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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版五年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．体育课上，小军和小刚跑步比赛。在相同时间内，小军跑了全程的，小刚跑了全程的。下面说法正确的是（ ）。
A．小军跑得快 B．小刚跑得快 C．两人跑得一样快 D．无法比较
2．一件衣服降价，表示（ ）。
A．现价是原价的 B．现价比原价少 C．原价是现价的 D．原价比现价少
3．如果，那么a，b，c这三个数中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
A．a；b B．b；a C．c；a D．无法确定；无法确定
4．下列说法正确的有（ ）个。
①如果，那么一定是假分数；
②“一节课的时间是小时”这里把一节课的时间看作了单位“1”；
③半径越长，圆周率越大；半径越小，圆周率越小；
④a÷b＝1……1，则a、b两个数的最小公倍数是ab。（a、b是非0自然数）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．甲、乙、丙三人比赛骑自行车，甲14分钟行了10千米，乙12分钟行了8千米，丙10分钟行7千米，（ ）的速度最快。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
6．下面四个图形中，涂色部分可以用表示的图形有（ ）个。
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．学校合唱队男生人数相当于女生人数的，男生人数占合唱队总人数的（ ）。
A． B． C． D．
8．如图，甲、乙两根彩带都被遮住了一部分，露出部分的长度分别是和，且长度相等。比较甲、乙两根彩带的长度，（ ）。
A．甲＜乙 B．甲＝乙 C．甲＞乙 D．无法比较
9．小明从学校步行回家，当走了全程的一半时下雨了，他继续走；当雨停了时，剩下路程是他在雨中步行路程的，那么，小明在雨中步行的路程是全程的（ ）。
A． B． C． D．
10．把一个圆沿着它的半径分成16等份后可以拼成如下一个近似梯形，如果把这个圆沿着它的半径平均分成64等份，此时拼成的近似梯形的上下底的和相当于这个圆周长的（ ）。

A． B． C． D．
二、填空题
11．7个是( )，( )个是。
12．比较大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.63×0.999( )5.63 8.75( )8.75÷1.01 ( )
13．化成假分数是( )，分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
14．今年线上学习期间，张晓每天在家上网课4小时，睡眠时间10小时，体育锻炼2小时，其他时间自由支配。张晓上网课的时间是睡眠时间的__________，上网课时间是锻炼身体时间的__________倍，自由支配时间占全天的__________。
15．在数轴上表示出和1.75的位置。
16．米表示把2米平均分成( )份，取其中的( )份。
17．一个钟面被分成两部分（如图），较小部分占整个钟面的。
18．一个最简分数，如果分母减1，化简后得，如果分子加4，化简后得，这个最简分数是( )。
三、判断题
19．故事书的是诗集，是把诗集的数量看作单位“1”。( )
20．小圆的半径是大圆半径的一半，则小圆的面积是大圆面积的一半。( )
21．1吨大米吃掉吨后，还剩下这吨大米的。( )
22．如左图，和表示同一点，它们表示的意义也相同。( )
23．分子和分母是两个连续自然数（不包括0）的分数一定是最简分数。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
40×1.2＝ 25×0.4＝ ＝ 29÷18＝（结果为带分数）
2.4×0.5＝ 1.25×80＝ 3.6÷0.06＝ 25÷10＝（结果为带分数）
25．列竖式计算。
3.5＋2.75＝ 3.56－＝
26．选择合适的方法计算。
125×37×8
19.8－5.23－3.77 3.8＋4.08＋3.92＋1.2
27．解方程。

五、改错题
28．如果A÷B＝，那么B是A的7倍。( )
理由：______________________________。
六、解答题
29．考拉每天至少有多长时间在睡觉？
你知道吗？考拉被誉为“自然界的睡眠冠军”，以其惊人的睡眠时长闻名。它每天至少有的时间在睡觉。
30．榆林是现代特色农业生产基地。现有各类农作物46种，其中23项特色产业面积、产量居全省第一。特色产业项目数占各类农作物种类数的几分之几？（用最简分数表示）
31．新达书店购进《列那狐的故事》和《窗边的小豆豆》的本数一样多，上周《列那狐的故事》售出，《窗边的小豆豆》售出，上周哪种书售出得多？
32．量一量，分一分，在直线上表示和所在的位置，并比较两个数的大小。

（ ）＞（ ）。
33．一个分数，分子与分母的和是23，如果分子加上7，整个分数就等于1。这个分数原来是多少？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版五年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A B A C A C C D
