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高三数学
(本试卷共150分考试时间120分钟)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知集合A={x2x+1≤7}，B=xx≤5，x∈N,则AnB=()
A.{1,2,3
B.{-1,0,1,2}
C.{1,2,3,4
D.{0,1,2,3
2.已知z是复数z的共轭复数，若(1-2i)z=2-1,则z+z=()
6
8
A.
C.
5
3.函数g(x)的图象与函数f(x)=2sin
2x-5
的图象关于直线x=对称，则84
=(
A.-1
B.1
C.5
D.-5
4.98除(100-1)10的余数是()
A.1
B.9
C.3
D.6
5若角a的终边经过点L2引，则5(Q一牙}=()
A.-10
B.V10
c.-3v10
D.3f0
10
10
10
10
6.己知随机变量X服从正态分布X~N(1,σ2)，若P(X≤a)+P(X≤ab)=1,其中a>0,则a+b的
最小值为()
A.√2
B.√2+1
c.2W2-1
D.22
7从集合L,2,·,18}任取三个不同的数，当三数之和为3的倍数时，这三个数可构成等差数列的概率为
()
月、￥
B、6
23
23
23
8.己知A(-2,O),B(0,2),点M是直线AB上的任意一点，点N在曲线f(x)=lnx上，点P是线段MW
的中点，则PA·PB的最小值为()
月、3
B-1C-月
8
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.《九章算术》中，将底面为长方形，且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.在阳马P-ABCD中，PA⊥
平面ABCD,且PA=AB=AD=2,则()
A.异面直线PD与AC所成的角为写
B.平面PBD⊥平面PAC
C.点A到平面PBD的距离为
D.阳马P-ABCD的外接球的表面积为12π
10。已知抛物线C:=其焦点为双曲线G:活茶=(a,b>0)的离心率为5，其左、右焦点分别
为F,F,已知C,C2在第一象限存在公共点P,则下列说法正确的是()
A.曲线C,的渐近线为y=±2x
B.存在C使得P点的横坐标为10
C.若以PF为直径的圆与x轴相切于点(2,0)，则a=25
D.若a=2,设点P到C准线的距离为d,则PF+d≥4+V21
11.高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.y=[x称
为高斯函数，其中x∈R,且[x表示不超过x的最大整数，例如[-2.=-3，[2=2.设函数
f(x)=[cosx]-[「sinx],则()
B.f(x)是周期函数
C.f(x)的值域为{-l,0,
D.f(x+π)=-f(x)
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.若函数f(x)=2f(-r-2x+1,则f"(-1)=
13.椭圆」
专+发=1(a>b>0)的左、右焦点分别为B,F,P是椭圆上一点，直线P听的斜率为2
∠FPF=90°，则椭圆的离心率为·
14.甲、乙两人各有4张卡片，每张卡片上分别标有1,2,3,4四个数字之一.两人进行四轮比赛，在每
轮比赛中，甲、乙各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较卡片上数字的大小，数字大者胜，然后各

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