资源简介

（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版四年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．324＋137＋276＝137＋（324＋276），利用了什么运算律？（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．减法的性质
2．与△÷ ÷□的结果不相等的式子为（ ）。
A．△÷□÷○ B．△÷（○÷□） C．△÷（○×□）
3．欧洲人曾经用“双倍法”计算乘法。例如计算25×13的过程是：25×1＝25，25×4＝100，25×8＝200，200＋100＋25＝325，这一过程可以用（ ）来解释。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律
4．下面计算44×25的方法中，最简便的是（ ）。
A．11×4×5×5 B．4×25×11 C．44×20＋44×5
5．下面的算式不正确的是（ ）。
A．65×12＝65×2×6 B．43×21＝43×20＋1 C．58×79＝58×80－58
6．与45×98计算结果不相等的算式是（ ）。
A．45×100－2 B．45×2×49
C．45×100－45×2 D．50×98－5×98
7．下列算式中，（ ）的得数最大。
A．1994×1999＋1999 B．1995×1998＋1998 C．1996×1997＋1997
二、填空题
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
①415×9( )3600 ②168×2×3( )168×6 ③3010克( )3千克
④2500( )490×5 ⑤603×7( )7×630 ⑥9999克( )10千克
9．在○里和横线上填写相应的运算符号和数。
（1）（____＋____）○____
（2）14×53＝53×____
（3）（____＋____）○____
10．在计算25×44时，乐乐和园园用了不同的方法进行简便计算。乐乐运用了乘法( )律，园园运用了乘法( )律。
乐乐：25×44 园园：25×44
＝25×（4×11） ＝25×（40＋4）
＝（25×4）×11 ＝25×40＋25×4
＝100×11 ＝1000＋100
＝1100 ＝1100
11．用乘法分配律计算：( )＋( )×25。
12．填空。
(1)( )。
(2)( )。
13．一张长方形纸，长裁去5厘米，宽裁去3厘米，剩下的部分是正方形。已知裁去部分的面积是71平方厘米，那么剩下的正方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
14．为了使38＋62×14的计算更简便，可以将算式改写为（38＋62）×14。( )
15．要验算一道减法算式的结果是否正确，只能用加法验算。( )
16．学校里一共有50间教室，每间教室要安装15盏护眼灯，现在已经安装了12间教室。还有多少盏灯没有安装？淘气列的算式是，计算时却算成了。这样算的结果比正确结果增加了。( )
17．小红把（32＋△）×5看成32＋△×5，计算结果比正确结果少160。( )
18．在式子139＋45＋61＝139＋61＋45中用了加法的交换律和加法的结合律。( )
19．计算12×13时，可以这样算：12×10＝120，12×3＝36，120＋36＝156。( )
四、计算题
20．直接写出下列各题得数。
46×50＝ 350＋650＝ 52＋156＋48＝ 770÷7＝
101×32－32＝ 125×80＝ 99×32＋32＝ 26×30＝
21．怎样算简便就怎样算。
125×（8＋20） 763×101－763
22．用简便方法计算。
1219＋235＋171＋165 873－152－48 72×125
32×76＋64×12 86×（1000－2） 3600÷18÷5
五、改错题
23．判断下列各题，把不正确的改正。




六、解答题
24．全民阅读大会是一项全民活动，2023年4月23日，第二届全民阅读大会在浙江杭州举行。小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？
25．公园里有一块空地栽种月季（如图），如果每平方米种4株月季，需要准备多少株月季？
26．小明和小红从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小红骑自行车每分钟骑行90米，5分钟后两人相遇。甲、乙两地相距多少米？
27．水果店运来42筐橘子，每筐28千克；又运来58筐水蜜桃，每筐重量与橘子重量相同。水果店运来橘子和水蜜桃共多少千克？
