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2025-2026学年六年级下册数学期末综合素养提升押题卷（青岛版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下列各题中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A．订阅《聊城晚报》的总价和份数。
B．圆柱的体积一定，底面积和高。
C．购买“高唐豆腐脑”的碗数和总钱数。
2．把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的图形是（ ）。
A．梯形 B．正方形 C．平行四边形
3．聊城冠县灵芝种植基地，一个圆柱形灵芝培养罐，求其能容纳多少培养土，是求圆柱的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积
4．下面各组比中，能与组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．
5．某景区五一假期今年游客比去年增加二成，今年游客是去年的（ ）。
A．20% B．80% C．120% D．102%
6．下面的圆锥与圆柱（ ）的体积相等。（单位：厘米）
A． B． C． D．
7．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积占圆柱的（ ）。
A． B． C． D．2倍
8．在比例尺1∶500000的地图上量得距离8cm，实际距离是（ ）km。
A．4 B．40 C．400 D．0.4
9．如图，有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成一个最大的大圆柱，把②号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱。一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和相比较，（ ）。
A．一个大圆柱的体积大 B．四个小圆柱的体积和大
C．一样大 D．无法确定
10．打糕是我国朝鲜族人民在端午节食用的传统食物之一。将1块做好的底面周长是31.4厘米的圆柱形打糕，平均切成4个小圆柱形打糕，则表面积增加了（ ）平方厘米。
A．471 B．628 C．1884
二、填空题
11．古希腊数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最满意的是“圆柱容球定理”。如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的底面直径和高都相等，此时球的体积正好是圆柱体积的，图中球的体积是( )立方厘米。
12．聊城光岳楼景区平面图的比例尺是1∶2000，图上量得光岳楼底座边长为2.5厘米，实际边长是( )米。
13．在比例6∶15＝10∶25中，若内项15增加5，要使比例仍然成立，外项6应增加( )。
14．一个圆锥形的东昌泥塑摆件，底面积是15平方厘米，高6厘米，它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米。
15．在比例3∶4＝6∶8中，内项是( )和( )，外项是( )和( )，根据比例的基本性质可以写成等式( )×( )＝( )×( )。
16．聊城被誉为“江北水城·运河古都”，2024年东昌湖景区接待游客约200万人次，2025年比2024年增长二成，2025年景区接待游客( )万人次。
17．“五一”期间，聊城水上古城景区推出惠民活动。原价60元的《聊城·传奇》光影秀门票，现打八五折出售，说明现价比原价便宜了( )%，现价是( )元。张老师用云闪付支付，又享受了“满50减5”的优惠，那么他实际支付了( )元。
18．中国运河文化博物馆的圆柱形立柱，底面周长是3.14米，高5米。给一根这样的立柱刷保护漆，刷漆的面积是( )平方米。
19．济南到泰安的实际距离是80km，如果画在比例尺1∶400000的图上，应画( )cm。
20．等底等高的圆柱与圆锥体积之和是60cm ，圆柱体积是( )cm ，圆锥是( )cm 。
21．把一根圆柱形的光伏支架钢材截成4段，表面积增加了48平方厘米，它的底面积是( )。
22．在一幅比例尺为20∶1的图纸上，一个精密农机零件的图上距离是4cm，实际距离长( )mm。
23．一个圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的( )倍。
