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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面每个选项中的两种量，不成比例关系的是（ ）。
A．正方形的周长与它的边长
B．数学书的单价一定，购买的本数和所需钱数
C．三角形的面积一定，它的底和对应的高
D．一袋大米，吃了的质量与剩下的质量
2．下面各题中的两种量成正比例关系的是（ ）。
A．一个人的身高和年龄 B．圆的周长和半径 C．平行四边形的面积一定，它的底和高
3．下列几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）。
A．400米赛跑的平均速度与时间 B．同一幅地图上的图上距离与实际距离
C．圆柱的体积一定，底面半径与高 D．购《计算能力100分》的份数与总金额
4．下面说法正确的是（ ）。
A．正方形的周长和边长成正比例。 B．个位是3、6、9的数都是3的倍数。
C．b（b＞1）的所有因数都小于b。 D．圆锥的体积等于圆柱体积的。
5．如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加60%时，乙一定会（ ）。
A．增加60% B．减少60% C．减少 D．减少
6．表示m和n成正比例的关系式是（ ）。
A．m＋n＝k（一定） B．m×n＝k（一定） C．（一定）
7．一袋面粉的质量一定，平均每天吃的质量与能吃的天数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
二、填空题
8．反比例关系中两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的________一定。
9．淘气和笑笑计划假期从临漳到海南游玩。速度和时间两个量成( )比例。根据这种比例关系，完成下表。
速度（千米/时） 800 250 100
时间/时 1.25 ( ) ( )
10．已知（m、n均不为0），则m、n成( )比例，mn＝( )。
11．4月26日，神舟十八号3名航天员顺利进驻中国空间站，据测算，空间站在轨飞行时间与路程的关系如表：
飞行时间/秒 1 2 3 4 …
飞行路程/千米 7.8 15.6 23.4 31.2 …
(1)中国空间站在轨飞行的时间和路程成( )比例。
(2)明明在春季运动会60米赛跑项目中跑出了9秒的成绩，这个时间内空间站飞行了( )千米。
12．彤影家新买了一辆家用小汽车，其油箱可以装40升油，小汽车行驶一段路程后，油箱中剩余油量与行驶时间的关系如下图：
(1)小汽车行驶2时用去了( )升油。
(2)一箱油够连续行驶( )时。
(3)耗油量与行驶时间成( )比例。
13．用收割机收割一片麦田，每天收割的面积和需要的天数如下表。
每天收割的面积（公顷） 120 60 40 20 15
需要的天数 1 2 3 6 8
(1)表中________和________是相关联的量，________随着________的变化而变化。
(2)表中这两种量相对应的两个数的积是________，这个积所表示的意义是________。
(3)因为每天收割的面积和需要的天数的________是一定的，所以每天收割的面积和需要的天数成________比例。
14．如图，甲，乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别为( )齿。
三、判断题
15．当底面直径一定时，底面周长和圆周率成正比例。( )
16．正方体一个面的面积和它的体积成正比例。( )
17．如果y＝10x（x、y均不为0），则y和x成反比例关系。( )
四、解答题
18．新能源电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。在端午节，妙想的爸爸驾驶电动汽车带全家外出旅行，途中妙想记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表。
行驶路程/千米 100 120 130 140 150 …
耗电量/千瓦时 15 18 19.5 21 …
（1）把上面表格补充完。
（2）观察上表，汽车行驶路程与耗电量成（ ）比例。
（3）汽车电池充满后电量为45千瓦时，行驶260千米够吗？请写出计算过程。
19．某粮仓采用智能温控系统，已知每吨粮食每日耗电量一定，储存200吨粮食时，每日耗电50度；若储存量增加到320吨，此时粮仓每日耗电量是多少度？（用比例的知识解答）
20．一个广场用方砖铺地。如果用面积是4平方分米的方砖，需要2000块；如果改用面积是5平方分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）
21．小华去文具店购买圆珠笔，购买圆珠笔的数量和总价如表所示。
数量/支 0 1 2 3 4 5
总价/元 0 3 6 9
（1）把上表填写完整。
（2）购买圆珠笔的数量与总价成正比例吗？为什么？
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点。
