资源简介

（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，汽车站在火车站的（ ）。
A．北偏东60°方向2.4千米处 B．北偏西60°方向2.4千米处
C．东偏南30°方向2.4千米处 D．西偏南30°方向2.4千米处
2．如图，以学校为观测点，图书馆在（ ）方向上。
A．北偏西60° B．北偏东30° C．北偏东60° D．西偏南30°
3．甲从A点出发向北偏东30°方向走50米到达B点，乙从B点出发向（ ）方向走（ ）米到达A点。
A．北偏东30°；50 B．南偏西60°；50 C．南偏西30°；50
4．圆圆从家出发，先向南走，再向东走，最后向西南就走到学校了，可以正确表示出路线的图是（ ）。
A． B． C．
5．一辆救护车向北偏东方向行驶，因接到紧急救援任务，按逆时针方向调头去执行任务，那么这时救护车的行驶方向是（ ）。
A．北偏西 B．南偏东 C．南偏东
6．莉莉从A点出发向北偏东40°方向走了50米到达B点，笑笑从A点出发向西偏南50°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是（ ）。
A．90米 B．50米 C．10米
7．小红先向东偏北45°方向走了50米，又向南偏东45°方向走了50米，她现在所在的位置是在起点的（ ）方向。
A．正东 B．正北 C．正西
8．妙妙在花果山操作无人机“云赏”杜鹃花。无人机从电视塔O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米。飞行的路线图可能是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．以市场为观测点，学校在市场西偏北25°的方向上，那么市场在学校( )偏( )( )的方向上。
10．下图是某市5路公共汽车运行线路图。
(1)从火车站向( )行驶( )站到汽车站，再向( )行驶( )站到医院。
(2)从医院向( )偏( )( )，行驶( )站到十五中学。
(3)从气象台向( )行驶( )站到十五中学，再向( )偏( )( )，行驶( )站到少年宫。
11．下面是某市5路公交车的行车路线图。
5路公交车从汽车站出发，先向正东行驶到学校，再向________偏________°方向行驶到商场，从商场向________行驶到文化宫，然后向________偏________°方向行驶到幸福苑，最后向________偏________°方向行驶到终点站。
12．丫丫家在学校的（____偏____）( )°方向；丫丫要找红红一起上学，应先向（____偏____）( )°方向走到红红家，再向（____偏____）( )°走到学校。
13．书店在小红家北偏西30°方向上，距离小红家4千米，超市在小红家西偏南30°的方向上，与小红家的距离也是4千米，通过推理可知，书店在超市的( )偏( )( )°方向上。
14．明明从家出发坐公交车去电影院看电影。先向东乘坐5站到学校：再向( )55°。乘坐( )站到公园；然后向东乘坐3站到医院：再向( )70°。乘坐2站到( )：最后向( )45°。乘坐( )站到达电影院。
三、判断题
15．学校在超市的西偏南45°方向，这是以学校为观测点。( )
16．公园在学校的北偏东30°，那么学校在公园的南偏西60°。( )
17．如图所示，花园在车站的西偏北60°方向800米处。( )
18．体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。( )
四、改错题
19．早上，小明面向太阳站着，他先向左转。再向后转，这时他就面向南方。( )
理由：______________________________。
五、解答题
20．在下面的动物园示意图上标出各个场馆的位置，量一量，并填空。
（1）动物园大门位于点，向北走100米到达熊猫馆。
（2）海洋馆位于点（______，______），在大门的 偏 约__________米处。
（3）大象馆位于点，在大门的__________偏__________ __________约__________米处。
（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等，位于点（______，______）。
（5）鹿苑位于点，向南走200米到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等，位于点（______，______）。
