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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版五年级第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．棱长是6分米的正方体，它的表面积是（ ）平方分米。
A．150 B．216 C．236
2．把一个长方体面团捏成一个正方体，体积（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
3．一盒牛奶标注的净含量是250mL，这个牛奶盒的体积可能是（ ）。
A．260 B．250 C．240 D．150
4．一个长11厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体木块最多可以切成（ ）个棱长为2厘米的小正方体木块。
A．100 B．80 C．60 D．20
5．一盒果汁的外包装上印有“净含量：220毫升”字样，这里的220毫升指的是（ ）。
A．果汁盒的表面积 B．果汁盒的容积
C．果汁盒的体积 D．果汁的体积
6．下面物体中，体积最接近1cm3的是（ ）。
A．1个骰子 B．1台冰箱 C．1瓶饮料 D．1个集装箱
7．下图中，（ ）是正方体的展开图。
A． B． C． D．
二、填空题
8．长方体有( )个面，相对的面( )，有( )条棱，相对的棱长度( )。
9．爸爸想制作一个边长是8厘米的正方体钢架，至少需要准备_____厘米钢材，若在这个正方体钢架的每个面上加装玻璃，需要准备______平方厘米的玻璃。
10．在括号内填上“升”或“毫升”。
星期六晚上，小宇同学用了3( )的水煮饺子给爸爸、妈妈吃，吃完晚饭后，妈妈倒了一杯220( )的牛奶给他；睡觉前，他端了一盆大约5( )的热水去给爷爷洗脚，帮奶奶滴了1( )的眼药水。小宇同学真是一个孝顺、懂事的好少年。
11．下面的3个正方体纸盒哪个是由下边的纸板折成的？在相应的括号里画“√”。
12．工人叔叔将棱长10cm的正方体铜块熔铸成一个长20cm、宽10cm的长方体铜块（损耗忽略不计），这个长方体铜块的高是( )cm。
13．一个蓄水池长1.1m，宽0.8m，高0.8m，用这个蓄水池最多蓄水( )L；若蓄水池的底部铺上2cm厚的沙子，沙子的体积是( )dm3。
14．一个长方体长8dm，宽是长的一半，高是3dm，这个长方体的棱长总和是( )dm，表面积是( )dm2。
15．如图是一个长方体水箱，如果在水箱已经有水的情况下，再放入一个棱长为10cm的正方体实心铁块，且该铁块完全被水淹没，那么水箱中原来水的高度至少是( )cm。
三、判断题
16．下图中，因为①杯子比②杯子低，所以②杯子的容量一定比①杯子大。( )

17．将5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了6cm2。( )
18．长方体的面是长方形（也有可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同。( )
19．将一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是8立方分米。( )
四、解答题
20．用一张长方形的桌布铺在桌子上，并且使桌布在桌子的四周都垂下相同的长度，我们该如何测量桌布的长度呢？简单说一说。
21．下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小棒搭成一个长方体框。
小棒长度 根数
3
8
5
(1)相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？
(2)这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？
22．学校手工社团开展活动，王老师提供了一块长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体塑料块，让同学们尝试将其削成一个最大的正方体，在这个过程中削掉了多少立方厘米的塑料块？
23．将一个长方体的高减少6厘米就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了72平方厘米。原长方体的体积是多少立方厘米？
24．晓思和浩然各有一瓶480毫升装的矿泉水，晓思倒了4杯，浩然倒了3杯，且都刚好倒完。下面是他们的对话，他们的结论对吗？说说你的判断和理由。
