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2025-2026学年六年级下册数学期末综合素养提升押题卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例
B．三角形的底一定，面积和高成反比例
C．正方体的棱长总和与棱长成正比例
D．一个非零自然数与它的倒数成正比例
2．如图，将一个半径为3厘米、高为8厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．18.84 B．24 C．25.12 D．48
3．一个圆柱的侧面沿高展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高就等于它的底面（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长 D．面积
4．把15克食盐溶解到100克水里，盐水的含盐率约为（ ）。
A．15% B．85% C．13% D．16.7%
5．下列各数中，最接近65%的是（ ）。
A．63.5% B． C． D．0.65
6．把一个圆柱切成任意的两个部分，则（ ）。
A．表面积不变，总体积增加 B．表面积增加，总体积不变
C．表面积增加，总体积增加 D．表面积不变，总体积不变
7．工程队修一条长千米的道路，已经修了全长的，正好是千米，上面的三个分数，（ ）可以用百分数表示。
A． B． C． D．三者都
8．如图是一个装有一些水的瓶子正放和倒放的情况，这个瓶子的容积是（ ）毫升。
A．502.4 B．200.96 C．703.36 D．351.68
9．如果甲数的60%等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲数（ ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断
10．下面的四幅图中黑色棋子的数量占围棋棋子总数30%的是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
11．一个密封的瓶子里装着一些水（如图），已知瓶子的底面积为12平方厘米，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是( )立方厘米。
12．一种产品现价35元，比原价降低了5元，降低了( )%。
13．一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣价格的70%，上衣价格( )元。
14．一种大豆，10kg可以榨2kg油。照这样计算，榨50吨油，需要( )吨这样的大豆。
15．（ ）（ ）（ ）七五折。
16．（1）把一根圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是6.4立方分米，原来圆柱形木料的体积是( )立方分米，削成的圆锥的体积是( )立方分米。
（2）把3个高相同，底面半径都是6厘米的圆柱叠放，拿走1个后表面积减少平方厘米。每个圆柱的体积是( )立方厘米。
17．张叔叔的汽车装了ETC车载器，一次他出差驶出高速收费站时，显示收费76元，张叔叔这次使用ETC缴费，节省了( )元。
18．新能源汽车的广泛使用，为保卫蓝天贡献了一份力量。某新能源汽车厂接到生产一批汽车的订单，每天生产的辆数和生产的天数如下表。
每天生产的辆数（辆） 15 30 40 50 60
生产的天数（天） 120 60 45 36 30
(1)每天生产的辆数和生产的天数成( )比例。
(2)如果每天生产75辆，那么( )天可以生产完。
19．陈阿姨把积攒下来的6000元存入银行，定期2年。如果年利率为2.15%，那么2年后可得利息和本金共( )元。
20．一个圆柱与它等底等高的圆锥体积之和是。已知圆柱的底面半径是1cm，这个圆锥的高是( )cm。
21．兴华小学六（1）班今天缺勤人数是出勤人数的25%。已知六（1）班共有40人，那么六（1）班今天出勤( )人，今天的出勤率是( )%。
22．随着绿色出行理念的普及，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。2025年元旦当天某市地铁客运量以52万人次创下历史新高，比前一天的客运量增加了三成。元旦前一天的地铁客运量为( )万人次。
23．手工课上悦悦用一块体积为216cm3的橡皮泥，捏了一个圆柱和一个圆锥，橡皮泥全部用完，且圆柱和圆锥等底等高。圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