1．B
【分析】把通分成分母是4的分数，再与比较大小，分母相同，分子大的分数大。进而得到小军跑的距离和小刚跑的距离哪个大。速度＝路程÷时间，时间一样，路程大的，速度就大，据此解答。
【详解】，，即，把全程看作单位“1”，所以全程的大于全程的。又因为两人跑的时间相同，则小刚的速度大于小军的速度，即小刚跑得快。
故答案为：B
2．B
【分析】“一件衣服降价”，降价的比例是以原价为单位“1”，表示现价比原价少的部分占原价的，也就是现价比原价少。
【详解】A．现价是原价的错误，现价应该是原价的；
B．现价比原价少正确；
C．原价是现价的错误，原价应该是现价的；
D．原价比现价少错误，原价应该比现价多。
故答案为：B
3．A
【分析】在几道乘法算式中，积相等的情况下，其中一个乘数越大，另外一个乘数越小，即只要比较、7以及的大小即可。
【详解】
最大的数为a，最小的数为b。
故答案为：A
4．B
【分析】①根据假分数的定义判断，分子大于或等于分母的分数就叫假分数；
②找出小时的单位“1”，进行判断；
③从圆周率的定义分析判断；
④a÷b＝1……1，则a是比b多1的数，说明a和b是相邻的自然数，再分析相邻自然数的最小公倍数即可。
【详解】①如果， ，那么一定是假分数。原题说法是正确的；
②“一节课的时间是小时”是把1小时看作单位“1”。原题说法是错误的；
③圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率。原题说法是错误的；
④a÷b＝1……1，则a是比b多1的数，a和b是相邻的自然数，a、b两个数的最小公倍数是ab。原题说法是正确的。
以上说法正确的有2个。
故答案为：B
5．A
【分析】根据公式：速度＝路程÷时间，分别求出甲、乙、丙三人的速度，把结果用分数表示出来，再根据异分母分数比较大小的方法比较即可。
【详解】甲：10÷14＝（千米）
乙：8÷12＝（千米）
丙：7÷10＝（千米）
＝；＝；＝
＜＜
所以＜＜
甲的速度最快。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查行程问题的公式以及异分母分数比较大小的方法，熟练掌握分数比较大小的方法并灵活运用。
6．C
【分析】表示将一个整体平均分成4份，取其中的一份。首先得平均分成4份，意味着每份的形状大小完全相同，据此解答即可。
【详解】图形一：仔细观察发现，这里是把一个圆分成了4份，每份的大小并不完全相同，不符合条件。
图形二：观察发现这里是平均分成了4份形状大小完全相同的小长方形，涂了一份，能表示。
图形三：观察发现这里是平均分成了4份形状大小完全相同的小三角形，涂了一份，能表示。
图形四：观察发现这里是把一个正五边形平均分成了5份形状大小完全相同的小四边形，涂了一份，不能表示。
综上只有图形二和图形三可以表示四分之一。
故答案选：C
7．A
【分析】根据题意可知，学校合唱队的男生人数相当于女生人数的，可以理解成男生有1份，女生人数有3份。据此，用1＋3＝4，求出合唱团的总人数份数，男生的份数除以合唱团的总人数的份数即可得解。
【详解】1÷（1＋3）
＝1÷4
＝
学校合唱队男生人数相当于女生人数的，男生人数占合唱队总人数的。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的意义，关键明确把分数转化成份数，更容易理解和解答。
8．C
【分析】通过观察图片可知，甲的等于乙的，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，因此甲里面有8个，乙里面有12个，甲的3份等于乙的5份，所以甲比乙长，据此解答。
【详解】由分析可得，比较甲、乙两根彩带的长度，是甲＞乙
故答案为：C
9．C
【分析】可设小明在雨中步行的路程为7份，那么剩下的路程为5份；这也就是说份是全程份数的一半，即全程为份；最后用步行的份数除以全程的份数即可。
【详解】设小明在雨中步行的路程为7份，剩下的路程为5份，则得：
（份）
全程为（份）
所以，小明在雨中步行的路程是全程的。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是弄清“雨中步行路程、剩下路程与全程之间的关系”。
10．D
【分析】如图所示，把一个圆沿着它的半径分成16等份，拼成近似梯形后，梯形的上、下底之和等于白色部分的周长，也就是圆的周长的一半。所以，当分成64等份时，近似梯形的上、下底之和还是等于圆的周长的一半。据此解答。
【详解】由分析可知，把这个圆沿着它的半径平均分成64等份，此时拼成的近似梯形的上下底的和相当于这个圆周长的一半，也就是。
故答案为：D
【点睛】本题考查了转化思想，关键要知道图形变化前后周长的关键。
11． 5
【分析】表示把一个整体平均分成9份，取其中的1份，7个就相当于把一个整体平均分成9份，取其中的7份；表示把一个整体平均分成6份，取其中的5份，1份是，5份就是也就是说5个是。据此解答。
【详解】由分析可知，7个是，5个是。
12． ＜ ＞ ＜
【分析】根据一个数乘小于1的数，积小于原数；一个数除以大于1的数，商小于原数；分母不相同的两个分数，通分比较两个分数大小。
【详解】（1）0.999＜1
所以5.63×0.999＜5.63
