<5)=一
13.已知等比数列a,}的前n项和为S,若a,-a=12,4-4=24,则S=
41+a3
14.一个袋中装有形状、大小完全相同的9个球，其中3个红球，6个白球，从袋中有放回地取球，每次

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