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第1讲　运动的描述
基础·满分练
命题角度一　质点、参考系和位移的理解
1.下列有关质点和参考系的说法正确的是(　　)
A.观看体操运动员的动作时,可以把运动员看成质点
B.当物体体积很小时,就可以看成质点
C.研究物体的运动时,选择任意物体作参考系,对运动的描述都是一样的
D.研究太阳系各行星的运行,选择太阳比选择地球作为参考系更好
2.(多选)(2026湖北武汉检测)如图所示,一只小鸟停在一根电线杆上A点,现从A点飞到另一根电线杆上B点。对此过程,下列说法正确的是(　　)
A.研究小鸟飞行姿态时可将其视为质点
B.小鸟沿直线AB飞行时路程最小
C.无论小鸟怎么飞,小鸟的位移都相同
D.沿直线AB飞行,小鸟做匀速直线运动
命题角度二　平均速度和瞬时速度的应用
3.(2025广东深圳模拟)通车运营的深中通道如图所示,它使得深圳与中山之间的通行时间从原来的2 h缩短至30 min,大大提高了两地的交通便利性。深中通道全长约24 km,其中包括长约6.8 km的沉管隧道和多个桥梁及互通立交,主线设计最高限速为100 km/h。若某辆汽车耗时30 min通过此通道,下列说法正确的是(　　)
A.汽车通过深中通道的位移为24 km
B.汽车的平均速度为48 km/h
C.最高限速100 km/h是瞬时速度
D.汽车的速度大小和方向可能保持不变
4.扫地机器人10:30从客厅的一角A出发经图示路径清扫地面,半小时到达客厅的另一角B结束清扫。经过的路径的长度是60 m,A与B间的距离是10.5 m。关于扫地机器人的上述清扫过程,下列说法正确的是(　　)
A.10:30是时间间隔
B.扫地机器人通过的位移大小是60 m
C.研究扫地机器人地面清扫方式时,可以将机器人视为质点
D.扫地机器人的平均速度约为5.8×10-3 m/s
5.(2025四川卷)2025年4月30日,神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到,返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m,用时约130 s。这段时间内,返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为(　　)
A.8.3 m/s B.15.5 m/s
C.23.8 m/s D.39.2 m/s
命题角度三　速度、速度变化量和加速度的理解与计算
6.(2025河北石家庄模拟)在第四次“天宫课堂上”,“神舟十六号”航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位博士在梦天实验舱完成了碰撞实验。如图,桂海潮将一质量为m1的小钢球扔出去之后,与相对于太空舱处于静止状态的质量为m2的大钢球发生碰撞,碰撞时间为Δt。碰撞前小钢球的速度大小为v0,碰撞后的速度大小为v1、方向与v0的方向相反。碰撞后大钢球的速度大小为v2、方向与v0的方向相同。若规定v0的方向为正方向,则在碰撞过程中,下列说法正确的是(　　)
A.小钢球速度的变化为v1-v0
B.大钢球速度的变化为v2-v0
C.小钢球的平均加速度的大小为
D.大钢球的平均加速度的大小为
7.(2025安徽合肥模拟)如图所示,将弹性小球以大小为10 m/s的速度从距地面3 m处的A点竖直向下抛出,小球落地后竖直反弹经过距地面2 m高的B点时,向上的速度为7 m/s,从A到B,小球共用时0.5 s,则此过程中(　　)
A.小球发生的位移的大小为1 m,方向竖直向上
B.小球速度变化量的大小为17 m/s,方向竖直向上
C.小球平均速度的大小为8.5 m/s,方向竖直向下
D.小球平均加速度的大小为6 m/s2,方向竖直向上
命题角度四　利用图像求加速度
8.(2025重庆模拟)图为甲、乙、丙、丁四个物体在同一直线上运动的v-t图像,其中加速度最大的是(　　)
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
能力·高分练
