资源简介

2026北京房山初二（下）期中
数 学
本试卷共 8页，满分 100分，考试时长 120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，
在试卷上作答无效．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（共 16分，每题 2分）
第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 点 P（－3，5）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三 象限 D. 第四象限
2. 下列图象中，表示 y是 x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在正方形 ABCD中，对角线 AC，BD交于点O，若 AC = 2 ，则正方形 ABCD的周长为（ ）
A. 4 2 B. 4 C. 2 2 D. 8
2
2 y = x + 2
4. 已知函数 y1 = x + 2，y2 = x + 2的图象如图所示，则方程组 3 的解是（ ）
3
y = x + 2
x = 0 x = 2 x = 2 x = 3
A. B. C. D.
y = 2 y = 0 y = 2 y = 2
5. 下列多边形中，内角和等于720 的是（ ）
第1页/共21页
A. B. C. D.
6. 如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点O，若 AOB = 60 , AC = 6，则 AD的长是（ ）
A. 6 B. 3 C. 3 3 D. 4
7. 四边形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点O，下列条件中，一定能判定四边形 ABCD为平行四边形的
是（ ）
A. AD∥BC, AB ⊥ BC B. AD∥BC, AB = CD
C. AD∥BC, DAB = BCD D. OA =OB,OC =OD
8. 房山区某中学举办班级比赛，在初二男子组1500 米的项目中，参赛选手在 400 米的环形跑道上进行比赛，
如图记录了甲、乙两位选手跑步过程（甲跑完了全程），其中 x表示甲的跑步时间， y表示甲、乙两位选手
之间的距离，给出下面四个结论：
①甲到达终点时，乙还有60 米未跑；
②甲跑完全程用时5′15″；
③起跑后到甲到达终点时，甲、乙两位选手共相遇两次；
④出发后甲、乙两位选手第一次相遇比第二次相遇所用的时间长．
上述结论中，所有正确结论的个数是（ ）．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（共 16分，每题 2分）
1
9. 函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是____．
x 2
10. 如图， 1是平行四边形 ABCD的外角，若 A =120 ，则 1= ___________°．
第2页/共21页
11. 写出一个过点 (0,2) 的一次函数解析式__．
12. 已知一次函数 y = (6 m) x +m图象与 y轴交点在 x轴上方，则m的取值范围是___________．
13. 若点 A( 2, y1 ) ,B (4, y2 )在一次函数 y = 3x + 5图象上， 则 y1 ______ y (填 , 或=2 )
14. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC， BD交于点O，DE ⊥ AB于点 E， AC =16，BD =12，则
DE的长为 ______．
15. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，若菱形 ABCD的顶点 A，B的坐标分别为 ( 4,0)，(1,0)，点D在 y
轴上，则点C的坐标为___________．
16. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，四边形OABC关于 x轴对称， AOC = 60 ， ABC = 90 ，OA = 2，
将四边形OABC沿直线 y = x翻折后得到四边形OA1B1C1，接着将四边形OA1B1C1沿直线 y = x翻折后得
