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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期末综合素养提升押题卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．计算题（共3小题，23分）
1．直接写出得数。（共8分）
0.32＝
2．解方程。（共6分）
1.3x﹣0.44＝0.6 21x+33x＝144
3．计算下面各题，能简便的用简便方法运算。（共9分）
二．填空题（共14小题，25分）
4．一个数的最小倍数是72，这个数的因数有 　 　。
5．一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这个三位数最大是 　 　，最小是 　 　．
6．的分数单位是 　 　，再添 　 　个这样的分数单位就是最小的质数．
7．在①x﹣12＝8、②6×5＝30、③4a÷0.9＝1.8、④x+b＝0.5、⑤79＜8.3x、⑥x÷15、⑦y+20＝75中，等式有 　 　，方程有 　 　。（填序号）
8．把一根4米长绳子平均分成6段，每段占全长的 　 每段长 　 　米．
9．1路、4路和6路车上午7点30分同时从起始站发车，1路车每6分钟发一次车，4路车每9分钟发一次车，6路车每12分钟发一次车。它们下一次同时发车是上午 　 　时 　 　分。
10．一本书，东东读了a页，剩下的比已读的3倍少10页，剩下 　 　页没有读；如果a＝10，这本书一共 　 　页。
11．如果甲＝2×2×3，乙＝2×3×5，那么甲、乙两数的最大公因数是 　 　，最小公倍数 　 　。
12．既有因数3，又是2和5的倍数的数中，最小的三位数是 　 　，最大的两位数是 　 　。
13．将一个圆沿半径平均分成16份，再拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长是6.28厘米，宽是______厘米，原来圆的面积是 　 　平方厘米。
14．一个三位小数保留两位小数是4.38，原小数最大是 　 　，最小是 　 　。
15．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖的距离应为 　 　厘米．在一张长20厘米，宽15厘米的白纸上画这样的圆（圆不交叉重叠），最多能画 　 　个．
16．有10支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行 　 　场比赛才能产生冠军。
17．李师傅5分钟加工6个零件，王师傅1分钟加工0.8个零件，周师傅加工5个零件用了6分钟，_______　 　加工得最慢。
三．选择题（共10小题，10分）
18．下面三个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（　　）
A．0.08 B．5.89﹣2.3 C．
19．已知2.2×33＝72.6，则3.3×0.22的积为（　　）
A．7.26 B．72.6 C．0.0726 D．0.726
20．用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，有下面两种方法（如图）。这两个图形相比，（　　）
A．周长和面积都相等 B．周长不等，面积相等 C．周长相等，面积不等 D．周长和面积都不相等
21．计算时，需要先通分，这是因为通分后，会使（　　），从而可以直接相加。
A．相同数位对齐 B．分子相同 C．分数单位相同 D．无法确定
22．如图，小红从甲地到乙地有两条路线可走，走哪一条路线近一些？（　　）
A．走①号路线近 B．走②号路线近 C．一样近 D．无法确定
23．如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面的数中（　　）是“完美数”。
A．18 B．24 C．28 D．32
24．的分子加上16，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上16 B．乘2 C．乘3 D．加上45
25．一堆石子，用去它的后，又运来吨，现在的石子的质与原来的相比，（　　）
A．现在多 B．一样多 C．无法确定
26．一个长方形的长是偶数，宽是奇数，这个长方形的面积是（　　）
A．偶数 B．奇数 C．无法确定
27．下面选项中，能用2a+8表示的是（　　）
A． B． C．
四．操作题（共1小题，6分）
28．如图，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）以点（6，5）为圆心，画出一个半径为3厘米的圆。
（2）这个圆与正方形重叠部分的面积是多少？
五．应用题（共6小题，36分）
29．吃樱桃的季节到啦!妈妈买了一些樱桃，妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，请你画图分一分、涂一涂，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。
30．小青家客厅长4.8米，宽4.2米，用正方形的地砖铺地正好铺满（且不需要切割），正方形的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？
31．红星幼儿园有一些小篮球要分给小班，如果每班分7个，就多了6个，如果每班分9个，就少了2个。这些小篮球一共有多少个？
32．泉山区某小学劳动基地有一块160平方米的实验菜地，同学们用菜地的种香菜，种黄瓜，剩下的种空心菜。种空心菜的面积占这块地的几分之几？
33．2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍还多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答）
34．小青家客厅长4.8米，宽3.6米，如果要用正方形的地砖正好铺满且不能切割，那么正方形的地砖边长最大是多少分米？共需要多少块这样的地砖？
参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题，23分）
