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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第八单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．为了改进同学们的伙食，学校食堂打算调整一些菜品，于是进行了调查和相关数据的收集。你认为食堂最需要收集的数据是（ ）。
A．全校各年级的人数 B．全校男生和女生的人数
C．全校喜欢吃鸡翅的人数 D．全校喜欢各种菜品的人数
2．下面四幅图都是强强在一分钟投篮比赛中得分情况统计图，图中虚线所指位置能正确表示投篮平均个数的是图（ ）。
A． B．
C． D．
3．萌萌练习拍球，第一次拍了68下，第二次拍了76下，他想平均每次拍到80下，第三次至少要拍（ ）下。
A．97 B．96 C．89 D．以上都不对
4．小华参加一分钟跳绳比赛，他四次成绩分别是223个、157个、215个和197个。关于小华跳绳的平均成绩，下面说法不正确的是（ ）。
A．平均成绩不会高于223
B．平均成绩不会低于157
C．平均成绩在157~223之间
D．可以采用比最高成绩低，比最低成绩高的197或215作为平均成绩
5．下图是某校四年级立定跳远成绩，规定超出1.72米的为优秀，1.42米~1.72米的为良好。下列说法正确的是（ ）。
A．成绩优秀的女生比男生多。
B．成绩良好的女生比男生多。
C．成绩良好的一共有19人。
6．期末测试中，小明班的平均分是92分，小亮班的平均分是94分，小亮的考试成绩会（ ）
A．比小明分数高 B．比小明的分数低 C．无法比较
7．小明所在班学生的平均身高是1.4米，小强所在班学生的平均身高是1.5米，小明和小强对比，（ ）。
A．小强高 B．小明高 C．一样高 D．无法确定谁高
二、填空题
8．在一次歌唱比赛中，明明、红红、丽丽三人的平均分是90分，明明和红红的平均分是88分，那么丽丽的成绩是( )分。
9．李东数学前4次考试平均分是91分，第5次考试了96分，他5次数学考试平均分是( )分。
10．学校组织跳绳比赛，1号选手跳了130下，2号选手跳了125下，3号选手跳了( )下，三位选手的平均成绩是132下。
11．小红三次跳绳的平均成绩是92下，已知她第一次和第二次跳绳的平均成绩是91下，她第三次跳绳的成绩是( )下。
12．观察复式条形统计图，根据信息填空。
(1)男生人数最少的班级是( )班；女生人数最少的班级是( )班。
(2)( )班的男、女生人数相差最多。
(3)比较各班人数，人数超过了46人的班级是( )班和( )班。
13．王教练带着队员们一起去摘西瓜，王教练摘了23个，队员们平均每人摘3个，如果王教练和队员们摘的合起来算，正好平均每人摘7个。摘西瓜的队员有( )人。
14．有六个数排成一行，它们的平均数是55，前四个数的平均数是45，后三个数的平均数是60，第四个数是( )。
三、判断题
15．丁丁所在班级同学的平均身高是145cm，小宇所在班级同学的平均身高是148cm，小宇一定比丁丁高。( )
16．四（1）班男生男生平均体重是32kg，女生平均体重是28kg，这个班的男生李华一定比女生丽丽重。( )
17．小敏3分钟跳绳180个，她每分钟一定跳60个。( )
18．已知三个数的平均数是64，去掉一个数后，余下两个数的平均数是68，去掉的数是56。( )
四、计算题
19．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。


五、改错题
20．某绘画小组原有三位同学，他们的平均年龄是8岁，12岁的明明加入后，此时绘画小组的平均年龄为9岁。( )
说理：_____________________。
六、解答题
21．荔枝原产于中国南部，具体地点包括云南、海南、广东、广西和福建等地。下面的统计图是甲、乙两家店铺今年5月份三周荔枝的销售情况。
（1）第二周，甲店铺销售了40千克，乙店铺销售了68千克。请把统计图补充完整。
（2）第（ ）周，甲、乙两店荔枝销售量相差最小，相差（ ）千克。
（3）甲店铺这三周平均销售量是（ ）千克。
22．下面是某商场今年1－4月份两种手机的销售情况统计表。
