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第3章　物质在水溶液中的行为
第3节　沉淀溶解平衡
第1课时　沉淀溶解平衡与溶度积
1.认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡。
2.了解溶度积的计算及应用。
学习目标
一、沉淀溶解平衡
知能通关
1.难溶电解质
(1)CaCO3、Mg(OH)2和FeS等电解质在水中　　　　　　,称为难溶电解质。
(2)25 ℃时,电解质溶解性与溶解度的关系
难以溶解
提醒　大多数电解质的溶解度随温度升高而增大,但也有例外,如Ca(OH)2,温度越高其溶解度越小。
2.实验探究——PbI2固体的沉淀溶解平衡
3.认识沉淀溶解平衡
(1)定义
在一定温度下,当难溶电解质溶解的速率和离子结合形成沉淀的速率相等时,离子的沉积与难溶电解质的溶解达到平衡状态,溶液中对应的离子浓度、难溶电解质的量不再改变,我们把这种平衡叫作沉淀溶解平衡。
(4)特征
不等于0
相等
保持不变
发生移动
小题对点过
①②③④
4.沉淀溶解平衡的影响因素
Ca2+(aq)+2OH-(aq)　ΔH<0,下列有关该平衡体系的叙述错误的有　　　　(填序号)。
①升高温度,平衡逆向移动
②恒温下,向溶液中加入CaO,溶液的pH升高
③给溶液加热,溶液的pH升高
④向溶液中加入少量NaOH固体,Ca(OH)2固体增多
⑤向溶液中加入Na2CO3溶液,Ca(OH)2固体增多
小题对点过
②③⑤
(1)电解质的溶解度大小与电解质的强弱没有关系,如BaSO4是强电解质却是难溶物。
(2)Ca(OH)2是微溶物,溶解度随温度的升高而减小。
1.下列说法正确的是　　　　。
(3)(5)
2.室温下向100 mL蒸馏水中加入1 g CaCO3,一段时间后再向其中加入10 mL蒸馏水,一段时间后继续加入10 mL蒸馏水。该过程中电导率的变化如下图:
已知:室温下,CaCO3的溶解度为0.001 3 g。
下列说法不正确的是(　　)
A.a→b电导率上升是由于CaCO3固体部分溶
解于水中
B.c和e对应的时刻分别加入了10 mL蒸馏水
C.c→d、e→f,电导率下降,说明CaCO3的溶解平衡逆向移动
D.g后的电导率几乎不再改变,说明CaCO3的溶解达到平衡状态
C
解析　A.碳酸钙在水中的溶解度小,溶于水的碳酸钙在溶液中完全电离,使溶液中的离子浓度增大,导致a→b电导率上升,故A正确;由图可知,c→d、e→f的电导率下降,说明溶液中离子浓度减小,则c和e对应的时刻应该是分别加入了10 mL蒸馏水;加入蒸馏水,碳酸钙的溶解平衡正向移动,故B正确,C错误;D.g后的电导率几乎不再改变,说明溶液中的离子浓度不再改变,碳酸钙的溶解在溶液中达到平衡状态,故D正确。
3.将AgCl分别放入①5 mL H2O、②10 mL 0.2 mol·L-1 MgCl2溶液、③20 mL
0.5 mol·L-1 AgNO3溶液、④40 mL 0.1 mol·L-1 HCl溶液中溶解至饱和,各溶液中Ag+的浓度由大到小的顺序是　　　　　　　　(填序号)。
③>①>④>②
4.牙齿表面有一层硬的成分为Ca5(PO4)3OH的，该物质对牙齿有保护作用，它在唾液中存在下列平
不利。由于存在题干中平衡,酸性食物或食醋中的H+能与OH-反应,使上述平衡右移,不利于牙齿的保护
二、溶度积
知能通关
1.概念
在一定温度下,沉淀达到溶解平衡后的溶液称为　　　　溶液,其离子浓度
　　　　　　　　,溶液中各离子浓度幂之积为常数,叫作　　　　　　　或
　　　　,用　　　　表示。
饱和
2.表达式
Ksp=　　　　　　　　　　　　　　
Ksp=　　　　　　　　　　　　　　
不再发生变化
溶度积常数
溶度积
Ksp
c平(Ag+)·c平(Cl-)
3.影响因素
Ksp只与难溶电解质的　　　　　和　　　　　有关,溶液中相应离子浓度的变化只能使平衡移动,并不能改变　　　　。
性质
4.意义
　　　　反映了难溶电解质在水中的溶解程度。通常对于相同类型的难溶电解质,　　　　越大,难溶电解质在水中的溶解程度越　　　　。
