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（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．正方形的周长和边长成正比例 B．的所有因数都小于
C．个位是3，6，9的数都是3的倍数 D．圆柱的体积等于圆锥体积的
2．下面成反比例的是（ ）。
A．用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积
B．一个人的年龄和体重
C．练习本的单价一定，总价和数量
D．圆柱侧面积一定，底面直径和高
3．成语“立竿见影”用数学的眼光来看，就是同一时间、同一地点“竿”的高度和影子的长度（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
4．下面说法错误的是（ ）。
A．海水的含盐率一定，所含的盐与海水的质量成正比例
B．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例
C．修一条水底隧道，已修的千米数和未修的千米数成反比例
D．圆的周长和面积都会随着直径的变化而变化
5．成语“立竿见影”常解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。从数学的角度来看，这是应用比例知识中的（ ）。
A．正比例 B．反比例 C．比例尺 D．不能确定
6．已知下面说法：①圆的周长和直径成正比例；②20%去掉百分号大小不变；③小数点的后面添上或去掉0，小数大小不变；④半圆有无数条对称轴。其中说法错误的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下面和（和均不为0）不成正比例的是（ ）。
A． B． C． D．
8．在行程问题中，当速度一定时，路程和时间成（ ）比例关系，路程一定时，速度和时间成（ ）比例关系。
A．正；反 B．反；正 C．不成；正
9．下列各式中，a和b成反比例的是（ ）。
A． B． C．4a＝6b D．
10．下面（ ）中的两种量成正比例关系。
A．三角形的面积一定，它的底和高 B．圆的周长一定，圆周率和直径
C．汽车的速度一定，行驶的时间和路程 D．看一本书，平均每天看的页数和看的天数
二、填空题
11．3x＝5y（x、y≠0），那么x和y成( )比例。
12．
x 3 ？
y 90 150
（1）如果x与y成正比例关系，？处应填_____；
（2）如果x与y成反比例关系，？处应填______。
13．一个长方形的面积是48平方米。（先填表，再答题）
宽/米 1 2 3 4 5 …
长/米 48 24 …
表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，长和宽的乘积总是（ ）平方米。因为（ ）×（ ）＝（ ）（一定），所以（ ）和（ ）成（ ）比例。
14．一辆普通的自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有18个齿，当后齿轮转16圈后，前齿轮转( )圈。
15．一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表：
路程/千米 15 30 45 60 75
耗油量/升 2 4 6 8 10
如果出发前汽车有45升油，到达目的地时剩下20升油；那么汽车行驶了( )千米。
16．根据图中信息，如果想用右边的杯子调出与左边杯子浓度相同的柠檬水，应加___________克柠檬。
17．若m∶4＝n∶3，且m和n都不为0，则m与n成( )比例。，且x与y都不为0，则x与y成( )比例。
18．如图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。

(1)这个水管每分钟进水( )立方米。
(2)这个水管的进水量和时间成( )比例关系。
(3)照这样的速度，要给这个游泳池注水400立方米需要( )分钟，15分钟可注水( )立方米。
三、判断题
19．成正比例的两个量，一个量越大，另一个量就越小。( )
20．式子，且和都不为0，当一定时，和成反比例关系。( )
21．如果5x－7y＝0（xy≠0），那么x和y不成比例。( )
22．圆的半径扩大，面积也扩大，半径缩小，面积缩小，所以圆面积和半径成正比例。( )
四、解答题
23．货运公司运送一批物资，计划用5辆货车运，24次才可以运完。在新冠肺炎疫情期间，因急用物资，改用15辆同样的货车运，现在几次可以运完？（用比例知识解答）