24．春假期间，临清宛园的热门文创盲盒先降价20%，再提价20%，现价是原价的( )%。
25．春假期间，某景区推出踏青观光票，原价120元，现打八五折销售，现价是( )元，比原价便宜( )%。
三、判断题
26．为了清楚展示东昌湖水质中各类污染物的占比，最好选用折线统计图。( )
27．如果3a＝5b（a，b均不为0），那么a∶b＝3∶5。( )
28．完成一项手工，小丽用了20分钟，小娟用了25分钟，小丽的速度比小娟快20%。( )
29．利率一定，本金相同，存期越长，利息越多。( )
30．一根绳子，第一次用去它的20%，第二次用去剩下的，两次用去的一样长。( )
四、计算题
31．直接写得数。
① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
32．脱式计算，能简算的要简算。



33．解比例。

34．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
35．看图列式计算。
数量关系：____________
解答：
五、作图题
36．按要求在方格纸上画图并回答问题。（每个方格的边长表示为1厘米）
（1）按3∶1的比画出平行四边形放大后的图形。
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
（3）平行四边形放大前与放大后的周长比是（ ），面积比是（ ）。
（4）三角形缩小后的周长是缩小前的（ ），三角形缩小后的面积是缩小前的（ ）。
37．某加工厂生产手机壳，时间与产量的关系如下表。
时间／时 0 1 2 3 4 5
产量／个 0 20 40 60 80 100
(1)从图中描出时间与对应产量的点，再顺次连接。
(2)生产手机壳的时间与产量成( )比例关系。
(3)如果该厂某天生产7.5小时，能生产( )个手机壳。
六、解答题
38．4月23日世界读书日期间，某书店运进一批经典名著开展促销活动。第一天卖出总数的25%，第二天卖出总数的35%，第二天比第一天多卖40本。
(1)这批经典名著一共有多少本？
(2)每本书的进价是50元，若按进价的20%加价定价，每本书应售价多少元？
39．某小学六年级学生参观聊城中国运河文化博物馆，人数分布如下：参观历史展区的占40%，非遗展区的占35%，科技展区的占25%。
(1)已知参观历史展区的有80人，六年级一共有多少人参观？
(2)参观非遗展区的比科技展区的多多少人？
40．为宣传聊城“新三宝”（灵芝、桑黄、阿胶），工厂设计了一个圆柱形茶叶罐（有盖）。底面直径10厘米，高12厘米。
(1)在罐身贴一圈商标纸（上、下底面不贴），商标纸的面积至少是多少？
(2)做一个这样的茶叶罐至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计）
41．聊城“中华葫芦第一村”路庄村，一位网红主播直播卖葫芦。一个精品雕刻葫芦，标价240元。先涨价20%作为“工艺溢价”，再打八五折出售。这个精品雕刻葫芦最后的售价是多少元？这个价格比原价涨了还是降了？
42．一批新能源汽车的应急充电包，用小型配送车运输，每次运150个，12次运完。如果改用大型配送车，每次运的个数与小型车的比是6∶5，大型配送车几次可以运完？（用比例解答）
43．在一幅比例尺为1∶300000的乡村振兴路线图上，量得甲村到乙村距离9厘米。一辆汽车以每小时45千米的速度从甲村开往乙村，需要几小时到达？
44．琅琊台位于青岛市黄岛区琅琊镇，是国家重点风景名胜区。秦始皇三次经过这条“御梯”登顶琅琊台，现在人们多称它为云梯。小明上云梯时，前4分钟行了50米，照这样的速度，登顶用了12分钟，共爬了多少米？（用比例的知识解答）
45．把等底等高的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后完全浸没在长10厘米、宽8厘米、高15厘米的盛有水的长方体容器中，水面一共上升了6厘米，且没有水溢出。圆锥形铁块的体积是多少？
46．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”是李白在公元759年行至白帝城时，收到了赦免的信息，随即乘舟东下江陵所作。阳阳找了一幅比例尺是1∶2000000的地图，量得白帝城到江陵的距离是21厘米。如果小舟的速度是21千米/时，那么从白帝城到江陵需要多少小时？
47．小兰的爸爸计划购买一辆汽车。他对市面上同一品牌的燃油汽车和新能源汽车做了如下了解：
①燃油汽车售价12万元，并且按车价的10%缴纳车辆购置税； ②新能源汽车售价16万元，减半征收车辆购置税； ③如果两车均按10年使用年限计算，燃油汽车每年使用费约为1.4万元，新能源汽车每年使用费约为0.45万元。