（2）1.01＞1
所以8.75＞8.75÷1.01
（3）
所以
13． 7
【分析】带分数化假分数，分母不变，分子为整数部分与分母的积再加上原分子的和；
把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；
最小的质数是2，用2减去得，里有7个；
据此解答即可。
【详解】1×9＋2
＝9＋2
＝11
2－＝－＝
所以，化成假分数是，分数单位是，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。
14． 2
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，用张晓上网课的时间÷睡眠时间，即可求出张晓上网课的时间是睡眠时间的分率；
用上网课的时间÷锻炼身体的时间，即可求出上网课时间是锻炼身体时间的几倍；
一天＝24小时；用24减去上网课4小时，减去睡眠时间，减去体育锻炼时间，求出张晓自由支配时间，再用自由支配时间÷一天的时间，即可求出自由支配时间占全天的分率。
【详解】4÷10＝
4÷2＝2
一天＝24小时
（24－4－10－2）÷24
＝（20－10－2）÷24
＝（10－2）÷24
＝8÷24
＝
今年线上学习期间，张晓每天在家上网课4小时，睡眠时间10小时，体育锻炼2小时，其他时间自由支配。张晓上网课的时间是睡眠时间的，上网课时间是锻炼身体时间2倍，自由支配时间占全天的。
15．见详解
【分析】就是把0到1之间，平均分成4格，其中的1格就是，从0向右数1格，即；把1.75化成分数，1.75＝；在1到2之间，分均分成4格，从1向右数3格就是，据此标出位置，据此解答。
【详解】1.75＝
如图：
16． 5 1
【分析】根据分数的意义可知：把2米看作单位“1”平均分成5份，其中的1份是2÷5＝（米），据此解答。
【详解】由分析可得：米表示把2米平均分成5份，取其中的1份。
17．
【分析】根据题意可知，钟面的面积为单位“1”，整个钟面有12个大格，阴影的较小部分占了4个大格，据此可知较小部分占整个钟面的。
【详解】
所以较小部分占整个钟面的。
【点睛】本题考查分数的意义、约分，解答本题的关键是掌握分数的意义。
18．
【分析】从“如果分母减1，化简后得”可知：分母比分子的3倍还多1。设这个最简分数的分子是，则分母是3＋1；从“如果分子加4，化简后得”可得等式：分母＝（分子＋4）×2，根据等式列方程，求出的值，即这个最简分数的分子，再用分子×3＋1就求出分母。据此解答。
【详解】解：设这个最简分数的分子是，则分母是3＋1。
3＋1＝（＋4）×2
3＋1＝2＋4×2
3＋1＝2＋8
3＋1－1＝2＋8－1
3＝2＋7
3－2＝2＋7－2
＝7
7×3＋1
＝21＋1
＝22
这个最简分数是。
【点睛】将最简分数转化成分子分母的倍数关系，利用这个关系列方程是解此题的关键。
19．×
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”（例如：a是b的几分之几、a占b的几分之几,这里b是单位“1”），据此判断。
【详解】故事书的是诗集，分率“的”字前面是故事书，所以把故事书看作单位“1”，原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】采用赋值法进行分析，假设大圆半径是2厘米，大圆半径÷2＝小圆半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算出大圆和小圆的面积，再确定大圆和小圆面积之间的关系即可。
【详解】假设大圆半径是2厘米。
2÷2＝1（厘米）
（12π）÷（22π）
＝1÷4
＝
小圆的半径是大圆半径的一半，则小圆的面积是大圆面积的，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】1吨大米吃掉吨，可知还剩下吨，根据分数的意义，吨也可以认为是1吨的；据此判断。
【详解】1－＝（吨）
吨也可以认为是1吨的，说法正确。
故答案为：√。
22．×
【分析】由题意得，和表示同一点，但表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份；而表示把单位“1”平均分成4份，取其中的2份。即和表示的意义不相同。
【详解】由分析得，和表示同一点，但它们表示的意义不相同。原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】两个连续自然数的最大公因数是1，因此分子和分母为连续自然数的分数一定是最简分数。
【详解】设分子为，分母为（为自然数且）。因为和是连续自然数，它们的差为1，所以它们的最大公因数是1。根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，因此该分数一定是最简分数。例如：、、等均为最简分数。结论正确，
故答案为：√
【点睛】紧扣“连续自然数（非0）的最大公因数为1”与“最简分数的定义（分子分母只有公因数1）”的关联，直接推导结论，无需额外约分验证。
24．48；10；216；；
1.2；100；60；
【详解】略
25．6.25；3；2.99
【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。
