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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版五年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．不能直接相加的原因是（ ）。
A．大小不相同 B．分数单位不同 C．分子不同 D．基本性质不同
2．一堆沙子共4吨，运走了吨，还剩下（ ）吨。
A． B． C．
3．师徒四人到西天取经的路上饥饿难耐，猪八戒去山上摘了一些桃子，师傅分了，悟空分了，八戒分了，沙和尚分了剩下的，分得最少的是（ ）。
A．师傅 B．八戒 C．沙和尚 D．悟空
4．如下图，直线上（ ）所指的位置离的和最近。

A．① B．② C．③ D．④
5．李强喝了一杯牛奶的之后加满水，又喝了这杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满了水，最后把这杯都喝了。李强喝的牛奶与水相比（ ）。
A．李强喝的牛奶多 B．李强喝的水多 C．李强喝的牛奶与水一样多
6．下面各图中，最能正确、清楚地表示计算过程与结果的是（ ）。
A．
B．
C．
7．（ ）。
A． B． C．1 D．
8．如果（和均为最简分数），那么（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
9．在计算时，要先算( )法，再算( )法。
10．异分母分数相加减，通常要先( )，化成( )相同的分数再加减。
11．妈妈吃了一个披萨的，爸爸吃了披萨的，小亮吃了这个披萨的，他们一共吃了这个披萨的。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.375 ( )1
13．( )比米长米；千克比( )多千克。
14．看图列式计算。
＋－＝( )＋( )－( )＝( )。
15．（ ）－＝＝＝2÷（ ）＝（ ）（填小数）。
16．和分别是两个最简分数，这两个分数之和是，那么，＋＝( )。
三、判断题
17．计算时要先通分，也就是统一成相同的分数单位，再计算。( )
18．异分母分数加、减法，由于分数单位不同，所以不能直接把分子相加减。( )
19．。( )
20．将一根绳子剪去它的后，还剩下米，剪去的和剩下的一样长。( )
21．在等式中，其中a，b，c代表不同的偶数，则a＋b＋c＝26。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
5×24＝ 85÷17＝ 12012÷6＝ 66－16×4＝
8＋8×125＝ 1000÷（ ）＝25 102×36－2×36＝
＋＝ 1－＋＝ 507÷（ ）＝20……7
23．计算题（怎样简便怎样算）。
（1） （2）
24．解方程。
3.6＋x＝10 x÷0.08＝25 －x＝
五、改错题
25．淘气的练习本有一些错题未订正，请你帮他找出错因并改正。
错因： 。 改正： 解： 错因： 。 改正：
六、解答题
26．书店有一批图书要运往边远山区的学校，上午运走了，下午要运走这批图书的几分之几才能使图书剩下？
27．某小区垃圾分类情况如图。厨余垃圾和可回收物共占总量的几分之几？
28．涂一涂，填一填。
＋＝（ ）
29．一个车间计划生产一批零件，上半月完成总计划的，下半月完成总计划的。全月超额完成总计划的几分之几？
30．园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了多少瓶水？
31．一杯奶茶，欢欢喝了半杯后，感觉不太甜，就兑满了糖水，又喝了杯，就去写作业了，他一共喝了多少杯奶茶？多少杯糖水？
回忆：本学期学习“喝牛奶问题”时，我们采用什么方法解决的？今天我们用画图方法尝试解决吧！

第一次喝了（ ）杯奶茶，剩下（ ）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（ ）杯，奶茶是原来剩下的（ ）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（ ）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（ ）。
请算出欢欢一共喝多少杯奶茶？多少杯糖水？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版五年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A B B B B D D
1．B
【分析】异分母分数相加，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，再相加计算。
【详解】需要通分再计算，即：
不能直接相加的原因是分数单位不同。
故答案为：B
2．A
【分析】根据题意，一堆沙子共4吨，运走了吨，用即可求得剩下的吨数，据此解答即可。
【详解】＝（吨）
所以，还剩吨。
故答案为：A
3．B
【分析】分析题目，把桃子的总数量看作单位“1”，先用1依次减去师傅、悟空、八戒分得的分率即可得到沙和尚分了几分之几，再根据分数比较大小的方法比较四人分得的分率即可。
【详解】1－－－
＝1－－－
＝－－
＝－
＝
＝，＝，＝，因为＞＞＞，所以＞＞＞，所以分得最少的是八戒。
故答案为：B
4．B
【分析】计算得，化简后是，根据分数的意义，把单位“1”平均分成4份，取其中的3份。据此选择。
【详解】＝＝
②表示的位置与最接近。
故答案为：B
【点睛】本题考查了异分分母分数加减法的运算，及对分数意义的理解。
5．B
【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了它的后加满水，则加了杯的水；第二次喝去这杯的后加满水，则加了杯的水；第三次喝了半杯后加满水，则加了杯的水；第四次全部喝完，则喝了（＋＋）杯水、1杯牛奶；计算出喝水的杯数，与牛奶杯数比较，得出结论。
分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