如果小兰的爸爸想省钱，并且买新车后十年内不再换车，你建议他购买哪种车？请通过计算，说明你的理由。
48．按《个人所得税法》规定，个人月工资收入超出5000元的部分，应缴纳个人所得税。张老师2025年某月工资减去社保个人缴纳金额和住房公积金个人缴纳金额后为6500元，他这个月收入多少元？（个人所得税税率表）
级数 全月应纳税所得额 税率（%）
1 不超过3000元 3
2 超过3000元至12000元的部分 10
3 超过12000元至25000元的部分 20
…… …… ……
49．有两个完全一样的烧杯，里面盛了同样多的水，把一个实心球和一颗鹅卵石分别放在两个烧杯内没入水中，如图所示，水位上升的高度相同。
(1)实心球和鹅卵石的体积，哪个更大一些？
(2)烧杯的底面直径是10厘米，水的高度比原来上升了2厘米。实心球的体积是多少立方厘米？
(3)从图中看，你知道实心球和鹅卵石相比，哪个更重一些吗？相差多少克？
50．五一期间李叔叔从济南乘飞机到上海，飞机票票价打六折后是786元，他托运了28千克行李，按照规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。
（1）李叔叔购买的从济南到上海的飞机票原价是多少元？
（2）李叔叔应该支付多少元的行李超重费？
51．我国古代的计时工具最早以圭表和日晷为主，但这些工具在阴天或夜间无法使用，于是人们发明了漏刻（水钟）和沙漏。由于北方冬季寒冷，水易结冰，古人改用流沙驱动计时，形成了沙漏。如图的沙漏上、下是两个完全相同的高为8厘米的圆锥形容器，上面的容器装满细沙，漏口每秒漏出0.1立方厘米的细沙，漏完全部细沙用时12分钟，圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【解析】A．因为总价÷份数＝单价（一定），所以总价和份数成正比例关系；
B．因为圆柱的底面积×高＝体积（一定），所以底面积和高成反比例关系；
C．因为总钱数÷碗数＝单价（一定），所以总钱数和碗数成正比例关系；
即各题中，两种量成反比例关系的是圆柱的体积一定，底面积和高。
2．A
【分析】把圆柱的侧面沿高剪开，底面周长和高相等时是正方形，不相等时是长方形；沿斜线剪开，可以得到平行四边形；圆柱上下底面周长始终相等，展开后对边长度必然相等，无法形成上底与下底不相等的梯形。
【解析】把一个圆柱的侧面展开，可能得到正方形和平行四边形，不可能得到的图形是梯形。
3．C
【分析】根据表面积、体积和容积的定义来判断。
表面积是圆柱所有面的总面积，和容纳物体的多少无关；
体积指物体自身所占空间的大小；
容积指容器所能容纳物体的体积。
题目问培养罐能容纳多少培养土，符合容积的定义。
【解析】求灵芝培养罐能容纳多少培养土是求圆柱的容积。
4．A
【分析】两个相等的比可以组成比例，逐一计算出比值。
【解析】
A．4∶3＝4÷3＝，，能与组成比例，即；
B．3∶4＝3÷4＝，，不能与组成比例；
C．，，不能与组成比例。
5．C
【分析】二成对应的是。根据“今年游客比去年增加二成”可知去年游客量被看作单位“”，今年是去年的，据此解答即可。
【解析】
今年游客是去年的。
6．D
【分析】先根据直径与半径之间的关系：半径＝直径÷2，求出半径，根据圆锥的体积公式：体积＝，求出圆锥的体积；再根据圆柱的体积公式：体积＝，求出所有选项中圆柱的体积，再与给出的圆锥的体积进行对比，选出与给出圆锥体积相等的圆柱。
【解析】6÷2＝3（厘米）
×π××6
＝π×3×6
＝18π（立方厘米）
A．6÷2＝3（厘米）
π××6
＝π×9×6
＝54π（立方厘米）
不等于18π，排除；
B．2÷2＝1（厘米）
π××6＝6π（立方厘米）
不等于18π，排除；
C．6÷2＝3（厘米）
π××4
＝π×9×4
＝36π（立方厘米）
不等于18π，排除；
D．6÷2＝3（厘米）
π××2
＝π×9×2
＝18π（立方厘米）
与圆锥体积相等。
7．B
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。将圆柱体积看作单位“1”，那么削去部分的体积占圆柱的对应分率＝1－圆锥占圆柱体积的对应分率。
【解析】
所以削去部分的体积占圆柱的。
8．B
【分析】由比例尺1∶500000可知图上1cm表示实际距离500000cm，即5km；用图上1cm表示的实际距离乘8即可求出图上8cm表示的实际距离。
【解析】500000cm＝5km
5×8＝40（km）
9．C
