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2025-2026-2单元学情调查（六)
九年级数学
(满分：120分
考试时间110分钟)
一，选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1.刘微在公元3世纪为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之，正算赤，负算黑.”
即明确正负数是表示相反意义的量，若盈利100元记作+100元，则亏损300元应记作()
A.+200元B.-200元C.+300元D.-300元
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A,等边三角形
B,正六边形
C.平行四边形
D.等腰梯形
3.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，DF⊥AB于F,DF交AC于E,图中有)
个直角三角形
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4.小强同学将一副三角板按如图所示的方式放置，∠A=30°，∠E=45°，点B是公共顶点，边AC∥DE,
则∠CBE的度数为()
A.15
B.20°
C.25
D.30°
5.将点A(3a-6,2a+10)向下平移4个单位长度后落在x轴上，则a的值是()
A.2
B.-5
C.-3
D.1
6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC边于点E,点F是AE的
中点，连接OF,若AB=OB=1,则FO的长度为()
A.
1
B.V3-1
c.2
D.3-1
2
7.如图，AB,CD是⊙O的两条弦，⊙O的半径为3，连接AD,BC交于点E,若CD=3VZ,∠BED=75°
则AB的长度为()
A.6
B.3V3
C.-3
(第3题图)
C第4题图)
(第6题图)
(第7题图)
8.已知二次函数y=mx2-4m+3(m<0),当-1≤x≤3时，2≤y≤n,则n的值为(）
A。-专
0
B:3
C.19
D.3
二.填空题（共5小题，每题3分，共15分）
9.若分式二3有意义，则x的取值范围是
I0.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形的边数是
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11.如图所示，在灯塔O观测小岛B位于正西方向，同时小岛C在灯塔0的北偏东29°的方向，OD平分
∠BOC,那么∠DOC=
度
12.如图，反比例函数y1的图象与一次函数2=x+b的图象交于4，B两点，点A的坐标为(1,2)2
与y轴交于点C,P是反比例函数在第一象限内图象上的一个动点.当SAOCP-=4时，点P的坐标为一·
13.如图，在矩形ABCD中，已知AB=6,AD=8V5,点E为AB边上的三等分点(BE>AE),BH是∠ABC
的三等分线（∠ABH<∠CBH),M是BH上一动点，求CM-EM的最大值为
内
(第11题图)
(第12题图)
（第13题图)
三.解答题（共13小题，共81分）
14.(5分)计算：(-2)°+3tan30°-V2×V6-W3-1.
15.(5分)解方程：2(x-3)=3x(x-3)
(因式分解法)
16.(5分)化简：(1-吕2〉+a4a+4
a2-4
17.(5分)如图，已知正方形ABCD,以AB为直径作⊙O,在边BC上求作一点M,使线段DM与⊙O
相切.（不写作法，保留作图痕迹）
B
18.(5分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,点M,N分别为OA、OC的中点，
连接DW,BN,BM,DM.求证：△ADM≌△CBN.
A
B
19.(5分)五一国庆节，豆豆和爸爸计划乘动车外出旅游.在网上购票时，爸爸选定的车厢只剩一排有余
座《如图)，若此时C座已售出，其余座位由系统随机分配，
(1)爸爸买到座位B的概率是一；
动车二等座某排座位
(2)请用画树状图或列表的方法求出乐乐和爸爸相邻的概率，
AB
窗
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