（6）设计一条参观路线，并用数学语言对路线加以描述。
21．如图是雷达站和几个小岛的分布图，以雷达站为观测点，据图完成下列问题。
（1）A岛的位置是（ ）偏（ ）（ ）方向，距离雷达站（ ）千米。
（2）B岛的位置是（ ）偏（ ）（ ）方向，距离雷达站（ ）千米。
（3）C岛的位置是南偏西45°方向，距离雷达站600千米，请标出C岛的位置。
22．乐乐国庆节假期到某市旅游，住在市中心的朝阳宾馆。
（1）上午他先去了科技馆，科技馆在朝阳宾馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。从科技馆回朝阳宾馆朝（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米。
（2）下午去海底世界，海底世界在宾馆东偏南20°方向1千米处，请在图上画出海底世界的位置。
（3）乐乐在网上看到大家推荐的一家特色餐厅，从朝阳宾馆出发，先向南偏西60°方向走600米，再向正南走400米，最后向北偏西40°方向走200米到达特色餐厅，请你帮乐乐画出路线图。
（4）乐乐的步行速度为60米/分，乐乐从宾馆去特色餐厅需要（ ）分钟。
23．如图是芳芳每天从家到学校的路线图。
（1）根据路线图把表格中的数据补充完整。
路线 方向 路程 时间
家→超市 5分钟
超市→医院 10分钟
医院→学校 9分钟
（2）芳芳每天从家出发到学校走多少米？平均每分钟走多少米？
24．如图是以学校为观测点所画的示意图。
（1）张明家在学校（ ）偏（ ）°方向的（ ）米处。
（2）小华家在学校南偏西60°方向的1000米处，请在图中表示出他家的位置。
25．某市地铁1号线列车从起点站向东偏北30°方向行驶8千米后，再向东行驶4千米，最后向东偏南40°方向行驶6千米到达终点站。
（1）根据上面的描述，把地铁1号线的路线图画完整。
（2）写出地铁1号线列车返回时所行驶的方向和路程。
26．根据要求填一填，算一算。

（1）少年宫在学校东偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（2）小明家在学校西偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。
（3）医院在学校正东面，并且学校、少年宫、医院三点正好可以围成一个等腰三角形。这个等腰三角形的另外两个角分别是（ ）°和（ ）°。
（4）这天小明从家步行到图书馆，平均每分钟走50米，请你算一算，从家到图书馆一共用了多少分钟？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版六年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A C C A A A C
1．B
【分析】根据“上北下南，左西右东”即线段1厘米代表实际800米，可看出汽车站在火车站的方向及角度，距离为800×3，再单位换算成千米即可。
【详解】800×3＝2400（米），2400米＝2.4千米，90－30＝60（度）。
由题图可知，汽车站在火车站的北偏西60°方向2.4千米处。
故答案为：B
2．A
【分析】这道题的核心是明确以学校为观测点，结合图中标注的角度，判断图书馆的位置。图书馆的位置与正北方向的夹角为60°，即以正北为基准向西偏转60°，据此解答。
【详解】根据分析：
以学校为观测点，图书馆在北偏西60°方向上。
故答案为：A
3．C
【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置。以A点为观测点时，B点在A点北偏东30°方向，由位置的相对性可知，以B点为观测点时，A点在B点南偏西30°方向，也就是西偏南60°方向，两地之间的距离不变，据此解答。
【详解】分析可知，甲从A点出发向北偏东30°方向走50米到达B点，乙从B点出发向南偏西30°或西偏南60°方向走50米到达A点。
故答案为：C
4．C
【分析】题目描述的是圆圆从家出发，先向南走，再向东走，最后向西南就走到学校了。根据“上北下南、左西右东”逐一分析每个选项，找出能正确表示路线的图即可。
【详解】A．从家到学校的路线是先向下（对应向南），然后向右（对应向东），最后向右下（对应东南），不符合题目所描述的路线。
B．从家出发是先向下（对应向南），然后向左（对应向西），最后向右下（对应东南），不符合题目所描述的路线。
C．从家出发先向下（对应向南）然后向右（对应向东），最后向左下（对应西南），完全符合题目所描述的路线。