【分析】假设两块完全相同的正方体木料的棱长为8厘米。因为要把①号正方体木料加工成一个最大的圆柱，那么这个圆柱底面圆的直径就等于正方体的棱长，圆柱的高都等于正方体的棱长。因为把②号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱，此时每个小圆柱底面圆的直径等于正方体棱长的一半，圆柱的高都等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝，代入数据计算，分别求出一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和，再进行大小比较即可解答。
【解析】假设两块完全相同的正方体木料的棱长为8厘米。
3.14××8
＝3.14××8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92（立方厘米）
3.14××8×4
＝3.14××8×4
＝3.14××8×4
＝3.14×4×8×4
＝12.56×8×4
＝100.48×4
＝401.92（立方厘米）
401.92立方厘米＝401.92立方厘米
所以一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和相比较，一样大。
10．A
【分析】先根据圆的周长公式求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出圆柱的底面积。将圆柱切成4个小圆柱，需要切3次，每切1次表面积会增加2个底面的面积，据此计算出增加的总表面积。
【解析】底面半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
底面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
切割次数：4－1＝3（次）
增加的底面个数：3×2＝6（个）
增加的表面积：78.5×6＝471（平方厘米）
11．113.04
【分析】先根据直径与半径之间的关系：半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝π，π取3.14，求出圆柱的体积，再直接乘得到球的体积。
【解析】6÷2＝3（厘米）
3.14××6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方厘米）
×169.56＝113.04（立方厘米）
所以，球的体积是113.04立方厘米。
12．50
【分析】由比例尺1∶2000可知图上1厘米表示实际2000厘米，即20米；用图上1厘米表示的实际距离乘图上距离即可求出实际距离。
【解析】2000厘米＝20米
20×2.5＝50（米）
13．
2
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此算出内项的积，再根据外项的积来求出6增加以后得数，进而求得给6增加几。
【解析】在比例6∶15＝10∶25中，若内项15增加5，变为15＋5＝20，两个内项的积变为20×10＝200，要使比例仍然成立，两个外项的积也是200，除以其中一个外项25求出另一个外项为200÷25＝8，减去原来的外项6：8－6＝2，所以外项6应增加2。
14．30 90
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。
【解析】圆锥的体积：×15×6
＝5×6
＝30（立方厘米）
圆柱的体积：15×6＝90（立方厘米）
15．4 6 3 8 3 8 4 6
【分析】在比例中，两端的两项是外项，中间的两项是内项。两个外项的积等于两个内项的积，将找到的外项和内项分别相乘写出等式即可。
【解析】在比例3∶4＝6∶8中，内项是4和6，外项是3和8，根据比例的基本性质可以写成等式3×8＝4×6。
16．240
【分析】把2024年接待游客次数看作单位“1”，增长二成即增长20%，则2025年接待游客次数是2024年的（1＋20%），用2024年接待游客数乘（1＋20%）即可求出2025年景区接待游客数次数。
【解析】200×（1＋20%）
＝200×120%
＝200×1.2
＝240（万人次）
17．15 51 46
【分析】打几折，现价就是原价的百分之几十，将原价看作单位“1”，求“现价比原价便宜”，用“1”减折扣即可，再用原价乘折扣，求出现价；再看现价是否满足满减优惠，满足则用现价金额减去满减钱数即可。
【解析】八五折＝85%
60×85%＝51（元）
51－5＝46（元）
所以现价比原价便宜了15%，现价是51元。张老师用云闪付支付，又享受了“满50减5”的优惠，那么他实际支付了46元。
18．15.7
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的侧面积，即为刷漆的面积。
