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高一数学期中试卷
一、单选题
1.复数z=(3+0(1-4),
则z=()
A.-1+11i
B.7+111
C.-1-11i
D.7-11i
2.已知向量A正=(3，m),AC=(1,V,且A正+AC=AE-AC,则△ABC的面积为（)
A.2W3
B.33
C.43
D.63
3。复数的共轭复数是（)
A.-
B.1
C.-i
D.i
4.在△ABC中，若△ABC的面积为6，c=5,anA=则b=（)
A.2
B.3
C.4
D.5
5.设复数z满足(1-)z=22i,则（)
A.1
B./2
C.2W2
D.2
6.已知向量a=(3,4),3=(8,m),且a+引=la-乱，则=（)
A.6
B.8
C.10
D.12
7.已知向量=(1，V3)=3,且向量在向量6上的投影向量为号6，则a-动=（)
A.1
B.2
C.7
D.19
8.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,且acosB+bcosA=b,则△ABC-
定是()
A.等腰三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.直角三角形
9.设z=i(2-i),则z=（)
A.1+2i
B.-1+2i
C.1-21
D.-1-2i
10.如图，△ABC中，AD=2DB,BE=E元，设AB=a,AC=b,则DE=()
A
D
B
E
C
A.-名拉+拓
B.-拉+6
c.-ā+邦
D.-五+6
11.在平行四边形ABCD中，点N为对角线AC上靠近点C的三等分点，连接BN并延长交DC于
点M,则MN=()
A.A丽+A而B.-A丽-}A丽C.名丽-而
D.AB-A而
12.在△ABC中，D是BC中点，AB=2,BC=3,AC=4,则AD·A丽=()
A.-9
B.号
c.-
D.月
二、填空题
13.已知i是虚数单位，复数=
14.已知向量a=(-1,3),b=(化，2)，若与b的夹角为锐角，则实数t的取值范围是
15.若0A=(1,1),0B=(3,k),0元=(-2,5)，且A,B,C三点共线，则实数k的值
16.己知等边三角形ABC的边长为2，点M满足BM=BC,则A正.AM=
17.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosB+bcosA=2ac,则a=
18.在△ABC中，A=,AB=V2,AC=4,则△ABC的外接圆半径为
19.已知：在△ABC中，=}NC,P是BN上的一点，若亚=mB+AC,则实数m
3
的值为
20.宁化县的慈恩塔始建于唐末年间，现在的慈恩塔是1998-2006年重建的，如图1某人为
了测量塔高CD,在A点处测得仰角为45°，在B点处测得仰角为60°，AB两点间的距离
为30米，∠ACB=30°，如图2，则塔的高度为
米
D
C
图1
图2

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