24．医院倡导勤洗手预防疾病，每次洗手时间不少于20秒。一根圆柱形水管的内直径是3厘米，水流速度为7厘米/秒。那么洗一次手至少用水( )毫升。
25．花生的出油率取决于花生的湿度、品种、榨油方法等，与传统榨法相比，冷榨法出油率相对比较高。400千克花生仁能榨出花生油220千克，这些花生仁的出油率是( )。照这样计算，要榨出5500千克花生油，需要( )千克花生仁。
三、判断题
26．若甲数比乙数少20%，则乙数比甲数多25%。( )
27．如果a×2＝b×3（a、b都不为0），那么a∶b＝2∶3。( )
28．成正比例的两种量中，相对应的两个数的乘积一定。( )
29．含盐率为5%的100g盐水经加热蒸发20g水后，则成为含盐率是6.25%的盐水。( )
30．单价一定时，购买故事书的本数与付的总钱数成正比例。( )
四、计算题
31．直接写出得数。



32．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
① ② ③
33．解方程或比例。
① ②
③12.6∶ ④
34．计算下面图形的体积。（单位：dm）
（1）
35．图列式计算。
五、作图题
36．请用阴影表示下面的百分数或算式。
37．下面是某商场去年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子情况的统计，绘制如图所示的统计图。根据图中信息解答下列问题。
(1)填空：( )品牌粽子的销售量最大。
(2)补全图中的条形统计图和扇形统计图。
38．汽车行驶的时间和路程如下表。
(1)完成表格。
时间/时 1 2 3 5
路程/km 60 120 240 360
(2)在图一中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来，你发现（ ），并估计一下行驶150千米大约要用（ ）时间。
六、解答题
39．“百善孝为先”，爷爷过生日时，爸爸给爷爷订了一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形的，蛋糕盒用彩带捆扎（如图）。底面半径是15厘米，高是2分米。
(1)做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
(2)用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打蝴蝶结用去彩带18厘米）
40．为了防止玻璃杯烫手，通常会在杯身外侧增加一圈硅胶。如图，李老师的玻璃杯底面直径6厘米，高16厘米，隔热硅胶宽7厘米。
（1）隔热硅胶的面积是多少？
（2）这个玻璃杯最多能装多少毫升水？（玻璃杯厚度忽略不计）
41．工地上的工人师傅打算把一个底面直径为2米、高为1.2米的圆锥形沙堆，全填铺到一个长4米、宽3.14米的长方体坑里，可以铺多厚？（取3.14）
42．甲、乙两城之间的公路长560千米，王叔叔驾驶电动汽车从甲城前往乙城，出发前给电池充满电。当行驶了180千米时，他查看电量表，发现电池剩余电量为70%。请帮他计算：如果中途不充电，他能否驾车到达乙城？
43．某课题小组对某品牌电动自行车专卖店第一季度、、、四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成下面两幅不完整的统计图。
（1）该店第一季度售出这四种型号的电动自行车共（ ）辆。
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（3）该店第一季度B型号电动车的销量比A型号电动车多（ ）%。
44．李叔叔早上8：00驾车出发从达州开往成都，平均每时行100km，中午12：30到达。第二天沿同一路线从成都返回达州时，路上因交通事故堵塞，平均时速比去时慢了，李叔叔返回时用了多少时？（用比例解）
45．校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，足球的单价都是80元，但优惠方式不同。请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合算？需要多少元？
甲商店：一律八折 乙商店：买十个送两个 丙商店：每满100元减15元
46．一个药瓶，它的瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，瓶内有25.2毫升药水，瓶子正放时，瓶内药水液面高7厘米，瓶子倒放时，空余部分高2厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？