（1）根据统计表的数据完成下面条形统计图。
某商场1－4月份A、B两种手机销售量统计图
（2）4个月一共销售B品牌手机（ ）台。
（3）（ ）月份，两种品牌手机的销售量最接近。
23．下面是红星小学四、五、六年级戴眼镜的学生人数统计图。
（1）（ ）年级戴眼镜的最多，（ ）年级戴眼镜的最少。
（2）戴眼镜的男生、女生各有多少人？
24．体育节举行了仰卧起坐比赛，401班和402班各派出了5名同学参加比赛，他们的比赛成绩统计如下表：
班级 1号 2号 3号 4号 5号
401 35个 30个 43个 37个 40个
402 40个 33个 25个 47个 35个
（1）根据统计表把右面统计图补充完整。
（2）401班5名选手一共做了（ ）个。
（3）402班平均每名选手做了（ ）个。
25．光明幼儿园小（1）班35位小朋友分两组进行跳绳比赛。第1小组15人，平均每人跳40下；第2小组20人，平均每人比全班同学跳的平均数还要多6下，全班同学平均每人跳多少下？小明同学刚看到这个题目，感觉非常难。为了解决这个问题，他试着画了一幅“示意图”（见下图）。画完，他发现只要三步就能算出正确结果。
①20×6＝120（下）
②____________
③40＋8＝48（下）
答：全班同学平均每人跳48下。
请你根据小明同学画的“示意图”和已有的两步算式完成下面4个任务：
（1）把“示意图”所有括号内的数据补充完整；
（2）“示意图”哪个区域可以表示“第1小组一共跳了多少个绳”？请你在图中正确的区域写上“第1小组跳绳总数”；
（3）“示意图”哪两个区域的大小都能表示小明“第①步”计算的结果，请用铅笔涂色（或画斜线）的方法图中表示出来；
（4）在横线上把小明同学的“第②步”算式补充完整。
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第八单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D D B D B C D
1．D
【分析】为了改进同学们的伙食，学校食堂打算调整一些菜品，那么食堂需要收集的数据应该和菜品有关，调查的重点是同学们喜欢吃什么样的菜。
【详解】A．调查全校各年级的人数与菜品无关。
B．全校男生和女生的人数与菜品无关。
C．全校喜欢吃鸡翅的人数，调查的菜品过于单一。
D．收集全校喜欢各种菜品的人数，可以根据同学们的喜欢情况制定菜品。
为了改进同学们的伙食，学校食堂打算调整一些菜品，于是进行了调查和相关数据的收集。你认为食堂最需要收集的数据是全校喜欢各种菜品的人数。
故答案为：D
2．D
【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。
【详解】A．虚线所指位置表示强强4次一分钟投篮比赛中的最高分，不能正确表示投篮平均个数。
B．虚线所指位置表示强强4次一分钟投篮比赛中的最低分，不能正确表示投篮平均个数。
C．虚线所指位置表示的分数比强强4次一分钟投篮比赛中的最低分低，不能正确表示投篮平均个数。
D．虚线所指位置位于强强4次一分钟投篮比赛中的最高分和最低分之间，能正确表示投篮平均个数。
图中虚线所指位置能正确表示投篮平均个数的是。
故答案为：D
3．B
【分析】根据题意，用80乘3，先算出三次拍的总下数，然后再分别减去第一次、第二次拍的下数，即可求出第三次至少要拍多少下。
【详解】80×3－68－76
＝240－68－76
＝172－76
＝96（下）
即第三次至少要拍96下。
故答案为：B
4．D
【分析】将四人的跳绳成绩相加，再除以人数，求出四人跳绳的平均成绩。再进行解答。
【详解】总数量：223＋157＋215＋197＝792（个）
平均数：792÷4＝198（个）
A．平均成绩不会高于223，说法正确；
B．平均成绩不会低于157，说法正确；
C．平均成绩在157~223之间，说法正确；
D．可以采用比最高成绩低，比最低成绩高的197或215作为平均成绩，说法不正确。
故答案为：D
5．B
【分析】观察这个复式条形统计图，1.42米以下的男生有2人，女生有5人；1.42米~1.51米的男生有7人，女生有12人；1.52米~1.72米的男生有18人；女生有22人，1.72米以上的男生有9人，女生有3人。据此分析选项，即可解答。