温度
Ksp
Ksp
Ksp
高
下列说法错误的是　　　　　　　　。
①Mg(OH)2的Ksp表达式为Ksp=c平(Mg2+)·c平(OH-)
②Ksp小的难溶电解质的溶解度一定小于Ksp大的难溶电解质的溶解度
③改变外界条件使溶解平衡正向移动,Ksp一定增大
④向饱和AgCl水溶液中加入盐酸,Ksp变小
⑤溶度积常数Ksp只受温度影响,温度升高,Ksp一定增大
小题对点过
①②③④⑤
C
2.我国《生活饮用水卫生标准》中规定生活用水中镉的排放量不超过
0.005 mg·L-1。处理含镉废水可采用化学沉淀法。
(1)写出磷酸镉[Cd3(PO4)2]沉淀溶解平衡常数的表达式:Ksp[Cd3(PO4)2]=
　　　　　　　　　　　　　　。
(2)一定温度下,CdCO3的Ksp=4.0×10-12mol2·L-2,Cd(OH)2的Ksp=3.2×10-14mol2·L-2,该温度下　　　　　[填“CdCO3”或“Cd(OH)2”]的饱和溶液中Cd2+浓度较大。
(3)向某含镉废水中加入Na2S,当S2-浓度达到7.9×10-8 mol·L-1时,废水中Cd2+的浓度为　　　　　 mol·L-1[已知:Ksp(CdS)=7.9×10-27],此时　　　　(填“符合”或“不符合”)《生活饮用水卫生标准》。
Cd(OH)2
1.0×10-19
符合
(4)常温下,向50 mL 0.018 mol·L-1的AgNO3溶液中加入50 mL 0.020 mol·L-1的盐酸,生成沉淀。已知该温度下,Ksp(AgCl)=1.8×10-10,忽略溶液体积的变化。
①反应后,溶液的pH=　　　　。
②如果向反应后的溶液中继续加入50 mL 0.001 mol·L-1的盐酸,　　　　(填“有”或“无”)白色沉淀生成。
2
无
三、溶度积常数的应用与计算
知能通关
1.比较难溶电解质在水中的溶解能力
2.判断给定条件下沉淀能否生成或溶解
(1)难溶电解质溶液在任意时刻离子浓度幂的乘积,用Q表示,Ag2S的Q=c2(Ag+)·c(S2-)。
(2)根据Q与Ksp的关系判断能否生成沉淀
若Q>Ksp,有沉淀产生,反之,没有沉淀产生。
Ag2CrO4的Ksp=4×10-12mol3·L-3 ，求Ag2CrO4的饱和溶液中的c(Ag+)。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
小题对点过
2×10-4 mol·L-1
3.有关溶度积的计算
(1)已知溶度积求溶液中某种离子的浓度。
某温度下AgCl的Ksp=a mol2·L-2,在0.1 mol·L-1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体,达到平衡后c平(Ag+)=　　　　　　　　　。
小题对点过
10a mol·L-1
(2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度,求溶液中的另一种离子的浓度。
1.常温下,Ksp(PbI2)=8.5×10-9 mol3·L-3。取适量黄色PbI2粉末溶于水,充分搅拌后得到浊液,过滤。在滤液中加入少量KI后测得c(I-)=1.0×10-2 mol·L-1。下列说法正确的是(　　)
A.Ksp(PbI2)减小 B.溶液中c(I-)减小
C.产生黄色沉淀 D.溶液中c(Pb2+)=8.5×10-7 mol·L-1
C
2.已知几种难溶电解质在25 ℃时的溶度积。（单位省略）
(1)25 ℃时AgCl(s)、AgBr(s)、AgI(s)溶于水形
成的饱和溶液中,c平(Ag+)大小关系能否直接判
断 三种物质的溶解能力由大到小如何排序
　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
能。溶解能力由大到小:AgCl>AgBr>AgI
化学式 Ksp
AgCl 1.8×10-10
AgBr 5.4×10-13
AgI 8.5×10-17
Mg(OH)2 5.6×10-12
