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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版四年级第六单元及多边形的内角和练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列哪一句话是错误的（ ）。
A．平行线延长也可能相交 B．梯形有无数条高
C．平行四边形两组对边分别平行 D．经过平面上的任意两点，可以画一条直线
2．一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数相等，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角 B．钝角 C．等边
3．在一个方格图中，点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，2），点C用数对表示为（6，2），那么三角形ABC是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
4．一个三角形两条边的长度分别是6厘米和10厘米，第三条边的长度一定比（ ）厘米短，比（ ）厘米长。
A．6；4 B．10；6 C．4；10 D．16；4
5．4根长“10cm、10cm、8cm、8cm”的硬纸条钉成一个长方形。用两手捏住长方形的两个对角拉成不同的平行四边形。在这个过程中，发生改变的是（ ）。
①高
②面积
③周长
④内角和
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
6．如图，在池塘的一侧选取一点C，测得AC＝8米，BC＝16米，那么A、B两点之间的距离可能是（ ）。

A．16米 B．24米 C．8米
7．下面的三组图形中，不可以拼成平行四边形的是（ ）。
A． B． C．
8．一个多边形的内角和是900°，这是个（ ）边形。
A．五边形 B．六边形 C．七边形
二、填空题
9．如下图所示，一个等腰三角形，其中的一个底角∠1＝45°，∠3＝( )。
10．只有一组对边平行的四边形叫做( )，有一个角是( )的梯形叫做直角梯形。
11．用4个三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的内角和是( )°。
12．在一个梯形中可以作( )条高，同一梯形中的高之间的位置关系是互相( )。
13．如图，用4根小棒围成一个直角梯形，这个梯形的高是( )厘米；从这4根小棒中拿走1根6厘米的小棒，剩下的3根( )（括号里填“能”或“不能”）围成一个三角形。
14．如果一个三角形的其中两条边的长度分别是7厘米和10厘米，那么第三边最长是( )厘米。（取整厘米数）
15．下面是一根长18厘米的吸管，如果第一次从2厘米处剪开，第二次从________厘米处剪开，剪成的3小段，正好可以围成一个三角形。

16．如图，自行车这部分的设计利用了三角形的( )，标“？”的角是( )°。
17．一个等腰三角形的顶角和底角相等，这个三角形按角分是________三角形，它有________条对称轴。
18．下图有( )个三角形。
三、判断题
19．平行四边形有一条对称轴。( )
20．已知三角形ABC是一个等腰直角三角形，A、B两点的位置分别如图中所示，则点C的位置一定是（4，1）处。( )
21．晾衣架、手机三角支架都是应用了三角形的稳定性设计的。( )
22．长方形对边互相平行，所以长方形也是平行四边形。( )
23．用长为4厘米、4厘米、10厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。( )
24．用如下4根小棒，只能围成一个平行四边形。( )
四、改错题
25．如图，小思说：“从学校去研学基地走②号路线近一些。” ( ) （填√或×）
说理：__________________。
五、解答题
26．六一儿童节当天，四（2）班节目可谓精彩纷呈：跳竹竿舞、抛绣球、尝美食……最后玩起了猫抓老鼠的游戏，各个角色需要佩戴头饰。如图，老鼠头饰是一个直角三角形，另一个锐角是多少度？

27．画出下面各图形底边上的高，再量一量（得数保留整厘米数），填在括号里。
28．如图形是梯形的是（ ）（填序号）。把不是梯形的图形里面画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形。并画出这个梯形的一条高，标出它的上底、下底和腰。
29．一个等腰三角形，它的一个角是30°，其它两个角可能是多少度？
30．按顺序（A→B→C→D→A）连接各点，画出围成的图形，围成的图形是（ ）。

