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江西赣州市会昌南片区联考2025-2026学年七年级下学期期中学情反馈数学试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列实数为无理数的是（）
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）在（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.下列各式正确的是（）
A. B. C. D.
4.如图，下列条件中，不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　）
A. 34°
B. 56°
C. 66°
D. 54°
6.下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若 a // b，b // c，则a // c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.16的平方根是 .
8.在平面直角坐标系中，点A（3，-2）到y轴的距离是 .
9.将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果 ，那么 ．
10.利用计算器求得，，，则 ．
11.如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为 ．
12.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点也在坐标轴上（不与A，B，C重合），若三角形的面积与三角形的面积相等，则满足条件的点的坐标是 ．
13.把下列各数填在相应的横线上：，，，0，，，2.9，1.3030030003…（每两个“3”之间依次多一个“0”）
整数： ；
分数： ；
无理数： ．
14.如图，已知，，，求的度数．
请把下列解题过程和推理依据补充完整．
解：（已知）
（ ）
又（ ）
（等量代换）
（ ）
（ ）
又（已知）
（等式性质）
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
15.计算：
(1) 计算：；
(2) 求出式中x的值：．
四、解答题：本题共8小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
如图，建立平面直角坐标系标注某校的平面示意图，若教学楼的坐标为，宿舍楼的坐标为，请完成以下问题：
(1) 根据题意在图上建立平面直角坐标系；
(2) 写出综合楼、餐厅的坐标，并在图中用点表示图书馆的位置．
17.(本小题8分)
一个正数的两个平方根分别是与，求的值和这个正数的值．
18.(本小题8分)
如图，，，平分，求的度数．
19.(本小题8分)
如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．
(1) 若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数；
(2) 若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数．
20.(本小题8分)
如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°．
(1) 判断DF与AC的位置关系，并说明理由；
(2) 若∠ADF＝∠C，∠DAC＝120°，求∠B的度数．
21.(本小题9分)
如图所示，的顶点在方格的格点上，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是先将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到．
(1) 在图中画出；
(2) 点的坐标分别为 、 、 ；
(3) 求面积，
22.(本小题8分)
【课本再现】如图，平行直线，与相交，交点分别为E，F，平分，平分，和平行吗？为什么？
(1) 【问题解决】请将下面的解答过程补充完整：（括号内填写推理依据）
解：，理由如下：
平分，平分（已知），
，∠ （ ），
（已知），
（ ），
，
∴（ ）．
(2) 【举一反三】由上可知，两条平行直线被第三条直线所截，所得的一组内错角的平分线互相平行．类比探究：两条平行直线被第三条直线所截，所得一组同位角的平分线有何位置关系？
已知，，分别平分，．
求证：．
23.(本小题13分)
探究题：
(1) 如图1，若，则，你能说明理由吗？
(2) 若将点E移至图2的位置，此时、、之间有什么关系？并说明理由．
(3) 若将点E移至图3的位置，此时、、之间有什么关系？直接写出结论．
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】±4
8.【答案】3
9.【答案】两个角是对顶角
这两个角相等

10.【答案】
11.【答案】8
12.【答案】或或
13.【答案】 ，0
，，2.9
，，1.3030030003…（每两个“3”之间依次多一个“0”）

14.【答案】
两直线平行，同位角相等；
已知；
内错角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补

15.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：，
移项，得，
开平方，得．

16.【答案】【小题1】
解：根据题意，建立平面直角坐标系，如图所示：
【小题2】
解：如上图，点M的位置
综合楼的坐标为，餐厅的坐标为．

17.【答案】根据题意可知，
解得：，
∴正数的其中一个平方根为，
∴正数的值为．

18.【答案】解：∵，，
∴，
∵平分，
∴．

19.【答案】【小题1】
解：∵EO⊥AB，∴∠BOE＝90°，
∵∠EOC＝35°，∴∠BOC＝∠BOE＋∠EOC＝125°．
∴∠AOD＝∠BOC＝125°；
【小题2】
∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠BOC＝2∠AOC，∴∠AOC＋2∠AOC＝180°，
∴∠AOC＝60°，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，
∴∠EOD＝∠BOE＋∠BOD＝90°＋60°＝150°．

20.【答案】【小题1】
解：DF// AC．
理由：∵∠DEB＝100°，
∴∠AEF＝∠DEB＝100°，
∵∠BAC＝80°，
∴∠AEF＋∠BAC＝180°，
∴DF// AC；
【小题2】
∵DF// AC，
∴∠BFD＝∠C，
∵∠ADF＝∠C，
∴∠BFD＝∠ADF，
∴AD// BC，
∴∠B＝∠BAD，
∵∠DAC＝120°，∠BAC＝80°，
∴∠BAD＝∠DAC ∠BAC＝120° 80°＝40°，
∴∠B＝40°．

21.【答案】【小题1】
如图所示，△A1B1C1即为所求，
；
【小题2】
（0，4）
（ 1，1）
（3，1）
【小题3】
．

22.【答案】【小题1】
角平分线的定义
两直线平行，内错角相等
内错角相等，两直线平行
【小题2】
证明：，分别平分，（已知），
，（角平分线的定义），
（已知），
（两直线平行，同位角相等），
，
∴（同位角相等，两直线平行）．

23.【答案】【小题1】
如图1，作，，，
，,，，
，又，．
【小题2】
如图2，过作，,，
，，，
．
【小题3】
，，，．

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