【详解】A．根据题目可知，超出1.72米的为优秀，则优秀的女生有3人，优秀的男生有9人，3＜9，所以成绩优秀的女生比男生少，故选项说法错误；
B．根据题目可知，1.42米~1.72米为良好，则男生良好人数为：7＋18＝25（人），女生良好认识为：12＋22＝34（人），34＞25，成绩良好的女生比男生多，故选项说法正确；
C．由B选项可知，成绩良好的男生有25人，成绩良好的女生有34人，所以成绩良好的一共有：25＋34＝59（人），故选项说法错误。
故答案为：B
6．C
【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大。小明班的平均分是92分，小明有可能考的分数比92分低，如86分；也有可能比92分高，如99分。小亮班的平均分是94分，小亮有可能考的分数比94分低，如83分，也有可能比94分高，如100分。
【详解】期末测试中，小明班的平均分是92分，小亮班的平均分是94分，小亮的考试成绩和小明的考试成绩无法比较。
故答案为：C
7．D
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，并不能代表具体个体的数据信息；平均数大于数据的最小值，小于数据的最大值，小明所在班级学生平均身高是1.4米，说明小明的身高可能小于1.4米，小强所在班级学生平均身高是1.5米，说明小强的身高可能小于1.5米，无法比较小明和小强的身高；据此解答即可。
【详解】由分析可知，平均身高只是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，并不能代表具体个体的数据信息，所以无法确定小明和小强谁高；
故答案为：D
8．94
【分析】根据题意，用平均分×人数＝总成绩。所以用三人的平均分乘人数算出三人总分数，用两人平均分乘人数算出两人总成绩。用三人总成绩减去两人总成绩就是丽丽成绩。
【详解】90×3＝270（分）
88×2＝176（分）
270－176＝94（分）
所以，丽丽的成绩是94分。
9．92
【分析】根据前4次考试平均分是91分，据此列式4×91，计算求出前4次的总成绩，然后加上第5次的成绩；将所得的结果除以5，即可求出5次数学考试的平均分。
【详解】（4×91＋96）÷5
＝（364＋96）÷5
＝460÷5
＝92（分）
由此可知，他5次数学考试平均分是92分。
10．141
【分析】由题意得，三位选手的平均成绩是132下，可以先用132乘3算出三位选手的总成绩。1号选手跳了130下，2号选手跳了125下，再用三位选手的总成绩减去1号选手和2号选手的成绩即可算出3号选手的成绩。
【详解】132×3＝396（下）
396－130－125
＝266－125
＝141（下）
故3号选手跳了141下。
11．94
【分析】用三次跳绳的平均成绩乘3，求出三次跳绳的总成绩。用前两次跳绳的平均成绩乘2，求出前两次跳绳的总成绩。用三次跳绳的总成绩减去前两次跳绳的总成绩，求出第三次跳绳的成绩。
【详解】92×3－91×2
＝276－182
＝94
她第三次跳绳的成绩是94下。
【点睛】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：平均数×份数＝总数量。
12．(1) （2） （3）
(2)（3）
(3) （1） （2）
【分析】（1）根据整数大小比较的方法，把各班的男生人数、女生人数分别进行比较即可；
（2）分别求出各班男、女生的人数差，再比较大小即可；
（3）分别求出各班男、女生的人数和，再比较大小即可。
【详解】（1）男生：19＜27＜30
女生：15＜20＜28
男生人数最少的班级是（2）班；女生人数最少的班级是（3）班。
（2）（1）班：27－20＝7（人）
（2）班：28－19＝9（人）
（3）班：30－15＝15（人）
15＞9＞7
所以（3）班的男、女生人数相差最多。
（3）（1）班：27＋20＝47（人）
（2）班：19＋28＝47（人）
（3）班：30＋15＝45（人）
47＞46＞45
比较各班人数，人数超过了46人的班级是（1）班和（2）班。
13．4