1．直接写出得数。
0.32＝
【答案】；；；1；；；0.09；。
【分析】根据分数加减法则及乘方运算方法直接口算。
【解答】解：
1
0.32＝0.09
【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则及乘方运算方法，加强口算能力。
2．解方程。
1.3x﹣0.44＝0.6
21x+33x＝144
【答案】x＝0.8；；。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上0.44，再同时除以1.3计算即可；
先计算方程左边21x+33x，再根据等式的性质，方程两边同时除以54计算即可；
将方程转化成，再根据异分母分数减法法则进行计算即可。
【解答】解：1.3x﹣0.44＝0.6
1.3x﹣0.44+0.44＝0.6+0.44
1.3x＝1.04
1.3x÷1.3＝1.04÷1.3
x＝0.8
21x+33x＝144
54x＝144
54x÷54＝144÷54
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
3．计算下面各题，能简便的用简便方法运算。
【答案】；；2；。
【分析】（1）从左到右按顺序通分后计算；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）根据分数交换律和结合律进行简算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
＝1+1
＝2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
二．填空题（共14小题，25分）
4．一个数的最小倍数是72，这个数的因数有 　1、72、2、36、3、24、6、12、8、9　。
【答案】见试题解答内容
【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大公因数也是它本身；据此解答。
【解答】解：一个数的最小倍数是72，这个数的因数有1、72、2、36、3、24、6、12、8、9。
故答案为：1、72、2、36、3、24、6、12、8、9。
【点评】本题主要考查求一个数的因数的方法，解题的关键是明确：一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。
5．一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这个三位数最大是 　492　，最小是 　402　．
【答案】见试题解答内容
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，假设这个三位数是4？2，根据能被3整除的数的特征：即该三位数各个数位上数的和能被3整除，进行解答即可．
【解答】解：假设这个三位数是4？2，即4+？+2的和能被3整除，因为4+9+2＝15，15能被3整除，所以最大为9；4+0+2＝6，6能被3整除，所以最小为0，所以这个三位数最大是492，最小是402；
故答案为：492，402．
【点评】明确能被3整除的数的特征是解答此题的关键．
6．的分数单位是 　　，再添 　11　个这样的分数单位就是最小的质数．
【答案】见试题解答内容
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；由此可知，的分数单位是；最小的质数为2，2，里有11个，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：的分数单位是
最小的质数为2，
2
里有11个，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：，11．
【点评】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
7．在①x﹣12＝8、②6×5＝30、③4a÷0.9＝1.8、④x+b＝0.5、⑤79＜8.3x、⑥x÷15、⑦y+20＝75中，等式有 　①②③④⑦　，方程有 　①③④⑦　。（填序号）
【答案】见试题解答内容
【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
【解答】解：①x﹣12＝8，是含有未知数的等式，是等式也是方程；
②6×5＝30，没有未知数，用等号连接，是等式；
③4a÷0.9＝1.8，是含有未知数的等式，是等式也是方程；
④x+b＝0.5，是含有未知数的等式，是等式也是方程；
⑤79＜8.3x，虽含有未知数，但既不是等式，也不是方程；
⑥x÷15，虽含有未知数，但既不是等式，也不是方程；
⑦y+20＝75，含有未知数的等式，是等式也是方程。
等式有①②③④⑦，方程有①③④⑦。
故答案为：①②③④⑦，①③④⑦。
【点评】此题考查方程和等式的辨识：只要是用等号连接的算式都是等式；在等式中含有未知数才是方程。
8．把一根4米长绳子平均分成6段，每段占全长的 　　每段长 　　米．
【答案】见试题解答内容
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：1÷6，4÷6（米）
答：每段占全长的，每段长米．
故答案为：；．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
9．1路、4路和6路车上午7点30分同时从起始站发车，1路车每6分钟发一次车，4路车每9分钟发一次车，6路车每12分钟发一次车。它们下一次同时发车是上午 　8　时 　6　分。
【答案】见试题解答内容
【分析】1路车每6分钟发一次车，4路车每9分钟发一次车，6路车每12分钟发一次车。这3路车下一次同时发车的时间既是6的倍数，同时又是9、12的倍数，根据求三个数的最小公倍数的方法解答即可。
【解答】解：9＝3×3
6＝2×3
12＝2×2×3
6、9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36。
所以它们下次同时发车在36分钟后，7时30分+36分＝8时（6分）。