28．一辆货车和一辆轿车分别从甲城、乙城同时相对开出，3小时相遇。已知货车平均每小时行驶75千米，轿车平均每小时行驶85千米，甲城和乙城相距多少千米？（先画线段图整理条件和问题，再解答。）
（1）线段图：
（2）列式解答：
29．为了增强体质，学校倡导同学们步行上学。小启和小智同时从学校出发，小启的速度是75米分，小智的速度是80米分，两人沿着笔直的马路同向而行，30分钟后两人相距多少米？
30．六一儿童节到了，希望小学四年级46名同学，收到了来自“芸公益”志愿者们送来的礼物。每名同学都收到了一本《百科知识》和一个足球。要求这次“芸公益”志愿者们一共花了多少元。请写出下面笑笑和淘气这样列式的道理。
笑笑：46×（20.5＋35.5）
淘气：46×20.5＋46×35.5
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版四年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B C B B A C
1．C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变；减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和，据此解答。
【详解】由题意得，在算式324＋137＋276＝137＋（324＋276）中，加数324和137的位置交换了并且先把324和276相加，整个过程中运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
2．B
【分析】整数除法的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积，还等于这个数先除以第二个除数，再除以第一个除数；据此可知，△÷ ÷□＝△÷□÷○＝△÷（○×□）。
【详解】A．△÷ ÷□＝△÷□÷○，不符合题意；
B．△÷ ÷□≠△÷（○÷□），符合题意；
C．△÷ ÷□＝△÷（○×□），不符合题意。
故答案为：B
3．C
【分析】乘法分配律是：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加。根据题意，，把13看作，原式化为：，再根据乘法分配律，求出结果。
【详解】
所以这个过程可以用乘法分配律来理解。
故答案为：C
4．B
【分析】仔细观察算式44×25可知，先把44转化为4×11，然后再利用乘法结合律和乘法交换律使计算简便。
【详解】44×25
＝（4×11）×25
＝4×11×25
＝4×25×11
故答案为：B
5．B
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变；65×12，把12看作（2×6），再运用乘法结合律进行计算；
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
43×21，把21看作（20＋1），再运用乘法分配律进行计算；
58×79，把97看作（80－1），再运用乘法分配律进行计算；
【详解】A．65×12
＝65×（2×6）
＝65×2×6
＝130×6
＝780，原题计算正确；不符合题意；
B．43×21
＝43×（20＋1）
＝43×20＋1×43
＝860＋43
＝903，原题计算不正确；符合题意；
C．58×79
＝58×（80－1）
＝58×80－58
＝4640－58
＝4582，原题计算正确；不符合题意；
故答案为：B
6．A
【分析】计算45×98时，可将98写成100－2，或将45写成50－5，然后再根据乘法分配律的特点“（a－b）×c＝a×c－b×c”进行简算；或者将98写成2×49，然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）＝（a×c）×b”进行简算，依此选择。
【详解】A．45×98＝45×（100－2）＝45×100－45×2，因此45×100－2与45×98计算结果不相等。
B．45×98＝45×（2×49）＝（45×2）×49＝45×2×49，因此45×2×49与45×98计算结果相等。
C．45×100－45×2与45×98计算结果相等。
D．（50－5）×98＝50×98－5×98，因此50×98－5×98与45×98计算结果相等。
故答案为：A
7．C
【分析】仔细观察算式可知，三个算式的结构相同，先是两个数相乘，然后再加上一个数。可以利用乘法分配律将三个算式分别化简。然后再对比几个算式并找出得数最大的算式即可。
【详解】1994×1999＋1999
＝（1994＋1）×1999
＝1995×1999
1995×1998＋1998
＝（1995＋1）×1998
＝1996×1998
1996×1997＋1997