【详解】水喝了：
＋＋
＝＋＋
＝（杯）
牛奶喝了：1杯
＞1
所以，李强喝的水多。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数加法的计算及应用，求出一共喝水的杯数是解题的关键。
6．B
【分析】算式表示第一幅图要涂色，第二幅图要涂色，计算时要通分，把变为，变为，结果为，则第三幅图涂色，据此解答即可。
【详解】A．第一幅图没有涂，不符合题意；
B．图形表示＝＋＝，符合题意；
C．第二幅图没有涂，不符合题意。
则最能正确、清楚地表示计算过程与结果的是。
故答案为：B
【点睛】掌握分数的意义和异分母分数加法的计算方法是解题的关键。
7．D
【分析】（1）拆分分数：这道题通分计算的话比较麻烦，观察每个分数的分母，可拆分为两个连续自然数的乘积，再通过裂项相消法简化计算过程。
；
；
；
；
；
（2）代入原式并化简，发现中间项可相互抵消，只剩相减首尾两项，简化了求和过程。
【详解】
＝
＝
＝
＝
故答案为：D
【点睛】本题主要考查异分母分数加减法，解题的关键是照清楚算式的规律是解题的关键。
8．D
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，即，3A＋2B＝19，因为2B是偶数，19是奇数，根据奇数和偶数的运算性质，可知3A是奇数，且是3的倍数，19＝3＋16＝9＋10，因为和均为最简分数，所以只有19＝9＋10符合，则3A＝9，2B＝10，据此求出A和B各是多少，再相加即可。
【详解】
3A＋2B＝19
若19＝3＋16
则3A＝3
2B＝16
所以A＝3÷3＝1
B＝16÷2＝8
因为不是最简分数，所以A和B结果不符合。
若19＝9＋10
则3A＝9
2B＝10
所以A＝9÷3＝3
B＝10÷2＝5
因为和是最简分数，所以A和B结果符合。
3＋5＝8
所以A＋B的值是8。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法，根据奇数和偶数的运算性质，灵活分析，进而得出结论。
9． 加 减
【分析】根据四则混合运算的运算法则可知，在没有括号的算式里，如果只有加减法，要从左往右依次计算。
【详解】在计算时，要先算加法，再算减法。
10． 通分 分母
【详解】异分母分数相加减，通常要先通分，化成分母相同的分数再加减。如：、。
11．
【分析】妈妈、爸爸、小亮各吃了这个披萨的、、，单位“1”都是这个披萨，要求他们一共吃了多少，只需要把他们分别吃的部分相加即可。注意异分母分数相加要先通分变成同分母分数再相加，通分时用三个分母的最小公倍数作为新的分母，3、4、5的最小公倍数为60。
【详解】
＝
＝
12． ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。分子分母不相同的分数，先通分，再比较大小。分数和小数比较大小，先将分数化成小数再比较。据此解答。
【详解】＜
因为=，＞，所以＞。
因为＝3÷8＝0.375 ，所以＝0.375 。
因为＝，＞1，所以＞1。
13． 米 千克
【分析】求多少米比米长米，根据分数加法的意义解答；
求千克比多少千克多千克，根据分数减法的意义解答。
【详解】＋
＝＋
＝（米）
－
＝－
＝（千克）
米比米长米；千克比千克多千克。
【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
14．
【分析】第一个图把单位“1”平均分成6份，涂上了其中的5份，表示分数；第二个图把单位“1”平均分成4份，涂上了其中的1份，表示分数；第三个图把单位“1”平均分成3份，涂上了其中的1份，表示分数。再根据异分母分数加减法运算法则进行计算。
【详解】＋－＝＋－＝＝
15．；5；4；0.5
【分析】（1）（ ）－＝，根据被减数＝减数＋差，据此求出第一空；
（2），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答；
（3）根据分数与除法的关系：＝1÷2＝2÷（ ），再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答；
（4）＝（ ）（填小数），分数转化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】（1）＝
（2）
（3）
（4）
即－＝＝＝2÷4＝0.5（填小数）。
16．6
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，异分母分数相加减，先通分再计算，根据异分母分数加法的计算方法，得出＝，即＝26，因为和分别是两个最简分数，因此只能是1和2，将＝1和＝2分别代入方程＝26，求出的值，确定符合题意的和的值，求和即可。
【详解】＋＝＋＝＝
＝26
因为和分别是两个最简分数，只能是1或2。
当＝1时。
＝26
解：＝26
－11＝26－11
＝15
÷3＝15÷3
＝5
当＝2时。
＝26
解：＝26
＝26
－22＝26－22
＝4
÷3＝4÷3
＝，不符合题意。
因此＝1、＝5，＋＝1＋5＝6。
【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。
17．
√
【分析】分数减法中，当分母不同时，必须先通分，统一分数单位后再相减，据此判断即可，
【详解】计算时，因分母不同，需先通分。8和7的最小公倍数为56，通分后，，再相减得。
通分即统一分数单位，故题目描述正确。
故答案为：√
18．√
【分析】异分母分数相加减时，不能直接把分子相加、减，要先把分母通分，然后再把分子相加、减。
【详解】异分母分数的分数单位不同，不能直接把分子相加减。比如：，如果直接把分子相减就为0了，应该先找到3和5的最小公倍数进行通分，即＝＝。所以，异分母分数相加减时，要先把分母通分，然后再把分子相加、减。
故答案为：√
19．×
【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算；先计算减法，再计算加法；先计算加法，再计算减法；据此计算两边的结果，再比较即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
