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/ 让教学更有效 精品试卷 | 二轮专题复习
专题25力学综合计算
一．速度推导公式求解路程和时间（共2小题）
1．如图所示，2025年11月5日，福建舰正式服役，创下全球首个“常规动力+电磁弹射”组合的纪录。该舰排水量约8万吨，吃水深度达13米，最高航速35节（航速1节＝1.8km/h，海水密度1×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）福建舰以30节的航速匀速行驶0.5小时，航行的距离为多少千米？
（2）福建舰满载时，求舰底受到海水的压强？
（3）福建舰满载时，受到的浮力约为多少？
2．中国自主研制的大型水陆两栖灭火飞机AG600于4月20日在北京获得中国民航局颁发的型号合格证。如图，该飞机总质量60t，轮胎与跑道的总接触面积为1.2m2，最大飞行速度为560km/h。已知，g取10N/kg。求该飞机：
（1）以最大速度沿直线飞行0.5h的距离；
（2）停在水平跑道上，对跑道的压强；
（3）漂浮在水面上时，受到的浮力。
二．平均速度（共1小题）
3．无人快递车智能配送驶入“快车道”，如图甲所示为无人快递车沿水平直线路径前往派送点的情景。已知快递车空车质量为0.1t，货物总质量为300kg。该车在行驶过程中受到的摩擦力为总重的0.02倍。该车从出发点到达派送点，其行驶路程s与所用时间t的关系如图乙所示，g取10N/kg。求：
（1）快递车0﹣10min内的平均速度；
（2）快递车受到地面的支持力；
（3）快递车行驶过程中在0﹣5min时间段内受到的牵引力。
三．密度的简单计算（共1小题）
4．“乌鸦喝水”的故事你不陌生吧。如图所示，若有一只容积为3×10﹣4m3的瓶内盛有200g的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到了瓶口。（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）求：
（1）瓶内水的重力；
（2）瓶内石块的总体积；
（3）瓶内石头的密度。
四．密度公式的变形运用计算质量和体积（共2小题）
5．一个铜球的质量是89g，体积是15cm3，已知ρ铜＝8.9×103kg/m3，求：
（1）这个铜球的密度；
（2）通过计算判断该铜球是实心还是空心；
（3）该铜球的空心体积为多少？
6．如图甲所示，一个容积为500mL的薄壁柱体容器放在电子秤上，先向容器中缓慢注入某种液体，直至注满，电子秤的示数如图乙所示，再将一个质量为243g的空心球轻轻放入这个装满该液体的容器中，空心球沉入其中，从容器中溢出180g液体，空心部分体积是溢出液体体积的。
（1）容器的质量；
（2）液体的密度；
（3）求空心球的实心部分材料的密度。
五．二力平衡条件的应用（共3小题）
7．如图所示，泉州警方在西街等景点投入使用智能巡逻机器人。按照设定程序，机器人在平直路面上匀速直线行驶40m，用时50s。若该机器人的质量为120kg，与水平地面的接触总面积为0.01m2，行驶过程中所受的阻力为其重力的0.05倍。求该机器人：
（1）静止时对水平地面的压强。
（2）受到牵引力的大小。
（3）匀速行驶时牵引力做功的功率。
8．国家提出了要大力发展低空经济的战略，有一种可以低空高速飞行的飞行器，它能停在水面或地面上，如图所示，某型号飞行器的总质量为1.0×105kg，最大飞行速度为100m/s，若飞行器以最大速度匀速飞行时发动机受到的阻力是飞行器总重力的50%（g取10N/kg）。求：
（1）飞行器停在水平地面上时，对地面的压力大小。
（2）油箱中汽油的质量为30t，完全燃烧放出的热量（汽油的热值为4.6×107J/kg）。
（3）飞行器以最大速度匀速飞行10000米，发动机推力的功率（可以认为飞行器的总重不变）。
9．如图所示的黄山飞来石，质量约为360t，竖立于较为平坦的岩石上，g取10N/kg。求：
（1）飞来石受到的重力；
（2）岩石对飞来石的支持力。
六．根据重力公式计算压力大小（共1小题）
10．一辆大型洒水车，相关参数如下表：
发动机额定功率/KW 160 罐体内部底面积m2 7
车身质量/t 6.7 轮胎规格 10.00R20
满载时水的质量/t 11 车轮数量/轮 6
满载时水深/m 1.6 满载时单个轮胎接地面积m2 0.05
洒水车以额定功率在平直的路面上匀速行驶5min，g取10N/kg，水的密度为1×103kg/m3。
求：
（1）满载时洒水车对地面的压强；
（2）满载时水对罐体底部的压力；
（3）牵引力做的功。
七．压强的公式的应用（共2小题）
11．如图所示的氢燃料客车环保、无污染，该客车的质量为12t，在平直公路上匀速直线行驶24m，完全燃烧了0.3g的氢燃料，此过程中客车的牵引力恒为700N。客车静止在水平地面时，车轮与地面的总接触面积为0.4m2。求：（g取10N/kg，q氢取1.4×108J/kg）
（1）客车静止在水平地面上时，对地面的压强。
（2）氢燃料完全燃烧放出的热量。
（3）客车发动机的效率。
12．如图所示，两个质地均匀的实心长方体A、B放在水平桌面上，A与B的底面积之比SA：SB＝1：4。A高10cm，对桌面的压强为2500Pa，B高6cm，密度为2×103kg/m3，对桌面的压强为1200Pa，求：
（1）长方体A的密度；
（2）水平截取h＝2cm长方块平放在B的中央，求B对桌面压强的增加量；
（3）当从A水平截取h为多少厘米的长方块放在B中央时，物块A剩余部分对桌面压强和此时B对桌面的压强刚好相等？
八．液体压强的公式及计算（共3小题）
13．我国的智能船船“明远”号矿砂船最大载物质量为40万吨，通过港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载重质量。物理兴趣小组的同学根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”，如图甲所示。已知玻璃杯的底面积为8×10﹣3m2，质量为0.2kg。将质量未知的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5×10﹣2m（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）玻璃杯底面所受水的压力；
（2）铁块所受的重力；
（3）国强同学发现这个“浮力秤”还可以用来测液体密度，在玻璃杯中加入深度为0.2m的水后，将玻璃杯放入装有某液体的容器中，容器中的液面比玻璃杯的水面高0.05m，如图乙所示。则容器中液体的密度为多少kg/m3。
14．如图所示，容器的质量为1kg，下半部分柱形横截面积为，容器内装入一些水，放置在水平地面上。求：
（1）容器壁A点受到水的压强；
（2）水对容器底部的压力；
（3）已知水的体积为2.4×104cm3，求容器对地面的压强。（g取10N/kg，）
15．如图所示，盛有水且足够高的薄壁圆柱形容器甲与实心且均匀的圆柱体乙放在水平地面上，它们的底面积分别为0.02m2、0.01m2，水的深度小于0.06m。将圆柱体乙浸没在容器甲的水中后，容器对地面的压强增加了2×103Pa，此时容器甲中水的深度为0.1m。求：
（1）圆柱体乙浸没后，水对容器底部的压强是多少？
（2）圆柱体乙的质量是多少？
（3）圆柱体乙密度ρ乙的取值范围是多少？
九．利用阿基米德原理进行简单计算（共6小题）
16．如图所示，柱形储水箱的底面积为400cm2，把重为8N的柱体A与重为20N的正方体B用细绳连接，放入水箱底部。A的底面积为200cm2，高为10cm，B的边长为10cm。向水箱中缓慢注水，当水深为24cm时停止注水，此时A、B之间的绳子拉力为4N。求：
（1）停止注水时，储水箱中水对水箱底部的压强；
（2）若继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0，此时A排开水的体积；
（3）在（2）问基础上，若再将A竖直向上提升17cm，细绳不会被拉断，此时水对水箱底部的压力。
17．如图所示是鲲龙AG600执行森林灭火任务。已知：燃油热值4.6×107J/kg，g＝10N/kg，求：
（1）飞机总质量为60t，求其静止漂浮在水面所受的浮力；
（2）若单程水平距离为300km，水平推力2.4×104N，求水平推力做的功；
（3）若单程消耗燃油500kg，求燃油完全燃烧放出的热量.
