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（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版四年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．324＋137＋276＝137＋（324＋276），利用了什么运算律？（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．减法的性质
2．小红在用计算器计算35×48时，错误地输成了35×8，如果不重新输入，需要再（ ）才能得到正确结果。
A．乘40 B．乘6 C．加40 D．加4
3．下面是四个人解答（125＋3）×8的计算过程。计算方法正确的是（ ）。
鹏鹏：（125＋3）×8＝125×8＋3
牛牛：（125＋3）×8＝125×8×3
悦悦：（125＋3）×8＝125×8＋3×8
甜甜：（125＋3）×8＝（125×8）×（3×8）
A．鹏鹏 B．牛牛 C．悦悦 D．甜甜
4．学校新买回240套桌椅，每张桌子125元，每把椅子55元。240×（125－55）（ ）。
A．买240张桌子多少元？ B．买240张桌子和240把椅子一共多少元？
C．买240把椅子比240张桌子少多少元？
5．329×101＝329×（100＋1）像这样接着简便计算是运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法分配律与结合律
6．下面算式中，与180÷2÷3结果相等的是（ ）。
A．18÷2×3 B．180÷（2×3） C．180×2÷3
7．675－299简便算法是（ ）。
A．675－300＋1 B．675－300－1 C．675－（300＋1）
8．一个数除以8没有余数，那么这个数除以4（ ）。
A．有余数 B．没有余数 C．不确定有无余数
二、填空题
9．甲数＋乙数＋丙数＝甲数＋（乙数＋丙数），这是运用了( )。
10．21×36＝（20＋1）×36＝20×36＋1×36＝720＋36＝756，这样计算应用了( )律，用字母表示这个运算律是( )。
11．两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别___________，再___________，这叫做___________，用字母表示是___________。
12．630÷（9×5）＝630÷( )÷( )
13．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
125×4( )125×20×4 27×4×25( )4×25×27 180÷15( )（180÷5）÷（15÷5）
14．在横线上填适当的数，在圆圈里填适当的运算符号。
（1）569×12＝12×（ ）
（2）662＋255＋38＝___＋（____＋38）
（3）295－128－72＝295－（_____○____）
三、判断题
15．为了使38＋62×14的计算更简便，可以将算式改写为（38＋62）×14。( )
16．▲＋（●＋b）＝（▲＋●）＋b。( )
17．（a＋55）＋b＝a＋（55＋b）运用了加法结合律。( )
18．106－29＋71＝106－（29＋71）。( )
19．15×80＝3×（5×80）。( )
20．10000÷8÷125＝10000÷（8×125）。( )
四、计算题
21．直接写得数。
1200÷3＝ 329＋458＝ 500－256＝ 24×5＝
49万＋54万＝ 510÷3＝ 17＋29－17＋29＝
22．能简算的进行简算。
101×45 320×24＋32×760 125×9－125
463－（363－159） [347－（36＋47）]÷12 420÷35
23．用简便方法计算。
131＋94＋69 85×99＋85 125×25×32
五、改错题
24．数学医院。
788－199 326－78＋22
＝788－200－1 ＝326－（78＋22）
＝588－1 ＝326－100
＝587 ＝226
六、解答题
25．（1）鹏鹏计算87×37＋87×63时，他是这样算的：87×37＋87×63＝87×（37＋63），他依据的运算定律是（ ）。
（2）将下图的面积计算过程填写完整。
这个图形的面积是：14×15＋16×15，运用（1）中的规律可以得出：
14×15＋16×15＝（____○____）×15＝（ ）平方米
（3）请举一个可以用（1）中的规律解答的生活中的例子。（不用列式解答）
26．潍坊到北京之间的路程大约是520千米。一辆大货车和一辆小货车分别从北京和潍坊两地同时相对开出，大货车平均每小时行驶110千米，小货车平均每小时行驶120千米，2小时后，两车相遇了吗？写下你的计算过程。
27．2022年北京冬奥会的吉祥物是“冰墩墩”，残奥会吉祥物是“雪容融”。育才小学各买了35个“冰墩墩”和“雪容融”，一共花了多少元？

59元/个 41元/个
28．体育用品商店三种球的价格如图。
（1）学校共有27个班，每个班买一个足球，一共需要多少元？
（2）学校开展“阳光体育活动”，需要买篮球和排球各67个，一共需要多少元？
29．这个花圃的篱笆长多少米？如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？