25．把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面涂上颜色的小正方体共有24个，那么这些小正方体一共多少个？
26．周星为了得到一块石头的体积，做了下面的实验：在一个长是16厘米，宽是15厘米，高是25厘米的长方体槽中注入一些水，测得水深是15厘米，然后把石块全部浸入水中，此时测得水的高度是18厘米。请你帮周星算一算，这块石头的体积是多少立方厘米？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版五年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C A A D A B
1．B
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，将数据代入计算即可。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（平方分米）
所以，它的表面积是216平方分米。
故答案为：B
2．C
【详解】把一个长方体面团捏成一个正方体，形状变了，体积不变。
3．A
【分析】净含量指牛奶本身的体积；牛奶盒的体积指牛奶盒整体所占空间的大小，它需要容纳牛奶，还要考虑包装材料的厚度，所以牛奶盒的体积会大于牛奶的净含量。（1mL＝1cm3）
【详解】250mL＝250cm3
A．260＞250，可能是牛奶盒的体积；
B．250＝250，不可能是牛奶盒的体积；
C．240＜250，不可能是牛奶盒的体积；
D．150＜250，不可能是牛奶盒的体积。
4．A
【分析】先用除法分别求出长方体木块的长、宽、高上面能切正方体木块的数量，即用长、宽、高的长度分别除以正方体的棱长，结果取整数部分，最后根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出最多能切正方体木块的数量。
【详解】11÷2≈5（个）
10÷2＝5（个）
8÷2＝4（个）
5×5×4＝100（个）
一个长11厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体木块最多可以切成100个棱长为2厘米的小正方体木块。
5．D
【分析】毫升是体积/容积单位，首先排除面积单位对应的表面积选项。净含量指的是包装内所含商品的实际体积，而非包装容器的容积或体积。
【详解】A．表面积的单位是面积单位，毫升是体积单位，该选项错误；
B．果汁盒的容积是盒子可容纳物体的最大体积，净含量是盒内果汁的实际体积，二者不相等，该选项错误；
C．果汁盒的体积是盒子本身所占空间的大小，从盒子外部测量计算，与盒内果汁的体积无关，该选项错误；
D．220毫升指的是盒内果汁的体积，符合净含量的定义，该选项正确。
这里的220毫升指的是果汁的体积。
6．A
【分析】1是棱长为1cm的正方体的体积。
【详解】A．骰子大小接近1cm见方的正方体，体积约1；
B．冰箱体积大约是1，比1cm3大得多。
C．饮料瓶体积通常是几百立方厘米甚至更多。
D．小型集装箱体积都约是33.2，远比1大得多。
7．B
【分析】正方体展开图有11种基本类型，可分为四类：1－4－1型（中间4个正方形，上下各1个）、2－3－1型（中间3个，上2个下1个或上1个下2个）、2－2－2型（每层2个，共三层）、3－3型（每层3个，共两层）。同时，存在不能构成正方体的情况，如“田”字形、“凹”字形等，这些图形折叠后会出现重叠面或无法形成封闭正方体。据此分析每个选项。
【详解】A．该图形不符合正方体展开图的要求，折叠后无法形成封闭的正方体，因此A不是正方体的展开图。
B．该图形符合正方体展开图的2－3－1型（中间3个，上2个下1个），折叠后能形成封闭的正方体且没有重叠面，因此B是正方体的展开图。
C．该图形最上面的正方形与最右边的正方形折叠之后重叠，所以选项C不是正方体的展开图。
D．该图形结构为“田”字形（中间四个正方形组成“田”字），根据正方体展开图的特征，“田”字形折叠后会出现重叠面，无法形成正方体，所以选项D不是正方体的展开图。
是正方体的展开图。
8．
6
完全相同
12
相等
【分析】长方体特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。长方体有条棱，分别为条长，条宽，条高。相对的棱长度相等。
【详解】长方体有个面，相对的面完全相同，有条棱，相对的棱长度相等。　　　　　　。
9． 96 384
【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数值计算即可。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
