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（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．超市在广场的南偏东方向的是（ ）。
A． B． C．
2．与东南方向是同一方向的是（ ）。
A．东偏南45°方向 B．东偏南40°方向 C．东偏南30°方向
3．下面是某公交车线路图，亮亮乘公交车经过6站到达饭店，他是在（ ）上车的。
A．医院 B．雅园小区 C．超市
4．某市气象局发布消息：台风中心已到达A市东偏南30°方向上，距离是300千米，正确表示台风中心位置的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．如图，下面说法正确的是（ ）。
A．F在O的西偏北45°方向上，距离是200米 B．N在O的南偏西65°方向上，距离是100米
C．F在O的东偏北45°方向上，距离是200米 D．N在O的东偏北65°方向上，距离是100米
6．为表示小明和小红之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（ ）。
A．小明在小红西偏南60°方向上，距离50米。
B．小红在小明西偏南60°方向上，距离150米。
C．小明在小红西偏南30°方向上，距离150米。
D．小红在小明北偏东30°方向上，距离150米。
7．以花园为观测点，博物馆的位置是北偏西25°，下面表示正确的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
8．描述一个正在运动中的物体，首先要确定该物体的( )和( )。
9．确定物体的位置需要根据物体的( )和( )来确定。
10．在平面上，当知道了( )和( )这两个条件后，就能确定物体的具体位置。
11．下面是某地5路公交车的行车线路图。
从气象台向( )行驶( )站到十五中学，再向( )偏( )45°行驶( )站到少年宫。
12．广场在火车站的东偏南30°的方向上，以( )为观测点，从它的正( )方向开始，向( )偏30°。
13．以哪吒为观测点。
(1)申公豹在哪吒( )偏( )( )°方向上。
(2)太乙真人在哪吒( )偏( )( )°方向上。
(3)李靖在哪吒( )偏( )( )°方向上。
14．在某次军事演习中，见右图。如果以“山东舰”为观测点，“舰艇甲”在( )偏( )( )°方向。如果以“舰艇乙”为观测点，“山东舰”在( )偏( )( )°方向。
15．如图，小鹿看小猴，小猴在( )偏( )( )°方向上；小猴看小鹿，小鹿在( )偏( )( )°方向上。
16．如果墨韵书舍在茶馆的北偏西35°方向上，距离600米，那么还可以说墨韵书舍在茶馆的西偏________ ________°方向上、距离_________米。
三、判断题
17．在同一平面内，用方向和距离可以表示物体的位置。( )
18．如图，小芳家在学校的南偏东40°方向，距离是300m。( )
19．科技活动中心在学校东偏北30°方向800米处，那么学校在科技活动中心西偏南30°方向800米处。( )
20．文化馆在游泳馆的南偏东30°方向上，也可以说文化馆在游泳馆的东偏南60°方向上。( )
21．看图判断。对的画“√”，错的画“×”。
(1)猴山在正门的北偏西20°方向400m处。( )
(2)水族馆在正门的正北方向200m处。( )
(3)熊猫馆在正门的东偏北70°方向200m处。( )
(4)狮虎山在正门的北偏西30°方向300m处。( )
(5)大象馆在正门的西偏北15°方向300m处。( )
四、改错题
22．对的打“√”，错的打“×”并说明理由。
学校在商店的东偏北30°，则商店在学校的西偏南30°。( )
理由：________________________________________
五、解答题
23．按要求完成下题。（下面每个小方格的边长都表示1厘米）
（1）把图中的长方形绕F点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）在中，C点在A点（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。
（3）按1∶2的比画出缩小后的图形。缩小后图形的面积相当于原来的（ ）。
（4）在图中画出一个面积是8平方厘米的梯形。
24．如图所示，根据要求填空或画图。
（1）购物中心在信号塔的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）信号塔的信号覆盖区域是距离信号塔300米的圆形区域，请在图中画出信号覆盖范围。
（3）碧桂园在购物中心的南偏西方向400米处，在图中标出碧桂园的位置。
（4）信号塔具有一定的辐射，因此安装时需要远离居民。如果信号塔与周边居民的安全距离为80米，那么购物中心和碧桂园都是（ ）的。（填“安全”或“不安全”）
25．某文化宫周围环境如图所示。
（1）文化宫东面300米处是博物馆，请在图中画出来。