【解析】3.14×5＝15.7（平方米）
19．20
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，则图上距离＝实际距离×比例尺，把80千米换算成用厘米作单位的数，然后再乘比例尺即可求解。
【解析】80km＝8000000cm
20．
45
15
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍。因此圆柱与圆锥体积之和可以看作份，其中的一份就是圆锥的体积，其中的三份就是圆柱的体积，据此解答即可。
【解析】
（立方厘米）
（立方厘米）
圆柱体积是45立方厘米，圆锥是15立方厘米。
21．8平方厘米
【分析】截成4段需要截3次，每截一次会增加2个截面的面积，一共会增加（4－1）×2个截面的面积。钢材的底面积等于截面的面积，用增加的表面积之和除以增加的面的个数计算。
【解析】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
48÷6＝8（平方厘米）
22．
2
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出实际长度，再将单位换算成mm。
【解析】4÷20＝0.2（cm）
0.2cm＝2mm
23．
4
【分析】圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，则底面半径也扩大到原来的2倍，根据圆的面积公式可知，底面积扩大到原来的22倍；圆柱的体积＝底面积×高，高不变，所以体积也扩大到原来的22倍。
【解析】22＝2×2＝4
体积扩大到原来的4倍。
24．
96
【分析】把原价看作单位“1”，先降价20%后，价格变为：1×（1 20%）＝80%；
再提价20%，提价是在降价后的价格基础上涨的，因此现价为：80%×（1＋20%）＝0.96＝96%
【解析】1×（1 20%）
＝1×80%
＝80%
80%×（1＋20%）
＝80%×120%
＝0.96
＝96%
25．102 15
【分析】打八五折，表示现价是原价的85％，把原价120元看作单位“1”，用120元乘85%求得现价，现价是原价的85%，那么比原价少了（1－85%），据此解答。
【解析】120×85％
＝120×
＝102（元）
1－85%＝15%
现价是102元，比原价便宜15%。
26．×
【分析】从关键词“占比”可知，表示部分与整体的关系，这是扇形统计图的特点，而折线统计图主要用于反映数据的增减变化趋势。
【解析】根据统计图的特点可知：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。
清楚展示东昌湖水质中各类污染物的占比，即各部分与整体的关系，最好选用扇形统计图。原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）将等式转化为比例式，求出a与b的正确比值，再与题干中的a∶b＝3∶5进行对比判断。
【解析】由3a＝5b可知，若a和3作为比例的外项，则5和b作为比例的内项，即a∶b＝5∶3。
因为5∶3≠3∶5，所以原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出两人的工作效率，把小娟的速度看作单位"1"，用两人的速度差除以小娟的速度再乘100%，与20%比较即可。
【解析】小丽的工作效率：1÷20＝
小娟的工作效率：1÷25＝
（－）÷×100%
＝÷×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%≠20%
故答案为：×
29．
√
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”判断。
【解析】利息＝本金×利率×存期，也就是利息的多少受本金、利率和存期三个因素影响，因为本金相同，利率一定，所以存期越长，对应的利息也就越多。原说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】以绳子全长为单位“1”，第一次用去20%，即全长的，剩下，根据“求一个数的几分之几是多少”用算出第二次用去的分率，最后比较两次分率即可。
【解析】
＜
故答案为：×
31．
0.9；42.97；16；1.6；
；；6；2；
【解析】略
32．93；
19；36
；
【分析】运用乘法分配律展开计算。
把转化为5×，把百分数转化为分数，运用乘法分配律计算。
3，4，8都是24的因数，运用乘法分配律计算。
根据除法性质连续除以两个数等于除以这两个数的积。