47．小强先在一个圆柱形玻璃容器中倒入一些水，如图一所示；再将一个底面半径4厘米圆锥形铁块浸入水中，如图二所示。
（1）圆柱形容器中的水有多少毫升？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
48．沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子，如下图）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，则在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米厚的沙子？（得数保留两位小数）
49．如图所示是一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器里的水深6厘米，将这个容器倒过来如右图放置时，圆锥的顶点到水面的距离是多少厘米？请先算一算，并在右图中画出水深的情况。
50．某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如图。
按照上述规定，通过计算说明司机应该接受哪种处罚（选序号）？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】判断两个相关联的量是否成比例，关键看这两个量的比值一定还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。根据长方形周长公式、三角形面积公式、正方体棱长总和公式以及倒数的意义，分别写出数量关系式，再进行判断。
【解析】A．长方形的周长＝（长＋宽）×2，当周长一定时，长＋宽＝周长÷2（一定），即长和宽的和一定，不是乘积一定，所以长和宽不成反比例，此选项错误；
B．三角形的面积＝底×高÷2，则面积÷高＝底÷2，当底一定时，面积与高的比值一定，所以面积和高成正比例，此选项错误；
C．正方体的棱长总和＝棱长×12，则棱长总和÷棱长＝12（一定），所以正方体的棱长总和与棱长成正比例，此选项正确；
D．一个非零自然数乘它的倒数等于1，即乘积一定，所以一个非零自然数与它的倒数成反比例，此选项错误。
说法正确的是正方体的棱长总和与棱长成正比例。
2．D
【分析】圆柱切拼成长方体后，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的长方形的面积。据此解答。
【解析】8×3×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
表面积比原来增加了48平方厘米。
3．C
【分析】圆柱侧面沿高展开后，展开图形的一组对边长度等于圆柱的高，另一组对边长度等于圆柱底面周长。
【解析】圆柱沿高展开后是一个正方形，根据正方形边的特征，那么圆柱的高等于圆柱的底面周长。
4．C
【分析】根据含盐率的计算公式：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%进行计算即可。
【解析】盐水的质量： 15＋100＝115（克）
含盐率： 15÷115×100%≈13.04%
C 选项13% 与正确计算结果最为接近。
5．D
【分析】要找出最接近65%的数，需要将65%以及各选项中的数统一转化为小数，然后分别计算它们与65%的差，差最小的数即为最接近65%的数。
分数化成小数，用分子除以分母即可。
百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
【解析】65%＝0.65
A．63.5%＝0.635，0.65－0.635＝0.015；
B．＝2÷3≈0.667，0.667－0.65＝0.017；
C．＝16÷25＝0.64，0.65－0.64＝0.01；
D．0.65－0.65＝0；
0＜0.01＜0.015＜0.017
所以最接近65%的是0.65。
6．B
【分析】根据题意，把圆柱切成两部分，增加了切面的面积，所以表面积增加；但物体所占空间的大小没有变化，所以体积不变。
【解析】根据分析：把一个圆柱切成任意的两个部分，则表面积增加，总体积不变。
7．B
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数表示的是两个数之间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位名称。而分数既可以表示具体的数量（带单位），也可以表示倍比关系（不带单位）。据此解答。
【解析】A．千米，带有单位“千米”，表示具体的长度，不能用百分数表示；
B．表示已修长度占全长的几分之几，是分率，不带单位，可以用百分数50%表示；