18．如图是一款防溺水手环，游泳时将手环系在手臂上，紧急情况下打开手环，手环内气瓶中的气体会迅速充满气囊，使人漂浮于水面。为确保安全，人体浸入水中体积不能超过人体总体积的五分之四。已知气囊的最大充气体积为14L；小华同学的质量为50kg，平均密度为ρ人＝1.0×103kg/m3；水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，忽略手环体积和质量。求：
（1）将气囊充入最多气体时，气囊在水中受到的最大浮力；
（2）为确保小华游泳时安全，气囊的体积至少多大。
19．如图所示，一个高度为0.4m、底部面积为0.1m2、密度为0.5×103kg/m3的均匀长方体塑料块放于水中，它静止时处于竖直状态。（g取10N/kg，）
（1）求塑料块受到的浮力；
（2）求塑料块排开水的体积；
（3）当在塑料块上放置一物体时，塑料块露出水面的高度为5cm，求物体的质量。
20．小安同学从“曹冲称象”的故事中得到启发，制作了如图甲所示的“浮力秤”，在秤盘上放物体后，就可以用来称量物体的质量，如图乙所示。已知透明大筒足够深，小筒的高度为h＝0.3m，底面积为S＝0.02m2，小筒和秤盘总质量为3kg。小筒壁的厚度可忽略不计，g取10N/kg。通过计算回答：
（1）当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是多少？
（2）A为小筒的中点，当液面位于A点时，小筒底部受到的压强是多少？
（3）该“浮力秤”所能测量物体质量的最大值是多少？
21．在弹簧测力计下悬挂一个长方体，将长方体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲所示。图乙是弹簧测力计的示数F与长方体下降高度h的关系图象。求：
（1）长方体浸没时所受的浮力。
（2）长方体的密度。
（3）若将长方体放入某A溶液中，浸没时弹簧测力计的示数F＝5.6N，求A液体密度。
十．浮力的图像问题（共1小题）
22．如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其底面积为0.01m2，弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩下底与容器底部的距离h的关系如图乙所示，g取10N/kg，求：
（1）花岗岩未露出水面前所受水的浮力；
（2）花岗岩的密度；
（3）从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强。
十一．功的简单计算（共1小题）
23．如图为我国自主研发的智能巡检机器人，该机器人质量为24kg，车轮与水平地面接触的总面积为0.01m2。在一次巡检任务中，机器人沿水平地面匀速行进10m，行进时受到的动力为60N。求：（g取10N/kg）
（1）机器人所受的重力；
（2）机器人静止在水平地面时，对地面的压强；
（3）机器人行进过程中动力所做的功。
十二．功率的计算（共2小题）
24．如图所示，一斜面放在水平桌面边缘且与水平面的夹角为30°，斜面高度为2m。斜面顶端有一定滑轮，细绳绕过定滑轮连接在物体A和物体B上，物体B从斜面的顶端由静止释放，此时物体A从斜面的底端匀速运动到顶端用时10s。已知物体B的质量为2kg，斜面的机械效率为75%。（不计绳重及绳子与滑轮之间的摩擦）求：
（1）物体B的重力大小；
（2）物体B对细绳拉力所做功的功率；
（3）物体A受到的摩擦力。
25．如图所示，工人师傅利用滑轮组将重为400N的建材竖直向上匀速提升了2m，用时10s，提升建材的过程中，工人对绳子的拉力为250N（不计绳重和摩擦）。
（1）工人做的有用功是多少？
（2）滑轮组机械效率是多少？
（3）工人拉力做功的功率是多少？
十三．杠杆的平衡条件的应用（共1小题）
26．在跨学科实践活动课上，小明要利用细杆制作一支杆秤。如图所示，秤杆的总长度为40cm，在秤杆重心点O系一根细线作为提纽，将一个20g的小盘挂在秤杆点A处（秤杆最左端）作为秤盘，AO长度为3cm，并用细线系一个6g的螺母作为秤砣。请你帮助他完成下列问题：
（1）杆秤的零刻度线应标在与点O距离为多少厘米的位置？
（2）小明从家中取出一块体积为25cm3的方形冰糖，查资料得知其密度为1.6g/cm3通过计算说明，自制杆秤能否测出冰糖的质量？
十四．滑轮组绳子上的拉力（共1小题）
27．如图所示，某同学站在水平地面上，向下拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了1m。已知物体A重400N，动滑轮的重力为20N，不计滑轮组的绳重和摩擦。求：
（1）这过程中绳子自由端移动的距离。
（2）绳子自由端受到的拉力。
（3）若该同学重500N，则他利用此滑轮组能提升物体的最大重力为多少。
十五．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共2小题）
28．一辆质量为1.8t的小汽车陷入泥泞中（g＝10N/kg），如图所示，驾驶员利用车上自带的电动绞盘和滑轮组等将小汽车缓慢匀速拉出。若小汽车所受阻力为车重的0.5倍，滑轮组的机械效率为80%。
求：（1）小汽车所受阻力f的大小；
（2）绳子自由端拉力F的大小。
29．如图所示，工人用滑轮组向上提升800N的重物，拉力大小为500N，使重物在10s内匀速上升1m，若不计绳重及摩擦。求：
（1）动滑轮的重力；
（2）工人拉力的功率；
（3）该滑轮组的机械效率。
十六．水平滑轮组机械效率的计算（共1小题）
30．某工人用如图所示的滑轮组将仓库中的一箱货物沿水平地面以0.25m/s的速度匀速拉出。已知货物受到地面的摩擦力为600N，该过程滑轮组的机械效率为75%，一共用时100s将货物拉出仓库。求此过程中：
（1）工人做的有用功；
（2）工人的拉力；
（3）工人拉力的功率。
十七．斜面机械效率的计算（共2小题）
31．如图甲所示，斜面倾角为30°，用力F将重为G＝120N的物体从斜面底端拉到斜面顶端的过程中，总功与额外功的柱状图如图乙所示。求：
（1）斜面的机械效率η；
（2）斜面对重物摩擦力f的大小。
32．如图所示小明拉着质量为30kg行李箱匀速经过一段长度s＝3m、高度h＝1m的斜坡路面，用时10s，若此过程拉力方向沿斜面向上，大小为125N。（g＝10N/kg），求：
（1）行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小；
（2）小明对行李箱做的有用功和斜面的机械效率；
（3）拉力F做功的功率。
参考答案与试题解析
一．速度推导公式求解路程和时间（共2小题）
