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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版五年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．计算0.1＋0.01的结果为（ ）。
A． B． C． D．
2．学校开展防溺水作文竞赛，设一二三等奖，获一二等奖的人数占总人数的，获二三等奖的人数占总人数的，那么获二等奖的人数占总人数的（ ）。
A． B． C．
3．一根绳子，用去后还剩米，用去的和剩下的相比（ ）。
A．用去的多 B．一样多 C．剩下的多 D．无法比较
4．如图，甲、乙两条彩带，其中乙彩带被遮住了一部分，遮住部分的长度是多少米？下面列式中，正确的是（ ）。
A． B． C．
5．算式的和一定（ ）。
A．等于1 B．大于 C．小于 D．大于
6．王亮喝一杯自制橙汁，他先喝了后，觉得太甜又加满水，然后喝了后又加满水。王亮一共向杯中加水（ ）杯。
A． B． C．
7．在计算时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是（ ）。
A．分子不同 B．分数的大小不同 C．都是最简分数 D．分数单位不同
8．一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为（ ）。
A． B． C．
9．（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
10．运用了( )律。
11．填一填。
( )－( )＝( )
12．在括号里填上适当的数，使等式成立。

13．在计算时，要先算( )法，再算( )法。
14．比米多米是( )米；( )千克比千克少千克。
15．运用了加法( )律和加法( )律。
16．计算－时，要先把和通分成同分母分数，分别是( )和( )，再按同分母分数相减的方法计算，结果是( )。
17．的分数单位是( )，至少再添上( )个这样的分数单位，这个分数就能化成整数。
18．计算时，要先（ ），转化成，结果是。
19．在小学阶段，我们分别学习了整数、小数、分数的加减法（如图）。在计算时，整数的加减法要“末位对齐”，小数的加减法要“小数点对齐”，分数的加减法要“先通分再计算”。它们的计算方法看似不同，但在计算原理上是相同的。
(1)“265－23”中是5个( )减3个( )等于2个( )。
(2)“45.14＋3.2”中是1个( )加2个( )等于3个( )。
(3)“”中转换成了3个( )加8个( )等于11个( )。
(4)我发现整数、小数、分数的加减计算都是相同的( )进行相加减。
三、判断题
20．异分母分数加、减法，由于分数单位不同，所以不能直接把分子相加减。( )
21．一杯纯牛奶，小明第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完。小明喝的牛奶和水相比，水喝得更多。( )
22．。( )
四、计算题
23．直接写出得数。


24．递等式计算。
（1） （2）
（3） （4）
25．解方程。
x＋＝2 4x－＝ －x＝
五、改错题
26．判断下面的计算是否正确，正确的打“√”，不正确的打“×”并在后面改正。
（1）（ ）改正：
（2）（ ）改正：
六、解答题
27．有甲、乙两瓶水，甲瓶水中水重千克，如果从甲瓶向乙瓶倒入千克水，两瓶中的水就同样重了。乙瓶中原来有多少千克水？
28．为了迎接旅发大会，我市分三阶段对城市道路进行提质改造。第一阶段完成了总工程的，第二阶段完成总工程的，为了保证如期完工，第三阶段还需完成总工程的几分之几？
29．一条公路长千米，修路队第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？
30．小丽从家出发到学校，当她走了千米时，还没到家与学校的中点，但是距离家与学校的中点还有千米。小丽家到学校有多少千米？
31．我校“六一”活动中，五（6）班同学参加活动情况如下表：
参加活动的项数 一项 二项 三项 四项
参加人数占全班总人数的几分之几
（1）参加（ ）项活动的人数最多，参加（ ）项活动的人数最少。
（2）参加二项以上（含二项）的同学占全班总人数的几分之几？
（3）全部同学都参加了“六一”活动吗？（列式计算）
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版五年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D C A C D C D C C
1．D
【分析】先将小数化为分数，再通过通分计算分数加法，最后根据结果选择正确选项即可。
【详解】0.1＋0.01
＝＋
＝＋
＝
所以0.1＋0.01＝。
故答案为：D
2．C
【分析】首先我们可以将获奖总人数看作单位“1”，则可用获一二等奖所占分数＋获二三等奖所占分数，得到的结果中比单位“1”多加了1次二等奖所占分数，故再减去单位“1”，即可得出结果，据此解答即可。
【详解】＋－1
＝＋－1
＝－1
＝
故答案为：C
3．A
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去后还剩米，则剩下的长度占全长的（1－），比较用去的和剩下的长度分别占全长的分率，即可求解。
【详解】1－＝
＜
所以用去的和剩下的相比，用去的多。