24．中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”的标准速度为每小时350km，按照这个速度，王叔叔出差选择乘坐“复兴号”，原来7小时的车程现在只需要4小时。原来“复兴号”每小时行驶多少千米？
25．磁悬浮列车是一种利用电磁力实现无接触悬浮和导向的交通工具。磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下：
时间/分 0 1 2 3 4 5 …
路程/千米 0 7 14 21 28 35 …
（1）路程和时间成（ ）比例。为什么？
（2）在图中，描出路程和时间相对应的点，然后把它们按顺序连起来。
26．一架飞机以每小时800千米的速度从甲地笔直飞至乙地后，立即在空中掉头，以每小时640千米的速度按原路飞回甲地，一共用了6.75小时。求甲、乙两地的直线距离。（用比例解答）
27．为了践行绿色环保理念，倡导低碳生活，“共享单车”成为大家便利的出行工具。王阿姨从家去超市，去时平均每分钟骑行340米，15分钟到达。返回时，放慢了骑行速度，结果延迟2分钟到家。王阿姨返回时平均每分钟骑行多少米？（先填空，再用比例知识解答）
（1）因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
（2）解答：
28．下图表示速度是120千米/时的火车1小时、2小时、3小时……所行驶的路程。看图估计一下：
（1）这列火车2.5小时能行驶多少千米？
（2）这列火车3.5小时能行驶多少千米？
（3）这列火车5.5小时能行驶多少千米？
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A C A C D A A C
1．A
【分析】根据正方形的周长＝4×边长；一个数的因数特征：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；圆柱的体积和圆锥的体积关系：等底等高圆锥的体积等于圆柱体积的；逐项进行分析，据此解答。
【详解】A．正方形的周长＝边长×4，可以改写为：正方形的周长÷边长＝4，即正方形的周长与边长的商是定值，因此正方形的周长和边长成正比例，该选项的说法是正确的，符合题意；
B．一个非0的整数，最小的因数是1，最大的因数是它本身，也就是说b的因数还可以等于b，因此该选项的说法是错误的，不符合题意；
C．各个数位上的数字之和是3的倍数，这样的数就是3的倍数；例如个位是3的数有43，43不是3的倍数，因此该选项的说法是错误的，不符合题意；
D．等底等高圆锥的体积等于圆柱体积的，因此该选项的说法是错误的，不符合题意；
故答案为：A
2．D
【分析】一个量变化，另一个量也随之变化，并且这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系，据此解答。
【详解】A．每块方砖的面积（一定）＝铺地的面积÷地砖的块数，地砖的块数和铺地的面积的比值一定，成正比例，不成反比例；
B．一个人的年龄和体重的乘积不确定，所以一个人的年龄和体重不成反比例；
C．单价（一定）＝总价÷单价，总价和数量比值一定，所以成正比例，不成反比例；
D．，圆柱的侧面积一定，也是定值，那么底面直径和高的乘积一定，所以底面直径和高成反比例。
故答案为：D
【点睛】本题考查反比例的辨别，关键要理解反比例的意义。
3．A
【分析】要判断“竿”的高度和影子长度的比例关系，可以根据正比例、反比例的定义，结合“立竿见影”的实际情况来分析。在同一时间、同一地点，“竿”的高度变化时，影子的长度也会跟着变化，所以“竿”的高度和影子的长度是两种相关联的量。同一时间、同一地点，太阳光线的角度是固定的。由于光线角度固定，竿高和影长的比值是一定的。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
【详解】比如，竿高2米时，影长假设是1米，比值是2÷1＝2；竿高4米时，影长会是2米，比值还是4÷2＝2。因为“竿”的高度和影子长度是相关联的量，且比值一定（同一时间、同一地点，光线角度固定），所以它们成正比例。
故答案为：A
4．C
【分析】 比例关系判定标准：正比例：两个量的比值（商）一定；反比例：两个量的乘积一定；不成比例：两个量既不符合比值一定，也不符合乘积一定，依据这些定义，逐一验证各选项。
【详解】A．因为盐的质量÷盐水的质量＝含盐率（一定），符合
B．底面积×高＝3倍圆锥体积（一定），符合
C．因为已修千米数＋未修千米数＝水底隧道全长（一定），和一定，不成比例。不符合
D．因为圆的周长和面积是由圆的半径或直径决定的，所以直径变化，圆的周长和年级一定会变化。符合。
选项C描述的是和一定关系，不属于比例关系范畴，因此说法错误，
故答案为：C
5．A
