资源简介

(共16张PPT)
义务教育教科书 数学 八年级 下册
第二十一章 四边形
21.3 特殊的平行四边形
21.3.2 菱形(1)
复习导入
平行
四边形
矩形
前面我们学行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时，就变成矩形.
有一个角是直角
追问：当平行四边形边发生变化时，会得到什么特殊平行四边形呢？
新知探究
平行四边形
菱形
一组邻边相等
菱形的定义
有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.
新知探究
菱形也是常见的图形，能否举出生活中菱形形象的例子？
新知探究
思考：因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，但由于它有一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？
思考：从哪些方面考虑它的特殊性质呢？
(1) 分小组讨论； (2) 然后发表看法.
A
B
C
D
O
边特殊化
A
B
C
O
D
新知探究
求证：(1) AB = BC = CD = AD；
A
B
C
O
D
已知：如图，在□ABCD 中，AB = AD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O.
(2) AC⊥BD，∠1 =∠2，∠3 =∠4，
∠5 =∠6，∠7=∠8.
1
2
3
4
5
6
7
8
新知探究
菱形的性质
菱形除了具有平行四边形的性质，还具有以下性质：
边：
对角线：
菱形的四条边都相等
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
几何语言描述：
∵ 四边形 ABCD 是菱形，
∴ AB = BC = CD = AD，AC⊥BD，
∠1 =∠2，∠3 =∠4，
∠5 =∠6，∠7 =∠8.
A
B
C
O
D
1
2
3
4
5
6
7
8
新知探究
思考：菱形是轴对称图形吗
A
B
C
D
如果是，那么对称轴有几条
追问：由菱形两条对角线的长，你能求出它的面积吗？
O
菱形的面积 = 底×高
= 对角线乘积的一半
典例精析
A
B
C
D
O
例3 如图，菱形花坛 ABCD 的边长为 20 m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD. 求两条小路的长(结果保留小数点后两位) 和花坛的面积(结果保留小数点后一位) .
即时测评
1.如图，在菱形 ABCD 中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD 的周长是 (　　)
A.10 B.12 C.15 D.20
2.如图，菱形 ABCD 的周长为 48 cm，对角线 AC、BD 相交于 O 点，E 是 AD 的中点，连接 OE，则线段 OE 的长为_____cm.
第1题图
第2题图
即时测评
3. 如图，已知菱形的两条对角线长分别为 6 cm 和 8 cm，则这个菱形的高 DE 为(　　)
A. 2.4 cm B. 4.8 cm C. 5 cm D. 9.6 cm
课堂小结
菱形的性质
菱形的性质
有关计算
边
1. 周长 = 边长的四倍
2. 面积 = __________________
角
对角线
1. 两组对边平行且相等；
2. 四条边______
两组对角分别_____，邻角互补
菱形的两条对角线互相________；
并且每一条对角线平分一组对角
相等
相等
垂直平分
两条对角线乘积的一半
校本作业:夯实基础
能力提升
思维拓展
教科书P79，习题21.3 第4题.
作 业
目标检测
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A. 对角相等 B. 对边相等
C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等
C
2. 如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1的度
数为(　D　)
A. 30° B. 25°
C. 20° D. 15°
目标检测
3. [教材变式]在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝10，则菱形ABCD的面积为 .
4. [教材变式]如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，
BD＝5，则菱形ABCD的周长是 .
30　
20　
目标检测
5. 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别为边CD，AD的中点，连接AE，CF.
求证：△ADE≌△CDF.

展开更多......

收起↑