Ag2CrO4 2.0×10-12
(2)能否利用上表数据直接比较AgCl、Mg(OH)2的溶解能力 计算分析二者溶解能力的大小
。
(3)25 ℃时,氯化银的饱和溶液和铬酸银的饱和溶液中,Ag+浓度大小顺序为
　　　　　　　　　　,由此可得出　　　　更难溶。
Ag2CrO4>AgCl
AgCl
课堂 达标训练
1.下列关于沉淀溶解平衡的说法正确的是(　　)
A.只有难溶电解质才存在沉淀溶解平衡过程
B.沉淀溶解平衡过程是可逆的
C.在平衡状态时,v(溶解)=v(沉淀)=0
D.达到沉淀溶解平衡的溶液不一定是饱和溶液
解析　无论是难溶电解质还是易溶电解质,都可存在沉淀溶解平衡过程,A项错误;沉淀溶解平衡过程是可逆的,B项正确;沉淀溶解达平衡状态时,v(溶解)=v(沉淀)≠0,C项错误;沉淀溶解过程达到平衡时,溶液达到饱和状态,D项错误。
B
2.某温度下向含AgCl固体的AgCl饱和溶液中加少量稀盐酸,下列说法正确的是(　　)
A.AgCl的溶解度、Ksp均减小 B.AgCl的溶解度、Ksp均不变
C.AgCl的溶解度减小、Ksp不变 D.AgCl的溶解度不变、Ksp减小
C
该过程达到平衡状态的是(　　)
A.Ag+的浓度不再改变
B.Ag+的生成速率和Ag+、Cl-结合生成AgCl的速率相等
C.AgCl的质量不再减少
D.Ag+与Cl-的物质的量比为1∶1
解析　当一个可逆反应进行到正向反应速率和逆向反应速率相等时,反应物和生成物的浓度不再改变,就达到了“平衡状态”,故A、B、C项可说明该过程达到平衡状态。整个过程中,v(Ag+)=v(Cl-),生成的Ag+和Cl-物质的量始终相等,不能说明该过程达到平衡状态
D
变一个条件,下列图像符合浊液中c(Ca2+)变化的是(　　)
C
5.痛风是关节炎反复发作及产生肾结石为特征的一类疾病,关节炎的原因归结于在关节滑液中形成了尿酸钠(NaUr)晶体,有关平衡如下:
(1)37 ℃时,0.5 L水中最多可溶解4.0×10-3 mol尿酸钠,此温度下尿酸钠的Ksp为
　　　　　　 mol2·L-2。
(2)第一次关节炎发作的时间大都在寒冷季节,发病部位大都在脚趾和手指的关节处,这说明温度降低时,反应②的Ksp　　　　(填“增大”“减小”或“不变”),生成尿酸钠晶体的反应是　　　　(填“放热”或“吸热”)反应。
6.4×10-5
减小
放热
(3)37 ℃时,某病人尿液中尿酸分子和尿酸根离子的总浓度为2.0×10-3 mol·L-1,其中尿酸分子的浓度为4.0×10-4 mol·L-1,该病人尿液的pH为　　　　。
(4)25 ℃时,Ur-的水解平衡常数Kh为　　　　　 mol·L-1。
(5)试根据所学平衡知识说出一种防治关节炎的措施
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(6)已知如图所示t1时刻在尿酸钠的饱和溶液(晶体充足)中加适量水,试作出v溶解、v沉淀与时间关系的示意图
6
2.5×10-9
减少尿酸的产生或减少Na+的摄入
课后 巩固训练
A级　合格过关练
选择题只有1个选项符合题意
1.有关AgCl沉淀的溶解平衡说法正确的是(　　)
A.升高温度,AgCl沉淀的溶解度变小
B.AgCl难溶于水,溶液中没有Ag+和Cl-
C.溶解平衡时,AgCl沉淀生成和溶解不断进行,但速率相等
D.向AgCl沉淀中加入NaCl固体,AgCl沉淀的溶度积Ksp变小
C
解析　溶解度与温度有关,AgCl的溶解为吸热过程,则升高温度AgCl的溶解度会增大,故A错误;AgCl难溶于水,溶解度很小,但是不为零,所以溶液中含有少量的Ag+和Cl-,故B错误;沉淀溶解平衡是动态平衡,速率相等但不为零,故C正确;Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关,温度不变,Ksp不变,故D错误。
2.(2024·江苏专题练习)下列有关溶度积常数Ksp的说法正确的是(　　)
A.常温下,向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体,BaCO3的Ksp减小