【分析】由题意得，王教练摘的个数比平均数多：23－7＝16（个）。要使学生们达到这个平均数，即由原来平均每人摘3个到现在平均每人摘7个，就是用王教练多的16个给每名学生补上4个。那么直接用16除以4即可算出摘西瓜的队员有多少人。
【详解】23－7＝16（个）
7－3＝4（个）
16÷4＝4（人）
故摘西瓜的队员有4人。
【点睛】本题主要考查平均数问题，解决此题的关键是理解王教练比同学们摘的个数多，多出来的个数平均分给每个同学，使得每个同学摘的平均个数变多了。
14．30
【分析】根据“六个数的平均数是55”，求出六个数的和；再根据“前四个数的平均数是45”，求出前四个数的和；再由“后三个数的平均数是60”，求出后三个数的和；把前四个数的和与后三个数的和加起来再减去六个数的和就是第四个数。
【详解】45×4＋60×3－55×6
＝180＋180－330
＝360－330
＝30
第四个数是30。
【点睛】解答此题的关键是，前四个数的和与后三个数的和加起来就是7个数的和，是因为第四个数加了两次，所以再减去六个数的和就是第四个数。
15．×
【分析】平均数是反映一组数据的整体水平，并不能确定其中某个具体数据的大小。丁丁和小宇的身高可能高于、等于或低于各自班级的平均身高，因此无法直接比较两人身高。
【详解】丁丁所在班级的平均身高为145cm，小宇所在班级的平均身高为148cm。平均身高仅代表班级整体情况，无法确定两人具体身高。例如：丁丁的身高可能为150cm（高于班级平均），而小宇的身高可能为140cm（低于班级平均）。因此，小宇不一定比丁丁高，原题表述错误。
故答案为：×
16．×
【分析】结合平均数的含义可知，平均数常用于表示统计对象的一般平均水平，它代表的不是每个人的具体水平，所以男生的平均体重不代表所有男生的体重，女生的平均体重也不代表所有女生的体重，据此判断。
【详解】结合平均数的含义，四（1）班男生男生平均体重是32kg，女生平均体重是28kg，这个班的男生李华一定比女生丽丽重的说法有误，李华可能比丽丽重，也可能比丽丽轻。
故答案为：×
17．
×
【详解】根据题意，小敏3分钟跳绳的总个数为180个，用180除以3，就是平均每分钟跳的个数。平均数仅表示整体的平均速度，并不能说明每分钟都恰好跳的个数。例如，可能存在1分钟跳60个，某分钟跳70个，另一分钟跳50个，但总和仍为180个。因此，题目中“每分钟一定跳60个”的结论不成立，应判断为错误。
【分析】根据分析可知：
180÷3＝60（个）
题目中给出小敏3分钟跳绳180个，每分钟的平均数量60个。但题目中的“一定”表示每分钟都必须恰好跳60个，而平均数并不能保证每一分钟的实际数量都相等，因此结论不一定成立。原题说错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据题意，可以知道三个数的平均数是64，即算出三个数的总和是多少，去掉一个数后，余下的两个数的平均数是68，即用三个数的总和减去两个数的总和，即可算出去掉的数是多少。
【详解】64×3－68×2
＝192－136
＝56
去掉的数是56。原题表述正确。
故答案为：√
19．3500；300
2；297
【分析】根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为，再按照运算顺序计算即可。
根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为25×4＋25×8，再按照运算顺序计算即可。
根据除法的运算性质，a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为2000÷（125×8），再按照运算顺序计算即可。
相邻的两个加数之间相差1，数据个数是9，是奇数，那么最中间的加数为9个加数的平均数，因此选取最中间的那个数乘数据个数9，即可简算得解。
【详解】
＝
＝35×100
＝3500
＝25×4＋25×8
＝100＋200
＝300
＝2000÷（125×8）
＝2000÷1000
＝2
＝33×9
＝297
20． √ 求出4位同学的平均年龄与9岁进行比较即可
【分析】根据题意，用8×3＝24（岁），求出原来三位同学的年龄和，再用原来三位同学的年龄和加上明明的年龄，求出明明加入后4位同学的年龄总和，然后根据求平均数的方法，用明明加入后4位同学的年龄总和除以4，求出4位同学的平均年龄与9岁进行比较，即可解答。