30．在一次宴会上，一位客人给著名的数学大师、“计算机之父”冯·诺伊曼先生出了一个蜜蜂问题：两列火车相距100千米，在同一轨道上相向行驶，速度都是50千米/小时。火车A的前端有一只蜜蜂以100千米/小时的速度飞向火车B，遇到火车B以后，立即回头以同样的速度飞向火车A，遇到火车A后，又回头飞向火车B，速度始终保持不变，如此下去，直到两列火车相遇时才停止。假设蜜蜂回头转身的时间忽略不计，那么，这只蜜蜂一共飞了（ ）千米的路。请把答案写在括号内，并在下面写出你的思考过程。
思考过程：
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版四年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B C C A B A B
1．C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变；减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和，据此解答。
【详解】由题意得，在算式324＋137＋276＝137＋（324＋276）中，加数324和137的位置交换了并且先把324和276相加，整个过程中运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
2．B
【分析】先分析原来的算式用乘法分配律或乘法结合律后算式，再和误输的算式比较，就可以得出需要再输入的算式了。最后选择正确的选项。
【详解】如果用乘法分配律：因为48＝8＋40，所以35×48＝35×（8＋40），根据乘法分配律可得35×（8＋40）＝35×8＋35×40。和误输的35×8比较少了35×40＝1400，就选项中没有1400；
如果用乘法结合律：，因为48＝8×6，所以35×48＝35×8×6，和误输的35×8比较少了乘6，所以需要再乘6。
故答案为：B
3．C
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；利用乘法的分配律计算（125＋3）×8即可解答。
【详解】（125＋3）×8
＝125×8＋3×8
＝1000＋24
＝1024
四个人的计算过程，只有悦悦的计算方法正确。
故答案为：C
4．C
【分析】根据已知的单价和数量，列出每个选项的算式，选出算式为240×（125－55）的即可。
【详解】A．总价＝单价×数量，240×125即买240张桌子多少元，不能列出题目中算式，选项错误；
B．买240张桌子和240把椅子一共多少元即桌子的总价与椅子的总价相加，240×125＋240×55＝240×（125＋55），不能列出题目中算式，选项错误；
C．买240把椅子比240张桌子少多少元即桌子的总价与椅子的总价相减，240×125－240×55＝240×（125－55），符合题目中算式，选项正确。
故答案为：C
5．A
【分析】乘法分配律为：两个数的和与一个数相乘，可先将它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a
【详解】329×101
＝329×（100＋1）
＝329×100＋329×1
＝33229
这里运用了乘法分配律。
故答案为：A
6．B
【分析】根据除法性质可知，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，用字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c），由此求解。
【详解】180÷2÷3＝180÷（2×3），所以与180÷2÷3结果相等的是180÷（2×3）。
故答案为：B
7．A
【分析】计算675－299，把299看作300－1，即675－（300－1），再去掉括号，注意去括号时，括号的前面是减号，括号里面1的前面也是减号，去括号后1的前面是加号。
【详解】675－299
＝675－（300－1）
＝675－300＋1
＝375＋1
＝376
675－299简便算法是675－300＋1。
故答案为：A
8．B
【分析】根据除法的性质，除以两个数，等于除以这两个数的积，4×2＝8，一个数除以8没有余数，则这个数除以4也没有余数。据此选择即可。
【详解】一个数除以8没有余数，那么这个数除以4没有余数。
故答案为：B
9．加法结合律
【分析】先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，叫做加法结合律。据此解答即可。
【详解】甲数＋乙数＋丙数＝甲数＋（乙数＋丙数），这是运用了加法结合律。
10． 乘法分配 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，这个式子先是将21拆成（20＋1），然后再与36相乘，利用乘法分配律的展开式来进行简便计算。
【详解】21×36＝（20＋1）×36＝20×36＋1×36＝720＋36＝756，这样的计算符合乘法分配律的特征，结合乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，代入对应可知这个a就是20，b是1，c是36，运用了乘法分配律。乘法分配律用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
11． 相乘 相加 乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【详解】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