故答案为：8，6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。
10．一本书，东东读了a页，剩下的比已读的3倍少10页，剩下 　（3a﹣10）　页没有读；如果a＝10，这本书一共 　30　页。
【答案】（3a﹣10）；30。
【分析】读的页数乘倍数再减去少的页数，就是剩下的页数，据此用含有字母的式子表示剩下的页数；把读的页数和剩下的页数相加，就是这本书的总页数，再把a＝10代入表示总页数的代数式求值即可。
【解答】解：a×3﹣10＝3a﹣10
答：剩下（3a﹣10）页没有读。
这本书的总页数：a+3a﹣10＝4a﹣10
当a＝10时，
4a﹣10
＝4×10﹣10
＝30
答：如果a＝10，这本书一共30页。
故答案为：（3a﹣10）；30。
【点评】本题考查用字母表示数量关系。明确题中各数量间的关系是解题的关键。
11．如果甲＝2×2×3，乙＝2×3×5，那么甲、乙两数的最大公因数是 　6　，最小公倍数 　60　。
【答案】6；60。
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为甲＝2×2×3，乙＝2×3×5，所以甲、乙两数的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数2×2×3×5＝60。
故答案为：6；60。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
12．既有因数3，又是2和5的倍数的数中，最小的三位数是 　120　，最大的两位数是 　90　。
【答案】120，90。
【分析】同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，且各位上的数字和是3的倍数。据此解答。
【解答】解：既有因数3，又是2和5的倍数的数中，最小的三位数是 120，最大的两位数是90。
故答案为：120，90。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解题的关键。
13．将一个圆沿半径平均分成16份，再拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长是6.28厘米，宽是 　2　厘米，原来圆的面积是 　12.56　平方厘米。
【答案】2，12.56。
【分析】由图可知，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，根据圆的周长求出圆的半径，最后利用“S＝πr2”求出圆的面积。
【解答】解：宽：6.28×2÷3.14÷2
＝（6.28÷3.14）×（2÷2）
＝2×1
＝2（厘米）
圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
答：宽是2厘米，原来圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：2，12.56。
【点评】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
14．一个三位小数保留两位小数是4.38，原小数最大是 　4.384　，最小是 　4.375　。
【答案】4.384，4.375。
【分析】小数的近似数是两位小数，应该看小数点后面第三位数，按照“四舍五入”的原则，进行解答。
【解答】解：一个三位小数保留两位小数是4.38，在千分位上进行“四舍”的数是4.381、4.382、4.383、4.384，在千分位上进行“五入”的数是4.375、4.376、4.377、4.378、4.379，所以最大的是4.384，最小的是4.375。
故答案为：4.384，4.375。
【点评】此题考查了小数的近似数的知识，要求学生掌握。
15．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖的距离应为 　2　厘米．在一张长20厘米，宽15厘米的白纸上画这样的圆（圆不交叉重叠），最多能画 　15　个．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）求圆规两脚之间的距离，即求圆规的半径，根据“r＝C÷π÷2”进行解答即可；
（2）半径是2厘米的圆则直径为6厘米，求出这张长方形的长里面有几个6厘米，宽里面有几个6厘米，然后把它们乘在一起即可．
【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）；
答：圆规两脚之间的距离是2厘米．
（2）2×2＝4（厘米）
20÷4＝5（个）
15÷4≈3（个）
5×3＝15（个）
答：最多能画15个．
故答案为：2；15．
【点评】（1）解答此题用到的知识点：圆的周长、半径和圆周率三者之间的关系．
（2）抓住在长方形内剪切圆的方法即可解答此类问题．
16．有10支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行 　9　场比赛才能产生冠军。
【答案】9。
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍．即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
【解答】解：10﹣1＝9（场）
答：一共要进行9场比赛后才能产生冠军。
故答案为：9。
【点评】淘汰赛比赛场数＝参加队伍数﹣1。
17．李师傅5分钟加工6个零件，王师傅1分钟加工0.8个零件，周师傅加工5个零件用了6分钟，　王师傅　加工得最慢。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出每个人的工作效率，再比较大小。
【解答】解：6÷5（个）
5（个）
答：王师傅加工得最慢。
故答案为：王师傅。
【点评】本题解题的关键是根据工作效率＝工作总量÷工作时间，列式计算，熟练掌握分数，小数大小比较的方法。
三．选择题（共10小题，10分）
18．下面三个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（　　）
A．0.08 B．5.89﹣2.3 C．