到四边形OA2B2C2 ，第三次将四边形OA2B2C2 沿直线 y = x翻折后得到四边形OA3B3C3，第四次将四边形
OA3B3C3沿直线 y = x翻折后得到四边形OA4B4C4
第3页/共21页
依此方式
（1）点 B1的坐标是___________，
（2）翻折 2026 次得到四边形OA2026B2026C2026 ，则点 A2026 的坐标是___________
三、解答题（共 68分，第 17-19，21，23题每题 5分；第 20，22，24-26，28题每题 6分；
第 27题 7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17. 一次函数的图象经过 ( 1,3)和 (1,1)两点，且与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）画出函数图象，并求出 A，B两点的坐标．
18. 如下图，在四边形 ABCD中， 1= 2， B = D．求证：四边形 ABCD是平行四边形．
19. 下面是小明设计的“作平行四边形 ABCD”的尺规作图过程．
已知： ABC．
求作：平行四边形 ABCD．
作法：如图，
1
①分别以点 A、C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；
2
②作直线 EF 交 AC于点 P；
③作射线 BP．在射线 BP上截取PD = BP；
④连接 AD、CD．则四边形 ABCD是平行四边形．
根据小明设计的尺规作图过程，解决以下问题：
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接 AE，CE，AF，CF．
AE =CE，AF =CF ，
EF 是线段 AC的垂直平分线．
第4页/共21页
AP = ___________．
又 BP = DP，
四边形 ABCD是平行四边形（___________）（填推理的依据）．
20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象 y1 = x + b与 x轴交于点 A，且与一次函数图象
y2 = x +3相交于点 B (m, 2)，一次函数图象 y2 = x +3与 x轴相交于点 C．
（1）m = ___________，b = ___________；
（2）若在一次函数 y2 = x +3上存在点 P，使得 S PAB = 2S ABC，求点 P的坐标．
21. 如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点O，AE ⊥ BD于点 E，BF ⊥ AC 于点 F ．求证：
OE =OF．
22. 随着人工智能的发展，许多餐厅使用智能机器人送餐．图 1 是某餐厅的机器人小聪和小智，他们从厨房
门口出发，准备给相距450cm的同一桌客人送餐，小聪比小智先出发，且速度保持不变，小智出发一段时
间后将速度提高到原来的 2 倍．设小聪行走的时间为 x (s) ，小聪和小智行走的路程分别为
y1 (cm)，y2 (cm)，y x1，y2 与 之间的对应关系如图 2 所示，请根据图象回答下列问题：
（1）小智提速后的速度为___________ cm / s ；
（2）m = ___________；
第5页/共21页
（3）求小聪行走的路程 y1 与行走的时间 x之间的函数表达式；小智比小聪提前多少秒送餐到位？
23. 在平面直角坐标系 xOy中，函数 y = kx +b (k 0)与 y = kx +1的图象交于点 (1,2)．
（1）求 k，b的值；
（2）当 x 1时，对于 x的每一个值，函数 y = mx (m 0)的值既大于函数 y = kx + b的值，也大于函数
y = kx +1的值，直接写出m的取值范围．
24. 小亮借鉴研究一次函数时积累的经验和方法，对新函数 y = x + 2 展开探究，过程如下．
（1）根据函数表达式列表如下，则表中m = ___________；
x ．．． -5 -4 -3 -2 -1 0 1 ．．．
y ．．． 3 m 1 0 1 2 3 ．．．
（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；
1
（3）方程 x + 2 = x + 2的解为___________
3