例如：（100＋5）×24
＝100×24＋5×24
＝2400＋120
＝2520
12． 9 5
【分析】根据除法的性质，连续除以两个数，等于除以这两个数的积，反过来，一个数除以两个数的积，也等于这个数连续除以这两个数，据此解答。
【详解】根据分析可知：
630÷（9×5）＝630÷9÷5。
13． ＜ ＝ ＝
【分析】比较125×4和125×20×4：因为125×20×4 ＝ 125×（20×4）＝125×80。而4＜80，当一个因数125不变时，另一个因数越大，积越大。
比较27×4×25和4×25×27： 根据乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
比较180÷15和（180÷5）÷（15÷5）：根据商不变的性质，被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】125×4＜125×20×4
27×4×25 ＝ 4×25×27
180÷15＝（180÷5）÷（15÷5）
14．（1）569
（2）255；662
（3）128；＋；72
【分析】（1）利用乘法交换律交换两个数的位置，积不变；
（2）利用加法交换律交换662和255的位置，然后利用加法结合律先计算662＋38；
（3）利用减法性质：一个数连续减两个数相当于一个数减这两个数的和。
【详解】（1）569×12＝12×569
（2）662＋255＋38＝255＋（662＋38）
（3）295－128－72＝295－（128＋72）
15．×
【分析】本题涉及乘法分配律的概念。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。判断能否将38＋62×14改写为（38＋62）×14，先用乘法分配律把改写后的算式去括号后，再与原式对比是否相等。
【详解】先改写后的算式利用乘法分配律去括号：（38＋62）×14＝38×14＋62×14，与原算式38＋62×14比较，两个算式不相等，所以，这样改写是错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此做出判断即可。
【详解】根据加法结合律，对于任意三个数▲、●、b，有：。举例验证：设▲＝2，●＝3，b＝4，左边：，右边：，两边结果相等，等式成立。
故答案为：√
17．√
【分析】加法结合律是前两个数相加再与第三个数相加等于后两个数相加再与第一个数相加；表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【详解】（a＋55）＋b＝a＋（55＋b）符合加法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】106－29＋71是按从左往右顺序计算，106－（29＋71）利用减法的性质简算：a－（b＋c）＝a－b－c，可以变为106－29－71，与106－29＋71不相等。
【详解】106－（29＋71）＝106－29－71，不等于106－29＋71，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】因为15＝3×5，所以15×80＝3×5×80，再根据乘法结合律，进行简便运算，据此解答。
【详解】据分析可知，15×80＝3×（5×80），原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以后这两个数的乘积。10000÷8÷125中，先把后两个除数相乘，再用10000除以它们的积，结果相等。据此判断。
【详解】根据分析可知：
10000÷8÷125＝10000÷（8×125），原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
21．400；787；244；120
103万；170；58
【解析】略
22．4545；32000；1000；
259；22；12
【分析】（1）利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简算。
（2）先根据积不变的规律，变算式为：320×24＋320×76，再利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简算。
（3）利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简算。
（4）利用减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，进行简算。
（5）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法。
（6）先变算式为：420÷（7×5），利用除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c，进行简算。
【详解】101×45
＝（100＋1）×45
＝4500＋45
＝4545
320×24＋32×760
＝320×24＋320×76
＝320×（24＋76）
＝320×100
＝32000
125×9－125
＝125×（9－1）
＝125×8
＝1000
463－（363－159）
＝463－363＋159
＝100＋159
＝259
[347－（36＋47）]÷12
＝[347－47－36]÷12
＝[300－36]÷12
＝22