1．【分析】（1）将30节的航速换算成千米/小时，利用速度推导公式计算航行距离；
（2）已知福建舰满载时的吃水深度，利用液体压强公式计算舰底受到的压强；
（3）根据阿基米德原理计算福建舰满载时受到的浮力。
【解答】解：（1）福建舰30节的航速为：v＝30×1.8km/h＝54km/h，
福建舰匀速行驶0.5小时，航行的距离为：s＝vt＝54km/h×0.5h＝27km；
（2）福建舰满载时吃水深度为h＝13m，
则舰底受到的压强为：；
（3）福建舰满载时排开水的约为：，
福建舰满载时受到的浮力约为：。
答：（1）航行的距离为27千米；
（2）舰底受到海水的压强为1.3×105Pa；
（3）受到的浮力约为8×108N。
【点评】本题考查速度公式和阿基米德原理的应用，液体压强的计算。
2．【分析】（1）根据速度公式计算量程；
（2）根据F＝G＝mg得出飞机静止在跑道上时对跑道的压力，根据p得出对跑道的压强；
（3）飞机到达目的地降落后漂浮在水面上，根据F浮＝G得出所受浮力。
【解答】解：（1）以最大速度飞行0.5h的距离s＝vt＝560km/h×0.5h＝280km；
（2）飞机静止在跑道上时对跑道的压力：F＝G＝mg＝60×103kg×10N/kg＝6×105N，
对跑道的压强：p5×105Pa；
（3）飞机到达目的地降落后漂浮在水面上，所受浮力F浮＝G＝6×105N。
答：（1）以最大速度飞行0.5h的距离s是280km；
（2）停在水平跑道上，对跑道的压强p是5×105Pa；
（3）漂浮在水面上时受到的浮力为6×105N。
【点评】本题考查压强、浮沉条件、速度计算公式的应用，综合性强，难度适中。
二．平均速度（共1小题）
3．【分析】（1）根据图乙得到快递车0﹣10min内的路程和时间，利用v求出派送车15min内的平均速度；
（2）根据G＝mg计算快递车满载的总重力，水平路面上，竖直方向支持力与总重力是一对平衡力，大小相等，即可得到快递车受到地面的支持力；
（3）由题意知，该车在行驶过程中受到的摩擦力为总重的0.02倍，可得到行驶时摩擦力，快递车做匀速直线运动，水平方向牵引力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，可求出派送车行驶过程中受到的牵引力。
【解答】解：（1）根据图乙，派送车10min通过的距离为1.2km，快递车0﹣10min内的平均速度；
（2）快递车满载的总重力
水平路面上，竖直方向支持力与总重力是一对平衡力，大小相等，因此快递车受到地面的支持力F支＝G总＝4000N；
（3）由题意得，行驶时摩擦力f＝0.02G总＝0.02×4000N＝80N
由图乙可知，0～5min内s﹣t为倾斜直线，说明快递车做匀速直线运动，水平方向牵引力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，因此快递车受到的牵引力F＝f＝80N。
答：（1）快递车0﹣10min内的平均速度是2m/s；
（2）快递车受到地面的支持力是4000N；
（3）快递车行驶过程中在0﹣5min时间段内受到的牵引力是80N。
【点评】本题考查了速度公式的应用、重力的计算、牵引力的计算，难度不大，属于基础题。
三．密度的简单计算（共1小题）
4．【分析】（1）公式G＝mg计算瓶内水的重力；
（2）瓶子的容积就等于小石子的体积加上水的体积，故25块石子的体积等于瓶子体积减去0.2kg水的体积，
（3）上面求得质量和体积，用ρ算石子的密度。
【解答】解：n＝25，m石单＝10g＝0.01kg，g＝10N/kg，m水＝200g＝0.2kg，V瓶＝3×10﹣4m3，
（1）瓶内水的重力为：G水＝m水g＝0.2kg×10N/kg＝2N。
（2）0.2kg水的体积：
V水2×10﹣4m3，
石块总体积：
V石＝V瓶﹣V水＝3×10﹣4m3﹣2×10﹣4m3＝1×10﹣4m3。
（3）石块密度ρ石2.5×103kg/m3。
答：（1）瓶内水的重力为2N；
（2）瓶内石块的总体积1×10﹣4m3；
（3）瓶内石块的密度2.5×103kg/m3。
【点评】本题的关键是想到石块总体积加0.2kg水的体积等于瓶子容积，算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积。
四．密度公式的变形运用计算质量和体积（共2小题）
5．【分析】（1）根据密度公式计算球的密度；
（2）根据ρ求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；
（3）用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积。
【解答】解：（1）质量是89g，体积是15cm3，铜球的密度ρ5.93g/cm3；
（2）由ρ可得，质量为m＝89g铜中铜的体积为V铜10cm3；小于球的体积，故是空心的；
（3）空心部分体积：V空＝V球﹣V铜＝15cm3﹣10cm3＝5cm3。
答：（1）这个铜球的密度是5.93g/cm3；
（2）该铜球是是空心；
（3）该铜球的空心体积为5cm3。
【点评】此题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，要注意计算时单位的统一。
6．【分析】（1）当容器内没装液体时，电子秤的示数为容器自身的质量；
（2）当容器注满液体时，液体体积，电子秤示数为m总＝720g，液体的质量为m液＝m总﹣m容；结合密度公式ρ计算解答；
（3）根据溢出液体质量计算体积，根据空心部分体积是溢出液体体积的，得出实心体积，结合密度公式ρ计算密度。
【解答】解：（1）当容器内没装液体时，即体积V＝0时，电子秤的示数为容器自身的质量，因此可得容器的质量m容＝120g
（2）由图乙可知，当容器注满液体时，液体体积，电子秤示数为m总＝720g，
液体的质量为m液＝m总﹣m容＝720g﹣120g＝600g；
液体密度为；
（3）空心球沉入装满液体的容器，溢出液体的体积等于空心球的总体积，由可得，溢出液体体积为；
空心球总体积，由空心部分体积是溢出液体体积的，即；
实心部分体积为；
m球＝243g，球的实心部分材料的密度。
答：（1）容器的质量是120g；
（2）液体的密度是1.2g/cm3；
（3）空心球的实心部分材料的密度是2.7g/cm3。
【点评】本题考查密度公式的应用，属于中档题。
五．二力平衡条件的应用（共3小题）
7．【分析】（1）根据G＝mg求机器人的重力；机器人静止时对水平地面的压力等于它的重力，根据p求机器人静止时对水平地面的压强；
（2）根据二力平衡条件可知机器人的牵引力；
（3）根据P求牵引力做功的功率。