故答案为：C
5．A
【分析】已知救护车一开始向北偏东60°方向行驶，我们可以建立一个方位图来辅助理解，上北下南，左西右东。北偏东60°方向是从正北方向开始，向东旋转60°的方向。因为救护车按逆时针方向调头90°，也就是在原来北偏东60°的基础上，逆时针旋转90°。 从北偏东60°逆时针旋转90°后，此时的方向是北偏西30°。据此作答。
【详解】
90°－60°＝30°
这时救护车的行驶方向是北偏西30°。
故答案为：A
【点睛】抓住 “基准方向（如正北、正南）” 和 “旋转的方向与角度”，通过角度的加减推导新方向，避免因方向感模糊而出错。
6．A
【分析】西偏南50°也可以理解为南偏西40°，所以题干可以理解成“莉莉从A点出发向北偏东40°方向走了50米到达B点，笑笑从A点出发向南偏西40°方向走了40米到达C点”，根据位置的相对性可知，北偏东40°跟南偏西40°它们的方向相反，角度相等，所以因此B、C两点位于同一条直线上，把距离直接相加即可。
【详解】西偏南50°也可以理解为南偏西40°，北偏东40°跟南偏西40°它们的方向相反，角度相等，所以因此B、C两点位于同一条直线上，所以B、C两点距离为：
50＋40＝90（米）
故答案选：A
【点睛】两个地点处于相对位置时，它们的角度不变，只是方向相反。
7．A
【分析】首先，明确方向的基本概念（东、南、西、北及方位角）。小红先向东偏北45°走50米，再向南偏东45°走50米。我们可以通过画图来直观理解：东偏北45°和南偏东45°的路径形成了一个等腰直角三角形，两段路程长度相等（均为50米），最终的位置在起点的正东方向。
【详解】先画方位图：
以起点为原点，画出东偏北45°方向的线段（长50米），再从该端点画出南偏东45°方向的线段（长50米）。
再分析方向关系：
东偏北45°与南偏东45°的夹角为45°，且两段路程长度相同，因此最终位置在起点的正东方向。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置，以及路径的综合分析，涉及方位角（如东偏北45°、南偏东45°）的理解与应用。
解题关键是准确理解方位角的定义，并能通过画图或几何分析，明确两段路径的空间关系，从而判断最终位置相对于起点的方向。
8．C
【分析】这道题需要根据无人机的飞行方向和距离，逐步判断每一段路线的走向，再与选项中的路线图进行匹配。解题的关键是严格按照“上北下南、左西右东”的方位原则，依次还原飞行路径。从O点向北飞行50米：对应图中向上（北）的一段线段，长度为1个单位（50米）。再向东偏北45°方向飞行150米：东偏北45°即东北方向，对应图中向右上方（东北）的线段，长度为3个单位（150米）。接着向南飞行100米：对应图中向下（南）的线段，长度为2个单位（100米），此时位置在O点的东北方向。最后向西飞行75米：对应图中向左（西）的线段，长度为1.5个单位（75米）。
【详解】根据分析：
A．从O点出发向南飞行了50米，不符合。
B．从O点出发向北飞行了50米，再向西偏北45°方向飞了150米，不符合。
C．从O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行75米，符合。
D．从O点出发，向北飞行50米，再向东偏北45°方向飞行150米，接着向南飞行100米，最后向西飞行150米，不符合。
【点睛】先根据“上北下南、左西右东”的方位原则，把每一段飞行的方向和距离转化为图中的线段。再对照选项，逐一排除不符合方向或长度的选项。
9． 东 南 25°
【分析】根据位置是相对的。题目已知学校在市场的位置，则市场在学校的位置，方向相反，角度相等。根据“上北下南、左西右东”的方向，填空即可。
【详解】根据西对东，北对南。因为学校在市场西偏北25°的方向上，所以市场在学校东偏南25°的方向上。（答案不唯一）
10．(1) 东 2 南 2
(2) 西 南 52 3
(3) 西 3 东 北 52 2
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。
【详解】（1）从火车站向东行驶2站到汽车站，再向南行驶2站到医院；
（2）90°－52°＝38°
从医院向西偏南52°（或南偏西38°）行驶3站到十五中学。
（3）90°－52°＝38°
从气象台向西从气象台向3站到十五中学，再向东偏北52°（北偏东38°）行驶2站到少年宫。
11． 北 东50 正东 南 东30 北 东65
【分析】确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述5路公交车的行驶路线。
