资源简介

2025-2026学年青海师范大学附属第二实验中学八年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
2.下列各式中，运算正确的是（　　）
A. B.
C. D.
3.实数m,n满足，则以m,n为边长的直角三角形的第三边长为（　　）
A. B. C. 或 D. 4
4.若的整数部分为x,小数部分为y,则的值是（　　）
A. B. C. 29 D. 3
5.在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用图形验证著名的勾股定理，下列选项中的图形，能证明勾股定理的是（　　）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
6.如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第2个三角形，再连接第2个三角形三边的中点构成第3个三角形，…，依此类推，第2021个三角形的周长为（　　）
A.
B.
C.
D. 22020
7.图象中所反应的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（　　）
A. 体育场离张强家2.5千米
B. 张强在体育场锻炼了15分钟
C. 体育场离早餐店4千米
D. 张强从早餐店回家的平均速度是千米/小时
8.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四种说法：
①四边形AEDF是平行四边形；
②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形.
其中，正确的有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9.实数x,y满足y=++2，则2x-y的平方根为 .
10.函数y=中，自变量x的取值范围是 .
11.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则2m-3n的值为 .
12.如图，△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点D在EF上，延长AD交BC于N，BD⊥AN，AB=6，BC=8，则DF= .
13.如图，正八边形ABCDEFGH的边长为2，延长AH和FG交于点M，则S△HMG= .
14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD的长分别为10cm和24cm,则菱形ABCD的高为 .
15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，将它的锐角A翻折，使得点A落在边BC的中点D处，折痕交AC于点E，交AB于点F，则DE的长为 .
16.如图， ABCD的面积是32，点E，G在AD上，点F，H在BC上，且EF∥AB，GH∥DC，点M，N在EF上，点P在GH上，则阴影部分的面积是 .
17.已知函数，则当函数值y为8时，自变量x的值为 .
18.如图，在△ABC中∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为 .
三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
计算：
（1）；
（2）.
20.(本小题6分)
已知一个多边形的内角和比外角和的2倍少180°.
（1）求这个多边形的边数.
（2）若截去该多边形的一个角，求截完后所形成的新多边形的内角和.
21.(本小题8分)
如图，学校有一块四边形的空地，计划在内部区域种植草皮，经测量，∠CBA=90°，AB=12米，BC=9米，CD=20米，AD=25米.
（1）求A、C之间的距离.
（2）求这块四边形空地的面积.
22.(本小题10分)
某日我海防巡逻艇在A处探测到在它正东方向距它30海里的B处有一艘可疑船只，该船只正以每小时36海里的速度沿北偏西40°方向行驶，巡逻艇立即沿北偏东50°的方向前往拦截，半小时后恰好在C处拦截到该船只.
（1）求巡逻艇的速度为每小时多少海里？
（2）求此时该船只所在处C与AB的距离为多少海里？
23.(本小题10分)
如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点.
（1）求证：MB=MC；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AB：AD= ______ 时，四边形MENF是正方形.（只写结论，不需证明）
24.(本小题12分)
在菱形ABCD中，点E是对角线BD上一点，点F、G在直线BC上，且EB=EG，∠AEF=∠BEG.
（1）如图1，求证：①△AEB≌△FEG；
②FB=CG；
（2）如图2，当∠ADC=120°时，判断AB、EG、BF的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，当∠ADC=90°时，点F在线段BC上，判断AB、EG、BF的数量关系，并说明理由.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】±2
10.【答案】x＜
11.【答案】-6
12.【答案】1
13.【答案】1
14.【答案】．
15.【答案】
16.【答案】16
17.【答案】5或-4．
18.【答案】2.4
19.【答案】1；
．
20.【答案】5；
360°或540°或720°．
21.【答案】15米 种植草皮的面积为96平方米
22.【答案】巡逻艇的速度为48海里/小时；
此时该船只所在处C与AB的距离为14.4海里．
23.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=DC，
∵M是AD的中点，
∴AM=DM，
在△ABM和△DCM中，
，
∴△ABM≌△DCM（SAS），
∴BM=CM；
（2）解：四边形MENF是菱形；理由如下：
∵E、N、F分别是线段BM、BC、CM的中点，
∴EN是△BCM的中位线，
∴EN=CM=FM，EN∥FM，
∴四边形MENF是平行四边形，
同理：NF是△BCM的中位线，
∴NF=BM，
∵BM=CM，
∴EN=NF，
∴四边形MENF是菱形；
（3）1：2．
24.【答案】①见解析；
②见解析；
AB=FB+EG，理由见解析；
，理由见解析．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