至少需要准备96厘米钢材，若在这个正方体钢架的每个面上加装玻璃，需要准备384平方厘米的玻璃。
10． 升/L 毫升/mL 升/L 毫升/mL
【分析】生活中常用的容积单位有升和毫升；2瓶矿泉水的容积约为1升，1瓶矿泉水的容积约为500毫升。
计量煮饺子用水的容积用“升”作单位比较合适；结合数据220可知，计量一杯牛奶的容积用“毫升”作单位比较合适；结合数据5可知，计量洗脚用水的容积用“升”作单位比较合适，结合数据1可知，计量眼药水的容积用“毫升”作单位比较合适，据此填空。
【详解】由分析可得：星期六晚上，小宇同学用了3升的水煮饺子给爸爸、妈妈吃，吃完晚饭后，妈妈倒了一杯220毫升的牛奶给他；睡觉前，他端了一盆大约5升的热水去给爷爷洗脚，帮奶奶滴了1毫升的眼药水。小宇同学真是一个孝顺、懂事的好少年。
11．
（ ）（ ）（√）
【分析】这是正方体展开图的“一四一”型，我们先确定相对面（正方体相对面不可能相邻）： “我”和“学”是相对面；“最”和“欢”是相对面；“喜”和“数”是相对面。 第一个正方体：“我”和“学”相邻了，二者本是相对面，错误。第二个正方体：“喜”和“数”相邻了，二者本是相对面，错误。第三个正方体：“我、最、喜”两两相邻，都不是相对面，符合展开图的结构，正确。
【详解】
12．5
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，将正方体铜块熔铸成一个长方体，体积不变。再根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出这个长方体铜块的高。
【详解】
这个长方体铜块的高是5cm。
13． 704 17.6
【分析】求蓄水池最多蓄水多少升，即求该长方体蓄水池的容积。根据长方体体积公式“体积＝长×宽×高”计算出体积，单位是立方米，再根据容积单位换算关系，1m3＝1000dm3，1dm3＝1L将单位换算成升。求沙子的体积，沙子铺在底部，形状仍为长方体。长和宽与蓄水池相同，高为沙子的厚度。先将长、宽、高的单位统一换算成分米，再利用体积公式计算。
【详解】1.1×0.8×0.8＝0.704（m3）
0.704m3＝704dm3，704dm3＝704L，所以0.704m3＝704L。
2cm＝0.2dm
1.1m＝11dm
0.8m＝8dm
11×8×0.2＝17.6（dm3）
用这个蓄水池最多蓄水704L；若蓄水池的底部铺上2cm厚的沙子，沙子的体积是17.6dm3。
14． 60 136
【分析】用8除以2算出长方体的宽，再根据公式解决。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】8÷2＝4（dm）
棱长总和：（8＋4＋3）×4
＝15×4
＝60（dm）
表面积：（8×4＋8×3＋4×3）×2
＝（32＋24＋12）×2
＝68×2
＝136（dm2）
15．8
【分析】由题可知，铁块完全被淹没，表明放入铁块后水的高度至少与铁块的高度相同，即10cm。首先求出放入铁块后铁块与水的总体积和正方体铁块的体积；然后用铁块与水的总体积减去正方体铁块的体积，求出水的体积；最后用水的体积除以水箱的底面积，即可求出水箱中原来水的高度。
【详解】铁块与水的总体积：
铁块的体积：
水的体积：
水箱中原来水的高度至少是：
16．×
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；水杯能容纳水的多少，与水杯的粗细有关也与水杯的高低有关。据此判断。
【详解】根据容积的意义可知，水杯容量的大小不是看水杯的高矮，而是看能装多少水。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】当5个棱长1cm的小正方体拼成一个长方体时，只能拼成1×5的长方体（一字排开）。拼合过程中，有4个接触面，每个接触面导致两个小正方体的面重合，减少2个面的表面积，即共减少。每个面的面积为1cm2，据此计算减少的面。
【详解】小正方体的每个面的面积为1×1＝1（cm2）
（cm2）
表面积比原来减少了8cm2，不是6cm2，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】长方体的面：长方体是由六个面组成的立体图形，这六个面通常是长方形，但在特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，相对的两个面形状相同、面积相等，即完全相同。