B.溶度积常数Ksp只受温度影响,温度升高Ksp减小
C.难溶电解质的溶度积Ksp越小,则它的溶解度越小
D.常温下,向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH固体,Mg(OH)2的Ksp不变
解析　A.溶度积常数只与温度有关系,温度不变,溶度积常数不变,A错误;B.大多数难溶物的Ksp随温度的升高而增大,但也有少数物质相反,如Ca(OH)2,B错误;C.只有相同类型的难溶电解质,才能满足Ksp越小溶解度越小的规律,C错误;D.温度不变,溶度积常数不变,D正确。
D
3.下列对沉淀溶解平衡的描述正确的是(　　)
A.溶解过程中溶液中各离子浓度相等
B.平衡时沉淀生成的速率和溶解的速率相等
C.平衡时溶液中溶质的离子浓度相等,且保持不变
D.平衡时再加入难溶性的该沉淀物,将促进溶解
解析　在建立沉淀溶解平衡的过程中及平衡时,各离子浓度关系取决于溶液中阴、阳离子个数比,不一定相等,A、C错误;对于沉淀溶解平衡来说,达到平衡时生成沉淀的速率和沉淀溶解的速率相等,且各微粒浓度保持不变,B正确;改变难溶性物质的物质的量不会使沉淀溶解平衡发生移动,D错误。
B
4.(2025·河南洛阳阶段练习)下列说法错误的是(　　)
已知:不考虑溶液混合时温度变化。
A.Mg(HCO3)2溶液与过量NaOH溶液反应最终可得
到MgCO3
B.向浓氨水中滴加AlCl3饱和溶液可制得Al(OH)3
C.常温下,AgCl和AgI的Ksp曲线如图所示,由图可知Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)
D.常温下,往饱和的BaSO4悬浊液中,滴加Na2SO4溶液,Ksp(BaSO4)保持不变
A
解析　A.氢氧化镁难溶于水,碳酸镁微溶于水,则Mg(HCO3)2溶液与过量NaOH溶液反应最终可得到Mg(OH)2沉淀,故A不正确;B.Al(OH)3不溶于氨水,则向浓氨水中滴加AlCl3饱和溶液可发生复分解反应,制得Al(OH)3沉淀,故B正确;C.由图可知Ksp(AgCl)=c平(Ag+)·c平(Cl-)=10-10×100=1×10-10,Ksp(AgI)=c平(Ag+)·c平(I-)=10-17×
100=1×10-17,Ksp(AgCl)>Ksp(AgI),故C正确;D.常温下,往饱和的BaSO4悬浊液中,滴加Na2SO4溶液,硫酸根浓度增大、BaSO4沉淀溶解平衡左移,但溶度积只与温度有关,温度不变则Ksp(BaSO4)保持不变,故D正确。
5.(2025·黑龙江哈尔滨阶段练习)用数字传感器探究AgCl的沉淀溶解平衡AgCl(s)
A.该温度下Ksp(AgCl)≈0.25
B.b点可能加入少量蒸馏水
C.c点可能加入一定量的KI溶液
D.d点不可能存在c平(Ag+)=c平(Cl-)
C
6.在BaSO4饱和溶液中加入少量的BaCl2溶液产生BaSO4沉淀,若以Ksp表示BaSO4的溶度积常数,则平衡后的溶液中(　　)
C
7.水垢的主要成分是CaCO3、CaSO4等。分别将水垢加入下列溶液中至不再溶解,则溶液中c平(Ca2+)最小的是(　　)
D
D
④
(3)如何除去Mg(OH)2中混有的Ca(OH)2
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(4)已知在25 ℃时Ksp[Mg(OH)2]=3.2×10-11 mol3·L-3,向0.02 mol·L-1的MgCl2溶液中加入NaOH固体,如要生成Mg(OH)2沉淀,应使溶液中的c平(OH-)最小为
　　　　 mol·L-1。
加足量MgCl2溶液,充分搅拌,过滤,洗涤,干燥即得纯净的Mg(OH)2
4×10-5
B级　素养培优练
选择题有1个或2个选项符合题意
10.下列说法正确的是(　　)
A.含有AgCl和AgI固体的悬浊液中c平(Ag+)>c平(Cl-)>c平(I-)
B.25 ℃时,Cu(OH)2在水中的溶解度大于在Cu(NO3)2溶液中的溶解度