【详解】5路公交车从汽车站出发，先向正东行驶到学校，再向北偏东50°（或东偏北40°）方向行驶到商场，从商场向正东行驶到文化宫，然后向南偏东30°（或东偏南60°）方向行驶到幸福苑，最后向北偏东65°（或东偏北25°）方向行驶到终点站。
【点睛】本题考查位置和方向的相关知识，掌握根据方向和角度描述路线图是解题的关键。
12． 南 西 30 北 东 65 北 西 35
【分析】根据方向角描述位置：以“某地东偏北30°方向”为例，是以某地为顶点，以正东方向为一条边向北作一个30°的角，这个角的另一条边上就是某地东偏北30°方向。据此解答。
【详解】丫丫家在学校的南偏西30°（或者西偏南60°）方向，丫丫要找红红一起上学，应先向北偏东65°（或者东偏北25°）方向走到红红家，再向北偏西35°（西偏北55°）走到学校。
13． 北 东 15°
【分析】
根据题意，如图：，由图可知，小红家距离书店是4千米，小红家距离超市是4千米；小红家，书店和超市是一个等腰三角形，根据图可知，小红家北偏西30°方向上，那么反过来也可以说西偏北60°，然后超市是西偏南30°，这两个角相加正好是90°，也就是直角，所以这个等腰三角形是等腰直角三角形。根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东” ，以超市为观测点，确定出书店的位置，据此解答。
【详解】90°－45°－30°
＝45°－30°
＝15°
根据分析可知，书店在小红家北偏西30°方向上，距离小红家4千米，超市在小红家西偏南30°的方向上，与小红家的距离也是4千米，通过推理可知，书店在超市的北偏东15°方向上。
【点睛】本题最好是根据画图的方法，确定出三个地点正好构成一个等腰直角三角形是解题的关键。
14． 北偏东 2 南偏东 银行 北偏东 3
【分析】根据题中的示意图，这道题需遵循“上北下南，左西右东”的基本方位原则，方位角需结合图中的角度以正北或正南为基准描述角度，如图中的55°，这个角度以正北方向为基准，向东偏转55°，所以此处为北偏东55°。图中每一段线段代表1站，数出对应路段的线段数量即可确定乘坐站数。按明明的行驶顺序，依次观察每一段路线的方向（含角度）和站点数，逐一填写对应内容。据此解答。
【详解】根据分析：
根据示意图，明明从家出发坐公交车去电影院看电影。先向东乘坐5站到学校，再向 北偏东55°，乘坐 2 站到公园；然后向东乘坐3站到医院，再向南偏东 70°，乘坐2站到银行，最后向 北偏东45°，乘坐 3站到达电影院。
【点睛】路线中的站点数等于路段的线段数量，起点站不算入乘坐站数，只需数行驶的路段数即可。
15．×
【分析】确定物体位置时，观测点的正确判断是关键。题目中“学校在超市的西偏南45°方向”的描述，观测点应为“超市”，而非“学校”。
【详解】根据确定物体位置的方法，“学校在超市的西偏南45°方向”是以超市为观测点，判断学校的位置。题目中将观测点定为学校是错的。
故答案为：×
16．×
【分析】公园在学校的北偏东30°方向上，是以学校为观测点；学校在公园的方向是以公园为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。
【详解】公园在学校的北偏东30°，那么学校在公园的南偏西30°（或西偏南60°）。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据图可知，1厘米表示实际距离200米，计算出花园到车站的时间距离，再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；先以花园为观测点，确定出车站的位置，再以车站为观察点，确定出花园的位置，进而判断。
【详解】200×4＝800（米）
90°－30°＝60°
车站在花园东偏南30°（或南偏东60°）方向800米处，花园在车站西偏北30°（或北偏西60°）方向800米处。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据相邻两个方向之间的度数为90度，据此计算并判断即可。
【详解】90°－38°＝52°
则体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻两个方向之间的度数为90度是解题的关键。
19． √ 早上太阳从东方升起，小明面向太阳，就是面向东方；先向左转，他面对的是北方，再向后转，面对的是南方。