（2）体育馆在文化宫（ ）方向，（ ）米处。
（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。
26．按要求画一画。
（1）小亮从家里出发，走到学校记作﹢300米，那么图书馆的位置表示为（ ）。公园在﹣200米处，请你用△标出它的位置。
（2）小亮家北面400米处是体育馆，请你画一画，用“·”标出它的位置。
27．如图是雷达站和几个小岛的分布图，以雷达站为观测点，据图完成下列问题。
（1）A岛的位置是（ ）偏（ ）（ ）方向，距离雷达站（ ）千米。
（2）B岛的位置是（ ）偏（ ）（ ）方向，距离雷达站（ ）千米。
（3）C岛的位置是南偏西45°方向，距离雷达站600千米，请标出C岛的位置。
28．如图所示，以学校为观测点：

（1）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）m。
（2）银行在学校西偏南30°的方向上，距离300m，请在图中标出来。
29．下面是从学校到少年宫的行走路线图。
（1）如果小华从少年宫到书店，请描述一下他的行走路线。
（2）如果他每分钟走60米，那么他从电视台走到学校要走几分钟？
30．操作。（方格图中每个方格的边长表示1厘米）
（1）在方格图中画一个圆，圆心O的位置是（5，5），圆的半径是3厘米。
（2）在圆里画一条半径，使半径的一个端点在圆心的北偏西45°的方向上。
（3）这个圆的面积是（ ）平方厘米。
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A B A C C C
1．B
【分析】根据“上北下南，左西右东”即可判定方位，超市在广场的南偏东方向，即超市在广场的右下方向，再根据角度即可选择。
【详解】A．超市在广场的左上方，左为“西”，上为“北”，角度为，即超市在广场的北偏西方向，不符合题意；
B．超市在广场的右下方，右为“东”，下为“南”，角度为，即超市在广场的南偏东方向，符合题意；
C．超市在广场的左下方，左为“西”，下为“南”，角度为，即超市在广场的南偏西方向，不符合题意。
故答案为：B
2．A
【分析】东南方向是指介于东和南之间，偏的角度为东和南的夹角90°的一半，据此即可选择。
【详解】90÷2＝45（度）
东南方向可以表述为东偏南45°或者南偏东45°。
故答案为：A
3．B
【分析】已知亮亮乘公交车经过6站到达饭店，因此我们需要以“饭店”为终点，逆向数出6个站点，从而找到上车点。
【详解】从“饭店”开始往回数站点：
第1站：银行
第2站：学校
第3站：花店
第4站：商场
第5站：超市
第6站：雅园小区
经过以上6个站点，因此，亮亮是在雅园小区上车的。
故答案选：B
4．A
【分析】地图方向是上北下南，左西右东，图上单位距离是100km，再根据地图描述物体的位置逐项分析即可。
【详解】A．由图可知，台风中心在A市的东偏南30°方向上，距离是300千米，符合题意；
B．由图可知，台风中心在A市的西偏南30°方向上，距离是300千米，不符合题意；
C．由图可知，台风中心在A市的东偏北30°方向上，距离是300千米，不符合题意；
D．由图可知，台风中心在A市的北偏西30°方向上，距离是300千米，不符合题意。
故答案为：A
5．C
【分析】根据图中的方向标及地图的方向辨别方法：“上北下南，左西右东”可知：以O点为观测点，F在点O的东偏北45°方向上；N在O的西偏北65°方向上。
结合图中比例尺和线段的长度知：F距离O点4×50＝200（米）；N距离O点：50×2＝100（米），据此即可解决本题。
【详解】由分析可知：F在点O的东偏北45°（北偏东45°）方向上，距离O点4×50＝200（米）
N在O的西偏北65°（北偏西25°）方向上，距离O点：50×2＝100（米）
故答案为：C
6．C
【分析】以小明为观测者，地图是上北下南，左西右东，图例表示图上1厘米相当于实际距离50米，结合角度方向，即可描述小明与小红的位置关系。
【详解】3×50＝150（米）
小红在小明北偏东60°或东偏北30°方向上，距离150米；小明在小红南偏西60°或西偏南30°方向上，距离150米。
故答案为：C
7．C
【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述方向，如：博物馆在花园正北方向偏西25°上，据此解答。
【详解】
A．以花园为观测点，博物馆在花园北偏东25°方向；
B．以花园为观测点，博物馆在花园南偏东25°方向；
C．以花园为观测点，博物馆在花园北偏西25°方向。
故答案为：C
【点睛】掌握根据方向、角度描述物体位置的方法是解答题目的关键。
8． 方向 距离
【详解】描述一个正在运动的物体，首先要确定该物体的方向和距离。
9．
方向
距离
【分析】确定物体的位置需要两个要素：物体相对于参考点的方向（如东、南、西、北等）和距离（如多少米）。
【详解】要确定一个物体的位置，必须知道它相对于某个参考点的方向以及从参考点到该物体的距离。因此，第一个空应填“方向”，第二个空应填“距离”。