4．C
【分析】从图中可知，乙彩带的总长度是米，未被遮住部分的长度和甲彩带的长度（米）相等。那么被遮住部分的长度就等于乙彩带的总长度减去未被遮住部分的长度。
【详解】乙彩带的总长度是米，未被遮住部分与甲彩带长度相等。
被遮住部分：
所以列式正确的是选项C中的“”。
故答案为：C
5．D
【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。先计算出算式的结果，再比较即可。
【详解】
＝
＝
＞1
＜
＞
算式的和一定大于。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了异分母分数加法的计算方法以及分数比较大小的方法。
6．C
【分析】由题意可知，第一次加了杯的水，第二次加了杯的水，用第一次加的水加上第二次加的水即可求出王亮一共向杯中加水多少杯。
【详解】＋＝（杯）
则王亮一共向杯中加水杯。
故答案为：C
7．D
【分析】分数相加时，分母不同即分数单位不同，需通分转化为相同分数单位后才能相加。据此解答。
【详解】据分析可知，在计算时，“5”和“2”不可以直接相加的根本原因是分数单位不同。
故答案为：D
8．C
【分析】分析题目，先根据1小时＝60分钟把40分钟换算成小时，再用一节课的时间减去老师讲解的时间即可得到学生做练习用的时间，据此列式即可。
【详解】40分钟＝小时＝小时
－＝（时）
一节课40分钟，老师讲解用了小时，其余的时间学生做练习，学生做练习用了多少小时？列式为－。
故答案为：C
9．C
【分析】观察可得：－=，－=，－=，－=，－=…，发现无限减下去无限接近0，可依此解答本题。
【详解】－－－－－－…
=＋－－－－－－…
=＋（－－－－－－…）
=＋（－－－－－…）
=＋（－－－－…）
=＋（－－－…）
=＋（－－…）
=＋（－…）
发现括号里的式子无限减下去无限接近0，那么整个算式的结果就是。
故答案为：C
【点睛】本题的关键是仔细观察，发现其中的规律并思考其最终演变的结果。
10．加法结合
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这是加法结合律。据此分析解答。
【详解】，先计算，根据加法结合律的定义，运用了加法结合律。
11．
【分析】①正方形被平均分成2份，涂色1份，所以涂色部分表示；
②拿走的涂色部分，在正方形中占；
③剩下的涂色部分占。
【详解】①涂色部分占；
②拿走的涂色部分占；
③剩下的涂色部分为。
12．；
；；
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a交换两个加数的位置，等式仍成立；
（2）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）让后面两个加数先相加，等式仍成立；
（3）计算时，先交换“”和“”的位置，把原式变成，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式变成即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
13． 减 加
【分析】分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的情况下，按照从左到右的顺序依次计算；如果有括号，则先算括号内的内容，再算括号外的。这种规则适用于所有整数和分数的加减混合运算。
【详解】根据分析可知，在计算＋（－）时，要先算减法，再算加法。
14．
【分析】求比一个数多几的数是多少用加法计算，列式为＋；求比一个数少几的数是多少用减法计算，列式为－，据此解答。
【详解】＋＝（米）
－＝（千克）
所以，比米多米是米，千克比千克少千克。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，确定用加法还是减法计算是解答题目的关键。
15． 交换 结合
【分析】根据加法交换律和加法结合律的定义，以及字母表示对本题进行解答即可。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；用字母表示为：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【详解】由分析可得：
＝
＝1＋
＝
综上所述：运用了加法交换律和加法结合律。
16．
【分析】异分母分数相减时，先通分变成同分母的分数，再根据同分母分数相减的方法计算，和分母的最小公倍数是24，根据分数的基本性质把两个分数都化成分母是24的分数，再根据同分母分数相减，分母不变，分子相减计算即可。
【详解】－＝－＝
计算－时，要先把和通分成同分母分数，分别是和，再按同分母分数相减的方法计算，结果是。
17． 3
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；离最近的整数是3，则用3减去即可知道至少再添上几个这样的分数单位，这个分数就能化成整数。
【详解】3－＝
则的分数单位是，至少再添上3个这样的分数单位，这个分数就能化成整数。
18．通分；；；
【分析】把两个异分母分数先通分，即先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，再按照同分母分数计算方法相加即可。
【详解】由分析可得：
＝，＝，
＝＋＝。
综上所述：计算时，要先通分，转化成＋，结果是。
【点睛】本题考查了将异分母分数通分的方法，和异分母分数相加的计算方法。