C．带有单位“千米”，表示具体的长度，不能用百分数表示。
D．千米和千米均不能用百分数表示。
8．C
【分析】同一个有水的瓶子，正放时空余部分容积和倒放时空余部分容积是相等的。所以瓶子的容积等于正放时水的容积加上倒放时空余部分的容积。根据圆柱的体积（容积）分别算出水的容积和倒放时空余部分的容积，最后相加，结果的单位立方厘米要换算成毫升。计算时需先利用求出圆柱的底面半径。
【解析】（厘米）
（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
倒放时空余部分的容积：
（立方厘米）
200.96立方厘米＝200.96毫升
瓶子的容积：
（毫升）
这个瓶子的容积是703.36毫升。
9．A
【分析】根据题意列出等式，将百分数和分数均转化为小数，比较两个已知因数的大小。然后根据“积相等（不为 0）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，判断甲数与乙数的大小关系。
【解析】根据题意可得：甲数×60%＝乙数×，即甲数×0.6＝乙数×0.75。
因为积相等的情况下，0.6＜0.75，所以甲数＞乙数。
10．B
【分析】根据题意，黑色棋子的数量占围棋棋子总数30%，就是黑色棋子的数量＝围棋棋子总数×30%。
由图可知，选项A的棋子总数是20，黑色棋子数量是5；选项B的棋子总数是20，黑色棋子数量是6；选项C的棋子总数是20，黑色棋子数量是3；选项D的棋子总数是20，黑色棋子数量是9。
每个选项中的棋子总数都是20，计算出黑色棋子的数量应该有多少，再与各选项中的黑色棋子数量比较。
【解析】20×30%＝6，与选项B中黑色棋子数量相同，所以选B。
11．72
【分析】根据圆柱体积公式圆柱的体积＝底面积×高，计算左边瓶子里水的体积。把瓶子倒过来后水的体积不变，右边瓶子空白部分的体积跟左边瓶子空白部分体积相等，由此可计算出空白部分的体积，最后将水的体积和空白部分的体积加起来就是瓶子的容积。
【解析】水的体积：（立方厘米）
空白部分体积：
12×（7－5）
＝12×2
＝24（立方厘米）
瓶子容积：（立方厘米）
计算出瓶子容积是72立方厘米。
12．12.5
【分析】将“原价”看作单位“1”。降低的百分率等于降低的钱数除以原价。先根据“原价＝现价＋降低的钱数”求出原价，再用降低的钱数除以原价，最后将结果化成百分数。
【解析】5÷（35＋5）×100%
＝5÷40×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
13．200
【分析】根据题意，把上衣的价格看作单位“1”。那么相差的60元相当于单位“1”的（1－70%）。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。
【解析】60÷（1－70%）
＝60÷0.3
＝200（元）
14．250
【分析】根据题意，这种大豆的出油率是一定的。用油的质量与大豆的质量比列出比例解决。
【解析】解：设需要吨这样的大豆。
2∶10＝50∶
2＝10×50
2＝500
2÷2＝500÷2
＝250
15．4；15；32；75
【分析】几折就是百分之几十，可知七五折就是75％，化为小数就是0.75；求比的后项：利用“后项＝前项÷比值”，用3除以0.75得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用20乘0.75得到结果；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用24除以0.75得到结果；据此解答。
【解析】七五折＝75％＝0.75
3÷0.75＝4
20×0.75＝15
24÷0.75＝32
所以3∶4＝＝24÷32＝75％＝七五折。
16．9.6 3.2 678.24
【分析】（1）把圆柱形木料削成一个最大的圆锥，说明圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的。已知削去部分的体积，可求出圆柱体积，进而求出圆锥体积。（2）3个圆柱叠放，拿走1个后，底面积总和不变，减少的表面积即为拿走的那个圆柱的侧面积。根据侧面积公式可求出圆柱的高，再利用体积公式求出每个圆柱的体积。
【解析】（1）
6.4÷＝6.4×＝9.6（立方分米）
9.6×＝3.2（立方分米）
圆柱形木料的体积是9.6立方分米，削成的圆锥的体积是3.2立方分米。
（2）2×3.14×6＝37.68（厘米）
226.08÷37.68＝6（厘米）
3.14××6
＝3.14×36×6
＝113.04×6
＝678.24（立方厘米）