420÷35
＝420÷（7×5）
＝420÷7÷5
＝60÷5
＝12
23．294；8500；100000
【分析】（1）利用加法交换律，先算131加69的和，再加94；
（2）利用乘法分配律，先算99加1的和，再用85乘和；
（3）把32分成8乘4，再利用乘法结合律和交换律，先算125乘8和25乘4，再把乘得的积相乘。
【详解】131＋94＋69
＝131＋69＋94
＝200＋94
＝294
85×99＋85
＝85×（99＋1）
＝85×100
＝8500
125×25×32
＝125×25×（8×4）
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
24．×，589；×，270
【分析】根据题意可知，计算788－199时，把199看成200，多减了1，得再加1；
计算326－78＋22时，如果先算后两个数，需加上小括号，小括号内的应该为减法，即326－（78－22）；据此解答。
【详解】×；更正：
788－199
＝788－200＋1
＝588＋1
＝589
×；更正：
326－78＋22
＝326－（78－22）
＝326－56
＝270
25．（1）乘法分配律
（2）14＋16；450
（3）学校买来72套桌椅（一套桌椅为一张桌子配一把椅子），每张桌子135元，每把椅子65元，一共需要多少元
【分析】（1）乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，鹏鹏计算87×37＋87×63时，他是这样算的：87×37＋87×63＝87×（37＋63），他依据的运算定律是乘法分配律。
（2）14×15＋16×15利用乘法分配律为（14＋16）×15，据此计算出结果即可。
（3）生活中乘法分配律的运用很多，比如：学校买来72套桌椅（一套桌椅为一张桌子配一把椅子），每张桌子135元，每把椅子65元，一共需要多少元？合理即可。
【详解】（1）鹏鹏计算87×37＋87×63时，他是这样算的：87×37＋87×63＝87×（37＋63），他依据的运算定律是乘法分配律。
（2）将下图的面积计算过程填写完整。
这个图形的面积是：14×15＋16×15，运用（1）中的规律可以得出：
14×15＋16×15＝（14＋16）×15＝30×15＝（450）平方米。
（3）学校买来72套桌椅（一套桌椅为一张桌子配一把椅子），每张桌子135元，每把椅子65元，一共需要多少元？
26．两车没有相遇。
【分析】看行驶的两辆车有没有相遇，要看两辆车共行驶的距离有没有达到辆车原先相隔距离。根据路程＝速度×时间，算出两辆车行驶的距离，再与原距离比较大小即可。
【详解】（110＋120）×2
＝230×2
＝460（千米）
460＜520
答：两车没有相遇。
27．3500元
【分析】求一共花了多少钱，已知“冰墩墩”和“雪容融”的单价和要购买的数量，根据总价＝单价×数量，分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的价钱，再相加即可求出一共所花的价钱，计算过程中可利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】35×59＋35×41
＝35×（59＋41）
＝35×100
＝3500（元）
答：育才小学各买了35个“冰墩墩”和“雪容融”，一共花了3500元。
28．（1）3024元
（2）13400元
【分析】（1）根据单价×数量＝总价。用班级个数乘足球的单价就是一共需要多少元。
（2）根据单价×数量＝总价。用篮球的个数乘篮球的数量就是篮球的总价，用排球的个数乘排球的数量就是排球的总价。再用排球的总价加篮球的总价就是一共需要多少元。
也可以先算出一个篮球和一个排球多少元。把它们看成一组，有这样的67组，再乘67就是一共的价格。
根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以分别把它们与这个数相乘，再相加。可以看出使用第二种方法计算简便。
【详解】（1）27×112＝3024（元）
答：一共需要3024元。
（2）67×125＋75×67
＝（125＋75）×67
＝200×67
＝13400（元）
答：一共需要13400元。
29．110米；30000棵
【分析】花圃的长与宽已知，根据长方形周长公式，先求出30与25的和，再乘2即为花圃的周长，花圃的周长也是花圃篱笆的长度；要算郁金香的棵数，得先求出花圃的面积，根据面积公式先求出25与30的积，因为每平方米大约种40棵郁金香，再用这个积乘40即可求出种郁金香的棵数。
【详解】（30＋25）×2
＝55×2
＝110（米）
30×25×40
＝30×（25×40）
＝30×1000
＝30000（棵）
答：篱笆长110米，花圃大约能种30000棵郁金香。
30．100；思考过程见详解
【分析】因为两列火车相距100千米，以每小时50千米的速度相向而行。所以，他们相遇时所经过的时间是1小时，而蜜蜂在这段时间内，不停地在两列火车之间往返飞行，蜜蜂飞行的全部时间正好是两列火车相遇的时间，所以，蜜蜂在这1小时内，正好飞行了100千米。
【详解】100÷（50＋50）
＝100÷100
＝1（小时）
1×100＝100（千米）
这只蜜蜂一共飞了100千米的路。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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