9.一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动,每秒钟匀速移动1 m,初始位置在NP边的中点A,沿逆时针方向运动,如图所示,A、B、C、D分别是NP、PQ、QM、MN边的中点,则下列说法正确的是(　　)
A.第4 s末的瞬时速度为0.5 m/s
B.前2 s内的平均速度为 m/s
C.前2 s内的平均速度为1 m/s
D.前4 s内的平均速率为0.5 m/s
10.(2026山东德州模拟)一艘快艇在海面上运动的v-t图像如图所示,其中96~116 s的图像为直线,则下列说法正确的是(　　)
A.快艇在0~66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B.快艇在96 s末开始调转方向
C.快艇在66 s末开始调转方向
D.快艇在96~116 s的加速度a=-0.45 m/s2
11.(多选)物体在一直线上运动,用正、负号表示方向的不同,根据给出速度和加速度的正负,下列对运动情况判断正确的是(　　)
A.v0>0,a<0,物体的速度越来越大
B.v0<0,a<0,物体的速度越来越大
C.v0<0,a>0,物体的速度越来越小
D.v0>0,a>0,物体的速度越来越小
素养·提升练
12.(10分)(生活情境融通)某段道路限速80 km/h,为了监控车辆是否超速,设置了一些“电子警察”系统。该系统的工作原理如图所示,路面下相隔距离l的A和B两点埋设两个传感器线圈,当有车辆经过线圈正上方时,传感器能向数据采集器发出一个电信号。若有一辆汽车(在本题中可看作质点)匀速经过该路段,两传感器先后向数据采集器发送信号,时间间隔为Δt;经微型计算机处理后得出该车的速度,若超速,则计算机将给架设在路面上方C点的照相机发出指令,对汽车拍照,留下违章证据。
根据以上信息,回答下列问题:
(1)微型计算机计算汽车速度的表达式v=　　　　。
(2)若l=7 m,Δt=0.3 s,则照相机将　　　　(选填“会”或“不会”)工作。
答案：
1.D　解析 质点是理想化模型,只有当物体的形状和大小对所要研究的问题可忽略不计时才能把物体看作质点,观看体操运动员的动作时,不可以把运动员看成质点,A错误;物体能否看成质点,不是看物体的体积和质量大小,而是看物体的大小和形状在所研究的问题中能否忽略,B错误;选择不同的参考系,运动的描述一般是不一样的,C错误;应选择使运动的描述更简单的物体作为参考系,选择太阳更容易描述行星的运动,D正确。
2.BC　解析 研究小鸟飞行姿态时,需要研究小鸟翅膀的细节,不能将其视为质点,A错误;初末位置一定时,小鸟沿直线运动时路程最小,B正确;位移只与初末位置有关,C正确;沿直线AB飞行,小鸟不一定做匀速直线运动,D错误。
3.C　解析 汽车的路程为24 km,由于深中通道不是直线,所以位移大小小于24 km,A错误;由于位移大小未知,无法计算平均速度,B错误;100 km/h指瞬时速度的大小,C正确;汽车做曲线运动,速度一定改变,D错误。
4.D　解析 10:30是时刻,A错误;扫地机器人通过的位移大小是10.5 m,路程是60 m,B错误;研究扫地机器人地面清扫方式时,机器人的大小、形状不可以忽略,故不可以将机器人视为质点,C错误;扫地机器人的平均速度为v= m/s=5.8×10-3 m/s,D正确。
5.A　解析 设返回舱在竖直方向上的平均速度大小为,有 m/s=8.3 m/s,A正确。
6.C　解析 小钢球速度的变化为-v1-v0,A错误;大钢球速度的变化为v2,B错误;小钢球的平均加速度大小为a=,C正确;大钢球的平均加速度大小为a=,D错误。
7.B　解析 小球发生的位移的大小为x=3 m-2 m=1 m,方向竖直向下,选项A错误;小球速度变化量的大小为Δv=7 m/s-(-10 m/s)=17 m/s,方向竖直向上,选项B正确;小球平均速度的大小为 m/s=2.0 m/s,方向竖直向下,选项C错误;小球平均加速度的大小为a= m/s2=34 m/s2,方向竖直向上,选项D错误。
8.C　解析 v-t图像的斜率表示物体运动的加速度,由图知,丙的加速度最大,方向与速度方向相反。故选C。