10． 方向 距离
【分析】解答这道题的核心在于理解：在平面上，要唯一确定一个点的位置，必须同时具备方向和距离两个条件，二者缺一不可。
【详解】根据分析：
在平面上，当知道了方向和距离这两个条件后，就能确定物体的具体位置。例如：“物体在观测点的北偏东30°方向，距离50米”，结合了方向（北偏东30°）和距离（50米），就能在平面上锁定这个物体的位置。
11． 西 3 东 北 2
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。
【详解】从气象台向西行驶3站到十五中学，再向东偏北45°方向行驶2站到少年宫。
【点睛】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。
12． 火车站 东 南
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东。广场在火车站的东偏南30°的方向上，“在”字后面的地点为观测点，则以火车站为观测点即可确定广场的方向，东偏南30°表示正东向南偏30°。
【详解】由分析可知，广场在火车站的东偏南30°的方向上，以火车站为观测点，从它的正东方向开始，向南偏30°。
13．(1) 北 东 30
(2) 南 西 40
(3) 北 西 60
【分析】根据“上北下南，左西右东”，以哪吒为观测点，确定主方向，再根据图中的角度即可填空。
【详解】（1）申公豹在哪吒的北和东之间的区域，根据图中标注的，则申公豹在哪吒北偏东方向上；
（2）太乙真人在哪吒的南和西之间的区域，根据图中标注的，则太乙真人在哪吒南偏西方向上；
（3）李靖在哪吒的北和西之间的区域，根据图中标注的，则李靖在哪吒北偏西方向上。
14． 西 北 33 南 西 28
【分析】根据题意，图上是上北下南，左西右东。在确定位置时，找准观测点，描述清楚从什么方向偏向什么方向和角度。
【详解】根据分析，如果以“山东舰”为观测点，“舰艇甲”在西偏北33°方向。（或北偏西57°方向）如果以“舰艇乙”为观测点，“山东舰”在南偏西28°方向。（或西偏南62°）
15． 东 北 35 南 西 55
【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，观测点不同时，方向和角度也会发生变化，但两地之间的距离不变，据此解答。
【详解】由图可知，小鹿看小猴，小猴在东偏北35°或北偏东90°－35°＝55°方向上；小猴看小鹿，小鹿在南偏西55°或西偏南90°－55°＝35°方向上。
16．
北
55
600
【分析】本题考查方向与位置的描述转换。已知北偏西35°方向，根据方位角之间的关系，北偏西35°等价于西偏北55°，距离不变。正北与正西之间的夹角为90°，因此从正西方向向北偏转的角度为90°－35°＝55°。
【详解】墨韵书舍在茶馆的北偏西35°方向上，表示从正北方向向西偏转35°。正北方向与正西方向的夹角为90°，因此从正西方向向北偏转的角度为90°－35°＝55°。所以，墨韵书舍在茶馆的西偏北55°方向上，距离不变，仍为600米。
【点睛】
17．√
【分析】首先，思考“在同一平面内如何确定物体的位置”这一核心问题：
1. 确定物体位置需要能唯一锁定其在平面中的方位，单一要素无法实现，比如只说方向（如北偏东），只能确定一条射线，无法知道具体在哪一点；只说距离（如50米），只能确定一个以观测点为圆心的圆，也无法确定具体位置。
2. 结合方向和距离时，方向能确定物体所在的射线，距离能确定在这条射线上的具体点，二者结合就能唯一确定物体在平面内的位置（前提是选定观测点，这是确定位置的基础）。
【详解】根据平面内确定物体位置的规则，方向和距离是确定物体位置的两个必要要素，二者结合可唯一表示物体在平面内的位置。
故答案为：√
18．×
【分析】确定位置时，要明确观测点、方向和距离。题中以学校为观测点，根据图中所给的方向和距离信息进行判断。
【详解】小芳家在学校的南偏东50°方向，图上距离是1cm，实际距离是300m。题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据位置与方向的相对性，如果点B在点A的某个方向，那么点A在点B的相反方向。东偏北30°的相反方向是西偏南30°，且距离保持不变。
【详解】由题意，科技活动中心在学校东偏北30°方向800米处。根据位置的相对性，学校在科技活动中心的西偏南30°方向，距离为800米。因此，题干中的说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】以游泳馆为观测点，文化馆在游泳馆的南偏东30°方向上，观测点不变，因为东和南之间的夹角是90°，90°－30°＝60°，所以南偏东30°方向，还可以说成东偏南60°方向。
【详解】90°－30°＝60°
文化馆在游泳馆的南偏东30°方向上，也可以说文化馆在游泳馆的东偏南60°方向上。
原题说法正确。
故答案为：√
21．(1)×
(2)×
(3)√
(4)×
(5)√