每个圆柱的体积是678.24立方厘米。
17．4
【分析】把高速缴费的原费用看作单位“1”，用ETC打九五折，即实际收费76元是原费用的95%，单位“1”未知，用实际收费除以95%，求出原费用；再用原费用减去实际收费，即是节省的钱数。
【解析】76÷95%
＝76÷0.95
＝80（元）
80－76＝4（元）
18．(1)反
(2)24
【分析】（1）两个相关联的量，一个变化另一个也随之变化，且两个量的比值一定，这两个量成正比例；两个相关联的量，一个变化另一个也随之变化，且两个量的乘积一定，这两个量成反比例，据此判断。
（2）用每天生产的辆数×生产的天数求出总数，再除以每天生产75辆可算出需要生产几天。
【解析】（1）每天生产的辆数×生产的天数＝这批汽车订单的总数，由于这批汽车订单的总数是一定的，说明每天生产的辆数与生产的天数乘积一定，所以每天生产的辆数和生产的天数成反比例。
（2）15×120÷75
＝1800÷75
＝24（天）
19．6258
【分析】根据本金、利率、时间求本息和。利息＝本金×年利率×存期，本息和＝本金＋利息。
【解析】利息：
＝
＝258（元）
本息和：＝6258（元）
20．15
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，因此圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的3＋1＝4倍，可先求出圆锥体积，再根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14）反推高h。
【解析】62.8÷（1＋3）
＝62.8÷4
＝15.7（cm3）
15.7×3÷（3.14×12）
＝47.1÷（3.14×1）
＝47.1÷3.14
＝15（cm）
21．32 80
【分析】已知六（1）班共有40人，今天缺勤人数是出勤人数的25%，可以设今天出勤人数为x，则缺勤人数是25%x，而出勤人数＋缺勤人数＝40人，根据等量关系列出方程即可求出结果。再根据出勤率＝，求出今天的出勤率。
【解析】解：设今天出勤人数为x，则缺勤人数是25%x，
x＋25%x＝40
1.25x＝40
x＝40÷1.25
x＝32
即六（1）班今天出勤32人。
即今天的出勤率是80%。
22．40
【分析】根据“比前一天的客运量增加了三成”可知前一天的客运量被看作单位“”。当天的客运量就是前一天的。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
【解析】
（万人次）
元旦前一天的地铁客运量为万人次。
23．162 54
【分析】等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。等底等高时，圆柱体积＝3×圆锥体积，总体积＝4×圆锥体积。
【解析】根据分析，
总体积是圆锥体积的倍，
圆锥体积为
（cm3）
圆柱体积是圆锥体积的3倍，
圆柱体积为（cm3）
24．989.1
【分析】水管内流出的水可看作一个圆柱体，圆柱的底面就是水管的内截面，圆柱的高是水流在20秒内流动的总长度。先用水管内直径除以2求出半径，根据圆的面积公式算出水管的横截面面积，即圆柱的底面积；用水流速度乘洗手时间（20秒）算出水流在20秒内流动的总长度，即圆柱的高；再根据“圆柱体积＝底面积×高”算出流出水的体积；最后将立方厘米换算为毫升（1立方厘米＝1毫升），即可得到洗一次手的最少用水量。
【解析】3÷2＝1.5（厘米）
3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）
7×20＝140（厘米）
7.065×140＝989.1（立方厘米）
989.1立方厘米＝989.1毫升
25．55% 10000
【分析】（1）出油率＝榨出的油的质量÷花生仁的质量×100%，据此列式求出出油率；
（2）把花生仁的质量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此用花生油的质量除以出油率即可求出花生仁的质量。
【解析】220÷400×100%
＝0.55×100%
＝55%
5500÷55%＝10000（千克）
26．√
【分析】已知甲数比乙数少20%，是将乙数看作单位“1”；求乙数比甲数多百分之几，是将甲数看作单位“1”。求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±百分之几）。据此先表示出甲数，再用两数之差除以甲数乘100%，求出乙数比甲数多的百分率，最后与题干中的25%进行比较。
【解析】把乙数看作单位“1”。
甲数为：
乙数比甲数多的百分率为：
×100%