（4）点（8，24）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D B A A D C B
1．D
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
以此分析各选项，进而找出符合题意的选项。
【详解】A．正方形的周长公式为C＝4a（C表示周长，a表示边长）。那么C÷a＝4，也就是正方形的周长与边长的比值一定（始终为4）。所以正方形的周长与它的边长成正比例关系。
B．因为“所需钱数÷购买的本数＝数学书的单价（一定）”。即购买的本数和所需钱数这两种相关联的量，相对应的比值一定。所以购买的本数和所需钱数成正比例关系。
C．三角形的面积公式为S＝ah÷2（S表示面积，a表示底，h表示高），当面积S一定时，ah＝2S（2S为定值）。也就是三角形的底和对应的高这两种相关联的量，相对应的乘积一定。
所以三角形的底和对应的高成反比例关系。
D．吃了的质量＋剩下的质量＝一袋大米的总质量（一定），这里是和一定，而不是比值一定或乘积一定。所以吃了的质量与剩下的质量不成比例关系。
所以选项D的条件不成比例关系。
故答案为：D
2．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；即人的身高与年龄的比值是不一定的，所以一个人的身高和年龄不成正比例；
B．根据圆的周长公式可知，，圆周率一定，即圆的周长和半径的比值一定，所以圆的周长和半径成正比例；
C．根据平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，即它的底和高的乘积一定，所以它的底和高成反比例；
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．平均速度×时间＝400米（一定），400米赛跑的平均速度与时间成反比例。
B．图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），同一幅地图上的图上距离与实际距离成正比例。
C．π×底面半径2×高＝圆柱的体积（一定），圆柱的体积一定，底面半径与高不成比例。
D．总金额÷份数＝《计算能力100分》的单价（一定），购《计算能力100分》的份数与总金额成正比例。
成反比例关系的是400米赛跑的平均速度与时间。
故答案为：A
4．A
【分析】A．两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；
B．一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
C．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
D．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的。
【详解】A．正方形的周长÷边长＝4，正方形的周长和边长成正比例，说法正确。
B．个位是3、6、9的数不一定是3的倍数，如13、16、19都不是3的倍数，选项说法错误。
C．b（b＞1）的所有因数都小于b，说法错误，因为b也是b的因数。
D．圆锥的体积不一定等于圆柱体积的，必须注意前提条件圆柱和圆锥等底等高，选项说法错误。
说法正确的是正方形的周长和边长成正比例。
故答案为：A
5．D
【分析】如果甲、乙是两个成反比例的量，那么甲×乙的积是一定的，甲增加60%后变成甲×（1＋60%），将选项中的描述代入，运算之后依然是甲×乙即可。
【详解】A. 如果乙增加60%；
甲×（1＋60%）×乙×（1＋60%）
＝甲×1.6×乙×1.6
＝（甲×乙）×（1.6×1.6）
＝甲×乙×2.56
选项错误；
B． 如果乙减少60%；
甲×（1＋60%）×乙×（1－60%）
＝甲×1.6×乙×0.4
＝（甲×乙）×（1.6×0.4）
＝甲×乙×0.64
选项错误；
C．如果乙减少；
甲×（1＋60%）×乙×（1－）
＝甲×1.6×乙×
＝（甲×乙）×（1.6×）
＝甲×乙×0.6
选项错误；
D．如果乙减少；
甲×（1＋60%）×乙×（1－）
＝甲×1.6×乙×
＝（甲×乙）×（1.6×）
＝甲×乙×1
＝甲×乙
选项正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查了反比例的应用，两个相关联的量，积一定，是反比例。
6．C
【分析】判断m和n成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】A．m＋n＝k（一定），是和一定，所以m和n不成比例；
B．m×n＝k（一定），是乘积一定，所以m和n成反比例；
C． （一定），是比值一定，所以m和n成正比例。
故答案为：C。
7．B
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】平均每天吃的质量×能吃的天数＝一袋面粉的质量（一定）
乘积一定，则平均每天吃的质量与能吃的天数成反比例。
故答案为：B
8．乘积/积