9.B　解析 根据题意可知,质点每秒钟匀速移动1 m,可知质点以恒定速率运动,则第4 s末的瞬时速度为1 m/s,前4 s内的平均速率为1 m/s,故A、D错误;根据题意可知,前2 s内质点由A运动到B,位移为x= m,平均速度为v= m/s,故C错误,B正确。
10.B　解析 根据v-t图像的意义可知,某点处切线的斜率表示该时刻的加速度,由题图可知,0~66 s内快艇做加速度逐渐减小的加速直线运动,A错误;由图可知,66 s时快艇开始减速,96 s时减速到零,然后开始调转方向,C错误,B正确;快艇在96~116 s内做反向的匀加速运动,加速度a= m/s2=-0.75 m/s2,D错误。
11.BC　解析 由题意可知,物体的速度方向和加速度方向相反,物体做减速运动,所以物体的速度越来越小,故A项错误;由题意可知,物体的速度方向和加速度方向相同,物体做加速运动,所以物体的速度越来越大,故B项正确;由题意可知,物体的速度方向和加速度方向相反,物体做减速运动,所以物体的速度越来越小,故C项正确;由题意可知,物体的速度方向和加速度方向相同,物体做加速运动,所以物体的速度越来越大,故D项错误。故选BC。
12.(1)　(2)会
解析 (1)微型计算机计算汽车速度时是用短时间内的平均速度代替瞬时速度,所以汽车速度的表达式v=。
(2)根据v=得汽车的速度v= m/s=84 km/h>80 km/h,故汽车超速,照相机会工作。
1(共53张PPT)
第1讲　运动的描述
基础 满分练
课前 自检自测·夯基固本
知识点一　质点　参考系
2个高考关键点
关键点1　质点的概念
1.(2025浙江1月选考)我国水下敷缆机器人如图所示,具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是(　　)[命题点 ]
A.操控机器人进行挖沟作业
B.监测机器人搜寻时的转弯姿态
C.定位机器人在敷埋线路上的位置
D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
C
解析 操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状,需要关注机器人本身的变化情况,因此不可以看作质点,定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状,可以视为质点。故选C。
2.(2025浙江杭州模拟)如图有甲、乙、丙、丁四张照片,其中图甲的机器狗、图乙的列车、图丙和图丁的运动员,在下列情境中可以看成质点的是(　　)[命题点 ]
A.图甲,研究机器狗行走时四条腿的协调性
B.图乙,研究复兴号列车从杭州东站到北京南站的路程
C.图丙,裁判员给跳水运动员评分
D.图丁,教练观察跳高运动员的过杆动作
B
解析 图甲,研究机器狗行走时四条腿的协调性时,机器狗的形状不可忽略,机器狗不能看成质点,A错误;图乙,研究复兴号列车从杭州东站到北京南站的路程,列车的形状可忽略,可以看作质点,B正确;图丙,裁判员给跳水运动员评分,跳水运动员的形状、动作不可忽略,跳水运动员不能看成质点,C错误;图丁,教练观察跳高运动员的过杆动作,跳高运动员的形状、动作不可忽略,跳高运动员不能看成质点,D错误;故选B。
关键点2　参考系的概念
3.“神舟二十二号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后,在轨运行如图所示,则(　　)[命题点 ]
A.选地球为参考系,“天和”是静止的
B.选地球为参考系,“神舟二十二号”是静止的
C.选“天和”为参考系,“神舟二十二号”是静止的
D.选“神舟二十二号”为参考系,“天和”是运动的
C
解析 “神舟二十二号”飞船和空间站“天和”核心舱对接后环绕地球做匀速圆周运动,因此以地球为参考系,“神舟二十二号”和“天和”均是运动的,A、B错误;选“天和”为参考系,“神舟二十二号”是静止的,C正确;选“神舟二十二号”为参考系,“天和”是静止的,D错误。
回归基础·考教衔接
一、对质点、参考系的理解
1.对质点的理解
(1)质点是用来代替物体的有质量的点,只占有位置而不占有空间,具有被代替物体的全部质量。