25. 如 图 ， 矩 形 ABCD 的 对 角 线 相 交 于 点 O，AD = 6 3cm，AB = 6cm ， 动 点 E 沿
D→ A→ B→C→ D以1cm / s 的速度运动，当点D，O，E构成三角形时，设 DOE的面积为S ，连
接DE，OE．
（1）写出 DOE的面积S 与点 E的运动时间 t（0 t 6 3 ）之间的关系式；
（2）求S 的最大值，并求出此时 t的值．
第6页/共21页
26. 已知一次函数 y = kx + 4(k 0)与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，点C是 y轴上一点，点 B关于直线
AC的对称点为点D．
（1）求点 B的坐标；
（2）若点D的坐标是 (2,0)，求 k的值及点C的坐标．
27. 已知正方形 ABCD，点 E是CB延长线上一点，位置如图所示，连接 AE，过点C作CF ⊥ AE 于点 F ，
连接 BF．
（1）求证： FAB = BCF；
（2）作点 B关于直线 AE的对称点M ，连接 BM ， FM ．
①依据题意补全图形；
②用等式表示线段CF , AF ,BM 之间的数量关系，并证明．
28. 在平面直角坐标系 xOy中，已知平行四边形 ABCD, A(0,5) ,B ( 3,1)，C (2,1) ,D (5,5)，动点 E的坐
标为 (a,b)，若直线 l：y = ax +b (a 0)的图象与平行四边形 ABCD有且只有两个公共点，则称直线 l是
平行四边形 ABCD的“双优直线”．
（1）若 E的坐标为 (2, 2)，则直线 l：y = ax +b (a 0)与 x轴的交点坐标为___________；
（2）点 E在直线 y = x +m上运动，
①当m = 0时，若直线 l是平行四边形 ABCD的“双优直线”，请直接写出 a的取值范围；
②若直线 l恒是平行四边形 ABCD的“双优直线”，请直接写出m的取值范围．
第7页/共21页
参考答案
一、选择题（共 16分，每题 2分）
第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D B A D C C C
二、填空题（共 16分，每题 2分）
9. 【答案】解：由题意知：x-2≠0，解得 x≠2；
故答案为 x≠2．
10. 【答案】解：∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴ BCD = A =120 ，
∴ 1=180 BCD = 60
11. 【答案】解：设该一次函数的解析式为 y = kx + b(k 0) ，
取 k =1，
点 (0,2) 在一次函数图象上，
b = 2．
一次函数的解析式为 y = x + 2 ，
故答案为： y = x + 2 （答案不唯一）．
12. 【答案】解： y = (6 m) x +m 是一次函数，
6 m 0 ，
解得m 6 ，
当 x = 0 时， y = m，
即一次函数 y = (6 m) x +m图象与 y轴交点的纵坐标为m，
该函数图象与 y轴交点在 x轴上方，
m 0 ，
综上所述：m 0且m 6 ．
13. 【答案】解：由一次函数 y = 3x + 5得，
k = 3 0 ，
∴ y随 x的增大而减小，
第8页/共21页
由 A( 2, y1 ) ,B (4, y2 )得， 2 4，
∴ y1 y2 ，
故答案为： ．
14. 【答案】解： 菱形 ABCD的对角线 AC 、BD交于点O， AC =16， BD =12，
1 1
AC ⊥ BD，OA = AC = 8，OB = BD = 6，
2 2
AB = AO2 +OB2 = 64 + 36 =10 ，
1 1
S = AB DE = AC BD = 16 12 = 96
菱形ABCD ，
2 2
DE = 9.6 ．
故答案为：9.6．
15. 【答案】解：∵ A( 4,0)，B (1,0)，
∴ AB =1 ( 4) = 5，OA = 4，
∵四边形 ABCD是菱形，
∴ AD = CD = AB = 5，CD∥OA
∴OD = AD2 OA2 = 3，CD ⊥ y轴，
∴C (5,3)．
16. 【答案】 ①. (0, 3 +1) ## (0,1+ 3 ) ②. ( 3,1)
【详解】（1） 四边形OABC关于 x轴对称， AOC = 60 ，
1 1
AOB = AOC = 30 ， OBA = ABC = 45 ，
2 2
过点 A作 AD ⊥ x轴，