＝0.25×100%
＝25%
因为计算结果与题干所述25%一致，所以题目说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质将乘法算式a×2＝b×3改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数2就作为比例的另一个外项，和b相乘的数3就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【解析】如果a×2＝b×3（a、b都不为0），那么a∶b＝3∶2。
原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，据此解答。
【解析】成正比例的两种量中，相对应的两个数的比值一定。
故答案为：×
29．√
【分析】本题考查百分数的实际应用中的浓度问题。解题依据是蒸发水的过程中，溶质（盐）的质量保持不变，而溶液（盐水）的总质量减少。解题思路是先求出原溶液中的溶质质量，再求出蒸发水后的溶液质量，最后根据含盐率公式计算新的含盐率，并与题干数据进行对比验证。
【解析】溶质质量：＝5（g）
蒸发后溶液质量：＝80（g）
蒸发后含盐率：＝6.25%
因为，所以原题说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
【解析】本数与总价是两种相关联的量，且，所以本数与总价成正比例。
故答案为：√
31．12；1；7；0.07；
π；；10.5；4.16；
438；148.5；；
【解析】略
32．①；②56；③90
【分析】①把除法转化为乘法，原式转换成，然后利用乘法交换律转换成，据此进行计算。
②利用乘法分配律转换成，据此进行计算。
③把0.9看作（0.9×1），然后把百分数、小数都转化为分数，再利用乘法分配律逆运算进行计算。
【解析】①
＝
＝
＝
＝
②
＝
＝65－30＋21
＝35＋21
＝56
③
＝
＝（68＋33－1）×
＝100×
＝90
33．① ；② ；
③ ；④
【分析】①方程两边同时加上，方程两边同时减去，方程两边同时除以。
②方程两边同时乘。
③根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以4.2。
④根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以3，方程两边同时加上，方程两边同时减去6。
【解析】①
解：


②
解：
③
解：

④
解：
34．（1）3416.32dm3
（2）219.8dm3
【分析】（1）体积＝底面直径是16dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是16dm，高是6dm圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答；
（2）体积＝底面直径是6dm，高是14dm的圆柱的体积－底面直径是4dm，高是14dm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【解析】（1）3.14×（16÷2）2×15＋3.14×（16÷2）2×6×
＝3.14×82×15＋3.14×82×6×
＝3.14×64×15＋3.14×64×6×
＝200.96×15＋200.96×6×
＝3014.4＋1205.76×
＝3014.4＋401.92
＝3416.32（dm3）
体积是3416.32dm3。
（2）3.14×（6÷2）2×14－3.14×（4÷2）2×14
＝3.14×32×14－3.14×22×14
＝3.14×9×14－3.14×4×14
＝28.26×14－12.56×14
＝395.64－175.84
＝219.8（dm3）
体积是219.8dm3。
35．1200千瓦时
【分析】由线段图可知，二月的用电量为960千瓦时，三月的用电量比二月多用25%，求三月的用电量；把二月的用电量看作单位“1”，则三月的用电量是二月的（1＋25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用960乘（1＋25%）即可求出三月的用电量。
【解析】960×（1＋25%）
＝960×1.25
＝1200（千瓦时）
则三月的用电量为1200千瓦时。
36．见详解
【分析】（1）因为36%＝＝，所以把图形平均分成25份，涂色其中的9份表示36%。
（2）因为75%＝＝，所以原式变为。据此把图形先平均分成5份，涂色其中的4份，表示，再把这部分平均分成4份，涂色其中的3份，表示的，即。
【解析】根据分析，画图如下：