≠
所以，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数加减法的混合运算，明确整数的运算法则在分数中同样适用。
20．×
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－剪去它的几分之几＝还剩它的几分之几，比较剪去的和剩下的对应分率即可。
【详解】1－＝
将一根绳子剪去它的后，还剩它的，剩下的比剪去的长，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，结果是约分而来，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得，从结果进行倒推，发现分母10的因数只有两个偶数，因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意；
将的分子和分母同时乘4，可得，从结果进行倒推，20的因数可以有3个不同的偶数，再将分子16拆成3个数相加的形式，且能与3个不同的偶数约分成分子是1的分数即可，约分后的三个分数的分母即a、b、c的值，相加即可。
【详解】＝、＝，因为的分母10的因数有1、2、5、10，只有两个偶数，而因为a，b，c代表不同的偶数，不符合题意；
的分母20的因数有1、2、4、5、10、20，20的因数可以有3个不同的偶数，分子16＝1＋5＋10，倒推回去，所以a、b、c分别是20、4、2，20＋4＋2＝26，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握异分母分数加减法的计算方法，理解约分和通分的含义。
22．120；5；2002；2；
1008；40；3600；
1；；25
【详解】略
23．（1）；（2）
【分析】（1）根据减法的性质计算，即用减去与的和进行简算；
（2）根据加法交换律和减法的性质简算，即把原式变为－（）进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝－1
＝
24．x＝6.4；x＝2；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去3.6即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘0.08即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再在方程两边同时减去即可。
【详解】3.6＋x＝10
解：3.6＋x－3.6＝10－3.6
x＝6.4
x÷0.08＝25
解：x÷0.08×0.08＝25×0.08
x＝2
－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝
25．第1小题：通分时分子没有扩大到对应的倍数；
第2小题：错把28和2相加；X＝16
【分析】第1小题：异分母分数相加减时，要先通分，的分母的最小公倍数是15，然后再计算。
第2小题：利用等式的基本性质解决，先在方程的两边同时减去28，得到2x＝32，再在方程的两边同时除以2。
【详解】第1小题错因：通分时分子没有扩大到对应的倍数。
改正：
第2小题错因：错把28和2相加。
改正：
解：28＋
x＝16
26．
【分析】把这批图书的总量看作单位“1”，用1减去剩下的，求出上午和下午共运走这批图书的分率，再减去上午运走这批图书的，即可求出下午要运走这批图书的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：下午要运走这批图书的才能使图书剩下。
【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数的连减运算，求出结果。
27．
【分析】把垃圾的总量看作单位“1”，从图中可知，厨余垃圾、可回收物分别占总量的、，用加法即可求出厨余垃圾和可回收物共占总量的几分之几。
【详解】
答：厨余垃圾和可回收物共占总量的。
28．；图形见详解
【分析】把圆看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的1份就是，平均分成8份，涂其中的3份就是，总涂色部分占总份数的几分之几，则＋的结果就等于几分之几。
【详解】如图：
＋＝
29．
【分析】将总计划看作单位“1”，上半月完成总计划的几分之几＋下半月完成总计划的几分之几－1＝超额完成总计划的几分之几。
【详解】＋－1
＝＋－
＝
答：全月超额完成总计划的。
【点睛】关键是确定单位“1”，掌握分数加减法的计算方法。
30．瓶
【分析】园园第一次试吹了原液后兑满水，此时加的水量等于第一次用掉的液体量，即为瓶，园园又用了瓶后兑满水，此时加的水量等于第二次用掉的液体量，即为瓶，将两次加的水量相加，即可得到园园中间过程加水的总量，据此解答。
【详解】（瓶）
答：园园中间过程加了瓶水。
【点睛】理解每次加水的量等于用掉的液体量，是解题的关键。
31．；；；；；
奶茶：＋＝（杯）
糖水：杯
【分析】第一次喝的半杯是杯奶茶，剩下的半杯也是奶茶。加半杯糖水后成满杯，第二次喝了杯，这里有杯奶茶的,还有杯糖水的，据此能够算出一共喝了多少杯奶茶，多少杯糖水。
【详解】第一次喝了（）杯奶茶，剩下（）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（）杯，奶茶是原来剩下的（）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（）。
奶茶：＋＝（杯）
糖水：杯
【点睛】解决此类问题的关键是抓住奶茶的总量不会改变这一特点进行分析推理，明确每次喝奶茶的数量和喝糖水的数量，从而解决问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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