【分析】图上1cm代表实际距离100m，先计算出正门到猴山、水族馆、熊猫馆、狮虎山、大象馆的实际距离，再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以正门为观测点，确定出猴山、水族馆、狮虎山、大象的位置，进而解答。
【详解】（1）100×4＝400（m）
90°－20°＝70°
猴山在正门的北偏东20°（或东偏北70°）方向400m处。原题干说法错误。
猴山在正门的北偏西20°方向400m处。（×）
（2）100×1＝100（m）
水族馆在正门的正北方向100m处；原题干说法错误。
水族馆在正门的正北方向200m处。（×）
（3）100×2＝200（m）
90°－20°＝70°
熊猫馆在正门的东偏北70°（或北偏东20°）方向200m处；原题干说法正确。
熊猫馆在正门的东偏北70°方向200m处。（√）
（4）100×4＝400（m）
90°－30°＝60°
狮虎山在正门的北偏西30°（或西偏北60°）方向400m处；原题干说法错误。
狮虎山在正门的北偏西30°方向300m处。（×）
（5）100×3＝300（m）
90°－15°＝75°
大象馆在正门的西偏北15°（或北偏西75°）方向300m处。原题干说法正确。
大象馆在正门的西偏北15°方向300m处。（√）
22． √ 见详解
【分析】学校在商店的东偏北30°，是以商店为观测点；商店在学校的西偏南30°是以学校为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。
【详解】学校在商店的东偏北30°，则商店在学校的西偏南30°。
原题说法正确。
故答案为：√
理由：根据位置的相对性可知，东与西相对，北与南相对，所以学校在商店的东偏北30°，则商店在学校的西偏南30°。
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
23．（1）图见详解；（2）南；东；45；（3）图见详解；；（4）图见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将图中的长方形绕F点顺时针旋转90°，点F位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）在中，AB＝BC，∠ABC＝90°，所以是一个直角等腰三角形，则∠BAC＝45°，以A点为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、角度确定C点的位置。
（3）把按1∶2缩小，即的每一条边缩小到原来的，原三角形的底和高分别除以2，得出缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的图形。根据三角形的面积公式分别求出缩小前和缩小后三角形的面积，再用缩小后三角形的面积除以缩小前三角形的面积，即可得解。
（4）画一个面积是8平方厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可画一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为2厘米的梯形，即可满足要求。（答案不唯一）
【详解】（1）如下图所示；
（2）在中，C点在A点南偏东45°的方向上。
（3）如下图所示；
4×4÷2＝8（平方厘米）
4÷2＝2（厘米）
2×2÷2＝2（平方厘米）
2÷8＝
即缩小后图形的面积相当于原来的。
（4）（3＋5）×2÷2
＝8×2÷2
＝8（平方厘米）
即画一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为2厘米的梯形，满足题意，如下图所示。
如图：
【点睛】此题主要考查图形的旋转、图形的放大与缩小、根据方向和角度确定物体的位置以及画指定面积的梯形。
24．（1）西（北）；北（西）；30（60）；600
（2）（3）见详解
（4）安全
【分析】（1）由图可知，购物中心在信号塔的西偏北30°方向上，距离是3×200＝600（米）；
（2）由题意可知，以信号塔为圆心，300÷200＝1.5厘米为半径画圆，圆内即是信号覆盖的范围；
（3）以购物中心为观测点，结合“上北下南左西右东”和角度，距离为400÷200＝2（厘米），画出碧桂园的位置；
（4）根据图示可知购物中心和碧桂园均不在信号塔的信号覆盖范围内，是安全的。
【详解】（1）购物中心在信号塔的西偏北30°（或北偏西60°）方向600米处。
（2）（3）见下图
（4）信号塔具有一定的辐射，因此安装时需要远离居民。如果信号塔与周边居民的安全距离为80米，那么购物中心和碧桂园都是安全的。
25．（1）见详解；（2）北偏东45°；300；（3）西；20
【分析】（1）观察平面图，图中一小格的单位长度是100米，文化宫东面300米处是博物馆，在图上文化宫和博物馆有（300÷100）个单位长度，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以文化宫为观测点，根据方向、角度、距离确定博物馆的位置并在图中标注出来。