根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法，再去括号计算。
先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，然后算中括号内的减法，最后算中括号外的除法。
【解析】
＝9×12×
＝48＋45
＝93
＝
＝
＝
＝
＝
＝24×
＝16＋18－15
＝19
＝52×
＝52×
＝36
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
33．；；；
【分析】将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，两边同时除以2求解；
将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，两边同时除以2求解；
将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，两边同时除以1.6求解；
将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，两边同时除以9求解。
【解析】
解：
解：
解：
解：
34．75.36立方厘米
【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，
【解析】3.14×（4÷2）2×5＋3.14×（4÷2）2×3÷3
＝3.14×22×5＋3.14×22×3÷3
＝3.14×4×5＋3.14×4×3÷3
＝62.8＋12.56
＝75.36（立方厘米）
35．实际质量＝计划质量×（1－8%）；4416千克
【分析】把计划质量看作单位“1”，实际比计划节约8%，实际质量占计划质量的（1－8%），实际质量＝计划质量×（1－8%）。
【解析】数量关系：实际质量＝计划质量×（1－8%）。
4800×（1－8%）
＝4800×0.92
＝4416（千克）
实际质量是4416千克。
36．（1）见详解
（2）见详解
（3）1∶3；1∶9
（4）；
【分析】（1）把图形按3∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的3倍，放大后图形与原图形对应边长的比是3∶1。先求出放大后平行四边形的底和高，再画出放大后的平行四边形。
（2）把图形按1∶2缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶2。先求出缩小后三角形的底和高，再画出缩小后的三角形。
（3）设放大前平行四边形底边的邻边是厘米，，那么放大后底边的邻边是厘米。根据“平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2”分别求出平行四边形放大前与放大后的周长，根据“平行四边形的面积＝底×高”分别求出平行四边形放大前与放大后的面积；再根据比的意义写出平行四边形放大前与放大后的周长比和面积比，利用比的基本性质化成最简整数比。
（4）设缩小前三角形除底边外的另外两条边分别是厘米、厘米，根据“三角形的周长＝三边之和”分别求出三角形缩小后与缩小前的周长，根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别求出三角形缩小后与缩小前的面积；最后根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用三角形缩小后的周长除以缩小前的周长、三角形缩小后的面积除以缩小前的面积。
【解析】（1）由图可知：
放大前平行四边形的底是3厘米，放大后的底是：3×3＝9（厘米）；
放大前平行四边形的高是2厘米，放大后的高是：2×3＝6（厘米）；
放大后的平行四边形如下图所示；
（2）由图可知：
缩小前三角形的底是6厘米，缩小后的底是：6÷2＝3（厘米）；
缩小前三角形的高是4厘米，缩小后的高是：4÷2＝2（厘米）；
缩小后的三角形如下图所示：
（3）设放大前平行四边形底边的邻边是厘米，那么放大后底边的邻边是厘米。
放大前平行四边形的周长为：
厘米
放大后平行四边形的周长为：
厘米
平行四边形放大前与放大后的周长比为：
放大前平行四边形的面积为：3×2＝6（平方厘米）
放大后平行四边形的面积为：9×6＝54（平方厘米）
平行四边形放大前与放大后的面积比为：
6∶54
＝（6÷6）∶（54÷6）
＝1∶9
（4）设缩小前三角形除底边外的另外两条边分别是厘米、厘米，那么缩小后分别是厘米和厘米。
三角形缩小前的周长是：厘米
三角形缩小后的周长是：厘米
即三角形缩小后的周长是缩小前的。