在Rt△OAD中，OA = 2， AOD = 30 ，
第9页/共21页
1 1
AD = OA = 2 =1，
2 2
OD = 22 12 = 4 1 = 3 ，
点 A的坐标为 ( 3, 1)，
在Rt△ABD中， ABD = 45 ， AD =1，
BD = AD =1，
OB =OD + BD = 3 +1，
点 B的坐标为 ( 3 +1,0)；
点 B 与点 B关于直线 y = x1 对称，
点 B1的坐标为 (0, 3 +1)；
（2）由题意可知： 第一次翻折，点 A( 3, 1)关于直线 y = x对称得到 A1 ( 1, 3)，
第二次翻折，点 A1 ( 1, 3)关于直线 y = x对称得到 A2 ( 3,1)，
第三次翻折，点 A2 ( 3,1)关于直线 y = x对称得到 A3 (1, 3)，
第四次翻折，点 A3 (1, 3)关于直线 y = x对称得到 A4 ( 3, 1)，
点 A的坐标每 4 次翻折为一个循环周期，
2 026 4 = 506 2 ，
点 A A2026 的坐标与点 2 的坐标相同，
点 A2026 的坐标为 ( 3,1)．
三、解答题（共 68分，第 17-19，21，23题每题 5分；第 20，22，24-26，28题每题 6分；
第 27题 7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17. 【答案】（1） y = x + 2
（2）A点坐标为 (2,0)，B点坐标为 (0, 2)，图象见解析
【小问 1 详解】
解：设这个一次函数的表达式为 y = kx + b，
k +b = 3
由题意得， ，
k +b =1
第10页/共21页
k = 1
∴ ，
b = 2
∴这个一次函数的表达式为 y = x + 2；
【小问 2 详解】
解：在 y = x + 2中，当 x = 0 时， y = 2 ；当 y = 0 时， x = 2 ，
∴点 A的坐标为 (2,0)，点 B的坐标为 (0, 2)；
函数图象如下所示：
18. 【答案】解：证明： 1= 2，
AB∥CD．
又 B = D，且 1+ B + BCA =180 ，
D + 2+ DAC =180 ，
DAC = BCA，
AD∥BC，
四边形 ABCD是平行四边形．
19. 【答案】（1）见解析 （2）CP，对角线互相平分的四边形是平行四边形
【小问 1 详解】
解：如下图所示，
【小问 2 详解】
证明：如下图所示，连接 AE，CE，AF，CF，
AE = CE， AF = CF ，
EF 是线段 AC的垂直平分线，
第11页/共21页
AP = CP，
又 BP = DP，
四边形 ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．
20. 【答案】（1） 1；1 （2）点 P的坐标为 ( 5, 2)或 (3,6)
【小问 1 详解】
解： 一次函数 y1 = x + b与一次函数 y2 = x +3相交于点B (m, 2)
B点既在 y1 上也在 y2 上，
由 y2 = x +3可得： 2 = m + 3，
m = 1；
B点的坐标为 ( 1, 2)，
把点 B代入 y1 可得 2 =1+ b，即b =1；
故答案为： 1；1；
【小问 2 详解】
解： A(1,0)，B ( 1,2)，C ( 3,0)，
1
S ABC = AC 2
2
设点 P的坐标为 (m,m+3)，
1
当点 P在点 B下方时， S PAB = AC (2 m 3)，
2
1
AC (2 m 3) = AC 2，
2
解得：m = 5，
此时点 P的坐标为 ( 5, 2)；
当点 P在点 B上方时， S△PAC = 3S△ABC，
第12页/共21页
1 1
AC (m+3) = 3 AC 2，
2 2
解得：m = 3，
此时点 P的坐标为 (3,6)，
综上分析可知：点 P的坐标为 ( 5, 2)或 (3,6)．
21. 【答案】证明： 四边形 ABCD是矩形，
1 1
∴OA = AC,BO = BD, AC = BD，
2 2
OA =OB．
AE ⊥ BD于点 E， BF ⊥ AC 于点 F ，
AEO = BFO = 90 ．
在△AEO和 BFO中
AEO = BFO

AOE = BOF

OA =OB
AEO≌ BFO (AAS)
OE =OF．
22. 【答案】（1）30 （2） 31 （3） y1 =10x，14秒