【详解】8×3＝24（岁）
（24＋12）÷4
＝36÷4
＝9（岁）
绘画小组的平均年龄9岁。原题说法正确。
故答案为：√
某绘画小组原有三位同学，他们的平均年龄是8岁，12岁的明明加入后，此时绘画小组的平均年龄为9岁。√
说理：求出4位同学的平均年龄与9岁进行比较即可。
21．（1）图见详解
（2）一；2
（3）50
【分析】（1）根据复式条形统计图可知，用灰色长条代表甲店铺的销售量，用白色长条代表乙店铺的销售量，据此补齐统计图即可；
（2）将三周甲、乙两店销售量分别相减，差最小的即代表销售量相差最小，据此解答即可；
（3）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，将甲店铺三周的销售量相加再除以3，即可求出甲店铺这三周平均销售量多少千克。
【详解】（1）根据分析作图如下：
（2）第一周：50－48＝2（千克）
第二周：68－40＝28（千克）
第三周：70－60＝10（千克）
28＞10＞2
所以第一周销售量相差最小，相差2千克。
（3）（50＋40＋60）÷3
＝（90＋60）÷3
＝150÷3
＝50（千克）
所以甲店铺这三周平均销售量是50千克。
22．（1）见详解；
（2）2350；
（3）2
【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。
（2）将每个月销售B品牌手机的台数加起来即可。
（3）哪一个月对应的两个条状相差最少，则这个月两种品牌手机的销售量最接近。
【详解】（1）如下图：
（2）400＋500＋650＋800
＝900＋650＋800
＝1550＋800
＝2350（台）
则4个月一共售出B品牌手机2350台。
（3）750－400＝350（台）
600－500＝100（台）
650－400＝250（台）
800－250＝550（台）
550＞350＞250＞100
所以2月份两种品牌手机的销售量最接近。
23．（1）六；四；（2）男生163人；女生131人
【分析】（1）根据统计图可知，六年级戴眼镜的男生人数和女生人数都比其它年级多，四年级戴眼镜的男生人数和女生人数都比其它年级少，依此即可解答。
（2）将每个年级戴眼镜的男生人数和女生人数分别加起来即可解答。
【详解】（1）根据统计图可知，六年级戴眼镜的最多，四年级戴眼镜的最少。
（2）40＋51＋72＝163（人）
32＋39＋60＝131（人）
答：戴眼镜的男生有163人，女生有131人。
【点睛】熟练掌握复式条形统计图的特点，是解答此题的关键。
24．（1）见详解
（2）185
（3）36
【分析】（1）根据表格中的数据找出两个班级5号选手的成绩，确定直条的长度，完成条形统计图的绘制，并标出对应的数据；
（2）把401班5名选手的成绩相加即可求出一共做了多少个；
（3）把402班5名选手的成绩相加即可求出一共做了多少个，再除以5即可求解。
【详解】（1）如图所示：
（2）35＋30＋43＋37＋40
＝65＋43＋37＋40
＝108＋37＋40
＝145＋40
＝185（个）
401班5名选手一共做了185个。
（3）（40＋33＋25＋47＋35）÷5
＝（73＋25＋47＋35）÷5
＝（98＋47＋35）÷5
＝（145＋35）÷5
＝180÷5
＝36（个）
402班平均每名选手做了36个。
25．见详解
【分析】（1）移多补少的部分是120下，这120下补给15人，这15人平均每人分得120÷15＝8下，则此时每个人相当于跳了40＋8＝48下，也就是全班每人平均跳8下；实际上第2组每人平均跳48＋6＝54下，根据分析将数据补充完整；
（2）标注15人的上半部分表示第1小组跳绳的总个数；
（3）用“移多补少”连接的两部分是表示小明“第①步”计算的结果；
（4）第②步算式为：120÷15＝8（下）。
【详解】答案如下：
。
【点睛】此题考查平均数的应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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