三角形缩小前的面积是：
6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
三角形缩小后的面积是：
3×2÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
3÷12＝
即三角形缩小后的面积是缩小前的。
37．(1)见详解
(2)正
(3)150
【分析】（1）由图可知横轴表示时间，纵轴表示产量，据表格描出对应的点再连线；
（2）两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；
（3）产量＝每小时产量×时间。
【解析】（1）根据表格在图中描出对应的点后连线，如下所示：
（2）因为20÷1＝40÷2＝60÷3＝80÷4＝100÷5＝20，即产量和时间的比值一定；
所以生产手机壳的时间与产量成正比例关系。
（3）20×7.5＝150（个）
38．(1)
400本
(2)
60元
【分析】（1）把这批经典名著的总数看作单位“”。第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，则第二天比第一天多卖出总数的。已知第二天比第一天多卖本，即总数的是本。根据对应量÷对应分率单位“”，用除法计算总数。
（2）把每本书的进价看作单位“”。按进价的加价定价，意味着售价是进价的。已知进价是元，根据单位“”的量×对应分率＝对应量，用乘法计算售价。
【解析】（1）
（本）
答：这批经典名著一共有本。
（2）
（元）
答：每本书应售价元。
39．(1)200人
(2)20人
【分析】（1）将六年级参观总人数看作单位“1”。已知参观历史展区的人数为80人，对应的分率为40%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算总人数。
（2）先求出两个展区人数占总人数的百分率之差，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”用总人数乘该百分率差即可。
【解析】（1）
（人）
答：六年级一共有200人参观。
（2）
（人）
答：参观非遗展区的比科技展区的多20人。
40．(1)376.8平方厘米
(2)533.8平方厘米
【分析】（1）商标纸贴在罐身侧面，要求商标纸的面积，即求圆柱的侧面积。圆柱侧面积＝底面周长×高，即S＝πdh代入数据计算即可。
（2）茶叶罐有盖，求做一个茶叶罐需要的铁皮面积，即求圆柱的表面积。圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，先求出底面半径，再计算底面积，最后加上侧面积得出结果。
【解析】（1）
（平方厘米）
答：商标纸的面积至少是376.8平方厘米。
（2）圆柱的底面半径：（厘米）
圆柱的底面积：
（平方厘米）
圆柱的表面积：
（平方厘米）
答：做一个这样的茶叶罐至少需要533.8平方厘米铁皮。
41．244.8元；涨了
【分析】把标价看作单位“1”，则涨价后价格是标价的（1＋20%），用标价乘（1＋20%）求出涨价后的价格；打八五折，即现价是涨价后价格的85%，用涨价后的价格乘85%即可求出最后的价格；再将最后的价格与标价作比较即可解答。
【解析】240×（1＋20%）
＝240×120%
＝240×1.2
＝288（元）
288×85%＝288×0.85＝244.8（元）
244.8＞240
答：这个精品雕刻葫芦最后的售价是244.8元，这个价格比原价涨了。
42．10次
【分析】根据题意，每次运的个数×运的次数＝一批应急充电包的总数（一定），所以每次运的个数与运的次数成反比例。题目已知大型配送车每次运的个数与小型配送车的比是6∶5，可以把大型配送车每次运的个数看作6份，小型配送车每次运的个数看作5份，且小型配送车运输每次运150个，则用求出1份的个数，再用1份的个数乘6求出大型配送车每次运的个数。最后将大型配送车运的次数设为次，根据反比例的意义列出比例并求解。
【解析】大型配送车每次运的个数：
（个）
解：设大型配送车次可以运完。
答：大型配送车10次可以运完。
43．0.6小时
【分析】已知图上距离和比例尺，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲村到乙村的实际距离，根据路程、速度与时间的关系，利用“时间＝路程÷速度”求出行驶所需的时间。注意单位换算，计算出的实际距离单位是厘米，而速度单位是千米/时，需要将厘米除以进率100000换算成千米。
【解析】（厘米）
2700000厘米＝2700000÷100000＝27千米
27÷45＝0.6（小时）
答：需要0.6小时到达。