【小问 1 详解】
解：小智从 x = 15s 开始出发，到 x =17s时走了30cm ，
此阶段时间为17 15 = 2(s)，则提速前速度为30 2 =15(cm/s)，
提速后速度是原来的 2 倍，
所以提速后速度为15 2 = 30(cm/s)；
【小问 2 详解】
小智提速后行驶的路程为总路程450cm减去提速前的30cm ，即 450 30 = 420(cm)，
提速后速度为30cm/s ，
所以提速后行驶时间为 420 30 =14(s)；
小智从 x = 15s 出发，先花 2s走30cm ，再花14s 走 420cm ，
总时间为15+ 2+14 = 31(s)，即小智到达时间为 x = 31s，
第13页/共21页
此时m = 31；
【小问 3 详解】
由上述计算，小聪速度为310 31=10cm / s，
且从 x = 0 开始行走，
所以 y x1 与 的函数表达式为 y1 =10x；
小聪要走到450cm，
令 y1 = 450，即10x = 450 ，小聪到达时间为 45s ，
解得 x = 45(s)，
小智到达时间为m = 31s ，
所以小智比小聪提前的时间为 45 31=14s ．
23. 【答案】（1） k = 1，b = 3 （2）m≥ 2
【小问 1 详解】
解：∵函数 y = kx +b (k 0)与 y = kx +1的图象交于点 (1,2)，
k +1= 2
∴ ，
k +b = 2
k = 1
∴ ；
b = 3
【小问 2 详解】
解：当mx x + 3时，
∴ (m +1) x 3，
3
若m +1 0 ，则 x ，这时不满足当 x 1时，对于 x的每一个值，函数 y = mx (m 0)的值大于函
m +1
数 y = x + 3的值；
3
若m +1 0，即m 1时，则 x ，
m +1
∵当 x 1时，对于 x的每一个值，函数 y = mx (m 0)的值大于函数 y = x + 3的值，
3
∴ 1，
m +1
∴m≥ 2 ；
当mx x +1时，
第14页/共21页
∴ (m 1) x 1，
1
若m 1 0，则 x ，这时不满足当 x 1时，对于 x的每一个值，函数 y = mx (m 0)的值大于函
m 1
数 y = x +1的值；
1
若m 1 0 ，即m 1时，则 x ，
m 1
∵当 x 1时，对于 x的每一个值，函数 y = mx (m 0)的值既大于函数 y = x +1的值，
1
∴ 1，
m 1
∴m≥ 2 ；
综上所述，m≥ 2 ；
24. 【答案】（1） 2 （2）图见解析 （3） x = 0 或 x = 6
【小问 1 详解】
解：已知函数为 y = x + 2 ，当 x = 4时，将 x = 4代入函数表达式：
y =| 4+ 2 |=| 2 |= 2，因此m = 2 ；
故答案为： 2 ；
【小问 2 详解】
如图所示：
【小问 3 详解】
解绝对值方程需分情况讨论：
情况一：当 x + 2 0即 x 2时，
此时 | x + 2 |= x + 2，原方程化为：
1
x + 2 = x + 2，解得： x = 0 ，
3
第15页/共21页
检验：0 2，满足该情况的前提条件，因此 x = 0 是方程的一个解；
情况二：当 x + 2 0即 x 2时，
此时 | x + 2 |= (x + 2) = x 2 ，原方程化为：
1
x 2 = x + 2，解得： x = 6，
3
检验： 6 2 ，满足该情况的前提条件，因此 x = 6是方程的一个解；
1
综上，方程 x + 2 = x + 2的解为 x = 0 或 x = 6．
3
故答案为： x = 0 或 x = 6．
3
25. 【答案】（1） S DOE = t (cm2 )
2
2
（2）当 t = 6 3 时，S 的值最大，最大值为9 3 (cm )
【小问 1 详解】
解： 矩形 ABCD的对角线相交于点O，AD = 6 3cm，AB = 6cm ，
O点是 AC和 BD的中点，
1
O点到 AD的距离为 AB = 3(cm) .
2
由题意可知DE = tcm ，
点 E的运动时间 t为0 t 6 3 时
1 3
S = DE 3 = t (cm2 DOE ) .
2 2
【小问 2 详解】
3
解： S DOE = t是正比例函数，
2
3
k = 0，S 随 t的增大而增大.
2
在0 t 6 3 范围内，当 t = 6 3 时，S 的值最大，
3
S = 6 3 = 9 3 (cm2 ) .