＝（1996＋1）×1997
＝1997×1997
对比三个算式可知，1995＋1999＝3994，1996＋1998＝3994，1997＋1997＝3994，即三个算式中两个乘数的和一定。两个乘数越接近，乘得的积越大。所以算式1997×1997的积最大，即算式1996×1997＋1997的积最大。
故答案为：C
【点睛】需要先利用乘法分配律将三个算式化简，然后结合两个数的和一定，两个数越接近乘得的积越大的规律来解决问题。
8． ＞ ＝ ＞ ＞ ＜ ＜
【分析】（1）计算出415×9的结果，再与3600进行比较即可；
（2）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将168×2×3变成168×（2×3），进而计算即可解答；
（3）根据1千克＝1000克，换算单位即可解答；
（4）计算出490×5的结果，再与2500进行比较即可；
（5）分别计算出603×7与7×630的结果，在进行比较即可；
（6）根据1千克＝1000克，换算单位即可解答。
【详解】（1）415×9＝3735，3735＞3600，即415×9＞3600；
（2）168×2×3＝168×（2×3）＝168×6，168×6＝168×6，即168×2×3＝168×6；
（3）3千克＝3000克，3010克＞3000克，即3010克＞3千克；
（4）490×5＝2450，2500＞2450，即2500＞490×5；
（5）603×7＝4221，7×630＝4410，4221＜4410，即603×7＜7×630；
（6）10千克＝10000克，9999克＜10000克，即9999克＜10千克。
9．（1）25；75；＋；58
（2）14
（3）49；1；×；68
【分析】（1）利用加法交换律a＋b＋c＝（a＋c）＋b，所以25＋58＋75＝（25＋75）＋58；
（2）利用乘法交换律a×b＝b×a，所以14×53＝53×14；
（3）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，所以49×68＋68＝（49＋1）×68，据此解题。
【详解】（1）25＋58＋75＝（25＋75）＋58
（2）14×53＝53×14
（3）49×68＋68＝（49＋1）×68
10． 结合 分配
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；
乐乐是将44写成4×11，然后再依次计算；园园是将44写成40＋4，然后将40和4分别与25相乘，再根据运算律的特点进行填空即可。
【详解】由分析知，在计算25×44时，乐乐和园园用了不同的方法进行简便计算。乐乐运用了乘法结合律，园园运用了乘法分配律。
乐乐：25×44 园园：25×44
＝25×（4×11） ＝25×（40＋4）
＝（25×4）×11 ＝25×40＋25×4
＝100×11 ＝1000＋100
＝1100 ＝1100
11． 25 4
【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；将104拆成（100＋4）再用乘法分配律计算即可；据此解答。
【详解】根据分析：
104×25
＝（100＋4）×25
＝100×25＋4×25
＝2500＋100
＝2600
所以25＋4×25。
12．(1)11106
(2)111100
【分析】（1）计算时，将9转化为10与1的差，将99转化为100与1的差，999转化为1000与1的差，9999转化为10000与1的差，接着把整十数10、整百数100、整千数1000、以及10000相加，再减4个1即减4，求出最终的得数即可。
（2）把8888分解为1111与8的积，先求出7与8的积是56，再根据乘法分配律，求出56与44的和，把所得和与1111相乘即可。
【详解】（1）
（2）
【点睛】把所学的运算律用上，采用简便的方法来计算。
13．49
【分析】一张长方形纸，长裁去5厘米，宽裁去3厘米，剩下的部分是正方形。已知裁去部分的面积是71平方厘米，根据长方形的面积公式S＝长×宽，则可列出5×（正方形边长＋3）＋3×正方形边长＝71，根据此算式可以求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S＝边长×边长求出剩下的正方形的面积。
【详解】根据5×（正方形边长＋3）＋3×正方形边长＝71
5×正方形边长＋15＋3×正方形边长＝71
8×正方形边长＋15＝71
8×正方形边长＝71－15
8×正方形边长＝56
正方形边长＝56÷8
则可以求出正方形边长为7厘米；
S＝7×7＝49（平方厘米）
故剩下的正方形的面积是49平方厘米。
【点睛】本题主要考查利用题目给出的信息列算式解答题目。
14．×