31．下图中多边形的内角和是多少度？请在图中画一画，并写出计算过程：______________________。
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版四年级第六单元及多边形的内角和练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C B D B A C C
1．A
【分析】根据梯形的高的含义，平行四边形的意义和平行线的意义选择即可。
【详解】A．在同一平面内，延长之后永不相交的两条直线叫做平行线。故选项错误；
B．根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，故选项正确；
C．根据平行四边形的概念，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，故选项正确；
D．任意两点的连线即可以画一条直线，故选项正确。
故答案为：A
2．C
【分析】在三角形中，内角和等于180°。在等腰三角形中，两底角相等。据此解答。
【详解】在等腰三角形中，两底角相等。而这个底角刚好与顶角的度数相等，所以三个内角都相等，它们的度数是：180°÷3＝60°。所以这个三角形是等边三角形。
故答案为：C
3．B
【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此分析三角形3个顶点的位置关系。
【详解】A点在第2列，第5行；
B点在第2列，第2行；
C点在第6列，第2行；
则A点和B点在同一列，B点和C点在同一行，即三角形ABC为直角三角形。
故答案为：B
4．D
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】6＋10＝16（厘米）
10－6＝4（厘米）
第三条边的长度一定比16厘米短，比4厘米长。
故答案为：D
5．B
【分析】用两手捏住长方形的两个对角拉成不同的平行四边形，小棒长度不变，周长不变。长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，拉成不同的平行四边形，底不变，高变化，面积也变化。任意平行四边形的内角和是360°，无论拉成怎样的平行四边形，内角和不变。
【详解】4根长“10cm、10cm、8cm、8cm”的硬纸条钉成一个长方形。用两手捏住长方形的两个对角拉成不同的平行四边形。在这个过程中，发生改变的是高和面积。
故答案为：B
【点睛】平行四边形具有不稳定性，长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
6．A
【分析】连接AB两点，如图：，AB、AC、BC三条线段围成了三角形。任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，AB＜AC＋BC，AB＞BC－AC。
【详解】8＋16＝24（米）
16－8＝8（米）
8＜AB＜24
A、B两点之间的距离可能是16米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
7．C
【分析】平行四边形两组相对的边分别平行，平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。逐项拼一拼即可。
【详解】A．，可以拼成平行四边形；
B．，可以拼成平行四边形；
C．图中两个三角形不可以拼成平行四边形。
不可以拼成平行四边形的是。
故答案为：C
8．C
【分析】计算多边形的内角和度数时，可将多边形分成几个三角形，由于一个三角形的内角和是180°，则这个多边形能被分成几个三角形，它的内角和就是几个180°，一个多边形可被分成（它的边数－2）个三角形，即多边形的内角和度数＝（多边形的边数－2）×180°，因此边数＝内角和度数÷180＋2，依此解答。
【详解】由分析可得：
900÷180＋2
＝5＋2
＝7
因此内角和是900°的多边形是7边形。
故答案为：C
9．90°
【详解】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，用180°减去2个45°就是顶角的度数。
【解答】∠3＝180°－45°×2
＝180°－90°
＝90°
所以∠3＝90°。
10． 梯形 直角
【详解】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
11．360
【分析】无论形状和大小，任何一个四边形的内角和都是360°，据此解答。
【详解】平行四边形是四边形，内角和是360°。
12． 无数 平行
【分析】根据梯形的定义可知，梯形的上底和下底是平行的，再根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等，这也就是梯形的高，进而解答即可。
【详解】梯形的高是上下底之间的垂线，由于梯形上底和下底平行，两条平行线中可以画无数条垂线，这些线段的长度相等，就是梯形的高。
在一个梯形中可以作无数条高，同一梯形中的高之间的位置关系是互相平行。
13． 4 不能
【分析】从图中可知：4厘米的线段垂直于6厘米的线段和9厘米的线段，4厘米的线段就是梯形的高；根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；4＋5＝9，4厘米、5厘米和9厘米的线段一定不能围成一个三角形，由此解答即可。
【详解】如上图，用4根小棒围成一个直角梯形，这个梯形的高是4厘米；
4＋5＝9（厘米）
从这4根小棒中拿走6厘米的小棒，剩下的3根不能围成一个三角形。
14．16
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，把已知三角形的其中两条边的长度相加，求出两边之和，即可求出第三边最长是多少厘米。
【详解】7＋10＝17（厘米）
第三边小于两边之和17厘米，所以第三边最长是16厘米。
如果一个三角形的其中两条边的长度分别是7厘米和10厘米，那么第三边最长是16厘米。
15．10
【分析】先剪去2厘米长的小段，则剩下的长度为16厘米，将16厘米平均分成2段，每段的长度是8厘米，而2厘米与8厘米的和是10厘米，10大于8，此时可以围成一个等腰三角形，据此来解答。
【详解】
（厘米）
（厘米）
10＞8
第二次从10厘米处剪开。
【点睛】此题考查学生对三角形三边关系的应用，熟记三角形三边关系是解答关键。
16． 稳定性 68
【分析】三角形具有稳定性不易变形的特性，自行车的三角架正是利用了三角形的这一特性，使车身具有稳定性；根据三角形内角和是180°，用180°减已知两个角的度数，得到第三个角的度数。据此解答。
【详解】180°－49°－63°
＝131°－63°
＝68°
所以，自行车这部分的设计利用了三角形的稳定性，标“？”的角是68°。
17． 锐角 3/三
【分析】等腰三角形两底角相等，又因为底角和顶角相等，所以三个角都相等了，这是一个等边三角形，三个角都是60度，所以是锐角三角形；等边三角形有3条对称轴；据此解答。