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；先说出小明面对太阳的方向，再说出向左转面对的方向，最后再向后转面对的方向，进而解答。
【详解】早上，小明面向太阳站着，他先向左转。再向后转，这时他就面向南方。（√）
理由：早上太阳从东方升起，小明面向太阳，就是面向东方；先向左转，他面对的是北方，再向后转，面对的是南方。
20．（1）见解析
（2）8 9，北 东 20°474（答案不唯一）
（3）北 东 60°270（答案不唯一）
（4）7 5
（5）3 6
（6）见解析
【分析】根据题干，可以根据数对来确定位置。例：大象馆（10，3）在第10列、第3行。还可以用方向、距离、观测点表示出动物园场馆的位置。例：大象馆在大门的北偏东60°270米处，以大门为观测点，方向是北偏东60°，距离是270米。注意测量的结果有误差。
【详解】（1）据分析利用数对标出动物园每个地方的位置。
（2）海洋馆位于点（8，9），在大门的北偏东20°约450米处。
（3）大象馆位于点，在大门的北偏东60°270米处。
（4）狮虎山到熊猫馆和大象馆的距离相等，位于点（7，5）
（5）鹿苑位于点，向南走200m到达猩猩馆；科普馆与这两处距离相等，位于点（3，6）。
（6）从大门出发，向北走100米参观熊猫馆，然后向北偏西45°约250米到参观猩猩馆，再向北偏东45°约200米到科普馆，再向北偏西45°约200米参观鹿苑，再向北偏东60°约约400米参观海洋馆，再向南偏西30°参观狮虎山，再向南偏东45°约250米到参观象馆，最后向南偏西30°270米到大门。
21．（1）北；东；50°；600
（2）北；西；15°；800
（3）见详解
【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南左西右东，所以A岛在雷达站的北偏东50°方向；再根据比例尺，图上1厘米的实际距离为200千米，A岛距离雷达站有3厘米，所以实际距离为600千米；
（2）根据地图上的方向：上北下南左西右东，所以B岛在雷达站的北偏西15°方向；再根据比例尺，图上1厘米的实际距离为200千米，B岛距离雷达站有4厘米，所以实际距离为800千米；
（3）根据比例尺，图上1厘米的实际距离为200千米，C岛距离雷达站有600千米，所以图上距离为3厘米；再根据地图上的方向：上北下南左西右东，即可标出C岛的位置。
【详解】（1）200×3＝600（千米）
所以A岛的位置是北偏东50°方向，距离雷达站600千米。
（2）200×4＝800（千米）
所以B岛的位置是北偏西15°方向，距离雷达站800千米。
（3）600÷200＝3（厘米）
所以C岛的位置如下图所示：
22．（1）西；北；40；800；东；南；40；800
（2）见详解
（3）见详解
（4）20
【分析】（1）1厘米表示200米；计算出朝阳宾馆到科技馆的实际距离；再用地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以朝阳宾馆为观测点，确定出科技馆的位置；再根据根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；进行解答；
（2）1千米＝1000米；计算出海底世界到朝阳宾馆的图上距离，再以朝阳宾馆为观测点，画出海底世界的位置；
（3）确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述乐乐出行图；
（4）计算出乐乐从宾馆到特色餐厅的路程，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）200×4＝800（米）
90°－40°＝50°
上午他先去了科技馆，科技馆在朝阳宾馆的西偏北40°（或北偏西50°）方向800米处，从科技馆回朝阳宾馆朝东偏南40°（南偏东50°）方向800米处；
（2）1千米＝1000米；1000÷200＝5（厘米）
图如下：
（3）600÷200＝3（厘米）
400÷200＝2（厘米）
200÷200＝1（厘米）
图如下：
（4）（600＋400＋200）÷60
＝（1000＋200）÷60
＝1200÷60
＝20（分）
乐乐的步行速度为60米/分，乐乐从宾馆去特色餐厅需要20分。
23．（1）见详解。
（2）960米；40米
【分析】（1）先以家参照点建立方向标，向东偏北60°（或北偏东30°）方向走200米到超市；再以超市为参照点建立方向标，向东走400米到医院；最后以医院为参照点建立方向标，向东偏南30°（或南偏东60°）方向走360米到学校。