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，无论怎么变化，只要这两种量中相对应的两个数的乘积一定，就说这是成反比例的两种量，这两种量成反比例关系，即xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此填空。
【详解】反比例关系中两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定。
9． 反 4 10
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为速度×时间＝路程（一定），速度和时间的乘积一定，所以行驶的速度与时间成反比例。
淘气和笑笑计划假期从临漳到海南游玩。速度和时间两个量成反比例。
800×1.25＝1000（千米）
1000÷250＝4（小时）
1000÷100＝10（小时）
填表如下：
速度（千米/时） 800 250 100
时间/时 1.25 4 10
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
10． 反 180
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】已知12∶m＝n∶15（m、n均不为0），可得mn＝12×15＝180，m和n是乘积一定，所以m和n成反比例。
已知（m、n均不为0），则m、n成反比例，mn＝180。
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是乘积一定；再作判断。
11．(1)正
(2)70.2
【分析】（1）根据正比例的定义，判断两种相关联的量是否成正比例，需看它们相对应的比值是否一定。对于中国空间站在轨飞行，我们观察给出的数据，当时间为1秒时，路程是7.8千米，其路程与时间的比值为7.8÷1＝7.8；当时间为2秒时，路程是15.6千米，比值为15.6÷2＝7.8；当时间为3秒时，路程是23.4千米，比值为23.4÷3＝7.8；当时间为4秒时，路程是31.2千米，比值为31.2÷4＝7.8。由于这些比值始终恒定为7.8，所以中国空间站在轨飞行的时间和路程成正比例。
（2）首先，依据前面计算路程与时间比值时得到的数据，当时间为1秒时路程是7.8千米，可得出空间站飞行速度为7.8千米/秒（速度＝路程÷时间）。然后，已知明明在春季运动会60米赛跑项目中跑出了9秒的成绩，根据路程＝速度×时间，用求出的速度7.8千米/秒乘以明明跑步的时间9秒，就能计算出在这9秒内空间站飞行的路程。
【详解】（1）（1）7.8÷1＝7.8，15.6÷2＝7.8，23.4÷3＝7.8，31.2÷4＝7.8，路程与时间比值－定，成正比例。中国空间站在轨飞行的时间和路程成正比例。
（2）速度为7.8千米/秒，9秒飞行路程为7.8×9＝70.2（千米）
这个时间内空间站飞行了70.2千米。
12．(1)10
(2)8
(3)正
【分析】（1）原有油量－2时对应油量＝用去的油量，据此列式计算；
（2）2时耗油量÷2＝每时耗油量，原有油量÷每时耗油量＝一箱油连续行驶时间；
（3）x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】（1）40－30＝10（升）
小汽车行驶2时用去了10升油。
（2）10÷2＝5（升）
40÷5＝8（时）
一箱油够连续行驶8时。
（3）耗油量÷行驶时间＝每时耗油量（一定），耗油量与行驶时间成正比例。
13．(1) 每天收割的面积 需要的天数 每天收割的面积 时间
(2) 120 麦田的总面积一定
(3) 乘积 反
【分析】（1）根据表得出：表中每天收割的面积和需要的天数是相关联的量，每天收割的面积随着时间的变化而变化。
（2）分别求出每天收割的面积和需要的天数的乘积，即120×1＝60×2＝40×3＝20×6＝15×8，所以表中这两种量相对应的两个数的积是一定的，每天收割的面积×需要的天数＝麦田的总面积，据此分析。
（3）x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】（1）表中每天收割的面积和需要的天数是相关联的量，每天收割的面积随着时间的变化而变化。
（2）因为120×1＝60×2＝40×3＝20×6＝15×8＝120
表中这两种量相对应的两个数的积是120，所以表中这两种量相对应的两个数的积是一定的，这个积所表示的意义是麦田的总面积一定。
（3）因为每天收割的面积和需要的天数的乘积是一定的，所以每天收割的面积和需要的天数成反比例
14．14、10、35
【分析】由题意可知，使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，也就是三个齿轮转过的总齿数是相等的，即甲轮齿数×5＝乙轮齿数×7＝丙轮齿数×2，所以转过的总齿数是5、7、2的公倍数，要求齿数最少，就是转过的总齿数是5、7、2的最小公倍数，5、7、2的最小公倍数是70；再用70分别除以5、7、2即可求出甲、乙、丙的最少齿数。
【详解】根据分析：
5×7×2
＝35×2
＝70
甲轮齿数最少为：70÷5＝14（齿）；
乙轮齿数最少为：70÷7＝10（齿）；
丙轮齿数最少为：70÷2＝35（齿）；