【分析】根据同一时间，同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例，据此解答。
【详解】根据分析可知，成语“立竿见影”常解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。从数学的角度来看，这是应用比例知识中的正比例。
故答案为：A
6．C
【分析】①两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析；
②百分数相当于分母是100的分数，去掉百分数的百分号，相当于这个百分数乘100，据此分析；
③根据小数的性质，小数的末尾，添上0或去掉0，小数的大小不变，进行分析；
④一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】①圆的周长÷直径＝圆周率（一定），圆的周长和直径成正比例，说法正确；
②20%去掉百分号，原数扩大到原来的100倍，原说法错误；
③小数的末尾添上或去掉0，小数大小不变，原说法错误；
④半圆只有1条对称轴，原说法错误。
说法错误的有3个。
故答案为：C
7．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．x＝19y；x÷y＝19（一定），x和y成正比例，不符合题意；
B．y＝x；y÷x＝（一定），x和y成正比例，不符合题意；
C．y÷28＝x；y÷x＝28（一定），x和y成正比例，不符合题意；
D．＝；xy＝40（一定），x和y成反比例，符合题意。
下面x和y（x和y均不为0）不成正比例的是＝。
故答案为：D
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
8．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（或商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据路程÷时间＝速度（一定），路程和时间的商一定，所以路程和时间成正比例；根据速度×时间＝路程（一定），速度和时间的乘积一定，所以速度和时间成反比例关系。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．A
【分析】两个相关联的量乘积是定值，那么它们成反比例关系；两个相关的量比值一定，那么它们成正比例关系。
【详解】A．因为a×＝2，所以ab＝3×2＝6（一定），乘积一定，所以a和b成反比例；
B．因为a×3＝，所以a∶b＝1∶18＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例；
C．因为4a＝6b，所以a∶b＝6∶4＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例；
D．因为＝2b，所以a＋5＝20b，a与b不存在比值一定或乘积一定，所以a和b不成比例。
故答案为：A
【点睛】考查正比例与反比例关系的判定。
10．C
【分析】由正比例与反比例的意义可知：两个相关联的量，当它们的比值（商）一定时，这两个量成正比例；当它们的乘积一定时，这两个量成反比例。
【详解】A．底×高＝三角形的面积×2（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例，不符合题目要求；
B．圆周率是固定不变的数，是常量，不随直径的变化而变化，所以圆周率和直径不成比例，不符合题目要求；
C．行驶的路程÷时间＝汽车的速度（一定），比值一定，所以行驶的时间和路程成正比例，符合题目要求；
D．平均每天看的页数×看的天数＝这本书的总页数（一定），乘积一定，所以平均每天看的页数和看的天数成反比例，不符合题目要求。
故答案为：C
11．正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】3x＝5y（x、y≠0），
可得
x和y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
12． 5 1.8
【分析】正比例：如果两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量。它们的关系是正比例关系；
反比例：如果两个变量的乘积为常数时的比例关系，一方发生变化，其另一方随之起相反的变化，就是反比例。
【详解】（1）150÷（90÷30）
＝150÷30
＝5
如果x与y成正比例关系，？处应填5。
（2）3×90÷150
＝270÷150
＝1.8
如果x与y成反比例关系，？处应填1.8。
13．填表见详解；
长；宽；48；长；宽；面积；长；宽；反