【解答】解：（1）机器人的重力：G＝mg＝120kg×10N/kg＝1200N；机器人静止时对水平地面的压力等于它的重力，即：F＝G＝1200N，地面的受力面积等于车轮与地面的总接触面积，即：S＝0.01m2，机器人对水平地面的压强：p1.2×105Pa；
（2）机器人做匀速直线运动，受到的牵引力与阻力平衡，大小相等，即：F牵＝f＝0.05G＝0.05×1200N＝60N；
（3）P48W。
答：（1）机器人静止时对水平地面的压强为1.2×105Pa；
（2）受到牵引力的大小为60N；
（3）牵引力所做的功的功率为48W。
【点评】本题考查重力、二力平衡、压强和功率的计算，难度一般。
8．【分析】（1）飞行器静止在水平地面上时，对地面的压力等于自身总重力，对地面的压力F＝G。
（2）根据燃料放热公式Q放＝mq，计算汽油完全燃烧放出的热量。
（3）飞行器匀速飞行时，推力与阻力是一对平衡力，大小相等，根据F＝f＝50%G。根据功率推导公式P＝Fv，发动机推力的功率。
【解答】解：（1）飞行器静止在水平地面上时，对地面的压力等于自身总重力，飞行器总重力G＝mg＝1.0×105kg×10N/kg＝1.0×106N
因此对地面的压力F＝G＝1.0×106N
（2）根据燃料放热公式Q放＝mq，汽油完全燃烧放出的热量
（3）飞行器匀速飞行时，推力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此发动机推力
根据功率推导公式P＝Fv，发动机推力的功率。
故答案为：（1）飞行器停在水平地面上时，对地面的压力大小为1.0×106N；
（2）完全燃烧放出的热量为1.38×1012J；
（3）发动机推力的功率为5×107W。
【点评】本题考查了压强公式以及功率公式，热量的计算公式，牵引力与阻力是一对平衡力。
9．【分析】（1）已知飞来石的质量，根据G＝mg计算飞来石受到的重力大小；
（2）飞来石处于静止状态，根据二力平衡条件分析支持力的大小。
【解答】解：（1）飞来石受到的重力为：G＝mg＝360×103kg×10N/kg＝3.6×106N；
（2）飞来石处于静止状态，受到的重力与支持力是一对平衡力，大小相等，则岩石对飞来石的支持力为：F＝G＝3.6×106N。
答：（1）飞来石受到的重力为3.6×106N；
（2）岩石对飞来石的支持力为3.6×106N。
【点评】本题考查重力的计算、二力平衡条件的应用，属于基础题。
六．根据重力公式计算压力大小（共1小题）
10．【分析】（1）满载时洒水车对地面的压力等于汽车和水的总重力，根据p即可求出满载时洒水车对地面的压强；
（2）已知满载时水深，由p＝ρgh可求得满载时水对罐体底部的压强，由F＝pS可求得满载时水对罐体底部的压力；
（3）根据W＝Pt可求得牵引力做的功。
【解答】解：
（1）汽车和水的总重：
G总＝m总g＝（m车+m水）g＝（6.7×103kg+11×103kg）×10N/kg＝1.77×105N；
该洒水车装满水时对地面的压力：F＝G总＝1.77×105N；
该洒水车装满水时对地面的压强：
p5.9×105Pa；
（2）满载时水对罐体底部的压强：
p′＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6m＝1.6×104Pa；
由p可得，满载时水对罐体底部的压力：
F′＝p′S＝1.6×104Pa×7m2＝1.12×105N；
（3）洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶4min牵引力所做的功：
W＝Pt＝160×103W×5×60s＝4.8×107J。
答：（1）满载时洒水车对地面的压强为5.9×105Pa；
（2）满载时水对罐体底部的压力为1.12×105N；
（3）牵引力做的功为4.8×107J。
【点评】本题考查了重力、压强、功率公式的应用，能从汽车说明书得出相关信息是关键。
七．压强的公式的应用（共2小题）
11．【分析】（1）客车静止在水平地面上时，对地面的压力等于自身重力，由压强公式可得客车对地面的压强。
（2）由热料的热值公式可得氢燃料完全燃烧放出的热量。
（3）先求出牵引力做的有用功W＝Fs，然后由效率公式可得发动机效率。
【解答】解：（1）客车静止在水平地面上时，对地面的压力等于自身重力，已知客车质量 ，
客车对地面的压力，
总接触面积S＝0.4m2，则客车对地面的压强为。
（2）氢燃料质量 ，
氢燃料完全燃烧放出的热量。
（3）牵引力做的有用功W＝Fs＝700N×24m＝1.68×104J，
发动机效率为。
答：（1）客车静止在水平地面上时，对地面的压强为3×105Pa；
（2）氢燃料完全燃烧放出的热量为4.2×104J；
（3）客车发动机的效率为40%。
【点评】本题主要考查了压强、热值、效率的计算。
12．【分析】（1）已知A对桌面的压强，根据p＝ρgh算出长方体A的密度；
（2）从A截取h＝2cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量等于压力增加量和B与地面的受力面积的比值，求出压力增加量是关键；
（3）截取A后，把截取部分再叠加在B上，两者的压强相等，根据压强相等列出等式即可求出h的值。
【解答】解：（1）由题意知，A物体对桌面的压强是2500Pa，均匀柱体对水平面的压强pρgh，则长方体A的密度：
ρA2.5×103kg/m3；
（2）从A截取h＝2cm的长方块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量：
ΔpB125Pa；
（3）A剩余部分对桌面的压强p'A＝ρAgh'A＝ρAg（hA﹣h）＝pA﹣ρAgh，
将截取部分放置B上，此时B对桌面的压强为：
p′BpB，
由于p'A＝p'B，即pA﹣ρAghpB，
代入数据，2500Pa﹣2.5×103kg/m3×10N/kg×h1200Pa，
解得：h＝0.0416m＝4.16cm。
答：（1）长方体A的密度是2.5×103kg/m3；
（2）B对桌面的压强增加125Pa；
（3）当从A水平截取h为4.16厘米的长方块放在B中央时，物块A剩余部分对桌面压强和此时B对桌面的压强刚好相等。
【点评】本题考查压强公式的灵活运用，题目有一定难度。
八．液体压强的公式及计算（共3小题）
13．【分析】（1）根据p＝ρgh计算玻璃杯底面所受水的压强，根据F＝pS得到玻璃杯底面所受水的压力；
（2）根据F＝pS计算玻璃杯底面所受水的压力，因玻璃杯漂浮，则根据浮力产生的原因可知此时玻璃杯受到的浮力；图甲中装有铁块的玻璃杯在水中处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可得玻璃杯和铁块的总重力，先求出玻璃杯的重力，再求出铁块的重力；