2
4
26. 【答案】（1） (0, 4) （2） k = ，点 C的坐标为 (0,1.5)
3
【小问 1 详解】
第16页/共21页
解：在 y = kx + 4(k 0)中，当 x = 0 时， y = 4 ，
∴点 B的坐标为 (0, 4)；
【小问 2 详解】
解：设点 A的坐标为 (a,0)，点 C的坐标为 (0,c)，
∵点 B关于直线 AC的对称点为点D，点 D的坐标是 (2,0)，
∴ AB = AD，CB = CD，即 AB2 = AD2，CB2 = CD2 ，
2 2 2 2 2 2
∴ (a 0) + (0 4) = (a 2) ， (c 4) = (0 2) + (c 0) ，
解得a = 3，c = 1.5，
∴ A( 3,0)，C (0,1.5)，
∴ 3k + 4 = 0，
4
解得 k = ．
3
27. 【答案】（1）见解析 （2）①见解析；② AF + BM =CF ，证明见解析
【小问 1 详解】
证明：如图，
∵CF ⊥ AE ，
∴ AFG = 90 ，
∵四边形 ABCD是正方形，
∴ GBC = 90 ，
又∵ AGF = CGB，
∴ FAG = BCG，
即 FAB = BCF；
【小问 2 详解】
解：①如图：图形即为所求作．
第17页/共21页
②解：结论： AF + BM =CF ．
证明：在CF 上截取点 N ，使得CN = AF ，连接BN ．
∵四边形 ABCD是正方形，
∴ AB = CB．
在△AFB和 CNB中，
AF =CN

FAB = NCB

AB =CB
∴ AFB≌ CNB (SAS)，
∴ ABF = CBN ,FB = NB，
∴ FBN = ABC = 90 ，
∴ FBN 是等腰直角三角形，
∴ BFN = 45 ．
∵点 B关于直线 AE的对称点是点M ，
∴ FM = FB，
∵CF ⊥ AE, BFN = 45 ，
∴ BFE = 45 ，
∴ BFM = 90 ，
∴ BFM = FBN，
∴ FM∥NB．
∵ FM = FB,FB = NB，
∴ FM = NB，
第18页/共21页
∴四边形 FMBN 为平行四边形，
∴ BM = NF ，
∵CN + FN = CF ，
∴ AF + BM =CF ．
1 1 11
28. 【答案】（1） ( 1,0) （2）①a 或a ；②1 m
2 3 3
【小问 1 详解】
解： E(2, 2)，
直线 l : y = 2x + 2，
当 y = 0 时， 2x + 2 = 0 ，解得 x = 1，
直线 l：y = ax +b (a 0)与 x轴的交点坐标为 ( 1,0) ；
【小问 2 详解】
解：①当m = 0时，点 E在直线 y = x上运动，
b = a，
则点 E(a,a) ，直线 l : y = ax + a (a 0)，
当 x = 1时， y = 0 ，
直线 l : y = ax + a (a 0)过定点 ( 1,0) ，
令点 ( 1,0) 为 F ，作直线 BF、CF ，如图
设直线 BF的解析式 y = kx + b (k 0)，
3k +b =1
将 B( 3,1)、 F ( 1,0) 分别代入，得 ，
k +b = 0
第19页/共21页
1
k = 2
解得 ，
1b =
2
1 1
直线 BF的解析式为 y = x ，
2 2
1
当 x = 0 时， y = ，
2
1
直线 BF与 y轴的交点为 0, ，
2
1 1 1
同理可得直线CF 的解析式为 y = x + ，与 y轴的交点为 0, ，
3 3 3
1 1
由图可知，当 a = 或 时，直线 l与平行四边形 ABCD只有 1 个交点，不符合题意，
2 3
1 1
当 a 且 a 0时，直线 l与平行四边形 ABCD没有交点，
2 3
1 1
当 a 或 a 时，直线 l与平行四边形 ABCD有 2 个交点，
2 3
1 1
综上所述， a 或 a ．
2 3
4
②由①同理可得，直线 AB的解析式为 y = x +5，
3
4 11
当 x = 1时， y = ( 1)+5 = ，
3 3
点 E(a,b)在直线 y = x +m上，
b = a +m，
则直线 l : y = ax + a +m，
令 x = 1，则 y = a + a +m = m，
直线 l : y = ax + a +m过定点 ( 1,m) ，
如图
第20页/共21页
第一种情况：当m =1时，
∵ a 0，
∴直线 l∶ y = ax + a +1过定点 ( 1,1)，且不与 BC边重合，
则直线 l∶ y = ax + a +1与平行四边形 ABCD始终有 2 个交点，符合题意；
11 4 4
当m = 时，存在 a = ，直线 l∶ y = x +5与 AB边重合，与平行四边形 ABCD有无数个交点，不符
3 3 3
合题意；
11
第二种情况：当m 1或m 时，连接点 B与 ( 1,m)，此时直线 l与平行四边形 ABCD只有 1 个交
3
点，不符合题意；
11
第三种情况：当1 m 时，定点 ( 1,m) 在平行四边形 ABCD的内部，此时直线 l与平行四边形
3
ABCD总有 2 个交点，即直线 l恒是平行四边形 ABCD的“双优直线”，
11
综上所述，1 m ．
3
第21页/共21页

展开更多......

收起↑