【答案】B
【分析】只有相同计数单位或分数单位上的数字才能直接相加减，据此解答。
【解答】解：A选项，0.080.08+0.3，8”和“3”不在相同的计数单位，所以不能直接相加。
B选项，5.89﹣2.3，“8”和“3”在相同的计数单位，所以能直接相减。
C选项，，两个分数的计数单位不同，8”和“3”不能直接相减。
所以“8”和“3”可以直接相加减的是5.89﹣2.3。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数，小数加减法的算理。
19．已知2.2×33＝72.6，则3.3×0.22的积为（　　）
A．7.26 B．72.6 C．0.0726 D．0.726
【答案】D
【分析】根据积的变化规律：两个数相乘（0除外），一个因数除以10，另一个因数也除以10，则积除以（10×10），据此解答。
【解答】解：72.6÷（10×10）
＝72.6÷100
＝0.726
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对积的变化规律的掌握。
20．用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，有下面两种方法（如图）。这两个图形相比，（　　）
A．周长和面积都相等 B．周长不等，面积相等
C．周长相等，面积不等 D．周长和面积都不相等
【答案】B
【分析】用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，无论哪一种拼法面积都相等，但是不同的拼法得到的平行四边形周长不相等。据此解答。
【解答】解：（1）拼成的两个平行四边形的面积相等，都等于这两个三角形的面积之和。
（2）拼成的两个平行四边形的周长不相等．第一个平行四边形的周长是直角三角形的斜边与较短直角边的和的2倍；第二个平行四边形的周长是直角三角形的斜边与较长直角边的和的2倍。所以面积不等。
故选：B。
【点评】此题主要考查图形的拼组，以及平行四边形的面积与周长的定义。
21．计算时，需要先通分，这是因为通分后，会使（　　），从而可以直接相加。
A．相同数位对齐 B．分子相同
C．分数单位相同 D．无法确定
【答案】C
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，计算时，需要先通分，这是因为通分后，会使分数单位相同，从而可以直接相加。
【解答】解：计算时，需要先通分，这是因为通分后，会使分数单位相同，从而可以直接相加。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练后掌握异分母分数加减法的计算方法的算理。
22．如图，小红从甲地到乙地有两条路线可走，走哪一条路线近一些？（　　）
A．走①号路线近 B．走②号路线近
C．一样近 D．无法确定
【答案】C
【分析】把大圆的半径设为R，小圆的半径分别为R1、R2、R3。
根据图示可知，大圆的直径等于三个小圆的直径的和，所以：路线①的长为R×3.14÷2，路线②的长为（R1+R2+R3）×3.14÷2，其中R1+R2+R3＝R 所以和A相等，所以同样远，据此解答即可。
【解答】解：路线①的长为R×3.14÷2，
路线②的长为（R1+R2+R3）×3.14÷2，
其中R1+R2+R3＝R，则（R1+R2+R3）×3.14÷2＝R×3.14÷2，
所以路线①和路线②相等，即一样近。
故选：C。
【点评】此题考查了圆周长公式的灵活运用。
23．如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面的数中（　　）是“完美数”。
A．18 B．24 C．28 D．32
【答案】C
【分析】28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是“完美数”。
【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18，1+2+3+6+9＝21，所以不符合题意。
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，1+2+3+4+6+8+12＝36，所以不符合题意。
28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是“完美数”。
32的因数有1、2、4、8、16、32，1+2+4+8+16＝31，所以不符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查了求“完美数”的方法，要求学生掌握。
24．的分子加上16，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上16 B．乘2 C．乘3 D．加上45
【答案】C
【分析】分子加上16后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，据此解答。
【解答】解：分子：8+16＝24，24÷8＝3，说明分子扩大了3倍，要想分数的大小不变，那么分母也要乘3。
故选：C。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
25．一堆石子，用去它的后，又运来吨，现在的石子的质与原来的相比，（　　）
A．现在多 B．一样多 C．无法确定
【答案】C
【分析】用去它的后这里的是分率，又运来吨这里的是具体数据，无法判断现在的石子的质与原来的石子质量。
【解答】解：堆石子，用去它的后，又运来吨，现在的石子的质与原来的相比，无法确定。
故选：C。
【点评】掌握分数的意义是解题关键。
26．一个长方形的长是偶数，宽是奇数，这个长方形的面积是（　　）
A．偶数 B．奇数 C．无法确定
【答案】A
【分析】根据合数与质数，奇数与偶数的初步认识即可解答。
【解答】解：如果一个长方形的长是偶数，宽是奇数，那么这个长方形的面积一定是偶数。
故选：A。
【点评】本题主要考查合数与质数，奇数与偶数的初步认识。
27．下面选项中，能用2a+8表示的是（　　）
A． B．
C．
【答案】C
【分析】分别求出各图形的长度或面积，再与2a+8比较即可。