【分析】本题涉及乘法分配律的概念。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。判断能否将38＋62×14改写为（38＋62）×14，先用乘法分配律把改写后的算式去括号后，再与原式对比是否相等。
【详解】先改写后的算式利用乘法分配律去括号：（38＋62）×14＝38×14＋62×14，与原算式38＋62×14比较，两个算式不相等，所以，这样改写是错误。
故答案为：×
15．×
【分析】要验算一道减法算式是否正确，根据加法和减法的关系，可知减法的验算既可以用加法验算，也可以用减法验算。
【详解】由加法和减法的关系可知，验算减法可以利用关系式：被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数，进行验算即可，所以要验算一道减法算式是否正确，只能用加法计算是错误的。
故答案为：×
16．√
【分析】15×（50－12）利用乘法分配律为：15×50－15×12，而淘气计算时算成了15×50－12，也就是少减了14个12，此时差应该增加了14个12，也就是14×12，据此解题。
【详解】学校里一共有50间教室，每间教室要安装15盏护眼灯，现在已经安装了12间教室。还有多少盏灯没有安装？淘气列的算式是，计算时却算成了。这样算的结果比正确结果增加了。这句话正确。
故答案为：√
17．×
【分析】用算式（32＋△）×5减去算式32＋△×5；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c；交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；再将算式化简并计算出结果，据此解答。
【详解】根据分析：
（32＋△）×5－（32＋△×5）
＝32×5＋△×5－32－△×5
＝（32×5－32）＋（△×5－△×5）
＝（160－32）＋0
＝128＋0
＝128
所以计算结果比正确结果少128，而不是160，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此判断。
【详解】在式子139＋45＋61＝139＋61＋45中用了加法的交换律和加法的结合律。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握加法交换律、加法结合律的特点。
19．√
【分析】计算12×13时，把13看作10与3的和，先算12×10＝120，12×3＝36，再把所得的积相加，据此解答。
【详解】计算12×13时，可以这样算：12×10＝120，12×3＝36，120＋36＝156。
所以12×13＝156。
故答案为：√
【点睛】考查了两位数乘两位数的计算方法的运用，解答本题的关键在于把13看作13与3的和。
20．2300；1000；256；110
3200；10000；3200；780
【详解】略
21．3500；76300
【分析】（1）根据乘法分配律的特点进行简算。
（2）将100写成100＋1，然后根据乘法分配律的特点进行简算。
【详解】（1）125×（8＋20）
＝125×8＋125×20
＝1000＋2500
＝3500
（2）763×101－763
＝763×（100＋1）－763
＝76300＋763－763
＝76300
22．1790；67；9000
3200；85828；40
【分析】（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
（2）加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
（3）乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；
（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
1219＋235＋171＋165利用加法结合律和加法交换律简算，把1219与171组合，235和165组合；
873－152－48利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）；
72×125把72看成9乘8，再利用乘法结合律把8和125相乘简算；
32×76＋64×12这里64是32的2倍，把64看成32×2，再把2与12相乘变为32×76＋32×24，再利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
86×（1000－2）利用乘法分配律简算（a－b）×c＝a×c－b×c；
3600÷18÷5利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c）；