（3）由物体的浮沉条件可知，此时玻璃杯整体的浮力F浮′＝G总，此时玻璃杯排开待测液体的体积V排＝Sh1，由阿基米德原理求出待测液体的密度。
【解答】解：（1）浸入水中的深度h＝5.5cm，所受水的压强
，
玻璃杯底面所受水的压力F＝pS＝550Pa×8×10﹣3m2＝4.4N；
（2）玻璃杯底面所受水的压力F＝pS＝550Pa×80×10﹣4m2＝4.4N；
空玻璃杯的重力；
根据浮力产生的原因知，玻璃杯受到的浮力F浮＝F向上﹣F向下＝4.4N﹣0N＝4.4N；
由图甲可知，装有铁块的玻璃杯在水中处于漂浮状态，玻璃杯和铁块的总重力等于浮力G总＝F浮，则铁块的重力G铁＝G总﹣G杯＝F浮﹣G杯＝4.4N﹣2N＝2.4N；
（3）将装水的玻璃杯放入待测液体中，玻璃杯处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，此时玻璃杯受到的浮力
此时玻璃杯排开待测液体的体积
由阿基米德原理可知待测液体的密度。
答： （1）玻璃杯底面所受水的压力是4.4N；
（2）铁块的重力是2.4N；
（3）小容器中液体的密度为0.9×103kg/m3。
【点评】本题考查压强和浮力的综合，属于中档题。
14．【分析】（1）已知A点的深度，根据公式p＝ρgh求出容器壁A点受到水的压强；
（2）求出水面到容器底的距离，根据公式p＝ρgh可求水对容器底部的压强，最后利用公式F＝pS可求水对容器底部的压力；
（3）容器对水平地面的压力等于水和容器的重力之和，根据公式p可求容器对地面的压强。
【解答】解：（1）容器壁A点受到水的压强为：
pA＝ρ水gh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa；
（2）水对容器底部的压强为：
pB＝ρ水g（h1+h2）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.5m+0.4m）＝9000Pa；
由p得，水对容器底部的压力为：
F＝pS＝9000Pa×4×10﹣2m2＝360N；
（3）由ρ得，水的质量为：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2.4×10﹣2m3＝24kg，
水和容器的总质量为：
m＝m水+m容＝24kg+1kg＝25kg，
容器对地面的压力为：
F容＝G总＝mg＝25kg×10N/kg＝250N，
容器对地面的压强为：
p6250Pa。
答：（1）容器壁A点受到水的压强为4000Pa；
（2）水对容器底部的压力为360N；
（3）容器对地面的压强为6250Pa。
【点评】此题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p＝ρgh），后计算压力（F＝pS）；固体，先计算压力（在水平面上F＝G），后计算压强（p）。
15．【分析】（1）根据p＝ρgh可求出圆柱体乙浸没后水对容器底部的压强；
（2）将圆柱体乙浸没在容器甲的水中后，容器对地面的压强增加了2×103Pa，根据p可求出容器对地面增加的压力，从而求出圆柱体乙的重力，根据G＝mg可求出圆柱体乙的质量；
（3）由ρ可得，当V最大时，ρ最小，当V最小时，ρ最大。
【解答】解：（1）圆柱体乙浸没后，水对容器底部的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
（2）将圆柱体乙浸没在容器甲的水中后，容器对地面的压强增加了2×103Pa，
则容器对地面增加的压力为：ΔF＝ΔpS＝2×103Pa×0.02m2＝40N，
则圆柱体乙的重力为：G乙＝ΔF＝40N，
则圆柱体乙的质量为：m乙4kg；
（3）由ρ可得，当V最大时，ρ最小，当V最小时，ρ最大，
将圆柱体乙浸没在容器甲的水中后，容器甲中水的深度为0.1m，则乙的高度最大为0.1m，
此时V乙最大，V乙＝S乙h乙＝0.01m2×0.1m＝0.001m3，
ρ乙4×103kg/m3，
已知未放乙时水深小于0.06m，放入乙后，水深0.1m，则Δh水＞0.04m，
则V乙＝ΔV水＞S甲Δh水＝0.02m2×0.04m＝0.0008m3，
则ρ乙5×103kg/m3，
综上所述：4×103kg/m3≤ρ乙＜5×103kg/m3。
答：（1）圆柱体乙浸没后，水对容器底部的压强为1000Pa；
（2）圆柱体乙的质量为4kg；
（3）圆柱体乙密度ρ乙的取值范围为4×103kg/m3≤ρ乙＜5×103kg/m3。
【点评】本题考查了液体压强公式和密度公式、压强定义式的综合应用等，是一道难度较大的题。
九．利用阿基米德原理进行简单计算（共6小题）
16．【分析】（1）根据液体压强公式p＝ρgh计算出停止注水时，储水箱中水对水箱底部的压强；
（2）停止注水时，对物体A进行受力分析，根据力的平衡求出此时物体A受到的浮力，根据阿基米德原理求出此时物体A排开水的体积，B对水箱底部压力刚好为0时，根据力的平衡求出此时AB整体受到浮力，根据阿基米德原理求出此时AB整体排开水的体积，结合B的体积，求出此时物体A排开水的体积；
（3）在（2）问基础上，再根据ΔV＝SΔh求出此时水面高度的变化量；根据V＝Sh求出物体A浸入水中深度，根据原来的水深和水面高度的变化量求出此时水的深度，绳子的长度等于水的深度减去A浸入水的深度、物体B的长度，再根据V＝Sh求出将A竖直向上提升9cm时水下降的高度，然后得出此时绳子浸入水面的长度，绳子再向上提升时，容器内水面的深度不变，B上表面与水面相平，然后得出将A竖直向上提升17cm相当于此时提升B的高度，根据V＝Sh求出B减少排开水的体积，进一步得出水面下降的高度，然后得出此时容器内水的深度，根据液体压强公式求出此时水对水箱底部的压强，再根据p求出此时水对水箱底部的压力。
【解答】解：（1）当水深为24cm时停止注水，停止注水时，储水箱中水对水箱底部的压强为：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×24×10﹣2m＝2.4×103Pa；
（2）停止注水时，物体A受到的浮力为：
F浮A＝GA+F拉＝8N+4N＝12N，
根据阿基米德原理可知，此时物体A排开水的体积为：
，
B对水箱底部压力刚好为0时，AB整体受到浮力为：
F浮＝GA+GB＝8N+20N＝28N，
根据阿基米德原理可知，此时AB整体排开水的体积为：
，
则B的体积为：
，
此时物体A排开水的体积为：
，
（3）在（2）问基础上，物体A排开水的体积的变化量为：
，
水面高度的变化量为：
；
物体A浸入水中深度为：
，
此时水的深度为：
h'＝24cm+3cm＝27cm，
此时绳子长度为：
h绳＝h'﹣h浸A﹣LB＝27cm﹣9cm﹣10cm＝8cm，
将A竖直向上提升9cm时，水下降的高度为：