(2)质点是一种理想化模型,它是对实际物体的一种科学抽象。
2.物体能看成质点的条件
(1)物体的大小和形状对所研究的问题无影响,或者有影响但可以忽略不计,则可将物体看成质点。 [ ]同一个物体在某个所研究的问题中其大小和形状是次要因素,则能把该物体看成质点;如果在另一问题中其大小和形状是主要因素,则不能把该物体看成质点。
(2)当物体上各部分的运动情况完全相同时,物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运动,一般可将物体看成质点。
(3)物体有转动,但相对于平动而言可以忽略其转动时,可把物体看成质点。
3.对理想化模型的理解
理想化模型是为了研究问题的方便而对实际问题的科学抽象,实际中并不存在。
4.参考系的选取原则
(1)参考系的选取可以是任意的,一般选取地面或相对于地面静止的物体(如站台)作为参考系;研究列车上物体的运动时,一般选取列车作为参考系。
(2)在比较不同物体的运动时,应选择同一参考系。 [ ]选取不同的参考系,对同一运动的描述是不同的。
知识点二　时间　位移
3个高考关键点
关键点1　时刻和时间间隔的概念
4.(原创+生产生活融通)中国高铁是中国呈现给世界的一张靓丽的“名片”。在南京旅游的小帅决定乘高铁回上海,于是查到了如图所示的列车时刻表。他起初觉得G597次列车挺合适的,路上用时较短,但考虑到去南京南站时间有点紧,于是选择了G143次列车。关于G143次列车的相关信息,下列说法正确的是(　　)[命题点 ]
A.“18:32”指时间间隔 B.“20:08”指时间间隔
C.“01:36”指时间间隔 D.“01:36”指时刻
C
解析 “18:32”指南京南的发车时间,描述的是一个状态,可知,“18:32”指时刻, A错误;“20:08”指到达终点站上海虹桥的时间,描述的是一个状态,可知, “20:08”指时刻,B错误;“01:36”指从南京南到上海虹桥的时间,描述的是一个过程,可知,“01:36”指时间间隔,C正确,D错误。故选C。
关键点2　位移和路程的概念
5.(2026山东济宁测试)一晨练者在公园里锻炼时,行走的某段路径由两个半圆组成,行走方向从左向右,如图所示,小圆的半径为4 m,大圆的半径为12 m,则晨练者在这段路径中运动的路程与位移大小分别为(　　)[命题点 ]
A.路程为32 m B.位移大小为32 m
C.路程为32π m D.位移大小为32π m
B
解析 路程是物体运动轨迹的长度,此晨练者运动的路程为s=(4π+12π) m =16π m,位移大小为物体运动初位置到末位置的有向线段长度,此晨练者运动的位移大小为x=(4+12)×2 m=32 m,故B正确。
关键点3　矢量和标量的概念
6.(2025安徽滁州模拟)如图所示,在某次军事演习中,一军舰从A点出发先向正东方向沿直线行驶一段距离到达B点,然后再向正北方向沿直线行驶一段距离,到达C点。已知C在A北偏东420 km处,A、C连线与正东方向的夹角为30°,则下列说法正确的是(　　)[命题点 ]
A.军舰在海上航行,确定其位置时不可以看成质点
B.军舰在海上航行的时间、速度和路程都是标量
C.该军舰航行的路程是210(+1) km
D.在研究军舰的运动过程中,必须选择固定在海面上的航标为参考系
C
解析 军舰在海上航行时,船自身大小远小于航程,可以看成质点,A错误;时间、路程是标量,速度是矢量,B错误;位移是起点到终点的有向线段,大小为420 km,路程由实际的运动路径决定,由几何关系可知大小为s=xAB+xBC=210(+1) km,C正确;参考系的选取是任意的,应根据所研究的问题灵活选取,并不一定选取固定在海面上的航标,D错误。故选C。
回归基础·考教衔接
二、时刻和时间间隔
1.时刻指某一瞬间。在时间轴上用点表示。
2.时间间隔指某两个时刻之间的时间间隔。在时间轴上用线段表示。
[ ]对应某一个状态的是时刻,对应某一个过程的是时间间隔。
三、位置和位移
1.坐标系
(1)建立目的:定量地描述物体的位置。
(2)一维坐标系的三要素:原点、正方向和单位长度。
2.位移和路程
(1)路程:物体运动轨迹的长度。
(2)位移:
①物理意义:描述物体位置的变化。