三角形按角的大小，可分为三种：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】一个等腰三角形的顶角和底角相等，这个三角形按角分是锐角三角形，它有3条对称轴。
18．19
【分析】如图所示，将整个图形分成三个区域。
按照顺序先数单独的小三角形，再数由两个小三角形组成的三角形，再数由三个小三角形组成的三角形，再数由四个小三角形组成的三角形，依次类推，分别数清三个区域的三角形个数，再将三者相加即可求得整个图形中的三角形个数。
【详解】
3＋2＋1＝6（个）
1＋1＋1＝3（个）
4＋3＋2＋1＝10（个）
6＋3＋10＝19（个）
所以整个图形中一共有19个三角形。
【点睛】本题图形较为复杂，需先将图形分解为三个区域，化繁为简，再分别利用“打枪法”逐个数清。
19．
×
【分析】轴对称图形的定义是：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线称为对称轴。平行四边形一般不具有对称轴，只有特殊的平行四边形（如长方形、正方形）才具有对称轴。题干未指定特殊类型，因此需考虑一般情况。
【详解】由分析可知，平行四边形（特殊平行四边形除外）不是轴对称图形，所以没有对称轴。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】三角形ABC是一个等腰直角三角形，则三角形的两条直角边相等；在格子中A、B两个点都在第1列，可将AB线段分别看作任意一条直角边或者斜边，此时点C的位置就有不同的三个。用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此判断题干正误。
【详解】将线段AB看作一条直角边，由于三角形ABC是等腰直角三角形，则另一条直角边AC长度为3格，C点位置是（4，4）；也可能另一条直角边是BC，长度为3格，此时点C（4，1）。将线段AB看作三角形斜边，则这个三角形ABC的高应为线段AB长度的一半，即1.5格，位置也位于AB的中间点，即此时点C（2.5，2.5）。
题干中点C一定是（4，1）处，表述不正确，应该存在三种情况。
故答案为：×
21．
×
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚固、耐压的特点。四边形具有不稳定性，即易变形性，是指四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。据此进行判断。
【详解】晾衣架多由可活动的四边形组成，利用四边形的不稳定性进行升降；手机三角支架应用了三角形的稳定性设计的。
原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】有两组对边分别平行是平行四边形，长方形是特殊的平行四边形，据此判断即可。
【详解】长方形对边互相平行，所以长方形也是平行四边形。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握平行四边形的特征及长方形和平行四边形之间的关联。
23．×
【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断即可。
【详解】4＋4＝8（厘米），8＜10，两边之和小于第三边，不能围成三角形。
用长为4厘米、4厘米、10厘米的三根小棒不可以围成一个等腰三角形，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。从图中可知：4根小棒中有两组的长度分别相等，如果把相等的两组小棒分别相对摆放（如图），则摆出的图形是平行四边形；但如果把相等的两组小棒分别相邻摆放（如图），则摆出的图形不是平行四边形。据此判断。
【详解】根据分析可知：
图中的4根小棒，不只能围成一个平行四边形。原题说法错误。
故答案为：×
25． √ 两边之和大于第三边
【分析】根据题意可知，①号路线和②号路线正好围成一个三角形，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，则②号路线一定小于①号路线，据此填空即可。
【详解】“从学校去研学基地走②号路线近一些。”原题说法正确。
说理：两边之和大于第三边。（答案不唯一）
26．60度
【分析】直角三角形中有一个角是90度，所有三角形的三个内角和是180度，因此180－90－30（度）即为另一个锐角的度数。
【详解】由分析可得：
该直角三角形中有一个角是30度，那么另一个锐角是：
180－90－30＝60（度）
答：另一个锐角是60度。
27．4；3；画图见详解
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高，再用直尺量出高的长度；
【详解】
如图：
答：经测量平行四边形高为4厘米，三角形高为3厘米。
28．①②；画图见详解（画法不唯一）
【分析】根据梯形是只有一组对边平行的四边形，可知图①图②是梯形，然后把不是梯形的图形里面画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，即选择一条下底然后作平行线为上底，并根据梯形的高的画法，画出这个梯形的一条高，标出它的上底、下底和腰即可。
【详解】图①图②是梯形；图③如图：
（画法不唯一）
29．30°、120°，或75°、75°
【分析】等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，三角形的内角和是180°，当30°为底角时，则另一个角也是30°，而用180°减另外两个角的度数之和，就是顶角的度数。
当30°为顶角时，用180°减30°后，再除以2，就是两个底角的度数，依此解答。
【详解】180°－（30°＋30°）
＝180°－60°
＝120°
此时另外两个角的度数为：30°、120°；
（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
此时另外两个角的度数分别为75°、75°。
答：其它两个角可能是30°、120°，或75°、75°。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等腰三角形的特点，以及熟记三角形的内角和度数。
30．平行四边形；图见详解
【分析】先按要求画图，然后进行判断即可。
【详解】由分析可得：

按顺序（A→B→C→D→A）连接各点，画出围成的图形，围成的图形是平行四边形。
【点睛】此题考查了平行四边形的认识，要熟练掌握。
31．720°；
图见详解
【分析】三角形的内角和是180°，图中多边形用虚线将顶点连接变成多个三角形，有几个三角形就有几个180°，据此求解。
【详解】
180°×4＝720°
答：多边形的内角和是720°。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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