h下0.045m＝4.5cm，
此时水面下绳子的长度为：
L绳′＝L绳﹣h下＝8cm﹣4.5cm＝3.5cm，
绳子再向上提升3.5cm时，容器内水面的深度不变，此时A提升的高度为：h'＝9cm+3.5cm＝12.5cm，
B上表面与水面相平，将A竖直向上提升17cm相当于此时提升B的高度为：
hB＝17cm﹣12.5cm＝4.5cm，
假设B排开水减少引起水面下降的高度为h下′，则有：
（h下′+hB）SB＝h下′S容
解得：
，
此时容器内水的深度为：
h3＝h′﹣h下﹣h下′＝27cm﹣4.5cm﹣1.5cm＝21cm，
此时容器内水的压强为：
，
此时水对水箱底部的压力为：
。
答：（1）储水箱中水对水箱底部的压强为2.4×103Pa；
（2）此时A排开水的体积是1.8×10﹣3m3；
（3）此时水对水箱底部的压力为84N。
【点评】本题考查了液体压强公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的综合应用等，正确得出最后一问中容器内水的深度是关键。
17．【分析】（1）已知登陆艇的质量，可以得到重力，漂浮的物体受到的浮力等于重力；
（2）根据W＝Fs计算做功多少；
（3）根据密度公式求出燃烧汽油的质量，根据Q放＝mq求出燃油完全燃烧释放的热量。
【解答】解：（1）登陆艇受到的重力：G＝mg＝60×103kg×10N/kg＝6×105N，
因为登陆艇漂浮在海面上，所以它受到的浮力：F浮＝G＝6×105N；
（2）水平推力做功W＝Fs＝2.4×104N×300×103m＝7.2×109J；
（3）燃油完全燃烧释放的热量：
Q放＝m'q＝500kg×4.6×107J/kg＝2.3×1010J。
答：（1）飞机漂浮在海面上时，受到的浮力是6×105N；
（2）水平推力做的功7.2×109J；
（3）燃油完全燃烧释放的热量为2.3×1010J。
【点评】本题考查浮力、功和热量的计算，属于中档题。
18．【分析】（1）根据最大体积结合阿基米德原理计算气囊受到的浮力；
（2）根据漂浮的条件算出人漂浮时受到的浮力，由阿基米德原理算出人排开水的体积，人排开水的体积减去人体五分之四的体积就是气囊的体积。
【解答】解：（1）气囊完全浸没在水中，气囊的最大体积，排开水的体积等于自身体积，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，得；
（2）小华的重力G＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N；
人漂浮时，浮力等于重力，即F浮总＝G＝500N，根据阿基米德原理得总排开水的体积；
小华的体积；
根据安全要求，人体浸入水中的最大体积为；
气囊最小体积等于总排开体积减去人体排开体积。
答：（1）将气囊充入最多气体时，气囊在水中受到的最大浮力是140N；
（2）为确保小华游泳时安全，气囊的体积至少0.01m3。
【点评】本题考查了重力公式、阿基米德原理公式以及浮沉条件的应用等知识，是一道综合题，有一定的难度。
19．【分析】（1）根据体积公式求出塑料块的体积，根据密度公式求出塑料块的质量，根据重力公式求出塑料块的重力，根据漂浮条件求出塑料块受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理求出塑料块排开水的体积；
（3）当塑料块上放置某物体时，根据体积公式求出塑料块排开水的体积，根据阿基米德原理求出塑料块和物体受到的总浮力，根据漂浮条件求出塑料块和物体的总重力，进而求出物体的重力，根据重力公式求出物体的质量。
【解答】解：（1）塑料块的体积为：
V＝Sh＝0.1m2×40×10﹣2m＝0.04m3；
根据密度公式可得塑料块的质量为：
m＝ρV＝0.5×103kg/m3×0.04m3＝20kg；
塑料块的重力为：
G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N；
因塑料块静止时处于漂浮状态，浮力等于重力：F浮＝G＝200N；
（2）根据阿基米德原理可知，塑料块排开水的体积：；
（3）当塑料块上放置某物体时，塑料块排开水的体积，
塑料块和物体受到的总浮力，
因塑料块和物体整体处于漂浮状态，所以塑料块和物体的总重力G总＝F浮′＝350N，
则物体的重力G′＝F浮'﹣G＝350N﹣200N＝150N，
物体的质量。
答：（1）塑料块受到的浮力200N；
（2）塑料块排开水的体积为0.02m3；
（3）物体的质量为15kg。
【点评】本题考查了密度公式、重力 公式、阿基米德原理和漂浮条件应用，灵活运用公式是解题关键。
20．【分析】（1）当秤盘上不放物体时小筒处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件求出小筒受到的浮力；
（2）根据p＝ρ水gh得出小筒底部受到的压强；
（3）根据F浮大＝ρ水gV排大求出在秤盘上放物体后小筒受到的最大浮力，根据力的平衡条件算出能称量物体的最大重力，再根据重力公式求出该“浮力秤”所能测量物体质量的最大值。
【解答】解：（1）当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，小筒和秤盘的总重力G0＝30N，
由物体的漂浮条件可知，此时小筒受到的浮力为：F浮＝G0＝m0g＝3kg×10N/kg＝30N；
（2）A为小筒的中点，当液面位于A点时，小筒底部受到的压强：
p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kgm＝1500Pa；
（3）当小筒即将浸没时，其排开水的体积增大，则V排大＝Sh＝0.02m2×0.3m＝6×10﹣3m3，
在秤盘上放物体后小筒受到最大浮力为：F浮大＝ρ水gV排大＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N，
由漂浮条件可知，该“浮力秤”和测量物体的最大总重力：G总大＝F浮大＝60N，
则能称量物体的最大重力为：G物大＝G总大﹣G0＝60N﹣30N＝30N，
由G＝mg可得该“浮力秤”所能测量物体质量的最大值：m物大3kg。
答：（1）当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是30N；
（2）A为小筒的中点，当液面位于A点时，小筒底部受到的压强是1500Pa；
（3）该“浮力秤”所能测量物体质量的最大值是3kg。
【点评】本题考查浮力和压强的计算，是一道综合题。
21．【分析】（1）7～9cm时，长方体物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，弹簧测力计示数为4N不变，根据称重法得出长方体物体受到最大的浮力；