37．(1)C
(2)见详解
【分析】（1）观察扇形统计图，C品牌占了总销量的一半（A品牌和B品牌的和），所以销量最大；
（2）根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用C品牌销量÷对应百分率，求出总销量；再用总销量－A、C两个品牌销量＝B品牌销量，据此补全条形统计图；用A、B两个品牌销量分别除以总销量乘100%，求出各占总销量的百分比，再补全扇形统计图。
【解析】（1）C种品牌粽子的销售量最大
（2）1200÷50%＝2400 （个）
2400－400－1200
＝2000－1200
＝800 （个）
400÷2400×100%
≈0.17×100%
＝17%
800÷2400×100%
＝0.33×100%
≈33%
根据计算数据补充完整统计图如下：
38．(1)见详解
(2)图像见详解；这些点连成了一条从0点出发的射线，说明路程和时间成正比例；2.5
【分析】（1）根据表格可得：60∶1＝120∶2，则路程和时间的比值是一定的，成正比例，再根据比的基本性质可进行计算；（2）根据表格可得知路程和相对应时间的点成正比例，通过描点连线找到正比例图像的特点；已知走120千米用2小时，走180千米用3小时，则行驶150千米时间在2小时和3小时之间。
【解析】（1）60∶1＝180∶3＝240∶4＝300∶5＝360∶6
（2）
我发现这些点连起来是一条从0点出发的射线，路程和时间的比值一定，成正比例。
150÷（60÷1）
＝150÷60
＝2.5（小时）
39．(1)3297平方厘米
(2)218厘米
【分析】（1）求做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米就是求圆柱的表面积，利用求出圆柱的底面积，利用求出圆柱的侧面积，最后用两个底面积加上一个侧面积求出这个蛋糕盒大约要用硬纸板的面积，计算时需先统一单位，将2分米换算为20厘米。
（2）从图中可以看出，需要的彩带包括4条直径，4条高和一个蝴蝶结，用直径的长度乘4加上高乘4再加上蝴蝶结所用彩带的长度求出共需的彩带长度，计算时需利用求出圆柱的底面直径。
【解析】（1）2分米＝20厘米
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板3297平方厘米。
（2）（厘米）
（厘米）
答：用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少需要彩带218厘米。
40．（1）131.88平方厘米（2）452.16毫升
【分析】（1）求隔热硅胶的面积，实际就是求底面直径是6厘米、高是7厘米的圆柱的侧面积，通过圆柱侧面积公式计算即可。
（2）求玻璃杯最多能装多少水，即求圆柱形玻璃杯的容积，因为玻璃杯厚度忽略不计，所以可通过圆柱体积公式来计算。
【解析】（1）
（平方厘米）
答：隔热硅胶的面积是131.88平方厘米。
（2）
（立方厘米）
452.16立方厘米＝452.16毫升
答：这个玻璃杯最多能装452.16毫升。
41．0.1米
【分析】用圆锥形沙堆，铺长方体，也就是圆锥的体积等于长方体的体积，根据圆锥体积公式：和长方体体积公式：，依次求解。
【解析】圆锥体积：
（立方米）
厚度：
（米）
答：可以铺0.1米厚。
42．能
【分析】电池剩余电量为70%，把总电量看作单位“1”，说明已消耗的电量占满电的比例为：（1－70%）。已消耗（1－70%）的电量时，车辆行驶了180千米。设满电状态下可行驶的总路程为x千米，可列方程：（1－70%）×x＝180，然后解方程即可。
【解析】解：设满电状态下可行驶的总路程为x千米。
（1－70%）×x＝180
（1－0.7）×x＝180
0.3x＝180
x＝180÷0.3
x＝600
600＞560
答：如果中途不充电，他能驾车到达乙城。
43．
（1）600
（2）见详解
（3）40
【分析】（1）计算总销量：已知A型号电动车销量为150辆，且占总销量的25%，根据部分量÷对应百分比＝总量”，解答。
（2）补全统计图计算B型号销量：根据“总量×部分量对应百分比＝部分量”来解决。
计算C型号所占百分比：根据“部分量总量×100%＝百分比”来解决。
（3）计算B比A多的百分比
先算B比A多的销量，再算多的销量占A型号销量的百分比。
【解析】（1）150÷25%＝600（辆）
该店第一季度售出这四种型号的电动自行车共600辆。
（2）B型号销量:
600×35%＝210（辆）
C型号所占百分比
132÷600×100%＝22%
（3）
210－150＝60（辆）
60÷150×100%＝40%
该店第一季度B型号电动车的销量比A型号电动车多40%。