C.在含有BaSO4沉淀的溶液中加入Na2SO4固体,c平(Ba2+)增大
D.25 ℃时,AgCl在同浓度的CaCl2和NaCl溶液中的溶解度相同
AB
11.在25 ℃时,FeS的Ksp=6.3×10-18 mol2·L-2,CuS的Ksp=6.3×10-36 mol2·L-2,ZnS的Ksp=1.6×10-24 mol2·L-2。常温时下列有关说法中正确的是(　　)
A.饱和CuS溶液中Cu2+的浓度为6.3×10-36 mol·L-1
B.25 ℃时,FeS的溶解度大于CuS的溶解度
C.向物质的量浓度相同的FeCl2、ZnCl2的混合液中加入少量Na2S,只有FeS沉淀生成
D.向饱和ZnS溶液中加入少量ZnCl2固体,ZnS的Ksp不变
BD
12.某油脂厂废弃的油脂加氢镍催化剂主要含金属Ni、Al、Fe及其氧化物,还有少量其他不溶性物质。采用如下工艺流程回收其中的镍制备硫酸镍晶体(NiSO4·7H2O):
溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀的pH如表所示:
金属离子 Ni2+ Al3+ Fe3+ Fe2+
开始沉淀时(c=0.01 mol·L-1)的pH 7.2 3.7 2.2 7.5
沉淀完全时(c=1.0×10-5 mol·L-1)的pH 8.7 4.7 3.2 9.0
利用上述表格数据,计算Ni(OH)2的Ksp=
(列出计算式)。如果“转化”后的溶液中Ni2+浓度为1.0 mol·L-1,则“调pH”应控制的pH范围是　　　　　　　。
0.01×(107.2-14)2[或10-5×(108.7-14)2]
3.2~6.2
13.工业制胆矾时,将粗制CuO粉末(含杂质FeO、Fe2O3)慢慢加入适量的稀H2SO4中完全溶解,除去杂质离子后,再蒸发结晶可得纯净的胆矾晶体。已知常温下:pH≥9.6时,Fe2+以Fe(OH)2的形式完全沉淀;pH≥6.4时,Cu2+以Cu(OH)2的形式完全沉淀;pH在3~4时,Fe3+以Fe(OH)3的形式完全沉淀。回答下列问题:
(1)为除去溶液中的Fe2+,可先加入　　　　　(填序号),将Fe2+氧化为Fe3+,反应的离子方程式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　, 然后加入适量的
　　　　(填序号),调整溶液的pH至　　　　,使Fe3+转化为Fe(OH)3沉淀。
A.CuO B.Cl2 C.Cu(OH)2 D.H2O2
D
2Fe2++H2O2+2H+===2Fe3++2H2O
AC
3~4
解析　(1)由于沉淀所需的pH:Fe2+>Cu2+>Fe3+,故要除去溶液中的Fe2+,必须先加入氧化剂将Fe2+氧化,为了不引入杂质,加入的氧化剂选H2O2,故选D,反应的离子方程式为2Fe2++H2O2+2H+===2Fe3++2H2O。pH在3~4时,Fe3+以Fe(OH)3的形式完全沉淀,为了不引入杂质,然后加入适量的CuO[或Cu(OH)2、CuCO3、Cu2(OH)2CO3],故选AC,调整溶液的pH至3~4,使Fe3+完全转化为Fe(OH)3沉淀。
(2)甲同学怀疑调整至溶液pH=4是否能达到除去Fe3+而不损失Cu2+的目的,乙同学认为可以通过计算确定,他查阅有关资料得到如下数据,常温下Fe(OH)3的溶度积Ksp=1×10-38 mol4·L-4,Cu(OH)2的溶度积Ksp=3×10-20 mol3·L-3,通常认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10-5 mol·L-1时就认为沉淀完全,设溶液中CuSO4的浓度为
3 mol·L-1,则Cu(OH)2开始沉淀时溶液的pH为　　　　　,Fe3+完全沉淀时溶液的pH为　　　　　,通过计算确定上述方案　　　　(填“可行”或“不可行”)。
4
3
可行

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