【解答】解：A．线段的长度：10+a；
B．最大长方形的面积：10a；
C．长方形的周长：2a+8。
故选：C。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
四．操作题（共1小题，6分）
28．如图，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）以点（6，5）为圆心，画出一个半径为3厘米的圆。
（2）这个圆与正方形重叠部分的面积是多少？
【答案】（1）
（2）7.065平方厘米。
【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，找出圆心O的位置，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以3厘米为半径画圆，并标出圆心、半径即可。
（2）根据题意，这个圆与正方形重叠部分的面积是圆面积的，据此解答即可。
【解答】解：（1）以点（6，5）为圆心，画出一个半径为3厘米的圆。如图：
（2）3.14×32
＝28.26
＝7.065（平方厘米）
答：这个圆与正方形重叠部分的面积是7.065平方厘米。
【点评】本题考查了数对知识、圆的画法及组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
五．应用题（共6小题，36分）
29．吃樱桃的季节到啦!妈妈买了一些樱桃，妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，请你画图分一分、涂一涂，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。
【答案】
【分析】根据分数的意义，把这些樱桃看作单位“1”，平均分成8份，妈妈吃了其中的2份，小丽吃了其中的1份。作图即可。
【解答】解：妈妈吃了这些樱桃的，小丽吃了这些樱桃的，如图：
【点评】本题主要考查分数的意义及应用。
30．小青家客厅长4.8米，宽4.2米，用正方形的地砖铺地正好铺满（且不需要切割），正方形的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？
【答案】6分米，56块。
【分析】用正方形的地砖铺地正好铺满（且不需要切割），正方形的地砖边长最大值是客厅长和宽的最大公因数；
客厅长和宽是米作单位的小数，先改写成分米作单位，再找出它们的最大公因数；
因为正好铺满，所以客厅面积＝这些正方形地砖面积，由此可得：地砖的块数＝客厅面积÷每块正方形地砖面积。
【解答】解：4.8米＝48分米
4.2米＝42分米
48和42的最大公因数是6，
（48×42）÷（6×6）
＝2016÷36
＝56（块）
答：正方形的地砖边长最大是6分米，一共需要56块这样的地砖。
【点评】本题考查最大公因数知识点，运用最大公因数知识解决问题。
31．红星幼儿园有一些小篮球要分给小班，如果每班分7个，就多了6个，如果每班分9个，就少了2个。这些小篮球一共有多少个？
【答案】34个。
【分析】如果每班分7个，就多了6个，如果每班分9个，就少了2个，即盈6，亏2，两次分配的差为9﹣7，则共有（6+2）÷（9﹣7）＝4（个）班，则小篮球的个数为：4×7+6＝34（个）。
【解答】解：（6+2）÷（9﹣7）
＝8÷2
＝4（个）
4×7+6
＝28+6
＝34（个）
答：这些小篮球一共有34个。
【点评】本题主要考查盈亏问题，（盈数+亏数）÷两次每人分配数的差＝人数。
32．泉山区某小学劳动基地有一块160平方米的实验菜地，同学们用菜地的种香菜，种黄瓜，剩下的种空心菜。种空心菜的面积占这块地的几分之几？
【答案】。
【分析】把实验菜地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去香菜占总数的分率，再减去黄瓜占总数的分率，所得的差即为空心菜所占总数的分率。
【解答】解：由分析可得：
1
答：种空心菜的面积占这块地的。
【点评】本题解题关键是把实验菜地的总面积看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
33．2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍还多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答）
【答案】90天。
【分析】根据题意可知：神舟十二号的宇航员在太空驻留时间×1.5+48＝神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间，已知神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间，设神舟十二号的宇航员在太空驻留了x天，据此列方程解答。
【解答】解：设神舟十二号的宇航员在太空驻留了x天。
1.5x+48＝183
1.5x＝135
x＝90
答：神舟十二号的宇航员在太空驻留了90天。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
34．小青家客厅长4.8米，宽3.6米，如果要用正方形的地砖正好铺满且不能切割，那么正方形的地砖边长最大是多少分米？共需要多少块这样的地砖？
【答案】12分米；12块。
【分析】用正方形的地砖铺地正好铺满（且不需要切割），正方形的地砖边长最大值是客厅长和宽的最大公因数；客厅长和宽是米作单位的小数，先改写成分米作单位，再找出它们的最大公因数；因为正好铺满，所以客厅面积＝这些正方形地砖面积，由此可得：地砖的块数＝客厅面积÷每块正方形地砖面积。
【解答】解：4.8米＝48分米，3.6米＝36分米
48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数是：2×2×3＝12
48÷12＝4
36÷12＝3
3×4＝12（块）
答：正方形的地砖边长最大是12分米，一共需要12块这样的地砖。
【点评】本题考查最大公因数知识点，运用最大公因数知识解决问题。
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