44．
150米
【分析】根据题意“照这样的速度”，说明小明爬山的速度一定，那么路程和时间成正比例关系，即路程与时间的比值相等。依此列出比例式进行解答。
【解析】解：设共爬了米。
答：共爬了150米。
45．120立方厘米
【分析】根据排水法原理，铁块完全浸没后，水面上升部分的体积等于圆锥形铁块与圆柱形铁块的体积之和。根据长方体的体积＝长×宽×高，算出圆锥和圆柱的体积之和。再根据圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。用总体积除以（1＋3）即可算出圆锥的体积。
【解析】＝480（立方厘米）
480÷（1＋3）
＝480÷4
＝120（立方厘米）
答：圆锥形铁块的体积是120立方厘米。
46．20小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地间的实际距离，根据时间＝路程÷速度，求出行驶时间。
【解析】21÷
＝21×2000000
＝42000000（厘米）
厘米千米
（小时）
答：从白帝城到江陵需要小时。
47．新能源汽车；理由见详解
【分析】分别计算出两种车10年内的总费用，比较即可。
燃油汽车：将售价看作单位“1”，售价×购置税的税率＝车辆购置税；每年使用费×10＝10年使用费，售价＋车辆购置税＋10年使用费＝总费用；
新能源汽车：将售价看作单位“1”，售价×购置税的税率÷2＝车辆购置税；每年使用费×10＝10年使用费，售价＋车辆购置税＋10年使用费＝总费用。
【解析】燃油汽车10年内的总费用：
车辆购置税：
＝12×0.1
＝（万元）
10年使用费： ＝（万元）
总费用： ＝（万元）
新能源汽车 10 年内的总费用：
车辆购置税（减半征收）：
＝16×0.1÷2
＝（万元）
10年使用费：＝（万元）
总费用： ＝（万元）
答：建议他购买新能源汽车，因为新能源汽车10年的总费用低于燃油汽车的总费用。
48．
6455元
【分析】剩余工资－免税额度＝应纳税所得额；再对照税率表，确定应纳税所得额适用的税率，应纳税所得额×税率＝应纳税额，剩余工资－应纳税额＝实际收入。
【解析】6500－（6500－5000）×3%
＝6500－1500×3%
＝6500－45
＝6455（元）
答：他这个月收入6455元。
49．(1)一样大
(2)157立方厘米
(3)实心球；31克
【分析】（1）因两个烧杯完全一样，里面盛的水同样多，把一个实心球和一颗鹅卵石分别放在两个烧杯内没入水中，水位上升的高度相同，则实心球和鹅卵石的体积一样大。
（2）根据“排水法”原理，实心球的体积等于上升的水的体积，利用计算。
（3）因两个烧杯完全一样，里面盛的水同样多，由图可知实心球与烧杯和水的总重量为0.611千克，鹅卵石与烧杯和水的总重量为0.58千克，则实心球比鹅卵石重，用求差，最后把结果的单位换算成克。
【解析】（1）实心球和鹅卵石的体积一样大。
（2）（厘米）
（立方厘米）
答：实心球的体积是157立方厘米。
（3）实心球更重一些。
（千克）
0.031千克＝31克
答：实心球更重一些，相差31克。
50．（1）1310元
（2）157.2元
【分析】（1）已知机票打六折后是786元，根据“原价＝现价÷折扣”可计算出机票原价，六折即60%；
（2）已知托运28千克行李，超重部分为28－20＝8千克；每千克按飞机票原价的1.5%支付行李超重费，用原价乘1.5%求出每千克的超重费，最后乘超重重量即可得到总超重费。
【解析】（1）786÷60%＝786÷0.6＝1310（元）
答：李叔叔购买的从济南到上海的飞机票原价是1310元。
（2）28－20＝8（千克）
1310×1.5%＝1310×0.015＝19.65（元）
8×19.65＝157.2（元）
答：李叔叔应该支付157.2元的行李超重费。
51．27平方厘米
【分析】已知漏完全部细沙用时12分钟，因为1分钟＝60秒，所以总时间为12×60＝720秒。漏口每秒漏出0.1立方厘米的细沙，总时间为720秒，根据“总体积＝每秒漏出体积×时间”，可得细沙的总体积为0.1×720＝72立方厘米。圆锥的体积公式为V＝Sh（S为底面积，h为高），则S＝V÷÷h，圆锥形容器的高为8厘米，体积为72立方厘米，将其代入公式计算即可。
【解析】1分钟＝60秒
12×60＝720（秒）
0.1×720＝72（立方厘米）
72÷÷8
＝72×3÷8
＝216÷8
＝27（平方厘米）
答：圆锥形容器的底面积是27平方厘米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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