（2）根据F浮＝ρ液gV排求出长方体物体排开水的体积即长方体物体的体积，由图乙可知，0～3cm时，弹簧测力计示数为12N，此时长方体物体处于空气中，根据二力平衡条件可知长方体物体的重力，由G＝mg求出长方体物体的质量，利用密度公式求出长方体物体的密度；
（3）根据F浮＝ρ液gV排可列出两者液体的浮力表达式，计算得A溶液的密度。
【解答】解：（1）由图乙可知，没有浸入水中时，拉力等于重力，故长方体的重力G＝12N，
浸没时弹簧测力计示数F＝4N，
根据称重法F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N，
（2）根据F浮＝ρ水gV排，可得：
，
因为长方体浸没，所以，
长方体质量，
根据可得长方体密度：
；
（3）水中浮力为8N，根据F浮＝ρ水gV排，8N＝ρ水gV排，都是浸没，排开液体的体积相同，
A液体的浮力F浮A＝G﹣F'＝12N﹣5.6N＝6.4N，根据阿基米德原理知，6.4N＝ρAgV排，
解得ρA＝0.8×103kg/m3。
答：（1）长方体浸没时所受的浮力为8N。
（2）长方体的密度为1.5×103kg/m3。
（3）A液体密度为0.8×103kg/m3。
【点评】本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理、重力公式、密度公式的综合应用，从图像中获取有用的信息是关键。
十．浮力的图像问题（共1小题）
22．【分析】（1）由图乙可知，花岗岩在露出水面时，弹簧测力计的示数，可得花岗岩的重力，又可得花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的拉力，利用称重法可得花岗岩所受水的浮力大小；
（2）由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得花岗岩的体积，而花岗岩的质量m，利用密度公式求花岗岩的密度；
（3）花岗岩离开水面后，水面下降的高度等于排开水的体积除以容器底面积，再利用液体压强公式求水对容器底部减小的压强。
【解答】解：
（1）由图乙可知，花岗岩的重力G＝4.6N，花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的示数F＝2.3N，
所以花岗岩所受水的浮力大小：
F浮＝G﹣F＝4.6N﹣2.3N＝2.3N；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得花岗岩的体积：
V＝V排2.3×10﹣4m3，
花岗岩的质量：m0.46kg，
花岗岩的密度：
ρ2×103kg/m3；
（3）花岗岩离开水面后，水面下降的高度：
Δh0.023m，
水对容器底部减小的压强：
Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.023m＝230Pa。
答：（1）在花岗岩未露出水面前所受水的浮力为2.3N；
（2）花岗岩的密度为2×103kg/m3；
（3）从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强为230Pa。
【点评】本题考查了重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理的应用，能根据图象提供的信息利用称重法求出花岗岩受到的浮力是关键。
十一．功的简单计算（共1小题）
23．【分析】（1）根据G＝mg算出机器人所受的重力。
（2）根据压力等于重力，结合压强公式计算；
（3）根据W＝Fs求出牵引力所做的功。
【解答】解：（1）机器人重力为：
G＝mg＝24kg×10N/kg＝240N；
（2）水平面上的压力F＝G＝240N；
压强p24000Pa；
（3）机器人的动力F'＝60N，
动力所做的功
W＝F's＝60N×10m＝600J。
答：（1）机器人所受的重力是240N；（2）机器人静止在水平地面时，对地面的压强是24000Pa；
（3）机器人行进过程中动力所做的功是600J。
【点评】本题考查压强、重力和功的计算，属于中档题。
十二．功率的计算（共2小题）
24．【分析】（1）根据G＝mg得到物体B的重力；
（2）根据W＝Gh得到物体B对绳子的拉力所做功，根据P得到物体B对细绳拉力所做功的功率；
（3）根据机械效率的公式得到有用功，额外功等于总功和有用功之差，根据f得到物体A受到的摩擦力。
【解答】解：（1）物体B的重力GB＝mB×g＝2kg×10N/kg＝20N；
（2）物体B下降高度为4m，物体B对绳子的拉力所做功WB＝GB×h＝20N×4m＝80J，
功率；
（3）绳子对A物体所做的总功W总＝WB＝80J，
斜面的有用功W有用＝η W总＝75%×80J＝60J，
额外功W额外＝W总﹣W有用＝80J﹣60J＝20J，
物体A所受的摩擦力。
答：（1）物体B的重力大小是20N；
（2）物体B对细绳拉力所做功的功率是8W；
（3）物体A受到的摩擦力是5N。
【点评】本题考查功率和机械效率的计算，属于综合题。
25．【分析】（1）根据W＝Gh求工人做的有用功；
（2）由图可知动滑轮上绳子段数，根据W＝Fs＝Fnh求工人拉力做的总功，根据η100%求滑轮组机械效率；
（3）根据P求工人拉力做功的功率。
【解答】解：（1）工人做的有用功是W有＝Gh＝400N×2m＝800J；
（2）由图可知动滑轮上绳子段数是n＝2，
工人做的总功是W总＝Fs＝Fnh＝250N×2×2m＝1000J，
滑轮组机械效率是η100%100%＝80%；
（3）工人拉力做功的功率是P100W。
答：（1）工人做的有用功是800J；
（2）滑轮组机械效率是80%；
（3）工人拉力做功的功率是100W。
【点评】本题考查功、功率和机械效率的计算，明确n的大小是关键之一，难度一般。
十三．杠杆的平衡条件的应用（共1小题）
26．【分析】（1）杆秤的零刻度线表示秤盘中无其他物体，秤盘与秤砣使得杠杆平衡，结合平衡条件计算解答；
（2）根据密度公式计算质量，结合平衡条件分析秤砣到支点的距离，据此分析。
【解答】解：（1）当杆秤的零刻度线表示秤盘中无其他物体，秤盘与秤砣使得杠杆平衡，设零刻度线与点O的距离为l0；根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2得：G盘l1＝G砣l0，即m盘gl1＝m砣gl0；
代入数据有0.02kg×0.03m＝0.006kg×l0；
解得l0＝0.1m＝10cm；
（2）根据可得，方形冰糖的质量m＝ρV＝1.6g/cm3×25cm3＝40g＝0.04kg；
冰糖放入秤盘后，设秤砣悬挂点到点O的距离为l3。