【分析】根据长方形面积＝长×宽，可以推出长方形的长＝面积÷宽，将长方形的面积是48平方米这个数据代入，求出当宽等于3、4、5米时，分别对应的该长方形的长，据此填表即可。
两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例，若两种量的乘积一定，则两种量成反比例，因为长×宽＝长方形面积，并且本题中面积等于48平方米，面积是一定的，据此判断成什么比例即可。
【详解】48÷3＝16（米）
48÷4＝12（米）
48÷5＝9.6（米）
填表如下：
宽/米 1 2 3 4 5 …
长/米 48 24 16 12 9.6 …
表中长和宽是两种相关联的量，长和宽的乘积总是48平方米。因为长×宽＝面积（一定），所以长和宽成反比例。
14．6
【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一定，设出未知数，列出比例式，解答即可。
【详解】解：设前齿轮转动x圈。
48x＝18×16
48x＝288
48x÷48＝288÷48
x＝6
当后齿轮转16圈后，前齿轮转（6）圈。
15．187.5
【分析】已知出发前有45升油，到达目的地后剩下20升油，所以实际耗油量为45－20＝25（升）。观察表格，15÷2＝7.5（千米/升），30÷4＝7.5（千米/升），45÷6＝7.5（千米/升），60÷8＝7.5（千米/升），75÷10＝7.5（千米/升），即路程与耗油量的比值一定（是7.5），说明路程和耗油量成正比例关系，也就是每升油可以行驶7.5千米。因为每升油可行驶7.5千米，实际耗油量是25升，求行驶的路程就是用7.5乘25即可。
【详解】45－20＝25（升）
15÷2＝7.5（千米/升）
7.5×25＝187.5（千米）
汽车行驶了187.5千米。
16．37.5
【分析】因为要调配浓度相同的柠檬水，所以柠檬质量与水质量的比值（浓度）是固定值。根据两种相关联的量，若相对应的两个数的比值（商）一定，则这两种量成正比例关系。即柠檬质量和水质量成正比例关系。设右边杯子应加柠檬x克。左边杯子中，柠檬质量25g，水质量200g；右边杯子中，水质量300g，柠檬质量x克。由于成正比例，对应量比值相等，可列比例式：，然后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”解比例即可。
【详解】解：设右边杯子应加柠檬x克。
所以如果想调出浓度相同的柠檬水，应加37.5克柠檬。
17． 正 反
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
【详解】若m∶4＝n∶3，利用比例的意义可知，交换4和n的位置，比例还是成立，所以m∶n＝4∶3，即，m和n的比值一定，所以m与n成正比例；
若，根据比例的基本性质可知，，即，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18．(1)10
(2)正
(3) 40 150
【分析】（1）通过观察统计图可知，这个进水管每分钟的进水量是10立方米；
（2）因为正比例的图像是一条直线，通过观察图像可知，这个进水管的进水量与时间成正比例关系；
（3）根据工作时间＝工作量÷工作效率，据此列式解答。
【详解】（1）这个水管每分钟进水10立方米。
（2）这个水管的进水量和时间成正比例关系。
（3）400÷10＝40（分钟）
10×15＝150（立方米）
照这样的速度，要给这个游泳池注水400立方米需要40分钟，15分钟可注水150立方米。
【点睛】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
19．×
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
根据正比例的定义，若两个量成正比例，则它们的比值即（一定）。当其中一个量（如）增大时，另一个量（如）必须按相同比例增大，才能保证比值不变。据此判断。
【详解】如：汽车的速度一定时，行驶的路程和时间成正比例；
假设一辆汽车的平均速度为100千米/时；
行驶2小时的路程为：100×2＝200（千米）
行驶3小时的路程为：100×3＝300（千米）
……
随着时间的变化，行驶的路程也随着变化，时间越长，行驶的路程也越长。
所以，成正比例的两个量，一个量越大，另一个量也越大。
原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。
【详解】因为＝y，所以xy＝c＋10，当c一定时，c＋10是一个定值。所以x和y的乘积一定，故x和y成反比例。
故答案为：√
21．×