【详解】如图：长方体的上下面是边长为2的正方形，则它的前后面、左右面都是长为5，宽为2的长方形。原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】要把长方体截成一个最大的正方体，正方体的棱长取决于长方体长、宽、高中最短的那条棱。所以最大正方体的棱长是 2 分米。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算体积，再与题干中的数值进行比较即可判断正误。
【详解】因为2＜3＜4，所以截成的最大正方体的棱长为2分米。
2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
计算结果与题干所述体积一致。
故答案为：√
20．见详解
【分析】已知用一张长方形的桌布铺在桌子上，并且使桌布在桌子的四周都垂下相同的长度，由图可知，桌布铺在桌面上垂下的形状是一个长方体，如果展开，桌布的长边的长等于桌面的长边的长度加上两个桌布垂下的长度，桌布的短边的长等于桌面的短边的长度加上两个桌布垂下的长度，据此分析解答即可。
【详解】答：可以分别量出四周桌布垂下的长度和桌面的长边的长和短边的长，用桌面长边的长度加上两个桌布垂下的长度即为桌布长边的长度，用桌面短边的长度加上两个桌布垂下的长度即为桌布短边的长度。
21．(1)7厘米、7厘米、4厘米
(2)72厘米
【分析】（1）因为长方体有12条棱，分为长、宽、高各4条，所以首先要从给定小棒中选取能凑出4根一组的三种长度。因为9厘米的小棒只有3根，无法满足4根的要求，所以排除9厘米的小棒，从7厘米和4厘米的小棒中选取，确定相交于同一顶点的三条棱的长度。
（2）因为长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4即可求解。
【详解】（1）因为9厘米的小棒只有3根，无法满足4根的要求，即相交于同一个顶点的三条棱分别长 7厘米、7厘米、4厘米。
（2）（7＋7＋4）×4
＝18×4
＝72（厘米）
答：这个长方体框架的棱长总和是72厘米。
22．85立方厘米
【分析】要从长方体中削出一个最大的正方体，正方体的棱长必须等于长方体长、宽、高中最短的那条棱的长度。题目中已知长方体的长、宽、高分别为7厘米、6厘米、5厘米，最短棱长为5厘米，因此最大正方体的棱长为5厘米。削掉的塑料块体积等于原长方体体积减去正方体体积。根据长方体体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行计算。
【详解】
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
答：在这个过程中削掉了85立方厘米的塑料块。
23．81立方厘米
【分析】长方体的高减少6厘米后变成正方体，说明原长方体的底面是正方形，且长和宽相等。表面积减少的部分是切去的高为6厘米的长方体侧面的面积。用减少的表面积除以减少的高，求出底面周长；再除以4求出底面边长，即正方体的棱长；底面边长加上减少的高即为原长方体的高；最后根据长方体体积＝长×宽×高，进行解答。
【详解】72÷6÷4
＝12÷4
＝3（厘米）
3＋6＝9（厘米）
3×3×9
＝9×9
＝81（立方厘米）
答：原长方体的体积是81立方厘米。
24．不对；理由见详解
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。水的体积÷杯数＝杯子容积，据此分别计算出晓思和浩然杯子的容积，比较即可。
【详解】晓思：480÷4＝120（毫升）
浩然：480÷3＝160（毫升）
160＞120
答：他们的结论不对，浩然的杯子比晓思的杯子容积大，但无法比较两个杯子体积的大小。
25．64个
【分析】大正方体中，两面涂色的小正方体只在棱上（不含顶点），正方体有12条棱。先用24÷12计算出每条棱上两面涂色的小正方体个数，再用每条棱涂两面的小正方体数量＋2（顶点处的两个）计算出每条棱上小正方体的总个数，最后用“总个数＝每条棱个数×每条棱个数×每条棱个数”计算。
【详解】24÷12＝2（个）
2＋2＝4（个）
4×4×4
=16×4
＝64（个）
答：这些小正方体一共64个。
26．720立方厘米
【分析】石头的体积等于水面上升部分的体积，先用放入石块后水的高度减去放入前水的高度求出水面上升的高度，再根据长方体体积＝长×宽×上升高度，求出上升水的体积，也就是石头的体积。
【详解】16×15×（18－15）
＝16×15×3
＝240×3
＝720（立方厘米）
答：这块石头的体积是720立方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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