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答案：
一、选择题：CDBBB CDDCD
二、填空题：15%7x102x>15.1530114高
15.22
16F=2
7x18多
19.3或√720.①②③
20.解：：四边形ABCD是正方形，·.AD=DC=BC,∠ADC=∠DCB=90°，
BF=CE,·CF=DE,△ADE△DCF(SAS),·∠DAE=∠CDF,SAE=SF,
SMDE-SpGe=SpF-SDE,即SDG=S四边形CGF,故①正确；
∠CDF+∠ADG=90°，∠DAE=∠CDF,·∠DAE+∠ADG=90°，·∠AGD=90°，
∠AGM=90°，∠AGM=∠AGD,'AE平分∠CAD,∠MAG=∠DAG,
又AG为公共边，：△AGM≌△AGD(ASA),GM=GD,又：∠AGM=∠AGD=90°，
,AE垂直平分DM,故②正确；
如图，连接BD与AC交于点O,交AG于点H,连接IHM,
D
:四边形ABCD是正方形，·AC⊥BD,即DO⊥AM,
:AE垂直平分DM,
:HM=HD,当点P与点H重合时，PM+PW的值最小，
此时PM+PV=HM+HO=HD+HO=DO,即PM+PN的最小值是DO的长
正方形ABCD的边长为4，AC=BD=42,D0=BD=2V2,
即PM+PN的最小值为2√2，故③正确；
:AE垂直平分DM,AM=AD=4,又D0=2V2,·S.则=24MD0=2X4×2W5=4W2,
故④错误；
综上，正确的是：①②③，
21.原式帝=4
2.CD-9
23.(1)5=5,6
(2）每人所创造的平均年利润为6.3万元.
补全统计图如图
人数
12345678910华利限万元
(3)如果选择平均数作为奖励目标，则获奖人数不足一半：若选择众数为奖励目标，则有16人获奖，人数过多；
若选择中位数为奖励目标，则有12人获奖，故选择中位数为奖励目标比较合适
24.(I)连接DC、BE,(2)证△ADC兰△ABE得证V10,V26,2V5
25解：(1)设购买1颗A型芯片需要m元，购买1颗B型芯片需要n元.
根摄题息，符3n790
解得m=350
n=200
答：购买1颗A型芯片需要350元，购买1颗B型芯片需要200元.
(2)设购买A型芯片a颗，则购买B型芯片(8000-a)颗，
根据题意，得a≥3(8000-a),解得a26000,
设斤需资金W元，则W=350a+200(8000-a）=150a+1600000,
·150>0,·W随a的增大而增大
≥6000，÷当a=6000时W值最小，W最小=150x6000+1600000=2500000(元).
答：当购买A型芯片6000颗时，所需资金最少，最少资金是2500000元.
26.(1)连接OE导角；(2)连接AC导角；(3)△BDG的面积与△B0E面积相等，解得o0半径为3√5
27.(1)A(-3,0）;(2）S-S=-4m2+20m;(3)24.哈113中学2026年中考模拟数学试题
一、选择题（本题10个小题，每题3分，共30分）
1.下列各数，是无理数的是（)
B.8
C.2
D.3.14159
2.下列计算正确的是（)
A.(a5y=a2B.3x-2.x=1C.(a-b)2=a2-b2
D.(x2+2x+3=1
3.,下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中与其他三个几何体的左视图与俯视图不相同的是（)
A.
B
C.
D
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)
A.
B.
5.将抛物线y=x2+1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式是（)
A.y=(x+1-1B.y=(x+1+3C.y=(x-1-1D.y=(x-1+3
6.如图，将VABC绕J顶点A逆时针旋转a得到WADE.若点D恰好落在边BC上，且
a=∠B,则旋转角a的大小是（)A.50°B.55°C.60°D.65°
7.已知双曲线y=《经过点(1，-2)，则下面说法错误的是()
A该双曲线的解析式为y=-2
B.点(-1,2)在该双曲线上
C.该双曲线在第二、四象限
D.当x<0时，y随x增大而减小
8.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不
足十六问人数鸡价各几何译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出1钱；每人出6钱，又差16钱求人数、
买鸡的钱数各是多少.设人数为x,可列方程为（)
A.9x+11=6x+16
B.9x-11=6x-16
C.9x+11-6x-16
D.9x-11=6x+16
9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=72°，以点C为圆心，适当长度为半径作瓜，交CA于点M,交CB于点
N,再分别以点M、N为圆心，大于二MN为半径作弧，两弧相交于点P,作射线CP交AB于点D,则∠BCD为
(）度.A,30B.45C.36D.54
P
M
B
I0.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=8cm,动点P从A点出发，以1cms的速度沿A-D-C的方向运动
动点O同时从A点出发，以1cms的速度沿A-B-C的方向运动，两动点到达C点停止运动.设运动的时间
为x(S),aAP的面积为y(Cm),则下列y关于x的函数图像正确的是()
16
04812
04812x
O4812x
04812x
3
Q
◇
二、填空题（本题10个小题，每题3分，共30分）
11.据统计，人工智能核心产业规模达5784亿元，数据“5987亿”用科学记数法表示为
12.在函数y=
中，自变量x的取值范围是
2x-3
x-as1无解，则实数a的取值范围是
2x-5>-1
13.关于x的不等式组}
14.一个不透明盒子里装有3个红球、2个白球和5个黄球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到
红球的概率是
15.用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中
有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为
8o88o888
(1)
(2)
(3
(4)
16.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”.已知手压水井的阻力和阻力臂分别是90N和0.3m,
则动力F(单位：N)与动力臂L(单位：m)之间的函数表达式是
17若扇形的圆心角为30°，半径为6，则扇形的弧长为
18.对于实数m、n,定义运算m*m=”2-2m,若3*a=5*(2a-1),则a3
19.如图，等边三角形ABC的边长为6，点D在BC上，BD=2,DE1AC于点E,点F为DE的中点，点M
为边AB的三等分点，连接MF,则MF的长为
20.如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边DC、BC上，且BF=CE,AE
A
平分∠CAD,连接DF,分别交AE、AC于点G、M,P是线段AG上的一个动点，
D
过点P作PW1AC,垂足为N,连接PM,有下列四个结论：①S.4DG=S四边形r;②
AE垂直平分DM;③PM+PW的最小值为2√2；④Saw=6v2.其中正确的结论
是
(请填写序号)
三、解答题(21-22题每题7分，2324题每题8分，2527题每题10分，共60分)
21.(本题7分)先化简，再求值
+)÷,其中x=⑧-V2sin45
22.(本题7分)如图，在小正方形的边长均为1的方格纸
中，有线段AB、EF,根据要求画图.
(1)在图中画以AB斜边的等腰直角三角形ABC；
(2)将线段EF绕着点E逆时针旋转90°得到线段EG,连接
FG,利用网格画出线段FG的中点D;
(3)连接CD,直接写出线段CD的长

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