根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，得G总l1＝G砣l3，即m总gl1＝m砣gl3
则（0.02kg+0.04kg）×0.03m＝0.006kg×l3；
解得l3＝0.3m＝30cm；
点A到秤砣悬挂点的距离l4＝l1+l3＝3cm+30cm＝33cm＜40cm；故可以称量。
答：（1）杆秤的零刻度线应标在与点O距离为10cm的位置；
（2）能测出冰糖的质量。
【点评】本题考查杠杆平衡条件与密度公式的应用，属于中档题。
十四．滑轮组绳子上的拉力（共1小题）
27．【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用s＝nh求出这过程中绳子自由端移动的距离；
（2）不计滑轮组的绳重和摩擦。根据F（G+G动）求出绳子自由端受到的拉力；
（3）绳子自由端最大拉力等于人的重力，根据F'（G'+G动）求出他利用此滑轮组能提升物体的最大重力。
【解答】解：（1）由图可知，n＝2，这过程中绳子自由端移动的距离为s＝nh＝2×1m＝2m；
（2）不计滑轮组的绳重和摩擦。绳子自由端受到的拉力为：
F（G+G动）（400N+20N）＝210N；
（3）若该同学重500N，绳子自由端最大拉力等于人的重力，即F'＝G人＝500N，则他利用此滑轮组能提升物体的最大重力为：
G'＝nF'﹣G动＝2×500N﹣20N＝980N。
答：（1）这过程中绳子自由端移动的距离为2m；
（2）绳子自由端受到的拉力为210N；
（3）若该同学重500N，则他利用此滑轮组能提升物体的最大重力为980N。
【点评】本题考查了滑轮组拉力公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键。
十五．滑轮、滑轮组机械效率的计算（共2小题）
28．【分析】（1）小汽车所受阻力为车重的0.5倍，据此求出小汽车所受阻力f的大小；
（2）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用η求出绳子自由端拉力F的大小。
【解答】解：（1）小汽车所受阻力为车重的0.5倍，则小汽车所受阻力f的大小为：
f＝0.5G＝0.5mg＝0.5×1.8×103kg×10N/kg＝9×103N；
（2）由图可知，n＝3，根据η可知，绳子自由端拉力F的大小为：
F3750N。
答：（1）小汽车所受阻力f的大小为9×103N；
（2）绳子自由端拉力F的大小为3750N。
【点评】本题主要考查的是滑轮组的机械效率，关键是会根据题目的条件进行简单的计算。
29．【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，不计绳重及摩擦，利用F（G+G动）求出动滑轮重；
（2）根据W总＝Fs＝Fnh求出拉力做的总功，利用P求出工人拉力的功率；
（3）根据W有＝Gh求出拉力做的有用功，利用η求出该滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）由图可知，n＝2，不计绳重及摩擦，动滑轮的重力G动＝nF﹣G＝2×500N﹣800N＝200N；
（2）拉力做的功W总＝Fs＝Fnh＝500N×2×1m＝1000J，
拉力的功率为：
；
（3）拉力做的有用功为W有＝Gh＝800N×1m＝800J，
该滑轮组的机械效率为：
。
答：（1）动滑轮的重力为200N；
（2）工人拉力的功率为100W；
（3）该滑轮组的机械效率为80%。
【点评】本题考查了做功公式、功率公式、机械效率公式、滑轮组绳子拉力公式的综合应用。
十六．水平滑轮组机械效率的计算（共1小题）
30．【分析】（1）根据v求出100s内货物移动的距离，利用W有＝fs求出工人做的有用功；
（2）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用η求出拉力做的总功，根据W总＝Fs'＝Fns求出工人的拉力；
（3）根据P求出工人拉力的功率。
【解答】解：（1）100s内货物移动的距离为：
s＝vt＝0.25m/s×100s＝25m，
工人做的有用功为：
W有＝fs＝600N×25m＝15000J；
（2）由图可知，n＝2，拉力做的总功为：
W总20000J，
根据W总＝Fs'＝Fns可知，工人的拉力为：
F400N；
（3）工人拉力的功率为：
P200W。
答：（1）工人做的有用功为15000J；
（2）工人的拉力为400N；
（3）工人拉力的功率为200W。
【点评】本题考查了做功公式、功率公式和机械效率公式的综合应用。
十七．斜面机械效率的计算（共2小题）
31．【分析】（1）根据图乙确定总功和额外功，据此求出有用功，利用η求出斜面的机械效率；
（2）根据W有＝Gh求出斜面的高度，利用数学关系求出斜面的长度，根据W额＝fs求出斜面对重物摩擦力的大小。
【解答】解：（1）由图乙可知，W总＝200J，W额＝50J，拉力做的有用功为：
W有＝W总﹣W额＝200J﹣50J＝150J，
斜面的机械效率为：
；
（2）设斜面高度为h，斜面长度为s，斜面倾角为30°，根据直角三角形几何关系可得s＝2h；
有用功是克服物体重力做的功，由W有＝Gh可得斜面高度为：
，斜面长度s＝2h＝2×1.25m＝2.5m；
额外功是克服物体与斜面之间摩擦力做的功，由W额＝fs可得，摩擦力为：
。
答：（1）斜面的机械效率为75%；
（2）斜面对重物摩擦力的大小为20N。
【点评】本题考查了使用斜面时有用功、总功、机械效率的计算，明确有用功、总功、额外功的含义是关键。
32．【分析】（1）根据G＝mg求行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小；
（2）根据W＝Gh求小明对行李箱做的有用功；根据W＝Fs求拉力做的总功，根据η100%求斜面的机械效率；
（3）根据P求拉力F做功的功率。
【解答】解：（1）行李箱静止放在水平地面上时受到的重力：G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N；
（2）小明对行李箱做的有用功：W有＝Gh＝300N×1m＝300J；
拉力做的总功：W总＝Fs＝125N×3m＝375J，
斜面的机械效率：；
（3）拉力F做功的功率：。
答：（1）行李箱静止放在水平地面上时受到的重力为300N；
（2）小明对行李箱做的有用功为300J；斜面的机械效率80%；
（3）拉力F做功的功率37.5W。
【点评】本题考查功、功率和机械效率的计算，难度一般。

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