44．
6时
【分析】根据题意，去程和返程的路程相同，速度与时间成反比例关系。先用到达时间减出发时间计算去程时间，把去时速度看作单位“1”，则回时速度是，设李叔叔返回时用了时，等量关系式是：回时速度×返回时间＝去时速度×去程时间，据此列比例并求解。
【解析】12：30－8：00＝4时30分＝4.5时
解：设李叔叔返回时用了时。
答：李叔叔返回时用了6时。
45．
甲商店，3200元
【分析】分别计算三家商店购买50个足球的总费用：甲店八折，总价为原价的80%；乙店买十送二，相当于花10个的钱可买到12个，用50除以12计算购买组数和剩余个数，有几组就要花几组10个足球的钱再加余下足球的钱即可；丙店满100减15，先计算总价里面有几个100就可以优惠几个15元，再用总价减去优惠金额。比较后选择最便宜的。
【解析】甲商店：
50×64＝3200（元）
乙商店：
3200＋160＝3360（元）
丙商店：
4000 600＝3400（元）
答：去甲商店买比较合算；需要3200元。
46．32.4毫升
【分析】由题意可知，第一个瓶子中空气的体积等于第二瓶子中空气的体积，所以这个瓶子的容积等于高为7＋2＝9厘米的圆柱的容积，先根据圆柱的容积公式：V＝Sh，即S＝V÷h，据此求出药瓶的底面积，进而求出这个瓶子的容积。
【解析】25.2毫升＝25.2立方厘米
25.2÷7＝3.6（平方厘米）
3.6×（7＋2）
＝3.6×9
＝32.4（立方厘米）
＝32.4（毫升）
答：这个瓶子的容积是32.4毫升。
47．（1）942毫升
（2）9.375厘米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可；
（2）由题意可知，圆锥的体积等于上升的水的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，即h＝3V÷πr2，据此代入数值进行计算即可。
【解析】（1）3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×52×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
＝942（毫升）
答：圆柱形容器中的水有942毫升。
（2）3.14×（10÷2）2×（14－12）
＝3.14×52×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
157×3÷（3.14×42）
＝471÷50.24
＝9.375（厘米）
答：圆锥形铁块的高是9.375厘米。
48．0.52厘米
【分析】将沙子倒入长方体木盒中，沙子的形状由圆锥变成了长方体，形状变了，体积不变。先根据圆锥的体积（容积）：V＝sh＝πr2h，代入数据计算出沙子的体积；再根据长方体的高＝体积÷底面积＝体积÷（长×宽），代入数据计算即可求出沙子的高（厚），结果用四舍五入法保留两位小数。
【解析】30×20＝600（平方厘米）
（10÷2）2×3.14×12×
＝52×3.14×12×
＝25×3.14×12×
＝314（立方厘米）
314÷600≈0.52（厘米）
答：在长方体木盒中会平铺上大约0.52厘米厚的沙子。
49．10厘米；图见详解
【分析】根据题意，根据等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此可知题目中圆柱内6厘米高的液体的体积是这个圆锥的体积的3倍。把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，则圆柱内水还剩下（6－2）厘米高的液体。再加上圆锥的高就是圆锥的顶点到水面的距离，据此解答即可。
【解析】6－6÷3＋6
＝6－2＋6
＝4＋6
＝10（厘米）
水深如图所示：
答：圆锥的顶点到水面的距离是10厘米。
【点睛】等底等高圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，是解决此题的关键。
50．②
【分析】分析题目，先用客车的速度减去限速求出超出了多少，再除以限速求出超过限速百分之多少，再和给出的道路规定进行比较，在哪个范围内就应该接受对应的处罚，据此解答。
【解析】（75－60）÷60
＝15÷60
＝0.25
＝25%
20%＜25%＜50%
答：司机超过限速25%，超速大于20%但不大于50%，所以应该接受第②种处罚，罚款200元，记3分。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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