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高中一年级期中质量监测卷数学学科
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
6
答案
A
B
C
B
C
D
D
C
题号
9
10
11
答案
ABC
BC
ABD
12.-3
13.ac>a
14.-
≤a<
12
24
15.:解(1)由复数z=(m2-4)+(m2-2m)i,因为复数z为纯虚数，可得m2-4=0,
(m2-2m≠0
解得m=一2.…(6分)
m2-4<0
(3)由复数：在复平面内对应的点位于第三象限，则满足
m2-2m<0
解得016.解：(1)因为√3 asinC+a cos C=b+c,
由正弦定理得：√3 sinAsinC+sin4cosC=sinB+sinC,…(1分)
因为sinB=sin(A+C)=sin AcosC+cos AsinC,
所以√3 sinAsinC=cosAsinC+sinC,…(3分)
因为C∈(0，元)，所以simC>0,所以V3sinA-cosA=l,
所2n4)-1即sm4-)月
…（5分)
62
因为Ae(0,,所以-元,所以A-工=工，所以A=
…(7分)
6
6、6
66
3
2因为csAE5+Cd=)a=23,所gh+c2=12+bc,…9分
2bc
因为D是BC的中点，所以AD=(AB+AC),
…（10分)
所以而=孤+4G+2孤4C
=2(c2+b2+2 bccosA)=(b2+c2+bc)=4(2bc+12),…(12分)
因为b2+c2≥2bc,所以12+bc≥2bc,即bc≤12，…(13分)
所以Ad=(2bc+12)≤3(2×12+12)=9..（14分)
当且仅当b=c时，等号成立.所以AD的最大值为3.…(15分)
17、解：(1)因为d=(2sinx,V3)；b=(cosx,cos2x-sin2x)
则f(x)=d.万-1=2 sinxcosx+V3(cos2x-sin2x)-1
=sin2x+3cos 2x-1=2sin (2x+)-1.
…(4分)
所以最小正周期T=2元】
…（5分)
令2km+号≤2x+号≤2kπ+，k∈Z.可
得km+品≤x≤km+品r,kEZ,
…(6分)
所以f(x)的单调递减区同是[kr+品，kr+品不，kEZ…
…（7分)
(2)(1)将函数f(x)的图象先向左平移兀个单位，
4
得f(x+9)=2sin(2(x+9+)-1=2cos(2x+)-1,…(9分)
再将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，
得到函数g(x)=2cos(x+)-1;
…(10分)
…(11分）
由8(0m=0有两个解，可得C05(c+)=生有两个解，…(13分
根新c05(-君)=复，由余法数图象可得号≤生：<1
…(14分)
2
2
得m∈[3-1,1)
…（15分)
18、解：(1)因为3CD=2DB,所以3(AD-AC)=2AB-2AD,
所以Ad=AC+A丽，…(4分)
又AD=xAB+yAC,且AB与AC不共线，由平面向量基本定理得请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
高中一年级期中质量监测卷
17,(本小题15分)
数学答题卡
姓名：
贴条形码区
1.答题前，考生先将自己的姓名、准
考证号填写清楚，并认真检查监考
员所粘贴的条形码。
2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选
准考证号
择题必须用0.5m黑色签字笔答
题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字
体工整、笔迹清晰。
0
项
3.请按题号顺序在各题目的答题区域
内作答，超出区域书写的答案无
23
2
2
效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄
4567
456
45
5,正确填涂■
6
67
6
6
6
16.(本小题15分)
缺考标记
9
9
89
89
一、单项选择题（每小题5分，共40分）
1 [A][B][C][D]
4 [A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
2 [A][B][C][D]
5 [A][B][C][D]
8 [A][B][C][D]
3 [A][B][C][D]
6 [A][B][C][D]
二、多项选择题（每小题6分，共18分）
9 [A][B]IC][D]
11[AJ[B][CI1[D]
10[A][B][C][D]
三、填空题（每小题5分，共15分）
12.
四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.(本小题13分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效：
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
18.(本小题17分)
19.(本小题17分)
考生请勿在此区域作答
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！黔西市2025-2026学年度第二学期期中教学质量监测
高一数学
注意事项：
1、全卷共4页，四个大题，共19题，满分150分，考试用时120分钟。考试形式为闭卷。
2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上。
3、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂
其它答案标号。写在本试卷上无效。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效
4.、请保持答题卡平整，不能折叠。考试结束，监考员将答题卡收回。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题要求的)
a+2,则=()
1
1.已知复数z=
A.i
B.2i
C.-i
D.-
2.“x2>x”是“x>1”成立的()条件.
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
3.集合A={2*>引，B={xx-1>2,则AnB=（)
A.{x|x<-1}B.{x|-13}D.{x-1≤x≤3}
4.己知向量ā，b满足d=4,=6,(位-b·a=4,则a与b的夹角为()
A君
3
C.
3
。号
5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bc=6,b2+c2=a2+6V2,则△ABC的面积为()
A.1
B.√2
c.9
D.2W2
6.公元3世纪，刘徽提出“割圆术”，用圆内接正多边形的周长逼近圆周长来求圆周率π的近似
值。设圆的半径为R,圆内接正n边形的周长为Cn,下列说法错误的是（)
A圆内接正n边形的边长为2Rsin:B用Cn近似圆周长时，T≈nsin日
C.当n=6时，π的近似值为3
D.边数n越大，nsin严的值越小于π
7.已知f(x)=
(a+2x+ax>1在R上满足f20,则实数a的取值范围为（）
-2ax2+x,x≤1
x1-x2
A.(0,为
B.[经2)
C.[32)
D.[0,
试卷第1页，共4页
8.权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设
abxy>0,则号公之a+,当且仅当-时，等号成立根据权方和不等式，函数f)=十
xv x+v
x V
”(0A.1
B.岩
c.治
D.25
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，选错不给分，选对部分得部分分）
9.关于平面向量，下列说法错误的有()
A.路程、海拔、电流强度都是向量
B.单位向量的方向一定相同
c.若向量a与5共线，且l>,则a>方
D.若△ABC是等边三角形，则AB与BC的夹角为120
10.下列命题正确的是（)
A.复数z=2i-2在复平面内对应点的坐标为(2，-2)
B.复数z=32+23的虚部为一2
C.在△ABC中，Q=7,b=9,A=60°，此三角形无解
D.在△ABC中，acos4=bcosB,此△ABC是等腰三角形
将函数/)三s血？x+;的图象向左平移元个单位长度，得到函数8)的图象，则下列选项正应
是()
A.f(π)=g(0)
B.f(x)的图象关于y轴对称的图象恰为g(x)的图象
C.两个函数有相同的零点
D.两函数在[π，2π上单调性相同
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.己知向量a=(m,-1),6=(9,-m),若a与b反向共线，则m=一一
13.已知a=ln手，b=3,c=号则ab,c的大小关系为-—一
14.已知方程62-x十Q=0的两根分别为5，x,飞≠，若对于t∈B,5,都有1-2之+G
恒成立，则实数α的取值范围是
试卷第2页，共4页

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