（2）把家到超市、超市到医院、医院到学校这三段路程加起来，即200＋400＋360，可求出芳芳每天从家出发到学校走的米数；再用5＋10＋9求出芳芳从家出发到学校走的分钟数（24分钟）；最后根据路程÷时间＝速度，用芳芳每天从家出发到学校走的米数÷从家出发到学校走的分钟数，可求出平均每分钟走的米数。
【详解】（1）如下图：
路线 方向 路程 时间
家→超市 东偏北60°（或北偏东30°） 200米 5分钟
超市→医院 东 400米 10分钟
医院→学校 东偏南30°（或南偏东60°） 360米 9分钟
（2）200＋400＋360＝960（米）
960÷（5＋10＋9）
＝960÷24
＝40（米）
答：芳芳每天从家出发到学校走960米，平均每分钟走40米。
24．（1）北；西；45；750
（2）如图：
【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校，据此解答。
（2）根据方向和距离确定物体的位置，确定方向时要注意方向的顺序性。会用量角器，根据方向的描述确定要量的角。
【详解】（1）500×1.5＝750（米）
张明家在学校北偏西45°方向的750米处。（答案不唯一）
（2）1000÷500＝2（厘米）
如图：
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。
25．（1）图见详解；
（2）列车从终点站出发，向西偏北40°方向行驶6千米，再向西行驶4千米，最后向西偏南30°方向行驶8千米到达起点站。
【分析】（1）在描述路线时，要找准观测点，描述清楚方向角度和距离。图中的方向是上北下南，左西右东。1厘米表示2千米，8千米要画4厘米的线段，4千米要画2厘米的线段，6千米要画3厘米的线段。列车从哪里出发，哪里就是观测点。
（2）列车返回时的方向和去时的方向相反，距离相等。
【详解】（1）画图如下
（2）列车从终点站出发，向西偏北40°方向行驶6千米后，再向西行驶4千米，最后向西偏南30°方向行驶8千米到达起点站。
【点睛】在描述路线时，要找准观测点，描述清楚方向角度和距离。列车返回时的方向和去时的方向相反，距离相等。
26．（1）北；30；400
（2）南；55；600
（3）30；120或75；75
（4）32分钟
【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）从图中可知，学校与少年宫的图上距离是2厘米，那么实际相距（200×2）米，根据图上的方向、角度和距离，得出少年宫与学校的位置关系。
（2）从图中可知，学校与小明家的图上距离是3厘米，那么实际相距（200×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出小明家与学校的位置关系。
（3）根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角的度数相等；
情况一：如果等腰三角形的一个底角是30°，那么另一个底角也是30°；用三角形的内角和180°减去两个底角的度数，即是顶角的度数；
情况二：如果等腰三角形的顶角是30°，用三角形的内角和180°减去顶角的度数，再除以2，即是底角的度数。
（4）从图中可知，从小明家到图书馆的图上距离是8厘米，那么实际距离是（200×8）米；又已知小明的速度，根据“时间＝路程÷速度”，求出小明从家到图书馆用的时间。
【详解】（1）200×2＝400（米）
少年宫在学校东偏北30°方向上，距离是400米。
（2）90°－35°＝55°
200×3＝600（米）
小明家在学校西偏南55°方向上，距离是600米。
（3）情况一：如果等腰三角形的底角是30°；
顶角：180°－30°－30°＝120°
情况二：如果等腰三角形的顶角是30°；
底角：（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
这个等腰三角形的另外两个角分别是30°和120°或75°和75°。
（4）200×8＝1600（米）
1600÷50＝32（分钟）
答：从家到图书馆一共用了32分钟。
【点睛】（1）（2）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
（3）本题考查等腰三角形的特征以及三角形的内角和的运用，注意要分情况讨论。
（4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