（2）体育馆距离文化宫有3个单位长度，则实际距离有（3×100）米，以文化宫为观测点，根据方向、角度、距离确定体育馆的位置即可。
（3）根据速度×时间＝路程可知，代入数据求出李小明3分钟走了180米，而在图中学校和文化宫的实际距离是2×100＝200米，说明李小明离文化宫还有（200－180）米，据此解答。
【详解】（1）300÷100＝3（个）
如图：
（2）3×100＝300（米）
即体育馆在文化宫北偏东45°方向，300米处。
（3）60×3＝180（米）
200－180＝20（米）
即3分钟后他在文化宫西面20米处。
【点睛】此题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置，掌握路程、速度、时间三者之间的关系，从而解决问题。
26．（1）﹣400米；见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据题意，学校在小亮家西边，小亮从家向西走记为正，那么向东走记为负，一个格子是100米，图书馆在小亮家东边第四个格子终点，据此用负数表示图书馆的位置；公园在﹣200米处，那么公园在小亮家的东面第二个格子的终点，据此用△标出它的位置；
（2）根据地图方向“上北下南，左西右东”画出体育馆的位置，注意要分四个格，表示400米。
【详解】（1）100×4＝400（米）
200÷100＝2（格）
小亮从家里出发，走到学校记作﹢300米，那么图书馆的位置表示为﹣400米；那么公园在小亮家的东面第二个格子的终点。作图如下：
（2）400÷100＝4（格）
体育馆位置作图如下：
27．（1）北；东；50°；600
（2）北；西；15°；800
（3）见详解
【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南左西右东，所以A岛在雷达站的北偏东50°方向；再根据比例尺，图上1厘米的实际距离为200千米，A岛距离雷达站有3厘米，所以实际距离为600千米；
（2）根据地图上的方向：上北下南左西右东，所以B岛在雷达站的北偏西15°方向；再根据比例尺，图上1厘米的实际距离为200千米，B岛距离雷达站有4厘米，所以实际距离为800千米；
（3）根据比例尺，图上1厘米的实际距离为200千米，C岛距离雷达站有600千米，所以图上距离为3厘米；再根据地图上的方向：上北下南左西右东，即可标出C岛的位置。
【详解】（1）200×3＝600（千米）
所以A岛的位置是北偏东50°方向，距离雷达站600千米。
（2）200×4＝800（千米）
所以B岛的位置是北偏西15°方向，距离雷达站800千米。
（3）600÷200＝3（厘米）
所以C岛的位置如下图所示：
28．（1）东；北；25°（或 北；东；65°）；200
（2）见详解
【分析】（1）一段表示的长度是100米，从学校到书店的实际距离是2段，所以是距离是200米，根据上北下南左西右东，以学校为观测点，去看书店，判断方位即可。
（2）根据距离是300米，可以知道应该画3段，根据上北下南左西右东，以学校为观测点，去看银行，判断方位画出即可。
【详解】（1）书店在学校东偏北25°（或北偏东65°）方向上，距离是200m；
（2）300÷100＝3（段）

【点睛】考查方位的相关知识，能够根据描述画出相关物体的位置。
29．（1）从少年宫向南偏东45°走420米到达公园，然后向东偏北20°走420米到达电视台，再向北走260米到达书店。
（2）9.5分钟
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及角度信息描述小华的行走路线即可。
小华从少年宫出发，先向南偏东45°方向走420米到公园，接着以公园为观测点，向东偏北20°方向走420米到电视台，最后向北走260米到书店。
（2）先算出小华从电视台到学校一共走的路程，再根据路程÷速度＝时间，算出时间即可。
【详解】（1）答：小华从少年宫向南偏东45°方向走420米到达公园，然后向东偏北20°方向走420米到达电视台，再向北走260米到达书店。
（2）260＋310＝570（米）
570÷60＝9.5（分钟）
答：小华从电视台走到学校要走9.5分钟。
30．（1）见详解
（2）见详解
（3）28.26
【分析】（1）根据坐标找到圆心的位置，再用圆规画出半径为3厘米的圆；
（2）地图方向上北下南，左西右东，找到北偏西方向，借助圆规画出角，找出半径位置；
（3）根据圆的面积公式求出圆的面积即可。
【详解】（1）如图所示
（2）如图所示

（3）圆的面积：
（平方厘米）
所以这个圆的面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积、画圆，解答本题的关键是掌握画图的方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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