②定义:由初位置指向末位置的有向线段。 [ ]在单向直线运动中,位移的大小等于路程。在往返的直线运动、曲线运动中位移的大小小于路程。
四、矢量和标量
1.矢量:像位移这样的物理量叫作矢量,它既有大小,又有方向。
2.标量:像温度、路程这样的物理量叫作标量,它们只有大小,没有方向。
特别提示　(1)决定因素不同:位移由初、末位置决定,路程由实际的运动路径决定。
(2)运算法则不同:位移应用矢量的平行四边形定则运算,路程应用标量的代数运算法则运算。 [ ]根据平行四边形定则求矢量涉及三角形的规律、三角函数、正弦定理、余弦定理及勾股定理等数学知识。
知识点三　平均速度　瞬时速度
2个高考关键点
关键点1　平均速度与瞬时速度的概念
7.(2025上海浦东期中)在平直的公路上,汽车启动后在第10 s末速度表指针指在如图所示的位置,前10 s内汽车运动的距离为150 m。下列说法正确的是(　　)[命题点 ]
A.第10 s末汽车的瞬时速度大小是65 m/s
B.第10 s末汽车的瞬时速度大小是70 km/h
C.第10 s内汽车的平均速度大小是70 m/s
D.前10 s内汽车的平均速度大小是35 m/s
B
解析 汽车的速度表显示的是瞬时速度,由题图可知在第10 s末汽车的瞬时速度是70 km/h,A错误,B正确;根据平均速度的大小等于位移与时间的比值,可知由于不能确定第10 s内汽车的位移,所以,第10 s内汽车的平均速度大小无法确定,C错误;前10 s内汽车的位移是150 m,则在前10 s内汽车的平均速度大小为 m/s=15 m/s,D错误。故选B。
关键点2　平均速率与瞬时速率的概念
8.(原创+生产生活融通)小明在路上看到一个如图所示的标志,表示此路段允许行驶的最高速度。那么驾驶员在这一路段行驶时(　　)
[命题点 ]
A.瞬时速度的大小不能超过20 km/h
B.平均速度的大小不得超过20 km/h
C.平均速率的大小不得超过20 km/h
D.必须以20 km/h的速率行驶
A
解析 该限速标志是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时的瞬时速度大小不能超过20 km/h。故选A。
9.(2026辽宁大连检测)如图是在国际标准运动场进行的200 m比赛起点处的照片,下列关于第一名的叙述正确的是(　　)[命题点 ]
A.平均速率一定最大
B.跑过终点时的速度一定最大
C.位移大小为200 m
D.若研究奔跑技术时运动员可以看成质点
A
解析 获得第一名的运动员,比赛成绩最好,用时最少,平均速率最大,A正确;获得第一名的运动员在冲刺时的速度不能确定,速度不一定最大,B错误;路程大小为200 m,运动轨迹不是直线,位移小于200 m,C错误;研究运动员比赛时的奔跑技术时,不可以将运动员看成质点,D错误。故选A。
回归基础·考教衔接
五、平均速度和平均速率
1.平均速度
(1)定义式:平均速度=。
(2)意义:粗略地描述物体位置变化的快慢,与物体运动的路径无关。
[ ]应用定义式时要注意位移是矢量,平均速度也是矢量;不同过程的平均速度是不相同的。
2.平均速率
(1)定义式:平均速率=。
(2)意义:粗略地描述物体运动的快慢,与物体运动的路径有关。 [ ]应用定义式时要注意路程是标量,平均速率是标量。
3.速率
(1)概念:速率是瞬时速度的大小。
(2)意义:精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢。
4.平均速度的大小与平均速率的关系
平均速度的大小一般不等于平均速率,只有在单方向直线运动中,两者大小才相等。[ ]
知识点四　加速度
2个高考关键点
关键点1　加速度的概念
10.(2025福建泉州模拟)如图所示,在一次蹦床比赛中,运动员从高处自由落下,以大小为8 m/s的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回,已知运动员与网接触的时间Δt=1.0 s,那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为(　　)
[命题点 ]