甲，乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别为14、10、35齿。
【点睛】本题关键是根据“甲轮齿数×甲轮转数＝乙轮齿数×乙轮转数＝丙轮齿数×丙轮转数”进行分析解答。
15．×
【分析】两个相关联的量，一个变化另一个随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】根据圆周率×底面直径＝底面周长，可得底面周长÷圆周率＝底面直径，圆周率是个固定值，不是个变化的量，当底面直径一定时，底面周长和圆周率不成比例关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】设正方体的棱长是a（a＞0）；
正方体一个面的面积是a2；
正方体的体积是a3；
＝（不一定）
所以，正方体一个面的面积和它的体积不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为y＝10x，则y÷x＝10，即y∶x＝10（一定），y和x成正比例。
如果y＝10x（x、y均不为0），则y和x成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．（1）见详解
（2）正
（3）够
【分析】（1）当行驶路程为100千米，耗电量为15千瓦时，100÷15＝千米/千瓦时；当行驶路程为120千米，耗电量为18千瓦时，千米/千瓦时；当行驶路程为130千米，耗电量为19.5千瓦时，130÷19.5＝千米/千瓦时；当行驶路程为140千米，耗电量为21千瓦时，140÷21＝千米/千瓦时。由此可知，每千米耗电量时固定的，为千米/千瓦时。当行驶路程为150千米时，＝22.5（千瓦时）。所以表格中应补充22.5。
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。由（1）可知，汽车行驶路程与耗电量的比值千米/千瓦是一定的，所以汽车行驶路程与耗电量成正比例。
（3）根据上述比值关系：行驶路程÷耗电量＝千米/千瓦时，可推出行驶路程＝耗电量×。当耗电量为45千瓦时，行驶路程为（千米）。
【详解】（1）100÷15＝（千米/千瓦时）
（千米/千瓦时）
130÷19.5＝（千米/千瓦时）
140÷21＝（千米/千瓦时）
＝22.5（千瓦时）
填表如下：
行驶路程/千米 100 120 130 140 150 …
耗电量/千瓦时 15 18 19.5 21 22.5 …
（2）汽车行驶路程与耗电量的比值千米/千瓦是一定的。
所以汽车行驶路程与耗电量成正比例。
（3）（千米）
300千米＞260千米
答：所以汽车电池充满后电量为45千瓦时，够行驶260千米。
19．80度
【分析】分析题目，设若储存量增加到320吨，此时粮仓每日耗电量是x度，根据＝每吨粮食每日耗电量（一定）列出方程＝，进一步解出方程即可。
【详解】解：设此时粮仓每日耗电量是x度。
＝
200x＝320×50
200x＝16000
x＝16000÷200
x＝80
答：此时粮仓每日耗电量是80度。
20．1600块
【分析】设需要x块，根据每块方砖面积×块数＝广场面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设需要x块。
5x＝4×2000
5x＝8000
5x÷5＝8000÷5
x＝1600
答：需要1600块。
【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。
21．（1）见详解
（2）成正比例；理由见详解
（3）见详解
（4）在；含义见详解
【分析】（1）表格中可以看出，1支圆珠笔3元。那么4支圆珠笔的总价是3×4＝12元，5支圆珠笔的总价是3×5＝15元。所以表格中应填12、15。
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。计算总价与数量的比值：3÷1＝3元/支，6÷2＝3元/支，9÷3＝3元/支，12÷4＝3元/支，15÷5＝3元/支，可以发现总价随着数量的变化而变化，且它们相对应的比值（单价）一定，所以购买圆珠笔的数量与总价成正比例。
（3）根据表格中的数据，在坐标图中找到对应的点（0，0）、（1，3）、（2，6）、（3，9）、（4，12）、（5，15），然后用直尺顺次连接这些点。
（4）因为单价是3元/支，那么8支圆珠笔的总价是3×8＝24元。所以点（8，24）在这条直线上，这一点表示购买8支圆珠笔的总价是24元。
【详解】（1）3÷1＝3（元/支）
3×4＝12（元）
3×5＝15（元）
填表如下：
数量/支 0 1 2 3 4 5
总价/元 0 3 6 9 12 15
（2）3÷1＝3（元/支）
6÷2＝3（元/支）
9÷3＝3（元/支）
12÷4＝3（元/支）
15÷5＝3（元/支）
答：成正比例，因为总价和数量的比值（单价）一定。
（3）如图：
（4）3×8＝24（元）
答：点（8，24）在这条直线上，这一点表示购买8支圆珠笔的总价是24元。
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