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例：关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】因为5x－7y＝0（xy≠0），所以5x＝7y。由5x＝7y可推出。即x与y的比值一定，所以x和y成正比例。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类问题关键是把算式转化成一个等于“一定量”的算式。如果是除法，并且商一定，那么就成正比例；如果是乘法，并且积一定，那么就成反比例。
22．×
【分析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例。
【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
23．8次
【分析】由题意，车辆的数量×运送次数＝这批物资的总数量（一定），即车辆的数量与运送的次数的乘积是一定的，则车辆的数量与运送的次数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设现在x次可以运完，
5×24＝15×x
120＝15x
x＝120÷15
x＝8
答：现在8次可以运完。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
24．200千米/小时
【分析】根据题意，路程不变，速度提高了，时间减少；用公式：路程＝现在的速度×现在的时间，求出总路程，再根据：原来的速度＝路程÷原来的时间，据此计算出结果即可。
【详解】350×4÷7
＝1400÷7
＝200（千米/小时）
答：原来“复兴号”每小时行驶200千米。
【点睛】此题考查了路程问题，可以根据路程一定，速度与时间成反比例关系，再用解比例的知识解答。
25．（1）正；理由见详解
（2）见详解
【分析】（1）两种相关联的量，若比值（商）一定，成正比例；若乘积一定，成反比例。需计算路程与时间的比值，看是否为定值。
（2）表格中时间与路程对应数据为（0，0）、（1，7）、（2，14）、（3，21）、（4，28）、（5，35）…，在图上找到对应点，再用直线连接。
【详解】（1）7÷1＝7（千米/分）
14÷2＝7（千米/分）
21÷3＝7（千米/分）
28÷4＝7（千米/分）
35÷5＝7（千米/分）
路程与时间的比值（速度）一定，都是7千米/分。
所以路程和时间成正比例，因为两种量相关联、比值一定。
（2）如图：
26．2400千米
【分析】路程＝速度×时间，路程一定，则速度与时间成反比例关系，根据去时速度×去时时间＝返回速度×返回时间，列出方程解答即可。
【详解】解：设去时用x小时，则返回时用（6.75－x）小时。
800x＝640×（6.75－x）
800x＝4320－640x
800x＋640x＝4320－640x＋640x
1440x＝4320
1440x÷1440＝4320÷1440
x＝3
800×3＝2400（千米）
答：甲、乙两地的直线距离是2400千米。
27．（1）路程；速度；时间；反；
（2）300米
【分析】（1）根据时间×速度＝路程，据此解答即可。
（2）设王阿姨返回时平均每分钟骑行x米，因为从家去超市的距离一定，所以平均每分钟骑行的米数与用的时间成反比例，据此列出式子解答即可。
【详解】（1）王阿姨往返的路程不变，因为时间×速度＝路程，路程一定，即速度与时间的乘积一定，所以因为路程一定，所以速度和时间成反比例关系。
（2）解：设王阿姨返回时平均每分钟骑行x米。
（15＋2）×x＝340×15
17x＝5100
17x÷17＝5100÷17
x＝300
答：王阿姨返回时平均每分钟骑行300米。
28．（1）300千米
（2）420千米
（3）660千米
【分析】（1）根据题意，2.5小时在2小时与3小时中间，图中一段对角线表示的路程为120千米，那么2.5小时大概在2小时的路程再多120千米的一半；
（2）3.5小时在3小时与4小时中间，图中一段对角线表示的路程为120千米，那么3.5小时大概在3小时的路程再多120千米的一半；
（3）5.5小时在5小时与6小时中间，图中一段对角线表示的路程为120千米，那么5.5小时大概在5小时的路程再多120千米的一半。
【详解】（1）240＋120÷2
＝240＋60
＝300（千米）
答：这列火车2.5小时能行驶300千米。
（2）360＋120÷2
＝360＋60
＝420（千米）
答：这列火车3.5小时能行驶420千米。
（3）600＋120÷2
＝600＋60
＝660（千米）
答：这列火车5.5小时能行驶660千米。
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