A.2.0 m/s2;竖直向下　　　 B.8.0 m/s2;竖直向上
C.18.0 m/s2;竖直向上 D.10.0 m/s2;竖直向下
C
解析 规定竖直向下为正方向,v1方向与正方向相同,v2方向与正方向相反,根据加速度定义式得a= m/s2=-18 m/s2,负号表示与正方向相反,即加速度大小为18.0 m/s2,方向竖直向上。故选C。
关键点2　加速度与速度方向的关系
11.(2025天津津南模拟)搭载“神舟十九号”载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。关于火箭的速度、速度变化量和加速度的判断,下列说法正确的是(　　)[命题点 ]
A.火箭点火启动瞬间的速度为零,因此加速度也为零
B.火箭速度变化越来越快时,加速度越来越小
C.火箭的加速度与速度方向相同且加速度减小时,火箭做加速运动
D.火箭速度变化量方向为正时,加速度方向可能为负
C
解析 火箭点火启动瞬间的速度为零,但加速度不为零,A错误;火箭速度变化越来越快时,加速度越来越大,B错误;火箭的加速度与速度方向相同且加速度减小时,火箭做加速运动,C正确;火箭速度变化量方向为正时,加速度方向一定为正,D错误。故选C。
回归基础·考教衔接
六、加速度
1.物理意义:加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。
2.定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间之比,叫作加速度。
3.定义式:a=。Δv表示速度的变化量,Δt表示发生这一变化所用的时间。
[ ]该定义式是矢量式,应用时要选取正方向,一般取初速度方向为正方向,与正方向相反的矢量取负值。速度变化大,加速度不一定大。
4.单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2或m·s-2。
5.方向:加速度是矢量,加速度的方向与速度的变化量Δv的方向相同。
6.加速度与速度方向的关系:加速直线运动时,加速度的方向与初速度的方向相同;减速直线运动时,加速度的方向与初速度的方向相反。[ ]
考点一　平均速度和瞬时速度的应用
能力 高分练
课中 关键能力·可视思维
角度一　平均速度和瞬时速度的应用
例1 (2025浙江杭州模拟)如图为一体育中心体育场,其运动场400 m标准跑道的平面图,所有径赛的终点线相同,下列关于各类径赛说法正确的是
(　　)
A.200 m比赛每位运动员的位移大小为200 m
B.4×100 m比赛时,冠军运动员的平均速度最大
C.800 m比赛时,冠军运动员的平均速率最大
D.1 500 m比赛时,冠军运动员到达终点的瞬时速度最大
C
解析 200 m比赛中,每位运动员运动轨迹为曲线,路程为200 m,位移小于200 m,A错误;位移是由初位置到末位置的有向线段,4×100 m比赛中运动员运动轨迹为曲线,各组运动员全程位移不一定相等,所以即使冠军运动员用时最短,但是平均速度不一定最大,B错误;800 m比赛时,路程为800 m,冠军运动员用时最短,平均速率最大,C正确;1 500 m比赛时,冠军运动员所用时间最短,平均速率最大,但是到达终点的瞬时速度不一定最大,D错误。故选C。
破题思维链
平均速度和瞬时速度的应用
解题精要
(1)求平均速度找准对应的“位移”或“时间”。
(2)求瞬时速度找准对应的“位置”或“时刻”。
角度二　应用极限法求解瞬时速度
例2 用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1=0.19 s,通过第二个光电门的时间Δt2=0.05 s,遮光板的宽度为2.0 cm。下列问题(2)(3)中计算结果均保留2位有效数字。
(1)滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的　　　　速度表示。
(2)滑块经过第一个光电门的速度大小为　　　　 m/s。
(3)滑块经过第二个光电门的速度大小为　　　　 m/s。
(4)若用宽度是1 cm的遮光板,对测量误差有何影响
　　　　　　　　　。
平均