【详解】1219＋235＋171＋165
＝（1219＋171）＋（235＋165）
＝1390＋400
＝1790
873－152－48
＝873－（152＋48）
＝873－200
＝673
72×125
＝9×8×125
＝9×（8×125）
＝9×1000
＝9000
32×76＋64×12
＝32×76＋32×2×12
＝32×76＋32×24
＝32×（76＋24）
＝32×100
＝3200
86×（1000－2）
＝86×1000－86×2
＝86000－172
＝85828
3600÷18÷5
＝3600÷（18×5）
＝3600÷90
＝40
23．（1）×；173；（2）×；5500
【分析】（1）错在原题计算时先算加法，再算除法，最后算乘法；应该先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）错在没有正确理解乘法分配律，原题计算时采用乘法分配律相同的因数应该是55，而不是39。
【详解】×；改正：
78＋114÷6×5
＝78＋19×5
＝78＋95
＝173
×；改正：
39×55＋55×61
＝（39＋61）×55
＝100×55
＝5500
24．363页
【分析】根据题意可知，第一天看的页数加第二天看的页数，再加剩下没看的页数，即等于这本故事书一共的页数，计算时可利用加法交换律进行简算。
【详解】178＋63＋122
＝178＋122＋63
＝300＋63
＝363（页）
答：这本故事书一共有363页。
25．1200株
【分析】长方形的面积＝长×宽，再用长方形的面积乘每平方米种植月季的株数等于需要准备多少株月季。计算时，根据乘法交换律，交换12和4的位置，将25×4先算，使得计算简便。
【详解】25×12×4
＝25×4×12
＝100×12
＝1200（株）
答：需要准备1200株月季。
26．750米
【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出小明、小红的路程。因为小红和小明是相向而行的，所以甲乙两地的距离即为小红和小明的路程和。
【详解】60×5＋90×5
＝300＋450
＝750（米）
答：甲、乙两地相距750米。
27．2800千克
【分析】橘子每筐的重量乘运来橘子的筐数等于运来橘子的重量，水蜜桃每筐的重量乘运来的筐数等于运来水蜜桃的重量，然后把运来橘子的重量加运来水蜜桃的重量即等于运来两种水果总共的重量。
【详解】28×42＋28×58
＝28×（42＋58）
＝28×100
＝2800（千克）
答：水果店运来橘子和水蜜桃共2800千克。
28．（1）线段图见详解过程
（2）480千米
【分析】（1）先画出一条线段表示甲城和乙城相距的路程，货车平均每小时行驶75千米和轿车平均每小时行驶85千米，同时从左右两侧向中间相对开出，3小时相遇，然后画出两辆车相遇的地方，问题是求甲城和乙城相距多少千米，由此画线段图；
（2）先用（85＋75）求出货车和轿车的速度和，再根据总路程＝速度和×相遇时间解答即可。
【详解】（1）线段图：

（2）（85＋75）×3
＝160×3
＝480（千米）
答：甲城和乙城相距480千米。
【点睛】本题考查了相遇问题的数量关系：总路程＝速度和×相遇时间。
29．150米
【分析】根据路程速度时间，分别用小启和小智步行的速度乘所用的时间，即可分别求出两人的路程，再相减，即可求出30分钟后两人相距多少米。计算时可以根据乘法分配律进行简算。
【详解】
（米）
答：30分钟后两人相距150米。
30．笑笑：46×（20.5＋35.5），是先求出一名同学买一本《百科知识》和一个足球需要的钱数，然后再求一共花了多少元；
淘气：46×20.5＋46×35.5，是先分别求出46名同学买一本《百科知识》和一个足球需要的钱数，然后再相加，求出一共花了多少元。
【分析】（1）一本《百科知识》20.5元，一个足球35.5元，所以20.5＋35.5求的是买一本《百科知识》和一个足球一共需要多少钱，然后再乘上46，即算的是一共需要多少钱；
（2）一本《百科知识》20.5元，一个足球35.5元，一共有46名同学。所以46×20.5算的是46本《百科知识》需要多少钱，46×35.5算的是46个足球需要多少钱，最后把它们加起来算的是一共花了多少钱。
【详解】笑笑：46×（20.5＋35.5），先算20.5＋35.5，求的是买一本《百科知识》和一个足球一共需要多少钱，然后再乘上46，即算的是一共需要多少钱。
淘气：46×20.5＋46×35.5，先算46×20.5，求的是买46本《百科知识》需要多少钱，再算46×35.5，算的是46个足球需要多少钱，最后算加法，算的是一共花了多少钱。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