小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。
计算， 先把改写成0.6，再进行计算。
计算3.56－，先把改写成0.57，再进行计算。
【详解】3.5＋2.75＝6.25 0.6＋2.4＝3 3.56－＝3.56－0.57＝2.99

26．37000；
10.8；13
【分析】第1题，根据乘法交换律，交换37与8的位置，再根据乘法结合律，先计算125与8的积，再把所得积与37相乘即可。
第2题，先把6除以8用分数表示，分母是8，分子是6，接着计算小括号里的加法，分母不变分子相加，式子转化为－，再根据分数基本性质，将两个分数化为分母是4的分数，再相减，此时所得的差是，最后给这个分数的分子与分母同时除以2，即可得到最后的结果。
第3题，一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和，据此先计算5.23与3.77的和，再用19.8减这个和即可。
第4题，根据加法交换律，交换3.92与3.8的位置，再根据加法结合律，分别先计算3.92与4.08的和、3.8与1.2的和，最后把这两个和相加即可。
【详解】125×37×8
＝125×8×37
＝1000×37
＝37000
＝－
＝
＝
19.8－5.23－3.77
＝19.8－（5.23＋3.77）
＝19.8－9
＝10.8
3.8＋4.08＋3.92＋1.2
＝3.92＋4.08＋3.8＋1.2
＝（3.92＋4.08）＋（3.8＋1.2）
＝8＋5
＝13
27．x＝11；x＝2.1；
【分析】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时加上8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可；
第二个：根据等式的性质1，等式两边同时加上2.8x，再根据等式的性质2，等式两边同时除以6即可；
第三个：根据等式的性质1，等式两边同时加上8即可。
【详解】3x－8＝25
解：3x＝25＋8
3x＝33
x＝33÷3
x＝11
3.2x＝12.6－2.8x
解：3.2x＋2.8x＝12.6
6x＝12.6
x＝12.6÷6
x＝2.1
解：
28． √ 已知A÷B＝，根据分数的意义可知A是B的，则把B看作7份，A看作1份，7÷1＝7，所以B是A的7倍
【分析】根据分数和除法的关系以及分数的意义，可知A是B的，则把B看作7份，A看作1份，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用7÷1即可求出B是A的几倍。
【详解】如果A÷B＝，那么B是A的7倍。（√）
理由：已知A÷B＝，根据分数的意义可知A是B的，则把B看作7份，A看作1份，7÷1＝7，所以B是A的7倍。
29．18小时
【分析】一天总共有24小时，考拉每天至少有的时间在睡觉。把24小时看作单位“1”，表示把24小时平均平均分成4份，占其中的3份。每份的时长是24÷4＝6小时，考拉睡觉的时间占其中的3份，所以睡觉时长是6×3＝18小时。
【详解】一天总共有24小时。
把24小时平均平均分成4份，其中的3份占24小时的。
24÷4＝6（小时）
6×3＝18（小时）
答：考拉每天至少有18小时在睡觉。
30．
【分析】已知特色产业项目数有23项，各类农作物有46种，用特色产业项目数除以各类农作物种类数，即是特色产业项目数占各类农作物种类数的几分之几。
【详解】23÷46＝
答：特色产业项目数占各类农作物种类数的。
31．《列那狐的故事》售出得多
【分析】因为两种书的本数一样多，所以只要比较和的大小，谁大，谁上周售出的多，据此解答。
【详解】＝；＝
＞，即＞，《列那狐的故事》售出得多。
答：上周《列那狐的故事》售出得多。
【点睛】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
32．图形见详解；，
【分析】把一个单位长度看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份用分数表示；把一个单位长度看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份，用分数表示，据此作图，并根据分数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】如图所示：
＞
【点睛】本题考查异分母分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。
33．
【分析】根据题意，如果分子加上7，整个分数就等于1，说明分子加上7后与分母相等，即原来分数的分子比分母少7；又已知原来分数的分子与分母的和是23；
根据和差问题的公式：（和＋差）÷2＝较大数，由此求出分母；再用分母减去7，求出分子，据此得出这个分数。
【详解】分母：
（23＋7）÷2
＝30÷2
＝15
分子：15－7＝8
分数：
答：这个分数原来是。
【点睛】由“如果分子加上7，整个分数就等于1”得出“原来分数的分子比分母少7”是解题的关键，再利用和差问题的解题方法解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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