0.11
0.40
误差减小
解析 (1)由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短,所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示;
(2)经过第一个光电门的速度大小为v1= m/s=0.11 m/s;
(3)经过第二个光电门的速度大小为v2= m/s=0.40 m/s;
(4)遮光板宽度越小,挡光时间越短,平均速度越接近瞬时速度,误差越小,故用宽度是1 cm的遮光板时,误差减小。
破题思维链
极限思想求解瞬时速度的思路
解题精要
(1)用v=求瞬时速度时,求出的是粗略值,Δt越小,求出的结果越接近真实值。
(2)对于匀变速直线运动,任意一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。
考点二　对加速度的理解
角度一　速度、速度变化量和加速度的区别与联系
例3 (多选)(2026河北保定期中)如图所示,一舰载机在航母甲板上直线弹射起飞过程中,在1 s内速度大小从零变为10 m/s;一足球在草地上做直线运动过程中,在8 s内速度大小从20 m/s减为零。对于上述两个过程,下列说法正确的是(　 　)
A.舰载机的速度变化量比足球的速度变化量大
B.舰载机的平均加速度比足球的平均加速度大
C.题述中的“10 m/s”“20 m/s”均指的是瞬时速率
D.足球运动过程中的速度方向与加速度方向相反
BCD
解析 题述过程中,舰载机的速度变化量为10 m/s,足球的速度变化量为-20 m/s,舰载机的速度变化量比足球的速度变化量小,A错误;舰载机的平均加速度a==10 m/s2,足球的平均加速度a'==-2.5 m/s2(“-”代表方向),舰载机的平均加速度比足球的平均加速度大,B正确;题述中的“10 m/s”“20 m/s”均是速度大小,指的是瞬时速率,C正确;足球的加速度是负值,做减速运动,因此速度方向与加速度方向相反,D正确。
解题精要
速度与加速度的六个“不一定”
(1)速度大,加速度不一定大;加速度大,速度也不一定大。加速度和速度的大小没有必然联系。
(2)速度变化量大,加速度不一定大;加速度大,速度变化量也不一定大。
(3)加速度为零,速度不一定为零;速度为零,加速度也不一定为零。
能力要语
加速度表示速度的变化率,加速度越大,表示速度变化越快,速度的变化率越大。
角度二　加速度的计算方法
例4 (多选)(2025辽宁鞍山模拟)如图所示,在足够长的固定斜面上,一小物块以8 m/s的初速度从A点沿光滑斜面向上做加速度不变的直线运动,2 s后到达B点(图中未画出),小物块到达B点时的速度大小为2 m/s。小物块在斜面上运动的加速度大小可能为(　 　)
A.2 m/s2　　 B.3 m/s2　　
C.4 m/s2　　 D.5 m/s2
BD
解析 取初速度的方向为正方向,则初速度v0=8 m/s,当末速度为v1=2 m/s时,由加速度公式得a1==-3 m/s2,负号表示方向与初速度方向相反,大小为3 m/s2;当末速度为v2=-2 m/s时,由加速度公式得a2==-5 m/s2,负号表示方向与初速度方向相反,大小为5 m/s2,故B、D正确。
破题思维链
对加速度大小和方向的理解
角度三　利用图像求加速度的方法
例5 如图所示,分别为汽车甲的位移—时间图像和汽车乙的速度—时间图像,则(　　)
A.甲的加速度大小为5 m/s2
B.乙的加速度大小为5 m/s2
C.甲在4 s内的位移大小为40 m
D.乙在4 s内的位移大小为20 m
B
解析 由题图可知,甲做匀速直线运动,加速度为零,A错误;由图可知,乙的加速度大小为a= m/s2=5 m/s2,B正确;由图可知甲在4 s内的位移大小为20 m,C错误;由图可知乙在4 s内的位移大小为x=×20×4 m=40 m,D错误。故选B。
破题思维链
利用图像求加速度的方法
能力要语
在v-t图像中,若斜率为正,则加速度与正方向相同;若斜率为负,则加速度与正方向相反。

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