19．(1) 一 一 一
(2) 十分之一 十分之一 十分之一
(3)
(4)数位
【分析】个位的计数单位是一，小数点后第一位的计数单位是十分之一，通分后变成，计数单位是，整数、小数、分数的加减计算都是相同的数位进行相加减。
【详解】（1）“265－23”中是5个一减3个一等于2个一。
（2）“45.14＋3.2”中是1个十分之一加2个十分之一等于3个十分之一。
（3）“”中转换成了3个加8个等于11个。
（4）我发现整数、小数、分数的加减计算都是相同的数位进行相加减。
20．√
【分析】异分母分数相加减时，不能直接把分子相加、减，要先把分母通分，然后再把分子相加、减。
【详解】异分母分数的分数单位不同，不能直接把分子相加减。比如：，如果直接把分子相减就为0了，应该先找到3和5的最小公倍数进行通分，即＝＝。所以，异分母分数相加减时，要先把分母通分，然后再把分子相加、减。
故答案为：√
21．×
【分析】由题意可知，最终把这杯纯牛奶都喝完，所以共喝了1杯的纯牛奶；共加了多少杯的水就喝了多少杯的水，据此解答即可。
【详解】水：＋＝（杯）
牛奶：1杯
＜1
则小明喝的牛奶和水相比，牛奶喝得更多。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确加了多少杯的水就喝了多少杯的水是解题的关键。
22．×
【分析】把异分母分数通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数加减法的计算法则，进行计算，结果化为最简分数，再进行比较，即可解答。
【详解】－
＝－
＝
－＝－＝
原题干错误。
故答案为：×
23．；；；
；；
【解析】略
24．（1）；（2）；
（3）；（4）
【分析】（1）不同分母分数相加减，先通分，再根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的减法；
（3）根据加法交换律和减法的性质，把式子转化为进行简算；
（4）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
25．x＝1；x＝0.25；x＝
【分析】x＋＝2，等式两边同时减，方程得解；4x－＝，等式两边同时加后再同时除以4，方程得解；－x＝，等式两国同时加x，将方程改写为＋x＝，两边同时减后方程得解。
【详解】x＋＝2
解：x＋－＝2－
x＝1
4x－＝
解：4x－＋＝＋
4x＝1
4x÷4＝1÷4
x＝0.25
－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝
26．（1）√；
（2）×，改正：＋＝＋＝
【分析】异分母分数相加减，先根据分数的基本性质化成同分母的分数，再根据同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减计算，据此解答。
【详解】（1）－＝－＝ √
（2）＋＝＝ × 改正：＋＝＋＝
27．千克
【分析】从甲瓶向乙瓶倒入千克水后，两瓶水同样重，这说明甲瓶水原来比乙瓶水多2个千克。即（＋）千克。甲瓶水原来重千克，要计算乙瓶水原来的重量，就是用减（＋）即可。
【详解】
＝
＝
＝（千克）
答：乙瓶中原来有千克水。
28．
【分析】把总工程的量看作单位“1”，用1减去第一阶段和第二阶段总共完成总工程的几分之几，即等于第三阶段还需完成总工程的几分之几，据此即可解答。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：第三阶段还需完成总工程的。
【点睛】本题主要考查了分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
29．
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用单位“1”减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率，就是剩下了全长的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩全长的没有修。
【点睛】把这条公路的全长看作单位“1”，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法，是解答此题的关键。
30．千米
【分析】由题意可知， 千米与千米的和是家与学校间距离的一半，则这个距离的2倍就是小丽家到学校的距离，据此解答。
【详解】
（千米）
答：小丽家到学校有千米。
【点睛】考查应用异分母分数加法解决实际问题，异分母分数相加先通分然后分母不变分子相加。
31．（1）二；四
（2）
（3）没有
【分析】（1）比较、、、的大小，根据同分子分数的大小比较，分母大的分数反而小即可解答；
（2）要求参加二项以上（含二项）的同学占全班总人数的几分之几，就需要把、、加起来即可解答；
（3）把、、、加起来和1比较，如果结果相等，则所有同学都参加“六一”活动了，如果结果比1小，则说明有部分同学没有参加了“六一”活动。据此解答即可。
【详解】（1）3＜4＜5＜10
所以，＜＜＜
即参加二项活动的人数最多，参加四项活动的人数最少。
（2）
＝
＝
答：参加二项以上（含二项）的同学占全班总人数的。
（3）＋＋
＝
＝
＜1
答：有部分同学没有参加了“六一”活动。
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