资源简介

厦门熹海高级中学2025-2026学年第二学期高一年段
数学期中考试试卷
一、单选题
1.若z是复数，且3+z=1(i为虚数单位)，则z的共轭复数是
A.-3+i
B.3+i
C.-3-i
D.3-t
2.在△ABC中，AB=5,BC=2,∠B=60°，则A正.BC的值为
A.53
B.5
C.-5V3
D.-5
3.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=3,b=1,B=零则c=
A.3
B.2
C.1或2
D.2或3
4.如图，△A'B'C'为水平放置的△ABG的直观图，其中AB=AC'=2,AB'⊥OB',则原
△ABC的面积为
A.4
B.2V2
C.4v2
D.8
5.表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为
A,1
B.v2
C.2
D.V3
6.在△ABC中，已知A=60°，AC=2,AB=3,D为BC的中点，则线段AD的长度为
A.1⑨
B罗
c.罗
D四
7.已知向量d=(-1,V3,且d⊥（à+），则3在a上的投影向量为
A.(W3,-1)
B.(停-
c.(1,-v3
D.-)
O'B
8.已知圆锥的顶点为P,底面圆心为0，AB为底面直径，∠APB=120°，PA=2,点C在
底面圆周上，且二面角P-AC一0为45°，则△PAC的面积为
A.3
B.2
C.2W2
D.23
二、多选题
9.下列关于复数：=己的四个命感，其中为真命愿的是（)
A.=2
B.z的虚部为1
C.z在复平面内对应的点在第三象限D,z子=2i
第1页，共4页
10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=V2,c=V3,A=45°，则B的值可以是
A.150
B.30°
D
C.45°
D.75°
11.如图所示，正方体ABCD-A'B'CD的棱长为1，E,F分别是棱AA',CC'
的中点，过直线EF的平面分别与棱BB',DD交于点M,N,以下四个命题
中正确的是
A.四边形EMFN一定为矩形
B.平面EMFN⊥平面DBB'D'
C.四棱锥A-MENF体积为
D.四边形EMFN的周长最小值为2√5
三、填空题
D
12.已知向量a=(2,-1),b=(2,3),且a∥b,则元=
B
13.在正方体ABCD-AB,CD,中，异面直线AC1与BC所成的角的余
弦值为
14.圆柱容球定理是古希腊数学家阿基米德最引以为自豪的发现，具体内容是这样的：在圆
柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，在当时并不知道球的面积和体积公
式的情况下，阿基米德用穷竭法解决面积问题，用杠杆法解决体积问题.我们来重温这个伟
大发现.在这个定理中，圆柱体积与球体积之比是
四、解答题
15.如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,E、F分别是PC、PD的
中点
(1)求证：EFH平面PAB:
(2)求证：EFL平面PAD.
第2页，共4页

展开更多......

收起↑